2021届高考数学一轮专题重组卷第二部分基础巩固练三文含解析20201219184.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第二部分基础巩固练含解析打包12套
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2021
高考
数学
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2021届高考数学一轮专题重组卷第二部分基础巩固练含解析打包12套,2021,高考,数学,一轮,专题,重组,第二,部分,基础,巩固,解析,打包,12
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基础巩固练(三)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019保定一中二模)已知集合a1,2，集合b满足ab1,2，则这样的集合b的个数为()a1 b2 c3 d4答案d解析集合a1,2，集合b满足aba，ba，b，b1，b2，b1,2满足条件的集合b有4个故选d.2(2019山东日照一模)设i为虚数单位，若复数(1mi)(1i)是纯虚数，则实数m()a1 b0 c1 d0或1答案c解析(1mi)(1i)(1m)(1m)i是纯虚数，即m1.故选c.3(2019四川宜宾二模)一个四棱柱的底面是正方形，且侧棱与底面垂直，其正(主)视图如图所示，则其表面积等于()a16 b8 c4 d44答案d解析根据几何体的三视图，该几何体是底面边长为的正方形，高为1的正四棱柱故s24144.故选d.4(2019全国卷)tan255()a2 b2 c2 d2答案d解析tan255tan(18075)tan75tan(4530)2.故选d.5(2019兰州二模)如图的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；购买股票乙风险高但可能获得高回报；股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大；两只股票在全年都处于上升趋势其中正确结论的个数是()a1 b2 c3 d4答案c解析甲的标准差为2.04，乙的标准差为9.63，则甲的标准差小，即股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定，故正确；股票甲的极差是6.88元，股票乙的极差为27.47元，则购买股票乙风险高但可能获得高回报，故正确；由图象知股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大，故正确；甲股票、乙股票均在68月份之间出现下跌，故错误故选c.6(2019沈阳一模)若函数f (x)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则logaloga()a2 b1 c0 d1答案b解析由指数函数的单调性可得，f (x)(a0，a1)是单调递增函数或者是单调递减函数，因为f (1)0，所以f (x)为0,1上的递减函数，所以f (0)1，解得a2，所以log2log2log2log21.故选b.7(2019广东茂名综合测试)将函数g(x)cos的图象向左平移个单位长度，得到yf (x)的图象，则下列说法错误的是()af (x)的一个周期为2byf (x)的图象关于直线x对称cf (x)的一个零点为xdf (x)在上单调递减答案d解析由题意得，f (x)cos，所以a，b，c正确f (x)cos在上单调递减，在上单调递增，所以d错误故选d.8(2019长春实验中学三模)某景区观光车上午从景区入口发车的时间为7：30,8：00,8：30，某人上午7：40至8：30随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为()a. b. c. d.答案a解析上午7：40至8：30共50分钟，等待时间不多于10分钟的到达时间为7：508：00,8：208：30，共20分钟，所以所求的概率p.故选a.9(2019沈阳质量监测)函数f (x)的图象大致为()答案c解析解法一：由定义可知，函数f (x)为偶函数，所以排除a，b，f (2)1，排除d，故选c.解法二：由定义可知，函数f (x)为偶函数，所以排除a，b，当x0，b0)的左、右焦点，点f2关于双曲线e的一条渐近线的对称点为点a，若|af1|4，则此双曲线的离心率为()a. b. c2 d3答案c解析如图，因为a为f2关于渐近线的对称点，所以b为af2的中点，又o为f1f2的中点，所以ob为af1f2的中位线，所以obaf1，由af2ob，可得af2af1，af24，点f2(4,0)，渐近线为yx，所以解得b2，a2，所以双曲线的离心率为e2.故选c.11(2019大连二模)在abc中，三内角a，b，c对应的边分别为a，b，c，且acosbbcosa2cosc，c1，则角c()a. b. c. d.答案b解析因为c1，故acosbbcosa2cosc2ccosc，由正弦定理可得sinacosbsinbcosa2sinccosc，故sinc2sinccosc，由c(0，)，所以sinc0，故cosc，由c(0，)，故c，故选b.12(2019四川省乐山市一模)已知a，b，c，d都是常数，ab，cd.若f (x)2019(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()aacbd babcdccdab dcabd答案d解析由题意，设g(x)(xa)(xb)，则f (x)2019g(x)，因为g(x)0的两个根是a，b，由题意知f (x)0的两根c，d，也就是g(x)2019的两根，画出函数g(x)(开口向上)以及直线y2019的大致图象，则g(x)与直线y2019交点的横坐标就是c，d，g(x)与x轴的交点就是a，b，又ab，cd，则c，d在a，b外，由图得，cabd，故选d.第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13(2019郑州质量预测)已知e1，e2为单位向量且夹角为，设a3e12e2，b3e2，则a在b方向上的投影为_答案解析ab|a|b|cos(3e12e2)3e291cos6，即|a|b|cos，又|b|3，所以a在b方向上的投影为|a|cos.14(2019天津高考)已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_答案解析如图所示，在四棱锥vabcd中，o为正方形abcd的中心，也是圆柱下底面的中心，由四棱锥底面边长为，可得oc1.设m为vc的中点，过点m作mo1oc交ov于点o1，则o1即为圆柱上底面的圆心o1moc，o1ovo.vo2，o1o1.