原子定态能级实验报告

1、原子定态能级的观测实验人: 一、实验目的1、通过测量汞原子第一激发电位，了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化问题时所采用的基本实验方法；2、了解电子与原子碰撞和能量交换的微观图像，和影响这个过程的主要物理因素。二、实验原理原子定态能级的观测实验的原理如图1所示，其中充汞的三极管称为夫兰克赫兹（FH）管。电子由热阴极K发射，阴极K和栅极G之间的加速电压VGK使电子加速，在阳极A与栅极G间加有反向拒斥电压VAG，管内空间电位分布如图2所示。当电子通过KG空间进入GA空间时，如果能量EeVAG，就能冲过反向拒斥电场而到达阳极A而形成阳极电流，由微电流计检出。如果电子在KG空间与汞原子碰撞，把自己

2、的一部分能量给了汞原子后而使后者激发的话，则水银蒸汽发出一条明线光谱，同时电子也有可能在通过栅极后本身所剩余的能量已不足以克服反向拒斥电场而被折回到栅极，这时通过微电流计的电流将显著减小。图3所示的曲线就是夫兰克和赫兹当年测得的电子在KG空间与汞原子进行能量传递的情况。该曲线的明显特征是：（1）随VGA的增加，板流IA 显示出一系列极大值和极小值；（2）各极大值（或各极小值）之间的间距为4.9伏。三、实验装置本实验的实验装置包括夫兰克赫兹 (FH)管，夫兰克赫兹实验仪,WMZK型温度指示控制仪，Tektronix TDS3012B数字荧光示波器以及 Keithley 2700数据采集/程控开关

3、/数字多用表。F-H管的工作原理如图4。图中VF为灯丝电压，16V连续可调；VG1K为第一栅极与阴极之间的电压，05V连续可调；VG2P为第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），015V 连续可调；V加速为加速电压，090V调节（手动连续可调或自动扫描）；微电流测量范围10-410-7A；测量精度5%。夫兰克赫兹实验仪外形图如图5所示，每个控制部件的作用为（序号与外形对应）： 前面板，包括1 电源电源开关接通时,指示灯亮。2 加速 手动调节加速电压,采用多圈电位器,调节幅度为0 90V以上。 3 VG2P 为第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），调节幅度015V。4 VG1K 为第一栅极与阴

4、极之间的电压，05V。5 VF控制F-H管的灯丝电压，幅度为16V。 6 记录仪用于连接记录仪 X，Y输入端。 7 电流表微电流计各档电流指示。8 量程微电流计换档开关10-4 10-7 A。 9 选择工作方式换挡开关,分别对应手动,记录仪,示波器和计算机四个功能。10电压电压指示换档开关，结合数字面板表的指示，可分别显示加在 F-H 管上的四个电压。11数字面板表用于电压指示。后面板，包括 1Y 用于示波器观察,接示波器Y输入。 2X用于示波器观察,接示波器X输入。 3计算机接口用于计算机。 4增益调节用于调节输入计算机的“F-H管电流信号”幅度大小。5增益调节015V 调节输入到示波器X轴

5、的电压幅度。 6外接 F-H管用于连外部的F-H管，此时不用内部的 F-H管。四、实验步骤（一）、 使用方法1、 接上WMZK温度指示控制仪电源，打开开关，控制仪绿灯亮。调节温度控制开关，定好目标温度（见F-H管侧面），加热约半小时，控制仪红灯亮，表示加热完成，可进行实验。2、 F-H实验仪开机前将微电流级置于10-7A档，各档电压分别旋到最小值。3、 接通电源，按照F-H管所提供的各极电压参考数据设置电压（F-H管各极电压参考数据贴在管的侧面板上）。先将电压选择开关置于VF位置，调节VF（16V）旋钮，观察数字面板表上指示的电压到参考电压的数值；然后将电压选择开关置于VG1K位置；调节VG1

