化工原理第一章 流体流动

1、第一章第一章 流体流动流体流动第一章 流体流动1.1 概述1.2 流体静力学1.3 流体流动现象 1.4 质量、能量和动量衡算1.5 管内流动阻力与能量损失1.6 流体流动和静力学方程的应用第一章第一章 流体流动流体流动第一章第一章 流体流动流体流动 气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： （1 1）按状态分为）按状态分为气体、液体气体、液体和和超临界流体超临界流体等；等； （2 2）按可压缩性分为按可压缩性分为不可压缩流体不可压缩流体和和可压缩流体可压缩流体； （3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体理想流体与与

2、粘粘 性流性流体体（或（或实际流体实际流体）；）； （4 4）按）按流变特性可分为流变特性可分为牛顿型牛顿型和和非牛顿型流体非牛顿型流体； 流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一。构成了流体力学原理研究的复杂内容之一。第一章第一章 流体流动流体流动 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）

3、重要考察单个分子的微观运动，分子的理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动运动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不连。这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。 连续性假设连续性假设( ( 在化工原理中在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。将流体视为由无数质点组成的连续介质。 连续性假设连续性假设: :假定流体是有大量质点组成、彼

4、此间假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间没有间隙、完全充满所占空间连续介质连续介质，流体的物性及流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。数学工具加以描述。第一章第一章 流体流动流体流动 流体流动的考察方法流体流动的考察方法 拉格朗日法拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。 欧拉法欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间

5、的变化，例如对速度u，可作如下描述： 第一章第一章 流体流动流体流动 作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力和表面力，分别用FB、FS表示，于是： 质量力质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力、离心力等。与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力，FBmg 。SBF FF FF F第一章第一章 流体流动流体流动表面力表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为垂直与表面的力垂直与表面的力P，称为压力，称

6、为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。 )()(/(22mANPPamNp（面积，）压力，压强，1MPa（兆帕）106Pa（帕斯卡）注意：国内许多教材习惯上把压强压强称为压力压力。平行于表面的力平行于表面的力F，称为剪力（切力），称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。22F(N)N/mA(m剪力，（剪应力，）面积，）第一章第一章 流体流动流体流动 * 本节主要内容本节主要内容 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。 * 本节的重点本节的重点 重点掌握重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。 * 本节的难点本节的难点

7、本节点无难点。 第一章第一章 流体流动流体流动1 流体的密度 kg/m3 vm),(TpfRTpMVm理想气体理想气体气体混合物气体混合物液体混合物液体混合物nnmyMyMyMM2211nnm22111第一章第一章 流体流动流体流动2 比容（比体积）v1mVv3 相对密度 d物质的密度与4水的密度之比第一章第一章 流体流动流体流动 静止流体所受的外力有质量力质量力和压应力压应力两种,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强静压强，习惯上又称为压力压力。（1 1）压力单位）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算关系为：

8、1atm（标准大气压）标准大气压）=1.033at（工程大气压）工程大气压） =1.013 105Pa =760mmHg =10.33mH2O 第一章第一章 流体流动流体流动（2）压力的两种表征方法压力的两种表征方法 绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。 当地大气压绝压表压绝压当地大气压真空度第一章第一章 流体流动流体流动【例1-1】某台离心泵进、出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表压)。若当地大气压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干（以法定单位表示）？解解: 泵进口绝对压力泵进口绝对

9、压力P1=760-220=540mmHg=7.2*104Pa 泵出口绝对压力泵出口绝对压力P2=1.7+1.033=2.733kgf/cm2=2.68*105Pa 第一章第一章 流体流动流体流动 如图所示的容器中盛有密度为如图所示的容器中盛有密度为的的均质、连续不可压缩静止液体。均质、连续不可压缩静止液体。如流体所受的体积力仅为重力如流体所受的体积力仅为重力，并取，并取z 轴方向与重力方向相反。若以容器轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2 。现于液体内部任意划出一底面

