2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训27两角和与差的正弦余弦理含解析新人教版

1、课后限时集训(二十七)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建议用时：40分钟一、选择题1sin 160sin 10cos 20cos 10的值是()a b c ddsin 160sin 10cos 20cos 10sin 20sin 10cos 20cos 10(cos 20cos 10sin 20sin 10)cos 30，故选d2若tan，则tan ()a3 b3 c2 d2ctan tan2，故选c3已知sin，则cos的值是()a b c dbcos12sin212，coscoscos，故选b4已知满足sin ，则coscos()a b c dacoscoscoscossinc

2、ossincos 2(12sin2)，故选a5若(0，)，且sin 2cos 2，则tan()a b c da由二倍角公式，得sin 2cos 2sincos 22，化简可得2sincos4sin2，(0，)，sin0，cos2sin，tan.6已知tan2，则()a2 b c2 ddtan tan3，故选d二、填空题7已知sin，则cos的值为 由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .8已知sin()，sin()，则 .5因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.9化简：

3、 .11.三、解答题10(2020杭州中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上(1)求cos 2的值；(2)已知，sin，0，求sin(2)的值解(1)由题意得，tan 2，cos 2.(2)由且，解得sin ，cos .又sin，cos.cos coscoscossinsin ，则cos 22cos2121，sin 2.sin(2)sin cos 2cos sin 2.11已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().为锐角，且sin ，cos

4、.cos cos()cos cos()sin sin().1(2020杭州模拟)如图，点a，b在圆o上，且点a位于第一象限，圆o与x正半轴的交点是c，点b的坐标为，aoc.若|ab|1，则sin ()a b c dba，b在圆o上，且点a位于第一象限，圆o与x正半轴的交点是c，点b的坐标为，由1知圆o的半径为1，aoc，|ab|1，故aob为等边三角形，boc60，cosboccos(60)，sinbocsin(60).则sin sin60(60)sin 60cos(60)cos 60sin(60)，故选b2公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则()a8 b4 c2 d1c因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以2.故选c3已知，cos，cos.(1)求sin 2的值；(2)求cos()的