七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学计数法课件新版湘教版

1、1 1第2课时 科学计数法 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数方式来表示这样的大数？5.11108102，103，104， ，10n分别等于多少分别等于多少？你发现了什么你发现了什么？ 102 = 1002个个0 103 = 10003个个0 104 = 100004个个0 10n = 10000n个个0用科学记数法表示较大的数 把一个绝对值大于把一个绝对值大于 10 的数记做的数记做 a10n 的形式，的形式，其中其中

2、a 是整数数位只有一位的数是整数数位只有一位的数（即即1| |a| |10），这种记数法叫做这种记数法叫做科学记数法科学记数法. .511 000 000 = 5.11100 000 000 = 5.11108 科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）108 000 000 （2）- -32 000 000.（1）108 000 000 = 1.08108解解:（2）- -32 000 000 = - -3.2107. 2010年年11月月14日，半年评选一次的日，半年评选一次的全球超

3、级计算机全球超级计算机500强名单正式公布，我国强名单正式公布，我国“天河一号天河一号”超级计算机以每秒超级计算机以每秒 2570 万亿万亿次的次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机算机.请用科学记数法表示请用科学记数法表示“天河一号天河一号”的实的实测运算速度为每秒多少次测运算速度为每秒多少次.解解: 2570万亿就是万亿就是2570000000000000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为2.57 1015， 即即“天河一号天河一号”的实测运算速度为的实测运算速度为 每秒每秒2.57 1015次次1. 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法

4、表示下列各数： （1） 315000000； （2） -2180000000.3.15 108- -2.181092. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000 人，请用科学记数法表示我国第六人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数次普查结果的总人口数. .答：答：1.37109 人人.3. 国家统计局公布，国家统计局公布，2010 年我国国内生产总值年我国国内生产总值 （gdp）为）为 397983 亿亿元，总量跃居世界第二位元，总量跃居世界第二位. 请将请将 397983 亿元换成以元为单位后，再用科学亿元换成以元为

5、单位后，再用科学 记数法表示出来记数法表示出来.答：答：397983 亿元就是亿元就是 39798300000000 元元 用科学记数法表示为用科学记数法表示为 3.979831013.将原数的小数点从右到将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数左移动到最高数位的数字的后面即可得到字的后面即可得到a，若，若 a 是是1，可以省略不写；，可以省略不写；确定确定a 确定确定n整数位数减整数位数减 1 的结果即为的结果即为 n 的的值，将原数的小数点从所在位值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，面，移动几位，n 就是几就是几.还原科学记数法表示的

6、数把科学记数法表示的数把科学记数法表示的数 a10n 还原成原数时，只需还原成原数时，只需把把 a 中的小数点向右移动中的小数点向右移动 n 位，并去掉乘号和位，并去掉乘号和 10n ，若移动的数位不够，应用，若移动的数位不够，应用 0 补足补足.1. 将下列用科学记数法表示的数还原成原数将下列用科学记数法表示的数还原成原数:选自选自状元大课堂状元大课堂（1）1.23107（2）- -3.141 592105解：（解：（1）1.23107 = 12 300 000（2）- -3.141 592105 = - -314 159.22. 用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:选自选自状

7、元大课堂状元大课堂（1）181 万万（2）612 亿亿（3）1230.5 万万（4）398.2 千万千万2. 用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:选自选自状元大课堂状元大课堂（1）181 万万（2）612 亿亿（3）1230.5 万万（4）398.2 千万千万解：（解：（1）181 万万 = 1 810 000=1.81106（2）612 亿亿=61 200 000 000=6.121010（3）1230.5 万万=12 305 000=1.230 5107（4）398.2 千万千万=3 982 000 000=3.982109选自选自状元大课堂状元大课堂3. 比较大小比较大小:

8、（1）2.01104 与与 2.10104（2）2.01104 与与 4.4104（3）- -3.05105 与与 - -3.14104分析分析: 思路思路1: 先还原两个用科学记数法表示的数，先还原两个用科学记数法表示的数，再比较大小；思路再比较大小；思路2: 通过比较通过比较 n 和和 a 的大小确定的大小确定两个用科学记数法表示的数的大小关系两个用科学记数法表示的数的大小关系.选自选自状元大课堂状元大课堂3. 比较大小比较大小:（1）2.01104 与与 2.10104（2）2.01104 与与 4.4103（3）- -3.05105 与与 - -3.14104解：（解：（1）因为）因为 104 = 104，且，且 2.01 2.10，所以，所以 2.01104 103，所以，所以 2.01104 4.4103选自选自状元大课堂状元大课堂3. 比较大小比较大小:（1）2.01104 与与 2.10104（2）2.01104 与