公差测量实验指导书

1、实验守则1. 上课前学生必须对实验内容进行充分地预习，并写出预习报告。净指导教师检查合格后，方可进行试验。2. 必须爱护仪器设备，遵守操作规程，严禁乱动、乱拆。如有损坏、丢失，必须立即报告指导教师，由实验室酌情处理。因违反规章制度、不遵守操作规程而造成仪器损坏者，需按规定进行赔偿！3. 实验室内严禁吸烟、吐痰、吃东西和乱扔纸屑等。除实验必须的讲义、记录纸和文具外，个人的书包及衣物等一概不要放在实验台上。实验室内不得大声喧哗，注意保持肃静！4. 实验完毕后，需先经指导教师审核数据并签字，然后再将仪器设备按原样整理完毕，搞好实验室卫生，经指导教师许可后方可离去。5. 学生必须认真写好实验报告，在规

2、定的时间内交给老师评阅。批阅后的实验报告由学院档案室统一保管，并将成绩计入该课程的考核成绩中。实验1 尺寸误差测量实验1.1 演示实验实验1.1.1立式光学计测外径图1.1立式光学计外形1底座 2立柱 3横臂升降螺母 4，11，12紧固螺钉 5横臂 6直角光管7上下 偏差调整螺钉 8目镜 9反光镜 10零位微调螺钉 13偏心手轮 14测头 15拨叉 16工作台 17工作台调整螺钉1 目的要求 掌握外径比较测量的原理 了解立式光学计的结构，调整和使用方法。 了解量块的正确使用与维护方法。 理解计量器具与测量方法常用术语的实际含义2 测量原理：用立式光学计测量外径，一般是按比较测量的方法进行的，即

3、先将量块组放在仪器的测头与工作台面之间，以量块尺寸调整仪器上的指示表到达零位，再将工件放在测头与工作台面之间，从指示表上读出指针对零位的偏移量，即工件外径对量块尺寸的差值，则被测工件的外径为。3 仪器简介：立式光学计亦称立式光学比较仪，如图1.1所示，它由底座1，立柱2、横臂5、直角光管6和工作台16等部分组成。4 操作步骤： 测头有球形、平面形和刀口形三种，根据被测零件表面的几何形状来选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。测量平面或圆柱面工件时，选用球形测头；测量球面工件时，选用平面形测头，测量小于10mm的圆柱面工件时，则应选用刀口形测头。 按被测零件的基本尺寸组合量块组。调整仪器零位将量

4、块组置于仪器工作台16的中心，并使测头14对准量块组的上测量面的中心。调节零位，步骤如下：图1.2光学计的零位调整1) 粗调节 松开横臂5上的紧固螺钉4，转动调节螺母3，使横臂缓慢下降，直到测头与量块的测量面接触，而在视场中能看到刻线尺的象时，则将螺钉4扭紧。2) 细调节：松开紧固螺钉12，转动手轮13，使在目镜中看到的象与指示线接近(见图1.2a)， 然后拧紧螺钉12。图1.3测量部位3) 微调节 转动微调螺钉10，使刻线尺的零刻线的影象与指示线重合(图1.2b)，然后按下拨叉15数次，使零位稳定。4) 检查零位 按下拨叉15，抬起测头14，推出量块组，再推进量块组，放下测头，再微旋螺钉10

5、，使零线影象与指示线再次重合。5)检查示值 按动拨叉三次，若零线影象变动不超过110格，则表示光学计的示值稳定可用。 按图1.3分别测量零件上六个部位处的直径。测量时，将被测零件放在工作台上，在测头下慢慢滚过，读出刻线象偏离指示线的最大值 (估读110格)，即为被测零件的实际偏差。根据零件图计算零件直径的极限尺寸，根据测量结果和表1-1所示安全裕度判断零件的合格性。5 思考题 用立式光学计测量零件属于什么测量方法?绝对测量与相对测量各有何特点? 什么是分度值、刻线间距?它们与放大倍数的关系如何? 仪器的测量范围和刻线尺的示值范围有何不同? 仪器工作台对测杆轴线的垂直度如何调节?表1-1 安全裕

6、度 （摘自GB3177-82）工件公差 T (m)安全裕度 A(m)大于至918118322325835810061001801018032018实验1.2 动手实验图1.4 卡尺实验1.2.1 游标卡尺测内外径1 目的要求 掌握游标卡尺测量的原理 了解游标卡尺的结构，学会用游标卡尺测量内、外径的方法2 测量原理游标卡尺采用直接测量的方法进行，测量示值即为被测尺寸。测量内径与测量外径的方法相同，是以量爪相对的两个测量面与工件表面接触，通过主尺及游标尺读出被测值。3 游标卡尺简介 图1.4为游标卡尺结构示意图，卡尺由定尺、动尺、锁紧螺钉、内、外量爪五部分组成，测量范围有120、150、200mm

7、等几种规格，精度有0.02mm 、0.05和mm和0.1mm。长测爪用于测量外径，短测爪用于测量内径。精度为0.02mm的游标卡尺，其测量原理为定尺在50mm标准长度内以1mm的间距等距刻上50条线，动尺在49mm标准长度内以0.98mm的间距等距刻上50线，动尺与定尺刻线间距相差0.02mm。测量时动尺零刻线前的定尺示值为被测尺寸的整数值，动尺与定尺刻线对齐处的动尺示值为被测尺寸的小数值。4 操作步骤 右手拇指和食指夹住动尺，其余三指与手掌握住定尺，左手拇指与食指夹住定尺左端。测量时用右手带动动尺与被测零件接触，通过右手控制测量力的大小，测量力以卡尺测爪与零件可靠接触为准。 检查零点读数 用