10、积现于液体内部任意划出一底面积为为A的垂直液柱。的垂直液柱。 第一章第一章 流体流动流体流动 （1）向上作用于薄层下底的总压力，PA （2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A （3）向下作用的重力， 由于流体处于静止，其垂直方向所受到的各力代数和应等于零，简化可得： z ogAdzzgpdd 流体静力学基本方程推导流体静力学基本方程推导第一章第一章 流体流动流体流动 （1-15）（1-15a）（1-15b）PaJ/kg在右图垂直位置在右图垂直位置2和和1间作定积分：间作定积分：第一章第一章 流体流动流体流动 (1)(1) 适用条件适用条件 重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体重力场

11、中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或或压力压力 变化不大的可压缩流体变化不大的可压缩流体, ,密度可近似地取其平均值密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基准）衡算基准 衡算基准不同，衡算基准不同，方程形式不同。方程形式不同。 若将若将（1-15）式各项均除以密度，可得式各项均除以密度，可得 将式将式(1-15b)可改写为：可改写为： 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 但必须注但必须注 明是何种液体明是何种液体 。mm第一章第一章 流体流动流体流动（3）在静止静止的、连续连续的同种流体同种流体内，处于同一水平面同一水平面上各点的压

12、力处处相等。压力相等的面称为等压面等压面；（4）压力具有压力具有传递性传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是帕斯卡帕斯卡(巴斯噶巴斯噶) )定理定理； （5）静压能 p 与位能 gz 之和代表单位体积静止流体的总势能，静止流体中各处的总势能均相等静止流体中各处的总势能均相等。因此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。第一章第一章 流体流动流体流动 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和

13、确定液封高度等方面的应用。 压力的测量压力的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。第一章第一章 流体流动流体流动(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab常见常见液柱压差计液柱压差计 (a) U型管压差计型管压差计 (b) 倒倒U型管压差计型管压差计 (c) 倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 (d) 双液体双液体U型管微差计型管微差计第一章第一章 流体流动流体流动p0 p0 0 p1 p2 R

14、 a b gRpp021 式中 工作介质密度； 0 指示剂密度； R U形压差计指示高度，m； p1-p2侧端压差，Pa。gRpp021 U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为第一章第一章 流体流动流体流动 用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等 由指示液高度差 R 计算压差 若 0gRpp210p1p2aRbgRpp021第一章第一章 流体流动流体流动双液体双液体U型管微差计型管微差计 在

15、U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可维持在同水平面。压差计内装有密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。 有微压差p 存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。 对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。0102p1p2abgRpp020121第一章第一章 流体流动流体流动【例1-2】如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数 R 为 40mm，压强表读数

16、 p 为 32.5 kPa 。试求：水位高度 h。 解解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为 pa，则室内气压 po 为 RhPpapap0gRpgRppggHagHao)(ghppgRpOHaHag2)(mggRphOHHg77. 281. 9100081. 91360004. 0105 .3232第一章第一章 流体流动流体流动 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如下图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。 安全液封第一章第一章

17、 流体流动流体流动 液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。 液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0 应为 。 第一章第一章 流体流动流体流动 小结小结 第一章第一章 流体流动流体流动 1.3 流体流动现象流体流动现象1.3.1 基本概念基本概念1.3.2 流动型态流动型态 1.3.3 圆管内稳定流动过程数学分析圆管内稳定流动过程数学分析 第一章第一章 流体流动流体流动1.3 流体流动现象流体流动现象第一章第一章 流体流动流体流动非稳定流动与稳定流

18、动非稳定流动与稳定流动 非稳态流动：非稳态流动： 各截面上流体的有关参数（如流速、各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）随位置和时间而变化，物性、压强）随位置和时间而变化，T = f(x,y,z,t)。如如图图a所示流动系统。所示流动系统。 稳态流动：各截面上流动参数稳态流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改仅随空间位置的改变而变化，而变而变化，而不随时间变化，不随时间变化， T = f(x,y,z) 。如图如图b所示所示流动系统。流动系统。 化工生产中多属化工生产中多属连续稳态过程。连续稳态过程。除开除开车和停车外，一般只车和停车外，一般只在很短时间内为非稳在很短时间内为非稳态操作，多