可得v圆柱o1m2o1o21.15(2019河南师大附中二模)若x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_答案4解析作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，当动直线y2xz过点a(2,0)时，zmax2204.16(2019漳州二模)已知定义在r上的偶函数yf (x2)，其图象连续不间断，当x2时，函数yf (x)是单调函数，则满足f (x)f的所有x之积为_答案39解析因为函数yf (x2)是连续的偶函数，所以直线x0是它的对称轴，从而直线x2就是函数yf (x)图象的对称轴因为f (x)f，所以x1或x14.由x1，得x23x30，设方程的两根为x1，x2，所以x1x23；由x14，得x2x130，设方程的两根为x3，x4，所以x3x413，所以x1x2x3x439.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分17(本小题满分12分)(2019全国卷)已知an是各项均为正数的等比数列，a12，a32a216.(1)求an的通项公式；(2)设bnlog2an，求数列bn的前n项和解(1)设an的公比为q，由题设得2q24q16，即q22q80.解得q2(舍去)或q4.因此an的通项公式为an24n122n1.(2)由(1)得bn(2n1)log222n1，因此数列bn的前n项和为13(2n1)n2.18(本小题满分12分)(2019衡水市三模)汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；(2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数；(3)已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率解(1)被采访人恰好在第2组或第6组的概率p40.0740.010.32.(2)众数为170；设中位数为x，则0.20.28(x168)0.080.5.可得中位数x168168.25.(3)第4组市民共500.126名，其中男性3名，设为a，b，c，女性3名，设为d，e，f，则随机抽取2名，可能为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15种，其中2名全是男性的有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共3种情况，设事件a为“从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，至少有1名女性”，则所求概率p(a)1.19(本小题满分12分)(2019福建莆田二模)如图，在多面体abcc1b1a1中，四边形bb1c1c为矩形，abbc，cc1平面abc，aa1cc1,2aa1cc1ac2，e，f分别是a1c1，ac的中点，g是线段bb1上的任一点(1)求证：aceg；(2)求三棱锥fea1g的体积解(1)证明：连接bf，b1e.e，f分别是a1c1，ac的中点，且aa1cc1，efcc1，又cc1bb1，efbb1，e，f，b，b1四点共面cc1平面abc，ef平面abc，efac.abbc，f是ac的中点，acbf.又efbff，ac平面bb1ef.又gbb1，eg平面bb1ef，aceg.(2)在rtbcf中，由bc，cf1，得bf2.cc1平面abc，cc1bf.又acbf，cc1acc，bf平面acc1a1，aa1cc1,2aa1cc12，e，f分别是a1c1，ac的中点，ef.又af1，a1ef的面积sefaf1，bb1ef，bb1平面a1ef，ef平面a1ef，bb1平面a1ef.三棱锥fea1g的体积为vvvsbf2.20(本小题满分12分)(2019全国卷)已知f1，f2是椭圆c：1(ab0)的两个焦点，p为c上的点，o为坐标原点(1)若pof2为等边三角形，求c的离心率；(2)如果存在点p，使得pf1pf2，且f1pf2的面积等于16，求b的值和a的取值范围解(1)连接pf1.由pof2为等边三角形可知在f1pf2中，f1pf290，|pf2|c，|pf1|c，于是2a|pf1|pf2|(1)c，故c的离心率为e1.(2)由题意可知，满足条件的点p(x，y)存在当且仅当|y|2c16，1，1，即c|y|16，x2y2c2，1.由及a2b2c2得y2.又由知y2，故b4.由及a2b2c2得x2(c2b2)，所以c2b2，从而a2b2c22b232，故a4.当b4，a4时，存在满足条件的点p.所以b4，a的取值范围为4，)21(本小题满分12分)(2019东北三省四市一模)已知函数f (x)aln x(a0)(1)若函数yf (x)图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数f (x)的极值点；(2)若关于x的不等式f (x)0)(1)a0，当时，f(x)取最大值，2，a0，a4，此时f(x).在上，f(x)0，f (x)单调递增f (x)的极小值点为x，无极大值点(2)f(x)(x0且a0)，在上，f(x)0，f (x)单调递增f (x)faaln .关于x的不等式f (x)2有解，aaln 0，ln 10，g(x)单调递增；在(1，)上，g(x)0，g(x)单调递减，g(x)g(1)0，要使ln 10且1.a的取值范围是a0且a2.(二)选考题：10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程(2019洛阳市一模)在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为4cos，曲线c1，c2的公共点为a，b.(1)求直线ab的斜率；(2)若点c，d分别为曲线c1，c2上的动点，当|cd|取最大值时，求四边形acbd的面积解(1)消去参数，得曲线c1的普通方程c1为x2y22y0，将曲线c2：4cos化为直角坐标方程得x2y24x0，由化简得y2x，即为直线ab的方程，故直线ab的斜率为2.(2)由c1：x2y22y0，知曲线c1是以c1(0,1)为圆心，1为半径的圆，由c2：x2y24x0，知曲线c2是以c2(2,0)为圆心，2为半径的圆，|cd|cc1|c1c2|dc2|，当|cd|取最大值时，圆心c1，c2在直线cd上，此时直线cd(即直线c1c2)的方程为x2y2.o到直线cd的距离为d，即|ab|，此时|cd|c1c2|123.四边形acbd的面积s|cd|ab|2.23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(2019洛阳市一模)已知函数f (x)|2x1|xm|(mr)(1)当m1时，解不等式f (x)2；(2)若关于x的不等式f (x)|x3|的
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