6、K 旋钮；再将电压开关置于VG2P位置，调节VG2P旋钮。4、 实验仪提供了四种工作方式：（1）、手动工作方式：先把选择开关打到“记录仪”位置，由实验仪进行自动扫描，从电流表上观察指针的偏转情况，适当调节VF、VG1K、VG2P旋钮，观察各旋钮对指针偏转的影响，尽量使指针偏转最大而不“打表”（见注意事项3），找出实验的最佳工作点（F-H管上提供的电压数据可作参考，若无法调出更佳的工作点，实验时可采用参考数据）。调节出最佳工作点后，将选择开关拨到“手动”位置，电压开关调在“加速”位置，缓慢调节“加速”多圈电位器，从电流表上可观察到峰信号，用面板读出峰信号所对应的电压值，并逐点记录数据，即可在坐标

7、纸上绘出谱峰IAVGK曲线。（2）自动采集方式用数字示波器辅助找寻最佳工作点a.记录仪Y接CH1,X接CH2b.示波器工作方式“X-Y”显示，余辉时间无穷，实验仪“选择”档旋至“记录仪方式”。CH1、CH2的灵敏度分别为1.00V和500mV。显示15-18个波峰。c.改变工作电压，找到最佳工作点。用2700数据采集系统测Ip-V加速关系曲线a.数据采集系统CH1接实验仪前面板的“记录仪X”通道。数据采集系统CH2接实验仪前面板的“记录仪Y”通道。b.打开计算机KE1THLEY数据采集器控制程序c.计数结束后运行Origin，有FileImportSingle ASC2读入数据，在Origin

8、环境下作图和处理数据 。（二）、 注意事项1、实验仪前面板的记录仪X输入负端（黑色接线柱）不能与记录仪Y输入负端（黑色接线柱）连接，否则要损坏仪器。2、 使用前应先阅读说明书中有关控制部件作用部分的说明，以帮助正确掌握仪器的使用范围和操作方法。3、 灯丝电压对F-H管的工作状态影响最大，调节时以每次改变0.1V为宜。在测量过程中，当慢慢加大加速电压时，电流表指针应出现最大，最小摆动的信号；如发现电流表指针突然超出量程（打表现象），则F-H管有电离，可马上减小加速电压，然后改变F-H管的工作电压（如减小灯丝电压）。长时间处于电离状态会损坏F-H管，使用中需加以注意。4、 实验仪使用了一段时间后，

9、F-H管的工作条件可能与原先提供的参考数据有偏离，可调节灯丝电压，使电流信号增大。5、 刚开机测量时的信号电流大小与连续工作后的信号电流大小也有差别，若发现信号电流增大许多，可切换电流量程或适当减少灯丝电压。五、实验过程记录3月11日：8:00 按要求接好电路。打开温度指示控制仪，温标定为180，开始加热。8:20 温度指示控制仪红灯亮，加执完成，T=180。将F-H实验仪微电流置于10-7A档，各档电压分别旋到最小值。打开F-H实验仪开关，分别设VF =1.6V、VG1K =1.8V、VG2P =1.0V，观察电流表偏转较小（IAmax 28A），将此定为最佳工作点。8:39 开始手动测量。

10、9:18 将F-H实验仪的各旋钮旋至最低，关闭电源。9:50 将所得数据输入电脑并存盘存盘为E:09光信09327091黄建滨黄鸿昌30.1.org。（注：实验过程后期，温度指示控制仪红绿灯交替亮，当红灯亮时IAmax 减小，数据取红灯亮时数据。）3月18日：8:00 按要求接好电路。打开温度指示控制仪，温标定为180，开始加热。8:30 温度指示控制仪红灯亮，加执完成，T=180。将F-H实验仪微电流置于10-7A档，各档电压分别旋到最小值。打开F-H实验仪开关，分别设T=180、VF =1.8V、VG1K =3.0V、VG2P =1.0V，此工作和上次实验最佳工作相同。8:40 打开电脑及

11、相关软件开始自动采集，将TrigCount设为500，TrigDelay设为0.05，F-H实验调进行自动扫描，将所得数据保存于E:09光信09327091黄建滨黄鸿昌2011.3.18自动1.8:50 将将TrigCount设为800，TrigDelay设为0.05，“选择”调至“手动”，旋动“加速”旋钮由0V慢慢旋动至95V，将所得数据保存于E:09光信09327091黄建滨黄鸿昌2011.3.18手动1.9:00 重复手动操作采集，所得数据保存于E:09光信09327091黄建滨黄鸿昌2011.3.18手动2.9:20 将F-H实验仪的各旋钮旋至最低，关闭电源。六、测量数据和数据处理（一