19、在稳态下态操作，多在稳态下操作。操作。 本章着重讨论稳态流动问题本章着重讨论稳态流动问题。 第一章第一章 流体流动流体流动 1. 流量 流量有两种计量方法：体积流量、质量流量 体积流量-以 VS 或qV 表示，单位为m3/s。 质量流量-以WS 或qm 表示，单位为kg/s。 体积流量与质量流量的关系为： qm= qV （1-22） 由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。通常将其折算到273.15K 、 1.0133105a下的体积流量称之为“标准体积流量(Nm3/h）”。 流量与流速流量与流速第一章第一章 流体流动流体流动 流

20、量与流速流量与流速 a. 平均流速（简称流速）平均流速（简称流速）u u 流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s 。 流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： 式中，A垂直于流动方向的管截面积，m2。 故 qm=uA AquV第一章第一章 流体流动流体流动 b. 质量流速质量流速G 单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2s)，其表达式为 （1-23） 由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方

21、便。 流量与流速流量与流速uAqGmuAqGm第一章第一章 流体流动流体流动 流体的粘性和内摩擦力流体的粘性和内摩擦力 流体的粘性流体的粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。 流体的内摩擦力流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现, 又称为粘滞力或粘性摩擦力。 由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同,如图所示。第一章第一章 流体流动流体流动 各层速度不同各层速度不同, ,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向

22、运动方向前进的力，而的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反大小相等、方向相反 的力，即流体的内摩力。的力，即流体的内摩力。 流体在流动时的内摩擦流体在流动时的内摩擦, ,是流动阻力产生的依据是流动阻力产生的依据, ,流流体动时必须克服内摩擦力而体动时必须克服内摩擦力而作功作功, ,从而将流体的一部分从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。机械能转变为热而损失掉。 流体在圆管内分层流动示意图流体在圆管内分层流动示意图 流体的粘性和内摩擦力流体的粘性和内摩擦力第一

23、章第一章 流体流动流体流动 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关 平板间液体速度分布图平板间液体速度分布图（1 1）表达式）表达式 实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直距离y成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比，即:第一章第一章 流体流动流体流动 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成: 当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是曲线关系。则式(1-6)应改写成： 式中 速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率； 牛顿粘性定

24、律牛顿粘性定律(1-6)式(1-6)只适用于u与y成直线关系的场合。 (1-6a)第一章第一章 流体流动流体流动 比例系数，其值随流体的不同而异，流体比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数粘滞系数或或动力粘动力粘度度, ,简称为简称为粘度。粘度。 式(1-3) 所显示的关系,称为 （2）物理意义）物理意义 牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。 流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。 牛顿粘性定律牛顿粘性定律第一章第一章 流体流动流体流动（3 3）剪应力与）剪

25、应力与动量传递动量传递 实际上反映了动量传递。实际上反映了动量传递。 注意：理想流体不存在内摩擦力，注意：理想流体不存在内摩擦力，=0=0， =0 =0， =0 0。引进理想流体的概念引进理想流体的概念(P14、P30) ，对解决工程实际问题具有重要意义。对解决工程实际问题具有重要意义。22222NKg m/sKg m/s =mmm sm s动量 牛顿粘性定律牛顿粘性定律第一章第一章 流体流动流体流动 流体的粘度流体的粘度 （1）动力粘度（简称粘度） （a）定义式 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系,只有在运动时才显现

26、出来。（b）单位 在SI中, 粘度的为单位: 第一章第一章 流体流动流体流动 在物理单位制中,粘度的单位为: 当流体的粘度较小时，单位常用cP（厘泊）表示。（b）单位不同单位之间的换算关系为不同单位之间的换算关系为: : 1 Pa.s = 10 P =1000 cP第一章第一章 流体流动流体流动 ( (c) c) 影响因素影响因素 液体：液体：f（t），），与压强与压强p无关，温度无关，温度t， 。水水（20），）， 1.005cP；油的粘度可达几十、到几百油的粘度可达几十、到几百cP。 气体：气体：压强变化时压强变化时, ,液体的粘度基本不变；气体的粘液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加

