结构力学教学课件16782等截面直杆的转角位移方程

1、一、杆端内力及杆端位移的表示方法及正负号规定 杆端内力杆端内力杆端位移杆端位移二、等截面直杆的转角位移方程一端固定，一端铰支的单跨超静定梁一端固定，一端铰支的单跨超静定梁 两端固定单跨超静定梁两端固定单跨超静定梁一端固定，一端定向的单跨超静定梁一端固定，一端定向的单跨超静定梁 说明说明a：ua、va、a：b：ub、vb、bab=vb - va ab两端在垂直于杆轴方向上的相对线位移=ab/l 弦转角表杆端的相对线位移正负号规定：结点转角：顺时针转动为正两端的相对线位移：以使杆件顺时针转动为正，反之为负。1、杆端位移注：对杆端弯矩作规定，对其它截面弯矩并没作规定。作弯矩图时，应先按此符号规定正确

2、判定杆件的受拉边，m图画在受拉边，不标正负号。mik、 fsik （i杆端，k同一杆的远端）；（ik为m所属的杆件）正负号规定：杆端弯矩：绕杆端顺时针为正，逆时针为负。（对结点或支座而言，以逆时针为正）杆端剪力：绕隔离体以顺时针转动为+。fsbafsabab2、杆端内力二、等截面直杆的转角位移方程二、等截面直杆的转角位移方程 ( (以两端固定梁为例以两端固定梁为例 ) )0).2(322221211212111xxxxxba力法计算时典型方程为1、两端支座发生了位移：（1）基本结构、基本体系基本体系(3)系数和自由项liiimabbaab624liiimababba624eildseim321

3、11eildseim32222eildseimm6.212112lab21(4)解未知力：abbaleileileix21624abableileileix22624leii 令转角位移方程转角位移方程：单跨超静定梁在荷载及温度变化、支座位移（杆：单跨超静定梁在荷载及温度变化、支座位移（杆端位移）作用下的杆端弯矩和剪力（杆端内力）之间的关系式，端位移）作用下的杆端弯矩和剪力（杆端内力）之间的关系式，对于等截面直杆，它们的关系有一个统一的表达式，称为。对于等截面直杆，它们的关系有一个统一的表达式，称为。 2、若同时受到荷载作用及温度变化等外因的影响。记在荷载及温度变化等外因作用下的杆端弯矩（固端

4、弯矩，由力法求解或查表）则根据叠加原理，最后弯矩为：fbafab、mmfabbaababmliiim624fababbabamliiim624两端固定梁转角位移方程一端固定，一端铰支的单跨超静定梁一端固定，一端铰支的单跨超静定梁 abaabliim330bamfabaababmliim330bam(1)支座移动作用下：(2)荷载及温度变化的作用下(固端弯矩)：fabm(3)荷载及温度变化、支座移动共同作用下：一端固定、一端铰支梁转角位移方程一端固定，一端定向的单跨超静定梁 (1)支座移动作用下：(2)荷载及温度变化的作用下(固端弯矩)：(3)荷载及温度变化、支座移动共同作用下：一端固定、一端定向梁转角位移方程fbaababmiimfabbabamiimbaabiimabbaiimfbafab、mm说明表中杆端内力是根据图示方向的位移方向和荷载情况求得的，当计算某一结构时，应根据其杆件所受的实际位移方向和荷载情况，判断其杆端内力的正负号 转角位移方程虽是针对单跨超静定梁（等截面）导出的，它们建立的关系对于刚架中任何一根等截面受弯杆件来说都是适用的。 特殊情况