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文档简介

1、课时规范练22简单的三角恒等变换基础巩固组1.函数f(x)=(3sin x+cos x)(3cos x-sin x)的最小正周期是()a.2b.c.32d.22.(2020陕西榆林一模,理7)已知(0,),2sin 2=cos 2-1,则sin =()a.15b.55c.-55d.2553.已知2sin 2=1+cos 2,则tan 2=()a.43b.-43c.43或0d.-43或04.(2020山东德州二模,5)已知终边与单位圆的交点px,-35,且sin cos 0,则1-sin2+2+2cos2的值等于()a.95b.75c.65d.35.已知cos23-2=-79,则sin6+的值等

2、于()a.13b.13c.-19d.196.已知0,2,sin -cos =55,则tan+4=()a.-32b.-23c.-3d.-137.tan 195+22cos 285=()a.2b.1c.22d.128.(2020山东潍坊临朐模拟二,10)已知函数f(x)=sin xsinx+3-14的定义域为m,n(m0,其中f(x)为f(x)的导函数,则不等式f(sin x)-cos 2x0的解集为()a.-3+2k,3+2k,kzb.-6+2k,6+2k,kzc.3+2k,23+2k,kzd.6+2k,56+2k,kz参考答案课时规范练22简单的三角恒等变换1.bf(x)=2sinx+62co

3、sx+6=2sin2x+3,故最小正周期t=22=,故选b.2.d(0,),sin0,2sin2=cos2-1,即4sincos=(1-2sin2)-1,整理得cos=-12sin,代入sin2+cos2=1,解得sin=255.故选d.3.c因为2sin2=1+cos2,所以2sin2=2cos2.所以2cos(2sin-cos)=0,解得cos=0或tan=12.若cos=0,则=k+2,kz,2=2k+,kz,所以tan2=0.若tan=12,则tan2=2tan1-tan2=43.综上所述,故选c.4.a已知终边与单位圆的交点px,-35,且sincos0,x0,故g(x)在r上递增,且g12=f12+2122-1=0,所以f(sinx)-cos2x=f(sinx)+2

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