27、而增加得很少度随压强增加而增加得很少, ,在一般工程计算中可予以在一般工程计算中可予以忽略忽略, ,只有在极高或极低的压强下只有在极高或极低的压强下, , 才需考虑压强对气才需考虑压强对气体粘度的影响。体粘度的影响。 p40atm时时f（t）与与p无关，温度无关，温度t，理想流体理想流体（实际不存在）实际不存在） ，流体无粘性，流体无粘性0（d）数据获取数据获取 粘度是流体物理性质之一粘度是流体物理性质之一, ,其值由实验测定；其值由实验测定； 某些常用流体的粘度某些常用流体的粘度, ,可以从本教材附录或有关手册可以从本教材附录或有关手册中查得。中查得。第一章第一章 流体流动流体流动 对混合物

28、的粘度对混合物的粘度, ,如缺乏实验数据时如缺乏实验数据时, ,可选用适可选用适当的经验公式进行估算。当的经验公式进行估算。 对分子不缔合的液体混合对分子不缔合的液体混合物的粘度物的粘度m m, ,可采用下式进行计算可采用下式进行计算, ,即即: : (1-9) 式中式中 x 液体混合物中组分液体混合物中组分i的摩尔分率；的摩尔分率； 与液体混合物同温下组分与液体混合物同温下组分i的粘度。的粘度。 对于常压气体混合物的粘度对于常压气体混合物的粘度m m, ,可采用下式即可采用下式即: : (1-8)式中式中 y 气体混合物中组分气体混合物中组分i i的摩尔分率；的摩尔分率； 与气体混合物同温下

29、组分与气体混合物同温下组分i i的粘度；的粘度； 气体混合物中组分的分子量。气体混合物中组分的分子量。第一章第一章 流体流动流体流动 流体的粘度流体的粘度（2）运动粘度运动粘度 (a)定义 运动粘度为粘度与密度的比值 (b)单位 SI中的运动粘度单位为m/s；在物理制中的单位为cm2/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。 1St=100 cSt(厘沲厘沲) = 10-4 m2/s第一章第一章 流体流动流体流动 牛顿型流体与非牛顿型流体牛顿型流体与非牛顿型流体根据流变特性，流体分为牛顿型牛顿型与非牛顿型非牛顿型两类。 （1）牛顿型流体 服从牛顿粘性定律的流体称为服

30、从牛顿粘性定律的流体称为。其流变方程式为 （1-24b） 牛顿型流体的关系曲线 为通过原点的直线。 实验表明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属于牛顿型流体。第一章第一章 流体流动流体流动（ 2）非牛顿型流体 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为流体流体。如血液、牙膏等。 图图2 流体的流变图流体的流变图非牛顿型流体分类非牛顿型流体分类图图 牛顿型流体与非牛顿型流体牛顿型流体与非牛顿型流体第一章第一章 流体流动流体流动 流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是滞滞流（或层流）流（或层流）；另一种为；另一种为湍流（或

31、紊流）湍流（或紊流）。两种流型。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。点运动方式的不同。 滞流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，滞流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不产生流体质点的宏观混合。不产生流体质点的宏观混合。 湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。 第一章第一章

32、流体流动流体流动 构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。图1-12所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定的流动。 图图1-12 流体质点的速度脉动曲线示意图流体质点的速度脉动曲线示意图第一章第一章 流体流动流体流动为了直接观察流体 流动时内部质点的运动 情况及各种因素对流动 状况的影响,可安排如 图1-11所示的实验。这 一实验称为雷诺实验。雷诺实验和雷诺准数雷诺实验和雷诺准数 (Reynolds number)图1-11 雷诺实验装置第一章第一章 流体流动流体流动（1）雷诺

33、实验雷诺实验 第一章第一章 流体流动流体流动duRe雷诺准数雷诺准数的定义的定义(2)流型判别的依据雷诺准数 (Reynolds number)黏性力动力duu2 流体的流动状况是由多方面因素决定的，流速流体的流动状况是由多方面因素决定的，流速u能引起流能引起流动状况改变动状况改变,而且管径而且管径d、流体的粘度流体的粘度和密度和密度也能。通过进也能。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为雷诺准数雷诺准数的的因次因次Re准数是一个准数是一个。组成此数群的各物理量。组成此数群的各物理量,必须必须用一致的单位表示。因此用一致的单位表示。因此,无论

