有限元方法与ANSYS应用有限元分析的基本理论与方法

1、有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元方法概述有限元方法概述 有限元分析的哲学思想有限元分析的哲学思想 有限元分析的力学基础有限元分析的力学基础 有限元分析的数学原理有限元分析的数学原理 有限元案例分析有限元案例分析有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析 在何种情况下使在何种情况下使用有限元用有限元? ?有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析结构形状结构形状, ,边界条件任意边界条件任意; ;材料特性或尺寸变参数材料特性或尺寸变参数; ;结构结构/ /系统非单一系统非单一,

2、 ,但可归类但可归类. .有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析 结构静力分析结构静力分析 结构动力分析结构动力分析 结构优化分析结构优化分析 热分析介绍热分析介绍 场分析介绍场分析介绍有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析已知已知: :结构参数结构参数, , 载荷参数载荷参数; ;求解求解:结构的位移结构的位移 应力应力, ,变形等变形等. . 静载荷静载荷! !有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析

3、 杆系结构杆系结构 二维实体分析二维实体分析 工程应用工程应用有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 结构的种类结构的种类? ? 桁架桁架有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析杆系结构的种类杆系结构的种类? ? 连续连续梁梁有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 结构的种类结构的种类? ? 刚架刚架有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元

4、案例分析-结构静力分析结构静力分析 汶川地震汶川地震 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 汶川地震汶川地震 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 汶川地震汶川地震 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 汶川地震汶川地震 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 从汶川地震灾害论我国多震地区从汶川地

5、震灾害论我国多震地区小城镇建设与发展的若干重大问题小城镇建设与发展的若干重大问题 小城镇建设总体规划小城镇建设总体规划; ; 山丘地区道路交通与路桥规划和建设山丘地区道路交通与路桥规划和建设; ; 物流，生态，环保物流，生态，环保有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析 静载荷的种类静载荷的种类? ? 外部施加的力外部施加的力 稳态的惯性力稳态的惯性力( (重力重力) ) 位移载荷位移载荷 温度载荷温度载荷有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 分析步骤：分析步骤： 确定节点位置和节点数确定节点位置和节点

6、数 选取位移模式（选取位移模式（点场关系点场关系）！ 确定形函数（确定形函数（shape functionshape function） 确定位移模式确定位移模式 形成单元刚度矩阵形成单元刚度矩阵 (6)(6)形成总刚度矩阵形成总刚度矩阵 （7 7）建立求解方程）建立求解方程 （8 8）求解未知量）求解未知量有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析有限元杆系结构静力分析 一维杆系结构的有限元分析一维杆系结构的有限元分析有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析有限元杆系结构静力分析 举例举例 一维阶梯杆结构的有限元分析一

7、维阶梯杆结构的有限元分析 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 1 1 划分单元划分单元-离散化离散化 以自然结构形式划分单位以自然结构形式划分单位 自然离散自然离散(natural discretization)(natural discretization)有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 1 1 划分单元划分单元: :有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2

8、2 单元分析单元分析: : 杆单元杆单元 两个节点两个节点 判断：判断： 单元刚度矩阵单元刚度矩阵 2 22 2有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.1 2.1 位移模式位移模式有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.2 2.2 位移场与节点位移位移场与节点位移 ( (边界条件的确定或引入边界条件的确定或引入) )有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元

9、杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.2 2.2 位移场与节点位移位移场与节点位移-点场关系点场关系 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.3 2.3 应变与节点位移应变与节点位移 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.4 2.4 应力与节点位移应力与节点位移 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆

10、系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.5 2.5 单元刚度矩阵单元刚度矩阵最小势能原理最小势能原理 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 2 2 单元分析单元分析: : 2.5 2.5 单元刚度矩阵单元刚度矩阵 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 3 3 单元集成单元集成 (assembly of discrete element)(assembly of discrete element) “

11、 “对号入座对号入座” 结构总刚度矩阵结构总刚度矩阵 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 3 3 单元集成单元集成 (assembly of discrete element)(assembly of discrete element) “ “对号入座对号入座” 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 4 4 建立求解方程建立求解方程-总刚度方程总刚度方程 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限

12、元杆系结构静力分析步骤： 5 5 求解节点位移求解节点位移 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 6 6 求解单元应变求解单元应变 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元杆系结构静力分析步骤：有限元杆系结构静力分析步骤： 7 7 求解单元应力求解单元应力 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 分析步骤：分析步骤： 小结小结: :有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys?