12、）、手动工作方式（3月11日）：目标温度：180 最佳工作点：VF=1.8V VG1K=3.0V VG2P=1.0V表1 汞原子激发反射极电流IA及加速电压VG1K关系表（手动）顺序VG1K/VIA/10-7A顺序VG1K/VIA/10-7A顺序VG1K/VIA/10-7A1002623.645154.56.82102724.41.15255.9133202825.965357.418.84302927.3115458.5135403028.465559.68.46503129.325661.115.5760323185762.419870.53332.5135863.81297.50.934

13、33.475964.89.91081.53534.42.56066.313118.523635.886167.41912923737.414.26269.113139.513838.576369.910.514100.83939.43.26471.215.61510.20.74040.8106572.7201611.52.14142.415.56673.915.51713.24.14243.586774.912.818142.94344.54.26876.718191514446126977.920.32016.43.64546.9177080.115.22117.96.54648.69718

14、2.920.92218.934749.55.57285.616.52319.714850.7117387.920.82421.154952.318.17490.6182522.98.55053.5117593.621.6由表1得到下表2及表3：表2 汞原子激发反射极电流IA及加速电压VGK关系表（峰值）顺序i12345678VG1K/V1519.724.429.334.439.444.549.5IA/10-7A4.25.5顺序i910111213141516VG1K/V54.559.664.869.974.980.185.690.6IA/10-7A10

15、.512.815.216.518表3 汞原子激发反射极电流IA及加速电压VGK关系表（谷值）顺序i12345678VG1K/V13.217.922.927.332.537.442.446.9IA/10-7A111314.215.517顺序i910111213141516VG1K/V52.357.462.467.472.777.982.987.9IA/10-7A18.118.819192020.320.920.8注：数据源：6号桌E:09光信09327091黄建滨黄鸿昌30.1.org图6 由手工记录方式所得到的激发曲线1、数据处理方法1：逐差法对峰值逐差：波峰间距平均值：Vm

16、ax=18i=18Vi+8-Vi85.06V标准偏差：Vmax=187i=18(Vi+8-Vi8-Vmax)2=0.03V测量结果为：Vmax=VmaxVmax=(5.060.03)V相对误差：EVmax=VmaxVmax100%0.6%对谷值逐差：波谷间距平均值：Vmin=18i=18Vi+8-Vi85.01V标准偏差：Vmin=187i=18(Vi+8-Vi8-Vmin)2=0.03V测量结果为：Vmin=VminVmin=(5.010.03)V相对误差：EVmin=VminVmin100%0.6%将两种方式得到的第一激发电位取平均值得：V=Vmax+Vmin2=(5.040.03)V则相

17、对误差：E=|V-4.9|4.9100%=|5.04-4.9|4.9100%=2.9%在误差的允许范围内（E5%）可知认为实验测量结果精确。2、数据处理方法2：扣除本底电流法从实验曲线中扣除本底电流的影响，即将激发曲线的各极小值连成一条光滑曲线，用IA的实验值减去这条光滑曲线上对应的本底电流值，便得到一条差值曲线。以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。图7 (手工方式)扣除本底电流所得差值曲线用origin中的PickPeak等功能得出以下两表：表4 扣除本底电流后电流IA及加速电压VGK关系表（峰值）顺序i12345678VG1K/V13.217.922.927.332.5

18、37.442.446.9IA/10-7A3.61845.70227.253169.2672510.573311.008311.414312.0142顺序i910111213141516VG1K/V52.357.462.467.472.777.982.987.9IA/10-7A11.90811.34910.19878.734888.059676.592065.375453.34486表5 扣除本底电流后电流IA及加速电压VGK关系表（谷值）顺序i12345678VG1K/V1519.724.429.334.439.444.549.5IA/10-7A0.40490.0495-0.3070.0103