34、采用何种单位制无论采用何种单位制,只要数群只要数群中各物理量的单位一致中各物理量的单位一致,所算出的所算出的Re值必相等。值必相等。第一章第一章 流体流动流体流动 * 在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。 * Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。流型的流型的判别判别 根据Re雷诺准数数值来分析判断流型管内的流动而言：Re2000 滞流区 2000 Re 0，故Et1 Et2。这表明，在无外加功的情况下，流体将自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位，据此可以判定流体的流向。

35、 fwEtEt21第一章第一章 流体流动流体流动1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程总能量衡算和机械能衡算方程 关于机械能衡算方程的讨论：关于机械能衡算方程的讨论： （4）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。%20121 ppp第一章第一章 流体流动流体流动1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程总能量衡算和机械能衡算方程关于机械能衡算方程的讨论：关于机械能衡算方程的讨论： 4）使用机械能衡算方程时，应注意以下几点：a作图作图 为了有助于正确解题，在计算前可先根据题意画出流程示意图。b控制面的选取控制面的选取 控制

36、面之间的流体必须是连续不断的，有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直。所选的控制面已知条件应最多，并包含要求的未知数在内。通常选取系统进出口处截面作为流通截面。c基准水平面的选取基准水平面的选取 由于等号两边都有位能，故基准水平面可以任意选取而不影响计算结果，但为了计算方便，一般可将基准面定在某一流通截面的中心上，这样，该流通截面的位能就为零。d压力压力 由于等号两边都有压力项，故可用绝压或表压，但等号两边必须统一。 第一章第一章 流体流动流体流动 例：用泵将贮槽中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩。泵进口管为例：用泵将贮槽中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩。泵进口管为89*3.5mm的的

37、钢管，碱液在进口管的流速为钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为泵的出口管为76*2.5mm的钢管。贮槽中的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为表压），碱液的密度为1100 kg/m3。试计算所需的外加能量。试计算所需的外加能量。 解：取贮槽的液面解：取贮槽的液面1-1为基准面，蒸发器入口管口为基准面，蒸发器入口管口为为2-2截面，在截面，在1-1与与2-2截面间列伯努

38、利方程式截面间列伯努利方程式 212222211122fSWupgzWupgz移项，得移项，得 21212212122)(fSWuuppzzgW根据连续性方程，碱液在泵的出口管中的流速为根据连续性方程，碱液在泵的出口管中的流速为 smdduu/0 . 2)7182(5 . 1)(22212进因贮槽液面比管道截面大得多，故可认为因贮槽液面比管道截面大得多，故可认为u u1 100。 将已知各值代入上式，则输送碱液所需的外加能量为将已知各值代入上式，则输送碱液所需的外加能量为 第一章第一章 流体流动流体流动1.5.1 流体阻力与范宁(Fanning)公式1.5.2 层流时直管阻力损失的计算1.5.

39、3 湍流时直管摩擦损失的计算1.5.4 局部阻力损失1.5 管内流动阻力与能量损失管内流动阻力与能量损失第一章第一章 流体流动流体流动摩擦损失摩擦损失wf的计算的计算 工程上的管路输送系统主要由两种部件组成：一是等径直管；二是弯头、三通、阀门等等各种管件和阀件。直管阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力。局部阻力局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。第一章第一章 流体流动流体流动局部阻力局部阻力第一章第一章 流体流动流体流动局部阻力局部阻力蝶阀蝶阀第一章第一章 流体流动流体流动1.5.1 直管阻力损失通式直管阻力损失通式- -Fann

40、ing公式公式 对圆形等径直管内的流动，如图1-25所示，根据机械能衡算方程可知长度 l 管段内的摩擦损失为：又得：变形 令 称为摩擦系数则： p2 w p1 w h 流动方向 l 图 1-25 圆形等径直管内流动 ghpzzgppwf2121sin222glRRlpRwdlwwf4直管阻力通式（范宁公式）直管阻力通式（范宁公式） 2822udluwWf28uW22udlwf第一章第一章 流体流动流体流动1.5.2 层流时直管阻力损失的计算层流时直管阻力损失的计算P41式（1-36）研究了层流时的速度分布：Hagen-Poiseuille 方程方程 （1-45）变形为：与Fanning公式比较

