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文档简介

1、精品资源解决复数问题的基本思路精讲教学目标1引导学生探索并掌握例题的解法。加深对复数部分基础知识、基本运算方法的知识结构的理解。2通过例题的研究求解，归纳解决复数问题的最基本方法；进一步理解数形结合的思想方法；提高学生分析问题和解决问题的能力。帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法。教学重点解决复数问题基本思路的探索、归纳、小结。教学难点解决复数问题的最佳方案探寻。教学方法启发、探索、归纳、小结，精讲精练。教具使用多媒体教学过程一、引入今天， 我们将在复数基本知识、 基本运算方法基础上对解决复数问题的最基本思路进行归纳小结。二、新课1例 .已知 z1z21, z1z22.求 z1z2 的值分析一

2、：将 z1、 z2 设为代数形式，则 z1、 z2 就可以用 4 个未知量来表示，而由已知只能得到 3 个方程，因此，求解过程中要有整体思想才能得到所求。解法一：略分析二：由于已知复数z1、 2 的模，所以，可将复数z1、 z2 设为三角形式，就可减少两个变元，使问题容易解决。解法二：略分析三：由于复数的模和辐角都具有明显的几何意义，因此，可采用数形结合来解。思路一：运用复数模及复数加减法的几何意义求解。思路二：运用初中平面几何的结论求解。解法三：略欢下载精品资源分析四：由于已知和所求都是复数模的问题，因此，可考虑用知建立联系。解法四：略三、小结：1解决复数问题的四种最基本思路是：利用复数的代

3、数形式，即设z=a+bi(a,bR)。利用复数的三角形式，即设z=r(cos+isin)( r 0)。利用复数的模、复数运算的几何意义。利用复数模、共轭复数的性质等。2z zz ，将已知未2在运算中注意处理好“规”与“巧”的关系，注重数形结合的思想方法。3两个非零复数z1、z2 在复平面内所对应的向量OZ1, OZ2 互相垂直的充要条件是：ac+bd =0 或 cos()0 或 z1 z2z2 z1z1i ( R 且0)0 或z24 (1) 共轭复数的主要性质 : 若 zR,则 zz ,反之亦然22zz zzzzR; Z1Z2Z1Z2;Z1Z2Z1Z2; Z1Z1 (Z20); Z nnz (n N )Z 2Z2 z 是纯虚数z z0且 z0(2) 复数模的主要性质 : 若 z1,则 z1 ,即 zz 1zz1z2z1z1z1, ( z2 0)z2 ;z2z2zz; znnzz1z2z1 z2z1z2四、自测：试用适当的方法求解下列各题：1若 zz102i ，求复数 z2求 (13i) 24 的值欢下载精品资源3复数 z 满足 z 1，求 z 13i 的最值2z12224求证： z1 z2z22 z12 z25若 z2 ，则 zi 的最大值为（）（ 92 年全国高考题）（A）1（B）2（C

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