19、-0.212-0.336-0.293-0.047顺序i910111213141516VG1K/V54.559.664.869.974.980.185.690.6IA/10-7A0.08560.3780.4226-0.5310.13180.7069-0.058-0.552对比表2与表4、表3与表5知手工测量下方法1和方法所得峰谷值相同，则：V=Vmax+Vmin2=(5.040.03)V相对误差：E=|V-4.9|4.9100%=|5.04-4.9|4.9100%=2.9%3、数据处理方法3：线性拟合法设峰（谷）间距为，则用利用origin进行线性拟和。其中B即为汞原子第一激发电位。对V和n进行

20、数据拟合，可得到Vn曲线图（如图8所示）波峰部分：图8 激发曲线（波峰部分）拟合图及相关数据拟合结果：拟合直线方程为：V=4.99824n+7.6025，由R =0.9999可知数据的线性相关性非常好，故汞原子第一激发电V0=4.998240.01888V 波谷部分： 图9 激发曲线（波谷部分）拟合图及相关数据拟合结果：拟合直线方程为：V=5.05824n+9.2675由R =0.99993可知数据的线性相关性非常好，故汞原子第一激发电V0=5.058240.01655V平均峰谷所得结果有：V=Vmax+Vmin2=(5.0282550.017715)V4.实验小结：（1）比较方法1逐差法与方

21、法2扣除本底电流法可知，手动测量中所得波峰波谷所对应的VG1K/V一样，由此可知在手动测量下由于数据的数量不是很大，故此时本底电流对实验结果影响不明显。（2）比较方法1逐差法与方法2线性拟合法所得结果相差不大，由此知实验结果相对准确。（3）实验过程后期，由于温度指示控制仪工作不稳定（红绿灯跳换），造成后期数据误差增大。（二）、计算机采集数据（手动调加速电压 3月18日）：目标温度：180 最佳工作点：VF=1.8V VG1K=3.0V VG2P=1.0V结合origin导出数据，因数据较多需重新排序并得出下图（数据源E:09光信09327091黄建滨黄鸿昌2011.3.18手动2）：.图10

22、由计算机采集方式所得到的激发曲线表6 汞原子激发反射极电流IA及加速电压VGK关系表（峰值）顺序i12345678VG1K/V9.017513.70118.34623.01328.0433.00337.71743.083IA/10-7A0.03810.14550.25520.36660.46740.53610.58920.6341顺序i910111213141516VG1K/V48.2753.20157.96163.3668.36973.86579.09484.258IA/10-7A0.65930.68640.69270.69060.68890.6780.67310.6762表7 汞原子激发反

23、射极电流IA及加速电压VGK关系表（峰值）顺序i12345678VG1K/V10.63415.08820.10425.04230.04634.9940.20345.199IA/10-7A-0.012-0.006-0.0010.01260.03440.06190.09460.132顺序i910111213141516VG1K/V49.99355.12360.7365.88771.31276.55181.876IA/10-7A0.18120.23560.28680.34090.40490.4630.51、数据处理方法1：逐差法对峰值逐差：波峰间距平均值：Vmax=18i=18Vi+8-Vi85.0

24、4V标准偏差：Vmax=187i=18(Vi+8-Vi8-Vmax)2=0.04V测量结果为：Vmax=VmaxVmax=(5.040.04)V相对误差：EVmax=VmaxVmax100%0.79%对谷值逐差：波谷间距平均值：Vmin=17i=17Vi+8-Vi85.09V标准偏差：Vmin=176i=17(Vi+8-Vi8-Vmin)2=0.04V测量结果为：Vmin=VminVmin=(5.090.04)V相对误差：EVmin=VminVmin100%0.79%将两种方式得到的第一激发电位取平均值得：V=Vmax+Vmin2=(5.070.04)V则相对误差：E=|V-4.9|4.910

25、0%=|5.07-4.9|4.9100%=3.5%在误差的允许范围内（E5%）可知认为实验测量结果精确。2、数据处理方法2：扣除本底电流法从实验曲线中扣除本底电流的影响，即将激发曲线的各极小值连成一条光滑曲线，用IA的实验值减去这条光滑曲线上对应的本底电流值，便得到一条差值曲线。以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。图11 (计算机采集)扣除本底电流所得差值曲线表8 扣除本底电流后电流IA及加速电压VGK关系表（峰值）顺序i1234567VG1K/V13.70118.34623.01328.0433.00337.71743.083IA/10-7A0.15290.25790.3

