2021年高中数学必修2《直线与圆的位置关系》同步练习卷（含答案）VIP

1、2021年高中数学必修2直线与圆的位置关系同步练习卷一、选择题直线3x4y6=0与圆(x2)2(y3)2=4的位置关系是()A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心圆(x-1)2+(y-1)2=8上点到直线x+y-4=0的距离为,则这样的点有（ ）A.1个 .2个 .3个 .4个以M(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是（ ）A.0r2 .0r .0r .0r10直线x+y-=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对的圆心角为（ ）A.30 B.45 C.60 D.90过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y=0截得的弦最长的直线的方程是()

2、A.3xy5=0 B.3xy7=0 C.3xy1=0 D.3xy5=0圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy1=0上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为( )A.(x2)2(y1)2=4B.(x2)2(y1)2=2C.(x2)2(y1)2=8D.(x2)2(y1)2=16圆(x1)2y2=2的圆心到直线y=x3的距离为( )A.1 B.2 C. D.2已知直线axbyc=0(a、b、c都是正数)与圆x2y2=1相切，则以a、b、c为三边长的三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在若圆心在x轴上，半径为的圆位于y轴左侧，且与直线x2y=0相切，则圆O的方程为()A.(x

3、)2y2=5 B.(x)2y2=5C.(x5)2y2=5 D.(x5)2y2=5过点(0,1)的直线与圆x2y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A.2 B.2 C.3 D.2已知点A(2，0)，B(0，2)，点C是圆x2y22x=0上任意一点，则ABC面积的最大值是()A.6 B.8 C.3 D.3直线y=xb与曲线x=有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围是()A.b= B.1b1或b=C.1b1 D.以上都不正确二、填空题过点A(2，4)向圆x2y2=4所引的切线方程为_.圆x2y22x4y20=0截直线5x12yc=0所得的弦长为8，则c等于_.已知圆x22axy2=0(a

4、0)与直线l：xy3=0相切，则a=_.过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y1=0截得弦长为，则直线l斜率为_.三、解答题求满足下列条件的圆x2y2=4的切线方程：(1)经过点P(，1)；(2)斜率为1；(3)过点Q(3,0).已知圆C：(x1)2(y2)2=25，直线l：(2m1)x(m1)y7m4=0(mR).(1)求证：直线l恒过定点；(2)判断直线l与圆C的位置关系；(3)当m=0时，求直线l被圆C截得的弦长.已知点M(1，m)，圆C：x2y2=4.(1)若过点M的圆的切线只有一条，求m的值及切线方程；(2)若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求m的值.已知

5、圆C经过点A(2，1)，和直线xy=1相切，且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.答案解析答案为：C解析：圆心(2，3)在直线3x4y6=0上，即直线与圆相交且过圆心.答案为：C解析：圆心(1,1)到直线x+y-4=0之距d=,又知圆半径r=,满足条件的点有3个.答案为：C解析：圆心M到直线2x+y-5=0之距d=,由0r4，点Q在圆外.设切线方程为y=k(x3)，即kxy3k=0.直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，=2，k=，所求切线方程为2xy6=0.解法二：设切点为M(x0，y0)，则过点M的切线方程为x0x

6、y0y=4，点Q(3,0)在切线上，x0=又M(x0，y0)在圆x2y2=4上，xy=4由构成的方程组可解得，或.所求切线方程为xy=4或xy=4，即2xy6=0或2xy6=0.解：(1)证明：直线l的方程可化为(2xy7)mxy4=0.因为mR，所以解得所以直线l恒过定点A(3，1).(2)解：圆心C(1，2)，|AC|=2，故所求直线不过圆心，即不过原点.设所求直线的方程为=1(a0)，即xya=0，因为该直线被圆截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离为1，所以=1，所以a=.所以所求直线的方程为xy=0，所以m=1.解：(1)设圆心的坐标为C(a，2a)，则=.化简，得a22a1=0，解得a=1.C(1，2)，半径r=|AC|=.圆C的方程为(x1)2(y2)2=2.(2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=0，此