1812847590云南师范大学附属中学高考适应性月考卷（一）文科数学试题及答案

1、云南师大附中2016届高考适应性月考卷（一）文科数学第i卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）1、设集合a0，1，2，4，b，则 a.1，2，3，4b. 2，3，4 c. 2，4d. 2、若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为 a.（一1. 2）b.（2，1) c.（1，2）d.（2，一1）3、若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于a、b、 c、 d、4、有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为a、b、c、d、5. 已知函数，若1，则实数a的值为 a、2b、1

2、c. 1 d、一16.“0ml”是“函数有零点”的 a.充分不必要条件b.必要不充分条件 c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件7.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为材料的利用率 a、 b、 c、 d、 8. 在abc中，ab =2, ac1，e, f为bc的三等分点，则 a、 b、 c、 d、9、等比数列中，函数，则a、26 b、29 c、212 d、21510、九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑pabc中，pa 平面abc，abbc，且ap=ac=1，过a点分别作ae 1 pb于e

3、、afpc于f，连接ef当aef的面积最大时，tanbpc的值是 11. 设s则不大于s的最大整数s等于a、2013b、2014c、2015d、201612.设直线l与抛物线x2=4y相交于a, b两点，与圆c： (r0)相切于点m,且m为线段ab的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是a.（1，3) b. (1,4)c. (2, 3) . (2, 4) 第ii卷（非选择题，共90分）二、填空班（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输入的k，a，n分别为2，110011，6，则输出的b14、设实

4、数x,y满足的取值范围是15、若函数在上存在单调递增区间，则a的 取值范围是 16设椭圆e：的右顶点为a、右焦点为f，b为椭圆e在 第二象限上的点，直线bo交椭圆e于点c，若直线bf平分线段ac，则椭圆 e的离心率是三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步吸）17.（本小题满分12分） 已知数列an的首项al1， （i）证明：数列是等比数列； （ii）设，求数列的前n项和sn。18.（本小题满分12分） 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率

5、均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：（i）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？（皿）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因求其中恰有一人支持一人反对的概率。19.（本小题满分12分） 如图4，在三棱锥s -abc中，abc是边长为2的正三角形，平面sac平面abc，sa=sc，m为ab的中点 （i）证明：acsb;（ii）求点b到平面scm的距离。20.（本小题满分12分） 已知椭圆c：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。 （i）求椭圆c的标

6、准方程； （ii)过点a(1，0)的直线与椭圆c交于点m, n,设p为椭圆上一点，且o为坐 标原点，当时，求t的取值范围。21、（本小题满分12分） 已知f(x)。 （i）曲线在点（1，f(1)）处的切线斜率为0，求f(x)的单调区间；（ii）若f(x)x2在（1，）恒成立，求a的取值范围。 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】 如图5，已知圆的两条弦ab, cd，延长ab，cd交于圆外一点e，过e作ad的平行线交cb的延长线于f，过点f作圆的切线fg，g为切点求证： （i）efcbf

7、e;（ii）fgfe23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c：为参数），以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：=6. （i）在曲线c上求一点p，使点p到直线l的距离最大，并求出此最大值；（1(）过点m(一1，0)且与直线l平行的直线l1交c于a, b两点，求点m到a，b两点的距离之积24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 设f(x)x22x1m. （i）当m5时解不等式f（x）0; ii）若f（x），对任意恒成立，求m的取值范围云南师大附中2016届高考适应性月考

8、卷（一）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cbdacacbcbbd【解析】1，故选c.2，故选b.3x为第四象限的角，于是，故选d4记3个社团分别为a、b、c，依题意得，甲、乙两位同学参加社团的所有可能的情况有9种，分别为(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)，而两位同学参加同一个社团的种数为3，故所求概率为，故选a5，故选c图16，由，得，且，所以函数有零点反之，函数有零点，只需 ，故选a7如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部

9、分为三棱锥，其体积为，又正方体的体积为1，则剩余部分（新工件）的体积为，故选c8由知，以所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则，于是，据此，故选b9依题意，记，则，故选c10显然，则，又，则，于是，结合条件得，所以、均为直角三角形，由已知得，而，当且仅当时，取“=”，所以，当时，的面积最大，此时，故选b.11，所以，故，故选b12圆c在抛物线内部，当轴时，必有两条直线满足条件，当l不垂直于y轴时，设，则，由 ，因为圆心，所以，由直线l与圆c相切，得，又因为，所以，且，又 ，故，此时，又有两条直线满足条件，故选d第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

10、题号13141516答案51【解析】13依程序框图得图214由于表示可行域内的点与原点的连线的斜率，如图2，求出可行域的顶点坐标，则，可见，令，则在上单调递增，所以15当时，的最大值为图3，令，解得，所以a的取值范围是16如图3，设ac中点为m，连接om，则om为的中位线，于是，且，即三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（）证明：，又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列 （6分）（）解：由（）知，设，则，由得，（12分）18（本小题满分12分）解：（）列联表如下：支持反对总计男生305080女生452570总计7575150计算得，所以没有99

11、.9%的把握认为态度与性别有关（6分）（）记6名男生为，其中为支持，为反对，记4名女生为，其中为支持，为反对，随机抽取一男一女所有可能的情况有24种，分别为其中恰有一人支持一人反对的可能情况有12种，所以概率为（12分）图419（本小题满分12分）（）证明：如图4，取ac的中点d，连接ds，db因为，所以，所以，又，所以 （6分）（）解：因为，所以.如图4，过d作于e，连接se，则，（8分）所以在中， ， cm是边长为2的正abc的中线，（10分）设点b到平面scm的距离为h，则由得，所以（12分）20（本小题满分12分）解：（），即又，椭圆c的标准方程为（4分）（）由题意知，当直线mn斜率存

12、在时，设直线方程为，联立方程消去y得，因为直线与椭圆交于两点，所以恒成立，又，因为点p在椭圆上，所以，即，（8分）又，即，整理得：，化简得：，解得或（舍），即当直线mn的斜率不存在时，此时，（12分）21（本小题满分12分）解：（）的定义域为，求导可得，由得，令得；令得，所以的减区间为，增区间为（4分）（）由题意：，即，恒成立令，则，令，则，在上单调递增，又，当时，在上单调递增，所以，当时，恒成立，a的取值范围为（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（），又，（5分）（），又fg是圆的切线，由切割线定理得，即（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）直线l：化成普通方程为设点p的坐标为，则点p到直线l的距离为：，当时，点，此时（5分