8、棉花浸汽油将尺的测量面擦净后，将两测量面合拢检查零点读数应为零，否则记下零点示值误差，取其负值作为校正值。 将工件表面擦净后测量图1.5所示阶梯轴的四段外径，每个外径测一个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。图 1.5 阶梯轴零件图图1.6 轴套零件图 测量图1.6所示3个轴套的内孔，每孔测量两个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。 将测量结果依次填入实验报告并与图纸标注尺寸对比，判断零件是否合格。 根据测量结果判断对应孔轴的配合性质，将孔轴装配检验测量结果是否正确。5 思考题 试分析用游标卡尺测量轴径和孔径有哪些测量误差?实验1.2.2 千分尺测外径1 目的与要求

9、 掌握千分尺测量的原理 了解千分尺的结构，学会用千分尺测量外径的方法2 测量原理千分尺是利用螺旋的转角位移与直线位移成比例的原理读数的。固定套管上横刻线的上下面刻有两排刻线，同一排的刻线间距为1mm，上下两刻线错开0.5mm，即与测微螺杆的螺距相等。刻度筒上刻有50个等分刻度。刻度筒转一周，螺杆的轴向位移为0.5mm，刻度筒转一格，螺杆的轴向位移为0.5mm50=0.01mm，即千分尺的分度值。因此，在读数时，先从固定套管的上下两排刻线读出整数毫米与0.5mm，再从刻度筒上读出0.5mm以下的读数，读数相加得所测尺寸。3 千分尺简介图1.7 千分尺 如图1.7所示，外径千分尺由手持尺架1、旋转

10、刻度筒6、测微螺杆4、棘轮10、棘爪9、恒力旋钮11等组成。4 操作步骤 左手握住手持尺架，右手旋转刻度套筒使两测头间的距离略大于被测尺寸，移动千分尺至测量点并使两测头与零件轻微接触，旋转恒力旋钮使测头与零件可靠接触。 检查零点读数 用棉花浸汽油将尺的测量面擦净后，将两测量面合拢或使用块规检查零点读数应为零，否则记下零点示值误差，取其负值作为校正值。 将工件表面擦净后测量图1.5所示阶梯轴的四段外径，每个外径测一个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。 将测量结果依次填入实验报告并与图纸标注尺寸对比，判断零件是否合格。5 思考题 试分析用游标卡尺测量轴径有哪些测量误差? 用千分尺与

11、游标卡尺测外径，从测量原理上讲有何异同?实验1.2.3 内径指示表测内径1 目的要求 掌握内径比较测量的原理图1.8 内径指示表结构 1固定测头 2活动测头 3等臂直角杠杆 4挺杆 5、7弹簧 6定心板 8隔热手柄 9指示表 了解内径指示表的结构，学会用内径指示表测量内径的方法2 测量原理用内径指示表测量内径，是采用比较测量的方法进行的。测量内径与测量外径的比较方法略有不同，要将量块组装在量块夹子中，通过卡脚形成内尺寸L，再用它来调准内径指示表的指针到达零位，然后用内径指示表去测量孔径。从指示表上读出的指针偏移量，即为被测孔径量块尺寸之差值L，则被测孔径为 。3 仪器简介图1.8所示的内径指示

12、表是两点式，它与孔壁接触的是固定测头1和活动测头2，活动测头向里位移，通过等臂直角杠杆3，推动挺杆4向上，压缩弹簧5，并推转指示表9的指针顺时针回转，弹簧反力使活动测头向外，对孔壁产生测力。在活动测头2的两侧有定心板6，它在两只弹簧7的作用下，对称地压靠在孔壁上，以保证两测头与孔壁接触的两点落在横截面的直径上。仪器附有一组长短不同的固定测头，可更换使用，以测量各种大小不同的孔径。内径指示表的测量范围有610，1018，1850，50100，mm几种规格。指示表采用钟表型百分表，其示值范围有3、5和10mm。4 操作步骤 根据被测孔径的基本尺寸L组合量块，将量块组和专用卡脚5一起放入量块夹4内夹

13、紧，构成标准内尺寸卡规。图1.9 用内径指示表测量孔径a调准零位 b测量孔径1固定测头 2活动测头 3量块组 4量块夹子 5卡脚 6定心板7固定测头锁紧螺母 8隔热手柄 9指示表 根据被测孔径尺寸，选择合适的固定测头1，拧入内径指示表的螺孔中，扳紧螺母7。 用标准内尺寸卡规调准指示表零位，一手握隔热手柄8，另一手将活动测头2压入，使两测头的距离小于量块组尺寸后，放入两卡脚5之间，让两测头与卡脚两平面接触，摆动内径指示表，当指针顺时针回转到转折点(读数最小)时，表示内径指示表测头与卡脚接触的两个点的连线与卡脚平面垂直，此时，两接触点间的距离等于量块尺寸。转动指示表9的滚花环，使刻度盘的零位转到指

14、针的转折点处。再摆动内径指示表，转动滚花环，如此反复几次，直到指针准确地在刻度盘的零位处转折为止。 测量图1.6所示3个轴套的内孔，每孔测量两个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。测量孔径时手握隔热手柄，将内径指示表伸入孔中，先伸进定心板和活动测头，再伸进固定测头。当测头达到指定的测量部位时，按图上箭头方向摆动内径指示表，记下指针顺时针回转到转折点时的读数，此时表示两测头与孔壁接触在直径上。若读数取偏离零位的格值，乘上指示表的分度值，即为被测孔径的实际偏差。要注意：按顺时针方向超过零点的读数是负值，因为此时，孔径小于量块尺寸，活动测头缩入。将实际偏差加上量块尺寸，得被测孔径的实际

