2022届高考数学统考一轮复习第四章4.3三角函数的图象与性质课件文新人教版_第1页
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文档简介

1、第三节三角函数的图象与性质【知识重温】【知识重温】一、必记2个知识点1周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数t，使得当x取定义域内的每一个值时，都有_，那么函数f(x)就叫做周期函数_叫做这个函数的周期(2)最小正周期，如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_，那么这个_就叫做f(x)的最小正周期f(xt)f(x)t最小正数最小正数2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域xrxr值域_y|1y1y|1y1r单调性_上递增，kz；_上递减，kz_上递增，kz；_上递减，kz_上递增，kz最值x _时，ymax1(

2、kz)；x_时，ymin1(kz)x_时，ymax1(kz)；x_时，ymin1(kz)无最值奇偶性 _对称性对称中心：_对称中心：_对称中心：_对称轴l：_对称轴l：_无周期性 _(2k1)，2k2k，(2k1)2k2k奇函数偶函数奇函数(k，0)，kzxk，kz22二、必明2个易误点1三角函数存在多个单调区间时易错用“”联结2研究三角函数单调性、对称中心、奇偶性及对称轴时易受基本函数影响，遗漏问题的多解，同时也可能忽视“kz”这一条件解析：结合正弦函数ysin x，x0，2的图象可知c正确三、易错易混4关于三角函数的图象，有下列说法：ysin |x|与ysin x的图象关于y轴对称；yco

3、s (x)与ycos |x|的图象相同；y|sin x|与ysin (x)的图象关于x轴对称；ycos x与ycos (x)的图象关于y轴对称其中正确的是_(写出所有正确说法的序号)解析：对于，ycos (x)cos x，ycos |x|cos x，故其图象相同；对于，ycos (x)cos x，故其图象关于y轴对称；由图象(图略)可知均不正确故正确的说法是.悟技法 求与三角函数有关的函数定义域的基本方法是“数形结合”，也就是在求这类函数定义域时，往往需要解有关的三角不等式，而解三角不等式的方法是：要么利用正、余弦曲线，正切曲线，要么利用单位圆等图形的直观形象来解决问题4(2)函数ysin xcos xsin xcos x，x0，的值域为_1，1悟技法三角函数最值或值域的三种求法 (1)直接法：利用sin x，cos x的值域 (2)化一法：化为ya sin (x)k的形式，确定x的范围，根据正弦函数单调性写出函

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