2021届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练文含解析北师大版

1、第第三三章章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系及诱导公式 课时规范练 a 组基础对点练 1若角 的终边落在第三象限，则cos 1sin22sin 1cos2的值为( ) a3 b3 c1 d1 解析：因为 是第三象限角，故 sin 0，cos 0，所以原式cos |cos |2sin |sin |123. 答案：b 2若 2，2，sin 35，则 cos()( ) a45 b45 c.35 d35 解析：因为 2，2，sin 35，所以 cos 45，则 cos()cos 45. 答案：b 3若 sin cos 12，则 tan cos sin 的值是( )

2、 a2 b2 c 2 d12 解析：tan cos sin sin cos cos sin 1cos sin 2. 答案：b 4已知 sin() 3cos(2)，|2，则 等于( ) a6 b3 c.6 d3 解析：sin() 3cos(2)， sin 3cos ，tan 3. |2， 3. 答案：d 5 是第四象限角，tan 512，则 sin ( ) a.15 b15 c.513 d513 答案：d 6已知 sin cos 2，(0，)，则 sin 2( ) a1 b22 c.22 d1 解析：sin cos 2， (sin cos )212sin cos 2， 2sin cos 1， s

3、in 21.故选 a. 答案：a 7已知 f()sin（）cos（2）cos（）tan ，则 f313的值为( ) a.12 b13 c12 d13 解析：f()sin cos cos tan cos ， f313cos313 cos103 cos312. 答案：c 8在直角坐标系中，若角 的终边经过点 p(sin 23，cos 23)，则 sin()( ) a.12 b32 c12 d32 解析：由题意得，角 的终边经过点 p(sin23，cos23)，即点 p(32，12)，则|op| （32）2（12）21，由三角函数的定义和诱导公式得 sin()sin 12112，故选 c. 答案：c

4、 9已知 2， ，sin 45，则 tan _ 解析：2， ，sin 45，cos 1sin235，tan sin cos 43. 答案：43 10化简：cos（）sin（） sin2 cos32 _ 解析：cos（）sin（） sin2 cos32 cos sin (cos ) (sin )cos2. 答案：cos2 b 组素养提升练 11已知 cos 29 a，则 sin 241 tan 151 的值是( ) a.1a2 b1a2 c1a2 d 1a2 解析：sin 241 tan 151 sin(270 29 ) tan(180 29 ) (cos 29 ) (tan 29 ) sin

5、29 1a2. 答案：b 12已知锐角 满足 sin2623，则 cos56的值为( ) a19 b4 59 c4 59 d19 解析： 因为 sin2623， 由 0，2， 可得266，512， 所以 cos2653， 则 sin34 59，所以 cos56cos23sin34 59.故选 c. 答案：c 13已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2y30 垂直，则 cos2 02122 的值为( ) a.45 b45 c2 d12 解析：由题意可得 tan 2， 所以 cos2 02122 sin 2 2sin cos sin2cos22tan tan2145. 故选 b. 答案：b 14已知 sin2 3cos()sin()，则 sin cos cos2( ) a.15 b25 c.35 d55 解析：sin2 3cos()sin()， cos 3cos sin ， tan 2，则 sin cos cos2sin cos cos2sin2cos2tan 1tan2135，故选 c. 答案：c 15设 是第三象限角，tan 512，则 cos()_ 解析：因为 为第三象限角，tan 512， 所以 cos 1213，所以 cos()cos 1213. 答案：1213 16已知 sin 2cos 0，则 2sin cos cos2 的值是_