15、尺寸。 按图1.9b测三个横截面上的直径，每个界面测两个大致相互垂直方向的孔径x，用以代表孔的各处尺寸。 将测量结果依次填入实验报告并与图纸标注尺寸对比，判断零件是否合格。 根据测量结果及千分尺测轴径的结果，判断对应孔轴的配合性质，将孔轴装配起来并检验测量结果是否正确。5 思考题 试分析用内径指示表测量孔径有哪些测量误差? 用内径指示表与游标卡尺测量孔径，从测量方法上讲有何异同?产生测量值偏差的原因是什么？实验2 形状误差测量实验2.1 演示实验实验2.1.1 框式水平仪测量直线度误差1目的与要求 了解框式水平仪的结构原理及操作方法。 掌握测量导轨直线度误差的原理及数据处理方法。2测量原理图2

16、.1测量导轨直线度误差一般是采用水平仪，以水平线来模拟理想直线，与导轨面进行比较。一般采用节距法测量，其方法为将水平仪按图2.1的方式依次首尾相接放置在导轨上，分别读取水平仪在各个位置的示值，第一个位置的示值表示第1点相对第0点的高度差，根据全部示值可绘出由7条线段组成的折线，则包容此折线的两条距离最短的平行线之间的距离为此导轨的直线度误差。2 仪器简介图2.2 水平仪一般是用于测量水平面或垂直面上的微小角度。水平仪(除电感水平仪外)的基本元件是水准器，它是个封闭的玻璃管，内装乙醚或酒精。 管内留有一定长度的气泡。在管的外壁刻有间距为2mm的刻线，管的内壁成一定曲率的圆弧，不论把水平仪放到什么

17、位置，管内液面总要保持水平。即气泡总是向高处移动，移过的格数与倾斜角成正比，如图2.2 (a)所示。例如分度值为0.02mmm的水平仪，每移一个刻度、表示在一米长度上高度变化为0.02mm(角度为0.00114)。水平仪一般为条形和框形两种，本次实验所用水平仪如图2.2(b)所示，其宽、高尺寸为200200、分度值为0.02mmm。由于其工作长度为200mm，则该仪器格值为： 3 操作步骤 将水平仪放在导轨各个位置上观察，检查导轨面相对水平面倾斜的角度是否超出仪器的示值范围，若超出仪船的示值范围，就需对导轨面进行调整，最好调整到接近水平位置。以便减小示值误差的影响及简化数据处理。 按水平仪跨距

18、l=200mm等分被测导轨和基准导轨为若干节距，并作记号。从导轨的一端到另一端逐节测量，分别记下测量读数值。可重复几次，取每节距读数的平均值，以提高测量精度。 测量前，导轨面和水平仪工作面要擦拭干净方可使用。 从导轨一端到另一端逐节距测量时，应注意桥板前后重合。 测量时，必须待气泡静止后方可读数，否则会带来读数误差。 按图2.1所示分别测量被测导轨面，读数填入实验报告，反复测3次。 按累计值作折线图及包容折线的距离最短的两条平行线，测量两条平行线间的距离。5 思考题 为什么要根据累计值作图？ 用节距法测量导轨，若导轨分成8段，测点应是几个，为什么? 在所画误差图形上，为什么要按平行线垂直方向取

19、值？实验2.1.2 分度头测量圆度误差1实验目的 了解分度头的工作原理。 掌握在分度头上测量圆度误差的方法及圆度误差判断方法。2仪器简介分度头由手轮、传动机构、转轴和卡盘组成，实验中所用分度头的分度值为，手轮转动带动主轴和零件一齐转动，实现分度。3实验步骤 将被测零件装在光学分度头上，并将指示表的测头靠在零件上，前后移动指示表，使其测头与零件最高点相接触（即指针的转折点位置）， 将分度头外面的活动度盘转至，记下指示表上的读数。 转动手轮，注视活动度盘，使分度头每转过30，就由指示表上读取一个数值。测完一周，共记下12次读数。按下述数据处理方法求该截面轮廓的圆度误差。测量若干截面轮廓的圆度误差，

20、取其中最大值作为该圆柱面的圆度误差，若 小于或等于圆度公差，则此项指标合格。4 数据处理上述用指示表测量圆周12等分处轴的半径差是表示以中心孔为圆心的极坐标轮廓，评定圆度误差时，需要确定理想圆的圆心，其方法有四种：最小区域圆法、最小二乘法、最小外接圆法和最大内接圆法。本实验采用最小区域法。最小区域是指包容实际轮廓的两个半径差为最小的同心圆，包容时至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上。确定圆度误差的方法如下：图2.3 将所测各读数都减去读数中的最小值，使相对读数全为正值；按适当比例放大后，用红笔将各数值依次标记在极坐标纸上，如图2.3所示。 将透明的同心圆模板覆盖在极坐标图上，并在图上移动，使

21、某两个同心圆包容所标记的各个点，而且此两圆之间距离为最小。此时，至少有四个点顺序交替地落在此两圆的圆周上(内外内外)，如图中a、c两点同在内接圆2上，b、d两点同在外接圆5上，其余各点均被包容在此两圆之 间，则此两圆为最小区域圆，圆心在O点。两圆之间距离为3格，假设每格标定值代表2m，则圆度误差为6m。 用圆规以O点为中心，画出两个包容各实测点的最小区域圆，量出此两圆的半径差，除以图形的放大倍数，也可确定圆度误差。若将指示表改换为电感测头并连接到汁算机上，圆度误差值可直接由计算机显示或打印出来。4 思考题 分析测量结果中除圆度误差外还可能包含何种误差。实验2.1.3 平面度检查仪测量平面度误差