41、得： 2Re642648222udludlduRlupfRe64层流层流 (Re2000) 时摩擦系数计算式时摩擦系数计算式2232821dlpRlpuuffc第一章第一章 流体流动流体流动 因次分析法因次分析法 目的目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。基础基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。1.5.3 湍流时摩擦损失的计算湍流时摩擦损失的计算第一章第一章 流体流动流体流动因次分析法因次分析法基本定理基本定理：白金汉（Buckinghan）定理定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本量纲数为m个，则

42、该物理现象可用N(nm)个独立的无因次数群表示。将此量纲为一的量称为准数。准数。 湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u故：,uldfwf物理变量物理变量 n 7基本因次基本因次 m3无因次数群无因次数群 Nnm4 第一章第一章 流体流动流体流动2,fwduludd无因次化处理式中：2fwEuu欧拉欧拉(Euler)准数准数因次分析法因次分析法udRe雷诺雷诺(Reynolds)准数准数dl 管道的几何尺寸管道的几何尺寸d相对粗糙度相对粗糙度根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 2Re,fwlkudd2Re,ffwlhu

43、dd)(Re,d或：或：第一章第一章 流体流动流体流动莫狄莫狄（Moody）摩擦系数图摩擦系数图第一章第一章 流体流动流体流动（1）层流区层流区（Re 2000） 与 无关，与Re为直线关系，即： ,即 与u的一次方成正比。dRe64uWffW（2）过渡区过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取值 。（3）湍流区湍流区（Re4000以及虚线以下的区域） )(Re,dffhfh根据Re值计算时分为下列四个区域莫狄莫狄（Moody）摩擦系数图摩擦系数图第一章第一章 流体流动流体流动（4）完全湍流区完全湍流区 （虚线以上的区域） 与Re无关，只与 有关 。d该区又称为阻力平方区。经验公

44、式 ：（1）柏拉修斯（Blasius）式：25. 0Re3164. 0适用光滑管Re5103105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式Re7 .182log274. 11d2uWfd一定时，fh莫狄莫狄（Moody）摩擦系数图摩擦系数图0.23680.1()Red（3） 其他公式第一章第一章 流体流动流体流动非圆管内的摩擦损失非圆管内的摩擦损失 当量直径当量直径： 水力半径润湿周边流通截面积44ed 套管环隙，内管的外径为d，外管的内径为D :dDdDdDde4422 边长分别为a、b的矩形管 :baabbaabde2)(24第一章第一章 流体流动流体流动注意注意：（1）Re与hf中的直径

45、用de计算；（2）层流时计算：ReC正方形C57 套管环隙 C96 等边三角形 C=53长方形（长：宽=2：1）C=62长方形（长：宽=4：1）C=73（3）流速用实际流通面积计算 。2785. 0esdVu 非圆管内的摩擦损失非圆管内的摩擦损失第一章第一章 流体流动流体流动1局部摩擦损失的两种近似算法局部摩擦损失的两种近似算法 a.当量长度法当量长度法 此法近似地将流体湍流流过局部障碍物所产生的局部摩擦损失看作与某一长度为le的同直径的管道所产生的摩擦损失相当，此折合的管道长度le称为当量长度。于是，局部摩擦损失计算式为： 22udlwefle之值由实验确定 1.5.4 局部阻力损失局部阻力

46、损失 b.局部阻力系数法局部阻力系数法 此法近似认为局部摩擦损失是平均动能的某一个倍数，即 22uwf -局部阻力系数局部阻力系数，由实验测定。 第一章第一章 流体流动流体流动注意：注意：2222udlludlwef显然，采用当量长度法便于将直管摩擦损失与局部摩擦损失合起来计算。 (2)在管路系统中，直管摩擦损失与局部摩擦损失之和等于 总摩擦损失，对等径管，则( (3) )长距离输送时以直管摩擦损失为主，短程输送时则以局部摩擦损失为主。 (1)以上两种方法均为近似估算方法，而且两种计算方法 所得结果不会完全一致。但从工程角度看，两种方法均可。 1.5.4 局部阻力损失局部阻力损失第一章第一章

