2021高考数学一轮复习专练28数系的扩充与复数的应用含解析理新人教版

1、专练28数系的扩充与复数的应用命题范围：复数的实部、虚部、模的概念，复数的同则运算基础强化一、选择题12020“四省八校联盟”联考(13i)(1i)()a42i b24ic22i d22i22019全国卷若z(1i)2i，则z()a1i b1ic1i d1i32020全国卷若z1i，则|z22z|()a0 b1c. d24如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b()a. b.c d252020全国卷复数的虚部是()a bc. d.62019全国卷设z32i，则在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限72020衡水一中高三测试已知b2i(

2、a，br)，其中i为虚数单位，则ab()a3 b2c1 d182020广东七校联合体二联设复数z满足|z1i|，则|z|的最大值为()a. b2c2 d492019全国卷设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()a(x1)2y21 b(x1)2y21cx2(y1)21 dx2(y1)21二、填空题10若(a，br)与(2i)2互为共轭复数，则ab_.11i是虚数单位，复数_.122020全国卷设复数z1，z2 满足|z1|z2|2，z1z2i，则|z1z2|_.专练28数系的扩充与复数的应用1a(13i)(1i)13ii3i242i.2d本题主要考查复数的四则运算，考查考

3、生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算z1i.3dz1i，z22z(1i)22(1i)12ii222i2，|z22z|2|2.故选d.4c，由题意得22b4b，b.5d利用复数除法法则得，所以虚部为，选d.6c本题主要考查共轭复数及复数的几何意义，意在考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算由题意，得32i，其在复平面内对应的点为(3，2)，位于第三象限，故选c.7a因为1aib2i(a，br)，所以b1，a2，则ab3，故选a.8c复数z满足|z1i|，故复数z对应的复平面上的点是以a(1,1)为圆心，为半径的圆，|ao|(o为坐标原点)，故|z|的最大值为2.9c本题主要考查复

4、数的模的概念和复数的几何意义，考查考生的化归与转化能力、数形结合能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算通解：z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi(x，yr)|zi|1，|x(y1)i|1，x2(y1)21.故选c.优解一：|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(x，y)到点(0,1)的距离为1，x2(y1)21.故选c.优解二：在复平面内，点(1,1)所对应的复数z1i满足|zi|1，但点(1,1)不在选项a，d的圆上，排除a，d；在复平面内，点(0,2)所对应的复数z2i满足|zi|1，但点(0,2)不在选项b的圆上，排除b.故选c.107解析：bai，(2i)234i，因为这两个复数互为共轭复数，所以b3，a4，所以ab437.114i解析：4i.122解析：设复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dr)，则a2b24，c2d24，又z1z2(ac