22、1目的与要求 了解合像水平仪的结构原理及操作方法。 掌握测量导轨直线度误差的原理及数据处理方法。2测量原理测量平面度误差一般是采用合像水平仪，通过测量平面内若干条直线的直线度误差综合判断平面度误差。其测量原理为以标准平面来模拟基准平面，与基准平面进行比较测量被侧平面的平面度误差。测量方法为将被测平面按桥板跨距等分成若干方格，采用节距法测量一条直线上各节点的高度差。将桥板依次放在直线各段上，如图2.4所示，测出每条直线上相临两节点反射光线相对理想光线的倾图2.4 合像水平仪测量直线度示意图角，再转换成节点之间的相对高度差。依次测量同方向的全部直线上的节点后再沿垂直方向测量第一条直线上各节点的高度

23、差，由此可计算出所有节点相对（0，0）节点的高度差。按最小条件找出包容轮廓面的两个理想平面，两理想平面间的距离即为平面度误差2 仪器简介水平仪一般由光源、反射光接收器和反光镜组成，用于测量反光镜偏离铅垂面的微小角度。当平面内的被测直线在测量方向有微小高度差时，反射光线与光源光线在垂直方向有一微小夹角，在光线接收器上产生高度差，通过此高度差即可计算出放置反光镜的桥板在水平面内的倾斜角度，根据桥板长度即可算出桥板横跨的两个节点间的高度差。3 操作步骤 将反射镜桥板放在被侧平面各个位置上观察，检查平面相对基准平面倾斜的角度是否超出仪器的示值范围，若超出仪船的示值范围，就需对被测平面进行调整，最好调整

24、到接近基准平面位置。以便减小示值误差的影响及简化数据处理。 按桥板跨距l=200mm按垂直方向等分被测平面为若干边长为节距的方格，并作记号。从平面的一角沿某一方向从一端到另一端逐节测量，分别记下测量读数值。再依次测量直至测完所有直线。然后测量垂直方向各起点组成的直线各节点的高度差。可重复几次，取每节距读数的平均值为测量值，以提高测量精度。 测量前，平面和反射镜桥板工作面要擦拭干净方可使用。 从导轨一端到另一端逐节距测量时，应注意桥板前后重合 测量时，必须待反射光稳定后方可读数。 将测量数据填入实验报告，各节点高度值的应以类积值计算。5 思考题 为什么要根据累计值计算平面度误差？ 简述（3，3）

25、节点与（1，1）节点高度差的计算过程。 测量时怎样消除基准平面的平面度误差？ 简述按最小条件法寻找理想平面的过程。实验2.2 动手实验实验2.2.1 百分表测量平面度误差1目的与要求 了解平板测量方法； 掌握平板测量的评定方法及数据处理方法。2 测量原理 测量平板的平面度误差主要方法有：用标准平板模拟基准平面，用指示表进行测量，如图2.5所示。标准平板精度较高，一般为0级或1级。对中、大型平板通常用水评仪或自准直仪进行测量，可按一定的布线方式测量若干直线上的各点，再经适当的数据处理，统一为对某一测量基准平面的坐标值，不管用何种方法，测量前都先在被测平面度上画方格线(图2.5)，并按所画线进行测

26、量。图2.5 测量所得数据是对测量基准而言的，为了评定平面度误差的误差值，还需进行坐标变换，以便将测得值转换为与评定方法相应的评定基准的坐标值。3 实验步骤本实验是用标准平板作为测量基准，用指示表测量小型平板(图2.5)。 如图2.5所示，将被测平板沿纵横方向画好网格，本例中为测量9个点，四周边缘留10mm，然后将被测平板放在基准平台上，按画线交点位置，移动千分表架，记下各点读数并填入表中。 由测得的各点示值处理数据，求解平面度误差值。 4 平面度误差的评定方法 按最小条件评定 参看图2.6，由两平行平面包容实际被测表面时，实际被测表面上应至少有三至四点分别与这两个平行平面接触，且满足下列条件

27、之一。此时这两个包容平面之间的区域称为最小包容区域。最小包容区域的宽度即为符合最小条件的平面度误差值。 a. 三角形准则：有三点与一个包容平面接触，有一点与另一个包容平面接触，且该点的投影能落在上述三点连成的三角形内(图2.6a)。 b. 交叉准则：至少各有两点分别与两平行平面接触，且分别由相应两点连成的两条直线在空间呈交叉状态(图2.6(b)。c. 直线准则：有两点与一个包容平面接触，有一点与另一个包容平面接触，且该点的投影能落在上述两点的连线上(图28(c)。 按对角线平面法评定图 2.6 最小包容区域的判断高级点 低极点 用通过实际被测表面的一条对角线且用平行于另一条对角线的平面作为评定

28、基准，以各测点对此评定基准的偏离值中的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差值。测点在对角线平面上方时，偏离值为正值。测点在对角线平面下方时，偏离值为负值。 按三远点平面法评定 用实际被测表面上相距最远的三个点建立的平面作为评定基准，以各测点对此评定基准的偏离值中的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差值。测点在三远点平面上方时，偏离值为正值。测点在三远点平面下方时，偏离值为负值.5 思考题测量基准和评定基准是如何确定的，能否采用评定基准进行测量?实验2.2.2 摆差测定仪测量跳动误差1 实驻目的图2.7 掌握径向圆跳动、径向全跳动和端面圆跳动的测量方法。 理解圆跳动、全跳动的实际含义。2

