圆锥的体积______人教版九年义务教育第十二册数学第二章第二节

1、教学基本信息课题圆锥的体积_人教版九年义务教育第十二册数学第二章第二节指导思想与理论依据 将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导。新课标指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的数学策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探究与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生

2、会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探究去发现和归纳公式体验过程，学习方法，解决问题。教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）l 课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。l 本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。本节课属于空间与图形知识的教学本节课属于空间与图形知识的教学，也是小学阶段几何知识的重点难点部分，是学生在小学六年来学习立体图形

3、体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，为学生以后学习棱锥体积的计算做了良好铺垫。学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。l 学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。l 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。学生在前面的学习中对点、线、

4、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对高年级段的孩子们来讲，他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定的探究能力，因此我在教学中让学生自主合作探究学习只在有疑处点拨。教学目标（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析） 1、知识与技能：结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会体积或容积的含义。 经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。2、过程与方法： 积极参与、动手操作，独立计算，培养学生的操作、观察、比较、抽象概括及初步的逻辑思维能力和语言表

5、达能力，培养学生运用圆锥的体积公式解决生活中的简单的实际问题的能力。3、情感态度价值观：感受圆锥与实际生活的联系， 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点以及类比、转化的数学思想。教学重点和难点 教学重点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。教学难点：通过小组实验、交流的方法，得到计算圆锥体积公式。教学流程示意（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在46个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）复习导入动手测量，大胆猜想实验操作，推导公式巩

6、固练习解决实际问教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习导入。1怎样计算圆柱的体积？（板书公式）2一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?3出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。4导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）二、动手测量，大胆猜想。1动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手

7、测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？2学生动手测量，教师巡视。给予指导。3交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。4猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。1实验操作。师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。2学生分组实验，教师巡视。3汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？4强调等底等高。5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）6练习（出示）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与

8、它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。7得出圆锥的体积计算公式。8用字母表示圆锥的体积计算公式。四、巩固练习。1计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）底面积是6.28平方分米，高是9分米。底面半径是6厘米，高是4.5厘米。底面直径是4厘米，高是4.8厘米。底面周长是12.56厘米，高是6厘米。2填空。A，圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 B，圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 C，一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 D，一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，

9、体积是（ ）立方厘米。3判断。（用手势表示）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）五、解决实际问题。在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高.米。每立方米沙大约重.吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）六、全课小结。师：今天这节课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 圆锥的体积V柱 = S hV锥 =1/3 S h教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路

10、、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：l 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。l 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。l 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。l 如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？教学反思：本节课是一节实验操作课，在设计上我力图体现“自主探究，合作交流”的特点。在指导圆锥体积计算公式

11、的推导中，我力图体现学生的主体地位，让学生有据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的思想方法。这样改变了以教师讲解，示范为主的教学方式。我觉的有以下几个方面的特点： 1、难点分散。针对学生对圆锥体刚刚有了初步的认识，又有了对圆柱体体积的计算的基础，对圆锥体的体积的计算没有充分的认识。课始我先复习了有关圆柱的体积计算的知识和圆锥的特征。激起了学生的求知欲，学生进入了学习的最佳境界。2、充分体现学生是学习的主人。 教学过程中我通过让学生测量得出手中的圆锥和圆柱等底等高，然后我将问题抛给了学生，猜一猜等底等高的圆锥和圆柱之间有什么关系。放手让学生用手中的学具自主地实验。在实验中发现、在发现中探索、在探索中交流，给学生的思维发展创设了空间，学生的观点和意见得以自由的发表。教师的适时的点拨，解决了这节课的难点，即：必须是等底等高的圆锥和圆柱体，它们的体积关系才存在-等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。3、形式多样的练习。 对本节课的内容进行强化练习。一方面，使学生的情绪围着教者的教学目标转，学生的学习兴趣极高，每个人都能进行