47、流体流动流体流动2突然扩大和突然缩小突然扩大和突然缩小 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然扩大 b. 突然缩小 图 1-25 突然扩大 图 1-26 突然缩小 1.5.4 局部阻力损失局部阻力损失2121221uAAwf2211AA215 . 02121uAAwf2115 . 0AA第一章第一章 流体流动流体流动流体流动时的摩擦阻力损失流体流动时的摩擦阻力损失hfhf所损失的是机械能中的所损失的是机械能中的_项。项。 A.A.位能位能 B.B.动能动能 C.C.静压能静压能 D.D.总机械能总机械能 第一章第一章 流体流动流体流动1.6 流体流动和静力学方程的应用流体流动和静力

48、学方程的应用 1.6.1 简单管路简单管路 1.6.2 复杂管路复杂管路1.5.3 流量的测量流量的测量 第一章第一章 流体流动流体流动1.6 管路计算 * 本节的学习目的本节的学习目的 掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管路）的特点，设计型和操作型管路计算方法和步骤，路）的特点，设计型和操作型管路计算方法和步骤，以达到合理确定流量、管径和能量之间的关系。以达到合理确定流量、管径和能量之间的关系。 * 本节重点本节重点 重点为不同结构管路的特点，如简单管路能量损失重点为不同结构管路的特点，如简单管路能量损失具有加和性；并联管路中各支管中的压强

49、降（或能量具有加和性；并联管路中各支管中的压强降（或能量损失）相等；分支管路中单位质量流体流动终了时的损失）相等；分支管路中单位质量流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每于在分叉点每kgkg流体具有的总机械能。能够根据复杂流体具有的总机械能。能够根据复杂管路的特点，分配各支管中流体的流量。管路的特点，分配各支管中流体的流量。第一章第一章 流体流动流体流动1.6.1 简单管路简单管路一、特点一、特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损

50、失之和 。321hhhhffffV1,d1V3,d3V2,d2321VVV 不可压缩流体321mmm第一章第一章 流体流动流体流动二、管路计算二、管路计算基本方程：连续性方程udVs24伯努利方程2)(22222222111udlugzpugzp 物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。dud,阻力()计算1.6.1 简单管路简单管路第一章第一章 流体流动流体流动（1）设计型计算）设计型计算 先选择适宜流速确定经济管径d 设计要求：规定输液量Vs与输送距离l，确定经济管径d，计算出供液点提供的位能z1(或静压能p1)。 给定条件： （1）供液与需液点的距离，即管长l； （2

51、）管道材料与管件的配置，即及 ； （3）需液点的位置z2及压力p2。计算方法：由输液量Vs 设计要求：规定输液量Vs与输送距离l，供液点提供的位能z1(或静压能p1)，确定经济管径d。试差法1.6.1 简单管路简单管路第一章第一章 流体流动流体流动（2）操作型计算）操作型计算 已知：管子d、l，管件和阀门 ，供液点z1、p1，所需液点的z2、p2，输送机械He； 求：流体的流速u及供液量VS。 已知：管子d、 l、管件和阀门 、流量Vs等； 求：供液点的位置z1 ； 或供液点的压力p1； 或输送机械有效功He 。1.6.1 简单管路简单管路第一章第一章 流体流动流体流动 试差法计算流速的步骤：

52、（1）根据伯努利方程列出试差等式；（2）试差：查假设duRe符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。1.6.1 简单管路简单管路第一章第一章 流体流动流体流动1.6.2 复杂管路复杂管路 复杂管路指有分支的管路，包括并联管路复杂管路指有分支的管路，包括并联管路、分支（或分支（或汇合）管路汇合）管路。 d1 V1 d V d2V2 A B d3V3 (a)并 联 管 路 (b)分 支 管 路 （ 若 所 有 流 向 反 向 ， 则 为 汇 合 管 路 ） 图1-39 复 杂 管 路 E V3 V V2 V4 A B D F V1 C 第一章第