29、 仪器简介摆差测定仪主要由百分表、悬臂、支柱、底座和顶尖座组成，仪器外观及测量示意如图2.7所示。图2.7中各零部件名称、代号如下：底座1、滑板2、调整滑板手轮3、顶尖座固定螺钉4、顶尖固定螺钉5、顶尖座6、调整悬臂升降螺母7、回转盘8、提升百分表搬手9和百分表10。3 实验步骤与数据处理本实验的被测工件是以中心孔为基准的轴类零件如图2.8所示。 径向圆跳动误差的测量测量时，首先将轴类零件安装在两顶尖间，使被测工件能自由转动且没有轴向窜动。调整悬臂升降螺母至千分表以一定压力接触零件径向表面后，将零件绕其基准轴线旋转一周，若此时百分表的最大读数和最小读数分别为和时，则该横截面内的径向圆跳动误差为

30、：同法测量n个横截面上的径向圆跳动，选取其中最大者既为该零件的径向端面圆跳动误差。图28 跳动测量示意图 端面圆跳动误差的测量零件支承方法与测径向跳动相同，只是测头通过附件(用万能量具时，百分表测头与零件端面直接接触)与端面接触在给定的直径位置上。零件绕其基准轴线旋转一周，这时百分表的最大读数和最小读数之差为该零件的端面圆跳动误差。若被测端面直径较大，可根据具体情况，在不同直径的几个轴向位置上测量端面圆跳动值，取其中的最大值作为测量结果。 径向全跳动误差的测量：径向全跳动的测量方法与径向圆跳动的测量方法类似，但是在测量过程中，被测零件应连续回转，且指示表沿基准轴线方向移动(或让零件移动)，则指

31、示表的最大读数差即为径向全跳动。4 思考题 径向圆跳动测量能否代替同轴度误差测量?能否代替圆度误差测量？ 端面圆跳动能否完整反映出端面对基准轴线的垂直度误差?实验2.2.3 摆差测定仪测量园度误差1实验目的 了解圆度误差的测量原理。 掌握在摆差测定仪上测量圆度误差的方法及圆度误差判断方法。2仪器简介摆差测定仪同上。3实验步骤 将被测零件装在摆差测定仪两顶尖之间，并将指示表的测头靠在零件上，前后移动指示表，使其测头与零件最高点相接触（即指针的转折点位置）， 在零件的园分度线上作标记，记下指示表上的读数。 转动零件，注视分度线，使零件每转过30，就由指示表上读取一个数值。测完一周，共记下12次读数

32、。按下述数据处理方法求该截面轮廓的圆度误差。测量若干截面轮廓的圆度误差，取其中最大值作为该圆柱面的圆度误差，若 小于或等于圆度公差，则此项指标合格。4 数据处理上述用指示表测量圆周12等分处轴的半径差是表示以中心孔为圆心的极坐标轮廓，评定圆度误差时，需要确定理想圆的圆心，其方法有四种：最小区域圆法、最小二乘法、最小外接圆法和最大内接圆法。本实验采用最小区域法。最小区域是指包容实际轮廓的两个半径差为最小的同心圆，包容时至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上。确定圆度误差的方法如下：图2.9 将所测各读数都减去读数中的最小值，使相对读数全为正值；按适当比例放大后，用红笔将各数值依次标记在极坐标纸上

33、，如图2.9所示。 将透明的同心圆模板覆盖在极坐标图上，并在图上移动，使某两个同心圆包容所标记的各个点，而且此两圆之间距离为最小。此时，至少有四个点顺序交替地落在此两圆的圆周上(内外内外)，如图中a、c两点同在内接圆2上，b、d两点同在外接圆5上，其余各点均被包容在此两圆之 间，则此两圆为最小区域圆，圆心在O点。两圆之间距离为3格，假设每格标定值代表2m，则圆度误差为6m。 用圆规以O点为中心，画出两个包容各实测点的最小区域圆，量出此两圆的半径差，除以图形的放大倍数，也可确定圆度误差。若将指示表改换为电感测头并连接到汁算机上，圆度误差值可直接由计算机显示或打印出来。4 思考题 分析测量结果中除

34、圆度误差外还可能包含何种误差。实验3 表面粗糙度和位置误差测量实验3.1 演示实验实验3.1.1 光切显微镜测量表面粗糙度1 目的与要求 掌握用光切显微镜测量表而粗糙度的原理和方法。 加深理解微观不平度十点高度Rz和单峰平均间距s的实际含义。2 测量原理图3.1 光切法原理a)光切图 b)光路图1光源 2 狭缝 3分化板 4目镜光切显微镜是利用光切法测量表而粗糙度。见图3.1，由光源1发出穿过狭缝2，形成带状光束，经物镜组O1O2，斜向射向工件，凹凸不平的表面上呈现出曲折光带，再以反射，经物镜组，到达分划板3上。从目镜里看到的曲折光带，有两个边界，光带影象边界的曲折程度表示影象的峰谷高度。与表