13、? 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析实例之一：实例之一：一个长一个长10m10m的方形的方形截面梁截面梁, ,截面边长截面边长5mm,5mm,两端简支两端简支, ,中点承载中点承载100n,100n,材料的弹性材料的弹性 模量模量3.03.010101111pa,pa,泊松比泊松比0.30.3 试用试用ansysansys进行有限元分析进行有限元分析. . 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析问题一：问题一：分几个单元分几个单元, ,分几个节点

14、分几个节点 如何使用如何使用ansysansys? ?有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?1 1 系统设置系统设置 路径名路径名: : interactive interactive 文件名文件名: : initial jobname:initial jobname:有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?2 2 功能设置功能设置 preferencespreferen

15、ces structural structural 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?3 3 单元设置单元设置 preprocessorpreprocessor element type element type beam, 2d elastic beam, 2d elastic有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?4 4 几何参数设置几何参数设置 preproce

16、ssorpreprocessor real constantselement real constantselement area:2.5e-4,izz:5.2e-7, area:2.5e-4,izz:5.2e-7, height:5e-2 height:5e-2有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?5 5 材料参数设置材料参数设置 preprocessorpreprocessor material modelsstructural material modelsstructura

17、llinearelasticisotropiclinearelasticisotropic ex:3.0e11; prxy:0.3ex:3.0e11; prxy:0.3有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?6 6 建立几何模型建立几何模型 控制控制( (特征特征) )点确定点确定绘梁端点位置绘梁端点位置 preprocessorcreatepreprocessorcreate keypoints keypoints (0,5),(10,5)(0,5),(10,5)有限元法分析的基本

18、理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?6 6 建立几何模型建立几何模型 绘制绘制( (生成生成) )梁直线梁直线 preprocessorcreatepreprocessorcreate lines (0,5),(10,5)lines (0,5),(10,5) 保存数据保存数据! !有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?7 7 单元设置单元设置 定义单元尺寸定义单元尺寸 preproce

19、ssorsize ctrlspreprocessorsize ctrls adv opts adv opts size=5size=5有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?7 7 单元设置单元设置 划分网格划分网格 preprocessormeshlines preprocessormeshlines 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?7 7 单元设置单元设置 单元

20、编号单元编号 plotctrlsnumberingplotctrlsnumbering element numbers element numbers 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?8 8 分析求解分析求解 分析类型分析类型 solutionnew analysissolutionnew analysis static static 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysans

21、ys? ?8 8 分析求解分析求解 添加约束添加约束solutionapplydisplacementsolutionapplydisplacement on nodes on nodes 左左 ux,uy , ux,uy , 右右 uy,uy,清除清除uxux 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?8 8 分析求解分析求解 添加载荷添加载荷solutionapplyforce/momentsolutionapplyforce/moment on nodes on nodes 选中

22、间节点选中间节点 fy=-100 fy=-100 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?8 8 分析求解分析求解 求解求解solutioncurrent lssolutioncurrent ls on nodes on nodes 选中间节点选中间节点 fy=-100 fy=-100 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?9 9 结果分析结果分析 节点变形列表节点变形列

23、表general postproclist resultsgeneral postproclist results nodal solution nodal solution 选选 all dofs all dofs 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析如何使用如何使用ansysansys? ?10 10 图形显示图形显示 绘制变形图绘制变形图 绘制内力图绘制内力图general postprocplot resultsgeneral postprocplot results line elem res line elem res有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析 如何使用如何使用ansysansys有有限元进行应力分析限元进行应力分析? ?有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案