浙江省9+1高中联盟2021届高三数学上学期期中联考试题.doc
浙江省9+1高中联盟2021届高三数学上学期期中联考试题
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浙江省9+1高中联盟2021届高三数学上学期期中联考试题,文本
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浙江省9+1高中联盟2021届高三数学上学期期中联考试题一、选择题:每小题4分,共40分1. 已知,则( )abcd设复数,则z的虚部是( )abcd2. 若实数x,y满足约束条件,则的最小值为( )a15bcd3. “”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 4. 设函数的图像大致为( )5. 某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的外接球的体积(单位:)是( )abcd6. 袋中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从袋中随机取球,每次取1个,取后放回,取3次在这3次取球中,设取到黑球的次数为x,则( )a1b2cd7. 已知,函数,实数,满足,若,则( )abcd与的大小关系不能确定8. 已知,则的最大值为( )ab2c3d9. 在正四棱锥中,点,分别在棱,上运动,当达到最小值时,的值为( )abcd二、填空题:单空题每题4分,多空题每题6分10. 的展开式中,常数项是 ;的系数为 11. 已知等差数列的公差为d,前n项和记为,若,则 , 12. 中,则角 , 13. 已知,圆与轴交于,两点,且圆c与x轴相切,则 ; 14. 若椭圆与双曲线有相同的焦点,点p是两条曲线的一个交点,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则 15. 已知函数,若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是 16. 平面向量,满足,若,则的最大值是 三、解答题:5小题,共74分17. 已知函数(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的值域18. 如图,四棱台中,底面abcd为矩形,平面abcd,(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值19. 已知数列,满足,(1)求数列的通项公式;(2)求证:,20. 设抛物线e:上一点到焦点的距离等于6,过作两条互相垂直的直线和,其中的斜率为,且与抛物线交于不同的两点a,b,与抛物线的准线交于点c,若,点n满足(1)求抛物线e的方程;(2)求的面积的取值范围21. 已知函数(1)若,对于给定的点,过点p恰有两
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