35、面凸起的实际高度h之间的关系为式中 M物镜组的放大倍数。在目镜视场里，对高度是沿方向测量的，设有目镜千分尺3 ，（见图3.2所示的两种结构光切显微镜）若读数的值为H，则h与H之间的关系为：上二式合一后得式中，令1(2M)=i，作为目镜千分尺装在光切显微镜上使用时的分度值。此值由仪器说明书给定，可用标准刻线尺校对。图3.2 光切显微镜1横臂 2 手轮 3目镜千分尺 4、8、11、14螺钉 5、12物镜 6型块 7、13千分尺 9螺母10调焦环 15目镜 图3.1 光切法原理a)光切图 b)光路图1光源 2 狭缝 3分化板 4目镜3 仪器简介图3.3 目镜千分尺1双表线 2 刻度筒 3可动分化板

36、4固定分化板 光切显微镜由照明管和观察管组成，故又称双管显微镜。其外形结构有两种，见图3.2。A图的两只可换物镜5和12的相对位置要调整；b图的两只物镜5和12装成一体，两光轴对台面倾斜，固定成，两物镜焦点交于一点，使用时无需调整。在观察管的上方装目镜千分尺3，也可装照相机。在目镜千分尺(图3.3)的视场里有两块分划板：固定分划板4上刻有8mm长的刻线尺，可动分划板3上刻有十字线和双标线。刻度筒2的圆周上刻有100条刻线。转动刻度筒一周，通过螺杆使可动分划板上双标线1相对刻线尺移动1mm。由于放大2M倍(见前述)，故目镜千分尺的分度值小于0.01mm，如表3-1所示。表3-1 光切显微镜的主要

37、技术数据可换物镜放大倍数物镜组的放大倍数目镜视场直径/mm目镜千分尺分度值/m测量范围RZ/m6031.30.30.160.81.63017.30.60.291.66.3147.91.30.636.32073.92.51.2820634 操作步骤 准备工作估计被测表面的Rz值，参考表3-1选择一对合适的物镜，分别安装在照明管与观察管的下方。并按表3-2选用取样长度与评定长度。表3.4取样长度和评定长度的选用值 接通电源。擦净工件。将工件放在工作台上，转动工作台，使要测量的截面方向与光带方向平行，未指明截面时，一般尽可能使表面加工纹理方向与光带方向垂直。移动工作台，将工件上要测量的点移到光带处，

38、对外圆柱表面则将最高点移到光带处。 粗调焦 参看图3.2，松开支臂1上锁紧螺钉8，缓慢地旋转螺母9，使横臂带着双管一起向下移动，同时观察目镜，当视场中可看到清晰的工件表面加工痕迹时，停止移动，拧紧螺钉8 (调焦时为避免移动双管)。略微转动目镜15上的滚花环，直到视场中的十字线最清晰为止。 精调焦 转动手轮2、调焦环10和调节螺钉11，使视场中光带最窄，并使一个边界最清晰。再微转手轮2，使此边界落在表面的痕迹上。此时的边界代表光切面，见图3.4。 对线 松开目镜千分尺上螺钉4，转动镜架，使目镜中十字线的横线与光带方向大致平行以体现轮廓中线，此时刻线尺对光带方向倾斜，拧紧螺钉4。 测量微观不平度十

39、点高度RZ 用目镜中十字线的横线瞄准轮廓，从目镜千分尺上读数，以确定轮廓高度。测量方法是：转动目镜的刻度筒，使横线与轮廓影像的清晰边界在取样长度l的范围内与五个最高点（峰）以此相切（图3.4），计下数值、（见图3.5），在移动横线与同一轮廓影像的五个最低点（谷）依次相切（图3.4），记下数值、（图3.5）。和数值是相对于一基准线（平行于轮廓中线）的高度。设中线m到基准线的高度为H，则，代入图3.5表面微观轮廓的高度化简得将记下的读数代入上式即可得微观不平度十点高度Rz。表3-2 取样长度l和评定长度la的选定值（摘自GB1031-81-83的附录B）Rz、Ry(m)l(mm)ln=5l(mm)

40、0.0250.100.080.40.100.500.251.250.5010.00.84.010.050.02.512.8503208.040.0测量时，目镜视场可能小于取样长度（参见表3-1和表3-2），此时需要转动工作台上的千分尺13（图3.2），使工件平移，以便找出所选取样长度上轮廓的十点高度。在移动工作台，测出评定长度范围内n个取样长度上的RZ值，记得所测表面的微观不平度十点高度RZ测量轮廓的单峰平均间距S用十字线的竖线瞄准轮廓的峰，从工作台的纵向千分尺13（图3-2）上读数，以确定轮廓间距。测量方法是：先用竖线与取样长度范围内第一个峰尖重合，读出此峰的位置x1（图3-6）；然后纵向移

41、动工作台，直到竖线与取样长度范围内最后一个峰尖重合，读出此峰的位置xn+1。在移动是要及下竖线所经过的峰数，是n+1个。按下式计算轮廓单峰的平均间距S：式中 相邻单峰的间距， n在取样长度内所包含的单峰间距数。图3.6 判断合格性若实测计算的结果不超出允许值，则可判该表面的粗糙度合格。5 思考题 为什么只能用光带的同一个边界上的最高点(峰)和最低点(谷)来计算月Rz？而不能用不同边界上的最高点与最低点来计算? 是否可用光切显微镜测出和值? 目镜千分尺的分度值原为0.01mm，装在光切显微镜上使用，为什么变小了?它怎么确定？实验3.1.2 电动轮廓仪测量表面粗糙度1 实验目的 了解电动轮廓仪的结