53、一章 流体流动流体流动1.并联管路并联管路 并联管路的特点是：(1)总管流量等于并联各支管流量之和，对不可压缩流体，则有： (2)就单位质量流体而言，并联的各支管摩擦损失相等，即 321VVVVffffwwww3211.6.2 复杂管路复杂管路 第一章第一章 流体流动流体流动并联管路的流量分配并联管路的流量分配: 将摩擦损失计算式带入 得： ffffwwww321222233332222221111udludludl24dVu将 代入得： 335322521151321:ldldldVVV上式即并联管路的流量分配公式，具有如下特点特点：支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；支管越短、管径越

54、大、阻力系数越小流量越大。1.6.2 复杂管路复杂管路 第一章第一章 流体流动流体流动2.分支（或汇合）管路分支（或汇合）管路 这类管路的特点是：（1）总管流量等于各支管流量之和，对不可压缩流体，则有 43221,VVVVVV即 431VVVV（2）对单位质量流体而言，无论分支（或汇合）管路多么复杂，均可在分支点（或汇合点）处将其分为若干个简单管路，对每一段简单管路，仍然满足单位质量流体的机械能衡算方程，以ABC段为例，有： CfACCfBBfACAwEtwwEtEt1.6.2 复杂管路复杂管路 第一章第一章 流体流动流体流动例：用水泵向高位水箱供水（如附图所示），管路流量为例：用水泵向高位水

55、箱供水（如附图所示），管路流量为150 m3/h，泵轴中泵轴中心线距水池液面和水箱液面的垂直距离分别为心线距水池液面和水箱液面的垂直距离分别为2.0m和和45m。泵吸入管与排出泵吸入管与排出管分别为内径管分别为内径205mm和内径和内径180mm的钢管。吸入管管长的钢管。吸入管管长50m（包括吸入管路包括吸入管路局部阻力的当量长度），排出管管长局部阻力的当量长度），排出管管长200m（包括排出管路局部阻力的当量包括排出管路局部阻力的当量长度），吸入管和排出管的管壁粗糙度均为长度），吸入管和排出管的管壁粗糙度均为0.3mm，水的密度水的密度1000 kg/m3，粘度粘度1.010-3 Pas，泵

56、的效率为泵的效率为65%，试求：（，试求：（1）泵吸入口处）泵吸入口处A点的真空点的真空表读数？（表读数？（3）泵向单位质量流体所作的功为多少？泵的轴功率为多少？）泵向单位质量流体所作的功为多少？泵的轴功率为多少？ 解：（解：（1）吸入管内流速）吸入管内流速263. 1205. 0785. 03600/15021AVu进m/s258915100 . 11000263. 1205. 0Re311ud进属于湍流属于湍流 排出管内流速排出管内流速 638. 1180. 0785. 03600/15022AVu出m/s294840100 . 11000638. 1180. 0Re322ud出属于湍流属

57、于湍流 在在11与与22间列伯努利方程间列伯努利方程 212222211122fhupgzupgz00111zuppa2221112122122a进真udluugzzpppA0231. 0258915682053 . 01 . 023. 0进249112263. 1205. 0500231. 02263. 181. 92100022真Appa第一章第一章 流体流动流体流动(2) 在在11与与33间列伯努利方程间列伯努利方程 312333200022fehupgzhupgz0003030zuupppa22222222111103udludlgzzhe0237. 0294840681803 . 0

58、1 . 023. 0289.5002638. 1180. 02000237. 02263. 1205. 0500231. 081. 94722ehJ/kg36.3210865. 010003600/15089.500VhNNeeJ/s or W第一章第一章 流体流动流体流动流体在管内作完全湍流流动，其他不变，当速度提高到原来的流体在管内作完全湍流流动，其他不变，当速度提高到原来的2 2倍时，阻倍时，阻力损失是原来的力损失是原来的_倍；若为层流流动，其他不变，当速度倍；若为层流流动，其他不变，当速度提高到原来的提高到原来的2 2倍时，阻力损失是原来的倍时，阻力损失是原来的_倍。倍。 液体在两截面间的管道内流动时液体在两截面间的管道内流动时, , 其流动方向是其流动方向是 。A.A.从位能大的截面流向位能小的截面从位能大的截面流向位能小的