26、5710.44070.48460.50890.5166顺序i891011121314VG1K/V47.65753.20157.96163.3668.36973.57779.094IA/10-7A0.49820.47280.43140.37490.31920.24690.1962表9 扣除本底电流后电流IA及加速电压VGK关系表（谷值）顺序i1234567VG1K/V15.08820.10425.04230.04635.19840.20345.199IA/10-7A0-0.003-0.002-0.002-0.001-0.002-0.005顺序i8910111213VG1K/V49.99355.4

27、4160.7365.88771.31276.702IA/10-7A00.002-0.00200.00130.0064对峰间隔取平均值有：Vmax=113i=112Vi+1-Vi25.03V对谷间隔取平均值有：Vmin=112i=111Vi+1-Vi85.13V故有：V=Vmax+Vmin25.08V则相对误差：E=|V-4.9|4.9100%=|5.08-4.9|4.9100%=3.6%3、数据处理方法3：线性拟合法设峰（谷）间距为，则用利用origin进行线性拟和。其中B即为汞原子第一激发电位.对V和n进行数据拟合，可得到Vn曲线图（如图10所示）对波峰有：图11 激发曲线（计算机采集波峰部

28、分）拟合图及相关数据拟合结果：拟合直线方程为：V=5.03131n+3.12745，由R =0.99984可知数据的线性相关性非常好。故汞原子第一激发电V0=5.031310.02439V 对波谷有：图12 激发曲线（计算机采集波部分）拟合图及相关数据拟合结果：拟合直线方程为：V=5.10357n+4.69003，由R =0.99983可知数据的线性相关性非常好，故汞原子第一激发电V0=5.103574.69003V 4、实验小结：（1）由于数据采集仪器频率较低，而F-H实验仪频率较高，故手动调节电压由0V升至95V所得数据较为齐全。（2）比较三种不同方法所得结果很相近且相对误差均小于5%，可

29、认为实验较为精确。七、讨论分析：1、 IAVG1K曲线出现波峰波谷（即呈上升关波浪线）的原因：（1）曲线初始阶段（上升阶段）：由于阴极电子能量未达汞原子第一激发电位，此时电子与汞原子为弹性碰撞且能量并不被汞原子吸收，故此阶段接收到的IA与VG1K呈正相关关系；（2）下降阶段：当阴极出射电子能量达到汞原子第一激发电位时，此时电子与汞原子碰撞能量转移给汞原子，由于反向电压的存在电子将被斥回，由此电流停止增加从而减小；（3）当加速电压加大时，由（1）分析知电流将上升，由于此时F-H管中存在前阶段遗留电子，故形成本底电流，以此往复则形成上升状波浪曲线。（4）峰谷的出现正好能反映出了原子发生跃变时吸收和

30、发射的能量是不连续的，并由此测量出第一激发态电位。2、本实验未测出第二及更高激发太的原因：加速电场不够大及F-H管长度限制，导致阴极出射电子初始能量不足，未能达到第二激发电位（升高阴极管温度可以增加出射电子密度及电子初能量，但增加的能量要达到第二激发电位则比较困难）,若要测量更高能级的激发电位则需增加加速电场及F-H管长度，若这样则可能同时测量出第一激发态电位及第二或更高激发态电位（因为此时电位可能为各激发态电位的线性叠加）。3、波峰（谷）间隔随着VG1K的增大而增大：取 表2 中的数据分析得出下表10：表10 波峰间隔与VG1K关系顺序i1234567891011121314VG1K/V15

31、20242934394550556065707580V/v5.155.1555.25.5由上表可知，波峰（谷）间隔随着VG1K的增大而增大（由其他数据亦可得出此结论），原因可能为：1.由于实验仪器使用了较长的时间可能导致F-H管内汞蒸汽压变小或是汞蒸汽混有杂质，这样会从根本上改变第一激发电位值的测量。具体讨论如图12所示，图线a为PHgd4毫巴厘米时的实验曲线，其中PHg为汞的蒸汽压，d为F-H管阴极到阳极之间的距离，图线b为PHgd20毫巴厘米，图线c为PHgd100毫巴厘米。图12 F-H管性能对第一激发电位测量的影响2.实际的 F-H 管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作的，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加到电子上的加速电压不等于U