人教版初中数学七年级上册 3.2 解一元一次方程——移项

1、 3.23.2解一元一次方程解一元一次方程移项移项义务教育教科书义务教育教科书 初中数学初中数学 七年级上册七年级上册复习回顾复习回顾1等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质2 2等式两边等式两边乘乘或除以或除以不为不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等复习回顾复习回顾1 3633x创设情境创设情境2 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？思考：思考：（1 1）你认为题中涉及到哪些相等关系？）你认为题中涉及到哪些相等关系

2、？（2 2）根据这样的相等关系你）根据这样的相等关系你想想引进什么样的未知数引进什么样的未知数列出方程？列出方程？创设情境创设情境21、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20 = 4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的

3、本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本. 3x204x4x25 基本相等关系：基本相等关系：表示同一个量的两个不同表示同一个量的两个不同的式子相等的式子相等提出问题提出问题324140 xxx该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？在结构上有什么不同？xa32 042 5xx怎样才能将方程怎样才能将方程转化为转化为的形式呢？的形式呢？问题问题1问题问题2 (1)4x 15 = 9解：解：两边都减去两边都减去 5x ,得得3x=21系数化为系数化为1，得，得x = 6(2)

4、 2x = 5x 21解解:两边都加上两边都加上 15 ,得得系数化为系数化为1，得，得x = 7合并同类项合并同类项 ,得得合并同类项合并同类项 ,得得4x = 24+ 15+ 1555 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x5x= 21 4x= 9+152x 5x = 21你能发现什你能发现什么吗？么吗？由浅入深由浅入深44x 15 = 94x = 9 +15这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的 “ 15”这一项这一项从方程的从方程的左边左边移到移到了方程的了方程的右边右边.由方程由方程 到方程到方程 , “ “ 15” 15”这项移动后，发生了这项移动后，发生了

5、什么什么变化变化? ?改变了符号改变了符号 讲授新课讲授新课5-15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 21 2x 5x = 21 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的 “5x”这一项这一项从方程的从方程的右边右边移到了移到了方程的方程的左边左边.由方程由方程 到方程到方程 ,“5 5x x”这项移动后发生了什么这项移动后发生了什么变化变化? ?改变了符号改变了符号. .5x2x = 5x 212x5x= 21讲授新课讲授新课52x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +15定义定义 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变

6、符号后，后，从方程的从方程的一边移到另一边一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项. 讲授新课讲授新课52x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +151. 移项的依据是什么？移项的依据是什么？想一想：想一想：2.移项时，应注意什么？移项时，应注意什么？3、移项的目的是什么呢？、移项的目的是什么呢？等式的基本性质等式的基本性质1移项要变号移项要变号. 把所有含有未知数的项所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有所有常数项常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=ax=a的形式 一般地，把含有未知数的项移到方程的左边左边，常数项移到方程的右边右边 方程方程3

7、x-4=13x-4=1，移项得：，移项得：3x=13x=1 . . 方程方程2x+3=5,移项得：移项得：2x= . . 方程方程5x=x+1,移项得：移项得： . 方程方程2x-7=-5x,移项得：移项得： . 方程方程4x=3x-8,移项得：移项得： . 方程方程x=3.5x-5x-9,移项得：移项得： .+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9牛刀小试牛刀小试6解方程解方程 3x20 = 4x25问题解决问题解决7 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则

8、还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？新知运用新知运用81 1、解下列方程、解下列方程521x832xx （2）（3）3x +7 = 32 3x +7 = 32 2x2x 1233)4(xx（1） 解下列方程解下列方程 521x215x 24x 832xx （2）32 8xx 46x 32x （1） x = x = 2 2解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 解下列方程解下列方程 解：移项，得解：移项，得 （3）3x +7 = 32 3x +

9、7 = 32 2x2x 3x + 2x = 32 3x + 2x = 32 7 75x = 255x = 25x = 5x = 5 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得1233)4(xx3123xx421x8x1、解一元一次方程分三步，解一元一次方程分三步， 即即 、 、 . .2 2、移项要注意：、移项要注意： . .3 3、移项的目的是什么？、移项的目的是什么？4 4、基本相等关系：基本相等关系：_._.课堂小结课堂小结9作业：教材第作业：教材第91页页 第第3题，第题，第4题题2 2、天

10、平的左边放天平的左边放2枚硬币和枚硬币和13克砝码，右边放克砝码，右边放6枚硬币和枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币每枚硬币的质量是多少克？的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是解：设每枚硬币的质量是 克克.x21365xx解：移项，得解：移项，得 2x-6x=5-132x-6x=5-13 合并同类项，得合并同类项，得-4x=-8-4x=-8 系数化为系数化为1 1，得，得x=2x=2答：每枚硬币的质量是答：每枚硬币的质量是2克克. . 基本相等关系：基本相等关系：表示同一个量的两个不同表示同一个量的两个不同的式子相等的式子相等补充练习： 3 3x+5-4x=30-2+5-4x=30-2x+7 3 3x+4x+2x = 30-7-5= 30-7-5 9x =9x = 1818 x = 2x = 2 要求：找出题中的错误，重新解方程(1)7234xx54118(4)3333xx41221