42、构并熟悉其使用方法。 熟悉用针描法测量表面粗糙度的原理。 加深对表面粗糙度的评定参数中的轮廓算术平均偏差Ra和微观不平度十点高度的理解。2 测量原理图3.7 BCJ2型电动轮廓仪的测量原理图图3.7为BCJ2型电动轮廓仪的测量原理图。传感器测杆上装有金刚石触针，其针尖与被测表面接触。当传感器在驱动箱的拖动下，沿被测表面匀速移动时，被测表面轮廓上的峰谷起伏使金刚石触针上下移动，这一微量移动使传感器内电感线圈的电感量发生变化。经过一定的电子线路，就可以由平均表(Ra值指示表)读出被测表面的Ra值，也可以根据从记录器得到的被测表面记录图形加以数学计算来获得该表面的Ra值和微观不平度十点高度值。3 仪

43、器简介电动轮廓仪是电感式量仪，用来测量平面、外圆柱面和6mm以上内孔的表面粗糙度，也可用于测量0.0256.3m的轮廓算术平均偏差值。图3.8 电动轮廓仪4 实验步骤（1）准备工作 参看图3.8，将驱动箱9可靠地安装在立柱6的横臂上。把传感器4插入驱动箱并锁紧。把驱动箱上的启动手柄8转到左边“返回”位置。打开电源开关16，指示灯17照亮，把量仪预热10 min左右。（2）读表方式测量 将电器箱11上的测量方式选择开关18拨到“读表”位置，把驱动箱9上的变速手柄10转到“”位置。 粗略估计被测表面粗糙度参数Ra值的范围，按表3-3的规定，转动电器箱11上的旋钮12和15，选择垂直放大倍数和取样长

44、度。表3-3 轮廓仪的放大倍数选择表被测表面粗糙度Ra/m用指示表读数时用记录器时垂直放大倍数垂直放大倍数取样长度/mm有效行程长度/mm6.35002.5750010003.2500100050010001.6100020000.8450020000.820005000200050000.45000100005000100000.210000200000.2525000200000.1200005000010000500000.055000010000500000.02510000020000100000 松开螺钉5，转动手轮7移动驱动箱9，使传感器4上的导头和触针3接触被测面，直至指零表1

45、4的指针处于该表刻度盘上两条红带之间，然后锁紧螺钉5。 将启动手柄8转到右边“启动”位置，使传感器4在被测表面上移动，平均表(值指示表)13的指针开始转动，最后停在某一位置上，则此处的示值即为被测表面的值。将启动手柄8转回到左边，准备下次测量。 校核垂直放大倍数和取样长度。根据表3-3，若测得的值所对应的放大倍数和取样长度与事先选择的不符，则需重新选择放大倍数和取样长度进行测量。（3）记录方式测量 将测量方式选择开关18拨到“记录”位置，把变速手柄10转到“I” 位置。把电器箱11上的旋扭15转到有效行程长度为40mm的位置。 根据粗略估计的被测表面的表面粗糙度参数值范围和表3-3，用旋钮12

46、选择垂直放大倍数My。用记录器上的变速手柄2选择水平放大倍数Mx，(即排纸速度)，这时要考虑便于按测量所得的记录图形进行计算。当计算值时该图形应较疏，当计算值时该图形应较密。 利用手轮7移动驱动箱9，使传感器4上的导头和触针3与被测表面接触，直至记录笔尖大致位于记录纸中间位置，然后用电器箱11上的调零旋钮19调整记录笔，使它处于理想位置。打开记录器开关1，将启动手柄8转到右边“启动”位置，即开始测量。触针3运动，则记录笔画图。 若需停止记录，则将记录器开关1脱开。若需传感器停止工作，则把宇动手柄8转回到左边。5记录图形的数学处理 轮廓算术平均偏差值的计算参看图3.9，在记录纸的x方向(水平方向

47、)将记录图形按取样长度和水平放大倍数Mx分段，即在记录纸上截取。在每个范围内，根据记录图形所示轮廓走向目估中线方向，确定计算时的参考轴，如图3.10所示。按照一个峰与相邻的一个谷的间隔内至少包含5个点的评定要求，将ox轴等分为n段，然后相应等分轴，量取从轴至记录图形上各点的垂直距离(mm)。计算各个的平均值a mm再按a作平行于轴的中线m-m。因此，记录轮廓上各点至中线m-m的距离。被测表面的值按下式计算 微观不平度十点高度值的计算图3.9 记录图形分段图3.10 确定中线图3.11 选出最高点和最低点参看图3.11，按前述方法，确定参考轴后，在记录图形上选取五个最高点(峰)和五个最低点(谷)

48、，分别量取它们至轴的距离h1、h3、h5、h7、h9和h2、h4、h6、h8、h10(mm)。被测表面的值按下式计算若需测量轮廓最大高度值，则从上述各点至轴的距离(mm)中选取最大值与最小值，按下式计算Rz值 6 思考题 评定表面粗糙度时表面轮廓的幅度特征参数有哪两个? 比较光切法、干涉法和针描法这三种测量表面粗糙度的方法的优缺点。实验3.2 动手实验实验3.2.1 箱体位置误差测量1 目的与要求 学会用普通计量器具和检验工具测量箱体位置误差的方法。 理解各项位置公差的实际含义。2 测量原理位置误差由被测实际要素对基准的变动量评定。在箱体上一般是用平面和孔轴线作基准。测量箱体位置误差的原理是以

