肖梅玲工程力学第4章剪力

1、1.1.剪切的工程实例剪切的工程实例4-1 4-1 连接件的强度计算连接件的强度计算7-1 7-1 连接件的强度计算连接件的强度计算螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接4-1 4-1 连接件的强度计算连接件的强度计算平键连接平键连接榫连接榫连接焊接连接焊接连接4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算 4-1 剪切的实用计算剪切的实用计算受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。构件受剪切时内力计算用截面法构件受剪切时内力计算用截面法, 其内力称为剪力其内力称为剪力, 并且剪力与剪并且剪力与剪切面平行切面平行.剪切

2、剪切变形特点：横截面发生相对错动变形。变形特点：横截面发生相对错动变形。 剪切变形剪切变形ffff4 连接件的实用计算法以螺栓以螺栓( (或铆钉或铆钉) )连接为例，连接为例， 螺栓破坏实验螺栓破坏实验表明表明, ,连接处的破坏可能性有三种：连接处的破坏可能性有三种：ffff(1)(1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力螺栓在两侧与钢板接触面的压力f作用下，将沿作用下，将沿m-m截面被截面被剪断剪断；(2)(2)螺栓与钢板在相互接触面上因螺栓与钢板在相互接触面上因挤压挤压而使连接松动；而使连接松动；(3)(3)钢板在受钢板在受螺栓孔削弱螺栓孔削弱的截面处被拉断。的截面处被拉断。其他的连接也都有类似的

3、破坏可能性。其他的连接也都有类似的破坏可能性。ffmm 在局部面积上的受压称为挤压或承压。在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂相当复杂的问题的问题。 工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验为依据的为依据的实用计算实用计算。1. 剪切的实用计算 剪切面剪切面: : 螺栓将沿两侧外力之螺栓将沿两侧外力之间、与外力作用线平行的截面间、与外力作用线平行的截面mm发生相对错动，这种变形发生相对错动，这种变形形式为剪切。形式为剪切。m-m截面发生剪切截面发生剪切变形变形, ,称为剪切面称为剪切面 用截面法，可得剪切面上的内用截面法，可得剪切面上的内力，即

4、剪力力，即剪力fs。fffmmfsmm 在剪切实用计算中，假设剪切面上各点处的切应各点处的切应力相等力相等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条件 ssaffs为为剪切面上的剪力；剪切面上的剪力； as为剪切面的面积为剪切面的面积。注意：注意：1. 剪力与剪切面平行剪力与剪切面平行.2. 连接件计算中，连接件计算中，连接件材料的许用切应力连接件材料的许用切应力 是是通过直接通过直接试验试验得得 ; 可在有关的设计规范中查到。可在有关的设计规范中查到。 对大多数的连接件对大多数的连接件( (或连接或连接) )来说，剪切变形及来说，剪切变形及剪切强度是主要的。剪切强度是主要的。 切应力强度条件：切

5、应力强度条件： ssaf4-1 4-1 剪切的实用计算剪切的实用计算假设受剪面上各点处的剪应力相等假设受剪面上各点处的剪应力相等, ,即即剪应力在截面上均匀分布剪应力在截面上均匀分布, ,可得可得注意：对于有多个剪切面的情况注意：对于有多个剪切面的情况, ,剪力计算剪力计算时要相应的除以几个剪切面时要相应的除以几个剪切面. .如有两个剪切如有两个剪切面面, ,那么实际的剪力是外荷载的原来的那么实际的剪力是外荷载的原来的1/2,1/2,而不是仍然等于外载荷的大小而不是仍然等于外载荷的大小. .两个剪切面ffff一个剪切面一个剪切面例例 图示的销钉连接中，构件图示的销钉连接中，构件a通过安全销通过

6、安全销c将力偶将力偶矩传递到构件矩传递到构件b。已知荷载。已知荷载f=2kn，加力臂长，加力臂长l=1.2m，构 件构 件 b 的 直 径的 直 径 d = 6 5 m m ， 销 钉 的 极 限 切 应 力， 销 钉 的 极 限 切 应 力 u=200mpa。试求安全销所需的直径。试求安全销所需的直径d。 解解：取构件：取构件b和安全销为研和安全销为研究对象，其受力为究对象，其受力为 由平衡由平衡条件条件 flmdfmoes,0kn92.36sdflf剪力为剪力为剪切面积为剪切面积为4/2sda ffdoddacblofssfem 当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销当安全销横截面上的

7、切应力达到其极限值时，销钉被剪断，即剪断条件为钉被剪断，即剪断条件为 u2sss4/dfaf解得mm3 .15m0153. 04usfd4-2. 挤压的实用计算 分析受力、确定分析受力、确定挤压面挤压面: 实际的挤压面是实际的挤压面是半个圆半个圆柱面柱面，而在实用计算中用其，而在实用计算中用其直径平面直径平面abs来代替来代替 在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上，在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上，将发生将发生彼此间的局部承压现象，称为彼此间的局部承压现象，称为挤压挤压。 在接触面上的压力，称为在接触面上的压力，称为挤压力挤压力fbs 挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压

8、挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱，从而导致连接松动而皱，从而导致连接松动而失效失效 实际接触面直径投影面bsffbsfbsf1.1.挤压的实用计算挤压的实用计算bsbsbsaf在连接件的接触面上存在局部受压在连接件的接触面上存在局部受压,该局部受压该局部受压处的压缩力称为挤压力处的压缩力称为挤压力,由挤压力引起的应力称由挤压力引起的应力称为挤压应力为挤压应力.假设应力在挤压面上是均匀分布的假设应力在挤压面上是均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式bsbsbsbsaf挤压强度条件：挤压强度条件：bs常由实验方法确定常由实验方法确定dabs* *注意挤压面面积的计算注意挤压面面

9、积的计算挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。上的投影。 f ff f4-2 4-2 挤压的实用计算挤压的实用计算 bs是是通过直接试验，并按上式得通过直接试验，并按上式得到材料的极限挤压应力，从而确定到材料的极限挤压应力，从而确定之。之。名义挤压应力和挤压强度条件名义挤压应力和挤压强度条件 bsbsbsbsafbsbsbsbsaf挤压强度条件：挤压强度条件： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料：塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1bs 0 . 18 . 0 5 . 19 . 0bs4-2 4-2 挤压的实用计算挤压的实用计算f-挤压面上的

10、作用力挤压面上的作用力;abs为受挤压面的投影面积为受挤压面的投影面积.cbfafbsbsbslbfafs4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算dhfafbsbsbs24dfafs 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足242dfdhfhd84 4 连接件的强度计算连接件的强度计算2bs 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力f f 作作用。已知用。已知f f=50kn=50kn，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm， =160mpa=160mpa， =120mpa=120mpa， bsbs=320mpa=320mpa，铆钉和板的材，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。料相同，试校核其强度。 mpa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbfafn 2. 2.板的剪切强度板的剪切强度mpa08. 21008. 215. 008. 021050263abfafs解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算dba