09-钢筋混凝土构件裂缝和变形计算

1、第九章第九章 钢筋混凝土构件裂缝和变形计算钢筋混凝土构件裂缝和变形计算混凝土结构设计原理第九章变形和裂缝的计算要求变形和裂缝的计算要求 9. 1 挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；久值和材料强度的标准值； 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；度过大，则同时影响使用功能和耐久性； 构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。 由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验由于构件

2、的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。混凝土结构设计原理第九章钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算 9. 2裂缝产生的原因裂缝产生的原因 裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝。基不均匀沉降引起的裂

3、缝。 混凝土裂缝开展过宽一方面影响结构的外观，在心理上混凝土裂缝开展过宽一方面影响结构的外观，在心理上给人一种不安全感；另一方面影响结构的耐久性，过宽的裂给人一种不安全感；另一方面影响结构的耐久性，过宽的裂缝易造成钢筋的锈蚀，尤其是当结构处于恶劣环境条件下时，缝易造成钢筋的锈蚀，尤其是当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。比如海上建筑物、地下建筑物等。 由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，一般主要是通过构造措施来控制，故此处裂缝宽度计算的裂一般主要是通过构造措施来控制，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引

4、起的裂缝。缝主要是指荷载原因引起的裂缝。 混凝土结构设计原理第九章1、裂缝的出现、分布与开展、裂缝的出现、分布与开展在裂缝出现前在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增为零，而钢筋拉应力应力产生突增dsdss= ft /r r，配

5、筋率越小，配筋率越小，dsdss就越大。就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力加，混凝土中又重新建立起拉应力s sc，而钢筋的拉应力则随距，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力s sc增大到增大到ft，此时将出现新的裂缝。此时将出现新的裂缝。如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到混

6、凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（间距最终将稳定在（l 2 l）之间，）之间，平均间距可取平均间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂

7、缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值裂缝间距和宽度的平均值具有一定规具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映

8、。裂缝特性裂缝特性 由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性： 裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢

9、筋裂缝筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽； 裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；大，随混凝土保护层厚度增大而增大； 裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小； 裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。 混凝土结构设计原理第九章裂缝宽度的计算理论：裂缝宽度的计算理论：滑移理论：滑移理论：结论：

10、结论：裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。土伸长之差。 认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移而形成的。持变形协调而出现相对滑移而形成的。2、平均裂缝宽度、平均裂缝宽度混凝土结构设计原理第九章结论：结论：裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。一般裂缝理论：一般裂缝理论： 把以上两种结论结合，既考虑保

11、护层厚度的影响，也把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考虑相对滑移的影响。考虑相对滑移的影响。无滑移理论：无滑移理论：认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接，而随着逐渐接近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。混凝土结构设计原理第九章ncr+d dn211ncr+d dn 1 2 3ftknsns 分布分布0.2 f lim 【例】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度【例】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.5m

12、，截面尺寸，截面尺寸b=250mm，h=600mm，混凝土强度等级为混凝土强度等级为c30c30，构件已配置，构件已配置4 4根直根直径为径为1818mm的的hrb400hrb400级钢筋，承受均布荷级钢筋，承受均布荷载，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩载，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值为值为120knm120knm，保护层厚度为，保护层厚度为3030mm，室，室内正常环境内正常环境。试验算其使用阶段的变形，。试验算其使用阶段的变形，挠度限值为挠度限值为l l0 0/250/250. .【习题】某【习题】某t t形截面简支梁，计算跨度形截面简支梁，计算跨度l=6m，截面尺寸，截面尺寸b=200mm，h=550mm， bf=550mm， hf=80mm，混凝土强度等级为混凝土强度等级为c30c30，构件已配，构件已配,