二次根式的性质练习题

1、:次(t!式处咖？/41.2.34.5.6.7.&1.2.34.5.6.7.&二次根式(2)学习要求：掌握二次根式的三个性质：需20(“M0)：(需)2=“(“20)； 护=1。1. 做一做：填空题：当 “mo 时，7?=:当 “?)2，则x、y应满足的条件是.若lx+y + 4l+J(x-2)，=0,则3x+2)，=.直线如图4所示，化简:lnr =请你观察、思考下列计算过程：因为=121,所以712? = 11 ,同样，因为1112=12321,所以J12321 =111,由此猜想、/1234567898 7654321 =.选择题：.a/36的平方根是()(A) 6(B)6(C)、E(D

2、) V6化简J(-2)2的结果是()(A)-2(B)2下列式子中，不成立的是()11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.(C)2(D)4(B) - J(-6)2 = /6(C)(一耐=6(D) _ J(-6) = V6代数式兽(a 10)的值是(A)(/6)2 =6(A)l(C)l(A)x-2(B)x+2(C)-x+2(D)2x一 1(D)lG/0 时)或一 l(r/0 时)已知x2,化简J”_4x + 4的结果是()如果J(x - 2)2 = X 2,那么X的取值范围是()(A)x2(B)x2若=-a 则数a在数轴上对应的点的位苣应是()(A)原点(C)原点及原点左

3、侧若数轴上表示数X的点在原点的左边,(B) 原点及原点右侧(D)任意点则化简I3x+7?l的结果是()(A4x(B)_4x(C)2x(D)-2a不用计算器，估讣的大致范围是()(A)l V13 2(B)2 V13 3(C)3 V13 4(D)4 V13 1)；22. 已知实数x, y满足1兀一51+庁血=0,求代数式(x+y严7的值.23. 已知 i5 + 3y/x- y + yjy-x = x ,求I l-xl+/(y-3)2 的值.24. 在实数范用内分解因式：(3)84 3*5(1)/9 ：(2)3x36.V；25阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：a +

4、 yj-2a + a2 ,英中“=9时，得岀 了不同的答案.小明的解答是：原式=d + J(l_d)2 =“ + (l_a) = l；小芳的解答是：原式=4 + 丁(1_)2 =d_(l_d) = 2_l = 2x9_l = 7.(1)的解答是错误的；(2)说明错误的原因.26. 细心观察图5,认真分析各式，然后解决问题.(a/2) +1=3, S2 =（巧）2+1=4,S3 =(1) 请用含有川是正整数)的等式表示上述变化规律:(2) 推算岀04的长；(3) 求岀S； + S； + Sj + S： + S盒的值.27. 物体从髙处自由落下，落到地而所用的时间r(单位：秒)与开始落下时的髙度加

5、单位:米)有下而的关系式:(1) 已知力=100米，求落下所用的时间(结果精确到0.01)(2) 人手持一物体从五楼让它自由落到地而，约需多少时间?(每层楼高约3.5米，手拿 物体高为1.5米)(结果精确到0.01)(3) 如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的髙度.问题探究：同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多 倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重 冠军！我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗?我们知道.即使是最大的蚂蚁与最 小的大象，它们的重量明显不是一个数量级的.但是下而的推导却让你大吃一惊：蚂蚁 和大象一样重！设蚂蚁重量为x克，大象的重量为y克，它们的重量和为加克，则x+y=2“.两边同乘以(x-y),得(x+.y)(x-y) = 2a(x-y),即 x2y2=2axIciy.可变形为a*22ax=y22ciy两边