2021届高考数学一轮复习第2章函数的概念及基本初等函数Ⅰ第7节函数的图象课时跟踪检测理含解析

1、第二章第二章 函数的概念及基本初等函数函数的概念及基本初等函数( () ) 第七节第七节 函数的图象函数的图象 a 级 基础过关 |固根基| 1.(2020 届广州四校联考)函数 yxcos xln|x|x的部分图象大致为( ) 解析：选 a 显然函数 yxcos xln|x|x为奇函数，其图象关于原点对称，又当 x 时，ycos ln|ln 0, 所以结合各选项可知，故选 a 2.若函数 f(x)axb，x1，ln（xa），x1的图象如图所示，则 f(3)等于( ) a12 b54 c1 d2 解析：选 c 由图象可得，ab3，ln(1a)0，解得 a2，b5， f(x)2x5，x0，排除

2、d，故选 a 6.若函数 f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数 a，b 的值可能为( ) aa1，b2 ba1，b2 ca1，b2 da1，b2 解析：选 b 令 f(x)0，则(ax2bx)ex0，解得 x0 或 xba，由图象可知，ba1，又当 xba时，f(x)0，故 a0，结合选项知，a1，b2 满足题意，故选 b 7(2019 届昆明检测)已知 f(x)2x1，g(x)1x2，规定当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则 h(x)( ) a有最小值1，最大值 1 b有最大值 1，无最小值 c有最小值1，无最大值 d有最

3、大值1，无最小值 解析：选 c 如图，画出 y|f(x)|2x1|与 yg(x)1x2的图象，它们交于 a，b 两点由“规定”知，在 a，b 两侧，|f(x)|g(x)，故 h(x)|f(x)|；在 a，b 之间，|f(x)|0，若方程 f(x)xa 有且只有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为( ) a(，0 b0，1) c(，1) d0，) 解析：选 c 当 x0 时，f(x)f(x1)，所以 f(x)是以 1 为周期的函数 又当 0 x1 时， x10， 所以 f(x)f(x1)21x1212x1.方程 f(x)xa 的根的个数可看成是两个函数 yf(x)与 yxa 的图象的交点

4、个数，画出函数的图象，如图所示，由图象可知实数 a 的取值范围是(，1) 10若关于 x 的不等式 4ax10 且 a1)对于任意的 x2 恒成立，则 a 的取值范围为( ) a0，12 b0，12 c2，) d(2，) 解析：选 b 不等式 4ax13x4 等价于 ax11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 1 所示，由图知不满足条件；当 0a1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象， 如图 2 所示， 则 f(2)g(2)， 即 a213421， 即 a12，所以 a 的取值范围是0，12，故选 b 11若函数 f(x)1x，x0，13x，x0，则不等式13f(x)13的解集为_

5、解析：函数 f(x)1x，x1，若 f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，则x1x2x3的取值范围为_ 解析：f(x)的图象如图所示，可令 x1x2x3， 由图易知，点(x1，0)，(x2，0)关于直线 x12对称，所以 x1x21.令 log2(x1)3，得 x9，由 f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，结合图象可知，2x39，所以 1x1x2x38. 答案：(1，8 b 级 素养提升 |练能力| 13.如图，四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系

6、，其中不正确的个数为( ) a1 b2 c3 d4 解析：选 a 将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来图应该是匀速的，故下面的图象不正确；中的变化率应该是越来越慢的，正确；中的变化率是先快后慢再快，正确；中的变化率是先慢后快再慢，正确故选 a 14.如图，长方形 abcd 的边 ab2，bc1，o 是 ab 的中点，点 p 沿着边 bc，cd 与 da 运动，记bopx.将动点 p 到 a，b 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x)，则 yf(x)的图象大致为( ) 解析：选 b 当 x0，4时，f(x)t

7、an x4tan2x，图象不会是直线段，从而排除 a、c； 当 x4，34时，f4f341 5，f22 2.2 21 5，f2f4f34，从而排除 d，故选 b 15.广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图，是由一个半径为 2 的大圆和两个半径为 1 的半圆组成的“阴阳鱼太极图”，圆心分别为 o，o1，o2，若一动点 p 从点 a 出发， 按路线aobcadb 运动(其中 a， o， o1， o2， b 五点共线)， 设 p 的运动路程为 x， y|o1p|2，y 与 x 的函数关系式为 yf(x)，则 yf(x)的大致图象为( ) 解析：选 a 根据题

8、图中信息，可将 x 分为 4 个区间，即0，)，2)，2，4)，4，6，当 x0，)时，函数值不变，yf(x)1；当 x，2)时，设o2p与o2o1的夹角为 ，|o2p|1，|o2o1|2，x，y(o2po2o1)254cos 54cos x，yf(x)的图象是曲线，且单调递增；当 x2，4)时，o1popoo1，设op与oo1的夹角为 ，|op|2，|oo1|1，x22212x，y|o1p|2(opoo1)254cos 54cos x2，函数 yf(x)的图象是曲线，且单调递减结合选项知选 a 16(2019 年全国卷)设函数 f(x)的定义域为 r，满足 f(x1)2f(x)，且当 x(0，1时，f(x)x(x1)若对任意 x(，m，都有 f(x)89，则 m 的取值范围是( ) a，94 b，73 c，52 d，83 解析：选 b f(x1)2f(x)，f(x)2f(x1) 当 x(0，1时，f(x)x(x1)14，0 ， 当 x(1，2时，x1(0，1，f(x)