49、平板或心轴来模拟基准，用检验工具和指示表来测量被测实际要素上各点对平板的平面或心轴的轴线之间的距离，按照各项位置公差要求来评定位置误差值。例如图3.12上被测箱体有七项位置公差（对箱体应标注哪些形位公差？要根据箱体的具体要求来定，这里是按试验需要假设的）。各项公差要求及相应误差的测量原理分述如下：（取t1=t2=t3=t4=t5=0.05mm）图3.12 被测箱体 表示孔30H6的轴线对箱体底平面B的平行度公差，在轴线长度l00mm内为t1mm，在孔壁长度Lmm内，只有t1L100mm。测量时用平板模拟基准平面B，用孔的上、下素线之对应轴心线代表孔的轴线。因孔较短，孔的轴线弯曲很小，可测孔的上

50、、下壁到基准B的高度，取孔壁两端的中心高度差作平行度误差。 表示端面对孔30H6轴线的端面圆跳动不大于t2mm， 以孔30H6的轴线A为基。测量时，用心轴模拟基准轴线A，测量该端面上某一圆周上的各点与垂直于基准轴线的平面之间的距离，以各点距离的最大差作为端面圆跳动误差。表示80H8孔壁对孔30H6轴线的径向全跳动不大于t3mm，以孔30H6的轴线A作为基准。测量时，用心轴模拟基准轴线A，测量80孔壁的圆柱面上各点到基准轴线的距离，以各点距离中的最大差作为径向全跳动误差。 表示箱体两侧面对箱底底平面B的垂直度公差均为t4mm。用侧面和底面之间的角度与直角尺比较来确定垂直度误差。 表示两个孔30H

51、7的实际轴线对其公共轴线的同轴度公差为t6mm，表示t6是在两孔均处于最大实体状态下给定的。这项要求最适宜用同轴度综合量规检验。3 测量用工具测量箱体位置误差常用的工具如下。 平板 平板用于放置箱体及所用工具，模拟基准平面。 心轴和轴套 心轴和轴套插入被测孔内，模拟孔的轴线。 量块 量块用作长度基准，或垫高块。 角度块和直角尺 角度块和直角尺用作角度基准，测量倾斜度和垂直度。 各种常用计量器具 测量倾斜度和垂直度，它们用于对位置误差的测量并读取数据，如杠杆百分表等。 各种专用量规 它们用于测量同轴度、位置度等。 各种辅助工具，如表架、千斤顶、定位块等。选什么工具，按测量要求和具体情况而定。4

52、操作步骤 （1）测量平行度 如图3.13所示，将箱体2放在平板1上，使B面与平板接触 测量孔的轴剖面内之下素线的a1、b1两点(离边缘约2mm处)至平板的高度。其方法是将杠杆百分表的换向手柄朝上拨，推动表座使测头伸进孔内，调整杠杆表使测杆大致与被测孔平行，并使测头与孔接触在下素线a1点处，旋动表座之微调螺钉，使表针预压缩半圈，再横向来回推动表座，找到测头在孔壁的最低点，取表针在转折点时的读数Ma1，(表针逆时针方向的读数为大)。将表座拉出，用同样方法测量b1点处，得读数Mb1。退出时勿使表及其测杆碰到孔壁，以保证两次读数时的测量状态相同。 测量孔的轴剖面内之上素线的a2、b2这两点到平板的高度

53、。此时需将表的换向手柄朝下拨，用同样方法，分别测量a2、b2两点，找到测头在孔壁的最高点，取表针在转折点时的读数Ma2和Mb2(表针顺时针方向读数为小)。其平行度误差按下式计算：则该项合格。（2）测量端面圆跳动 如图3-14所示，将带有轴套的心轴3插入孔30H6内，使心轴右端顶针孔中的钢球6顶在角铁7上。调节表5，使测头与被测孔端面的最大直径处接触，并将表针预压半圈。将心轴向角铁推紧并回转一周，记取指示表上的最大读数和最小读数，取两读数差作为端面圆跳动误差。若，则该项合格。（3）测量径向全跳动 如图315所示，将心轴3插入30H6孔内，使定位且紧靠孔口，并用套6从里面将心轴定住。在心轴的另一端

54、装上轴套4，调整杠杆表5，使其测头与孔壁接触，并将表针预压半圈。 将轴套绕心轴回转，并沿心轴移动，使测头在孔的表面上走过，取表上指针的最大读数与最小读数之差作为径向全跳动误差，若。则该项合格。（4）测量垂直度 如图3-16a所示，先将表座3上的支承点4和指示表5的测头同时靠上标准直角尺6的侧面，并将表针预压半圈，转动表盘使零刻度与表针对齐，此时读数取零。 再将表座上支承点和指示表的测头靠向箱休侧面，如图3-16b所示，记住表上读数。移动表座，测量整个测面，取各次读数的绝对值中最大者作为垂直度误差。若，则该项合格。要分别测量左、右两侧面。（5）测量同轴度此项同轴度用综合量规检验，若量规能同时通过

55、两孔，则该两孔的同轴度满足要求。量规的直径与被测孔的实际尺寸Dvc的关系为：（6）作合格性结论若上述五项位置误差都合格，则该被测箱体合格。5 思考题 用标准直角尺调校表座时(图3-16a)，如果表针未指零刻度，是否可用?此时如何处理测量结果? 全跳动测量与同轴度测量有何异同实验3.2.2 正玄尺测量角度误差1 实验目的学会用正玄尺测量外园最体锥角的原理和方法。2 测量原理图3.17 被测工件零件图用正玄尺测量角度时利用正玄公式计算量块高度，并用平板、正玄尺和量块组成标准角度，与被测角度进行比较测量，如图3.18所示。1-指示表 2-园锥体 3-正玄尺 4-量块 5-平板图3.18 用正玄尺测量锥角3 操作步骤 计算量块尺寸根据图3.18