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七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算课时作业新版北师大版202009041210.doc
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算课件+教案+学案+练习打包9套新版北师大版
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- 内容简介：
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有理数的加减混合运算学习目的：对有理数的加减混合运算进行灵活计算。重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。学习过程：一、知识导向：本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。二、新课拆析：1、复习：其一：有理数的加法法则、减法法则；其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。2、知识应用：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。例：计算：（1） （2） 三、巩固训练：p47 exc1、2四、知识小结：本节通过对有理数的加法法则与减法法则的灵活运用，通过灵活运用加法运算律，对有理数混合运算进行合理性，灵活性的处理，从而准确解决有关加减的混合运算。五、家庭作业：p48 a：exc4b：exc5六、每日预题：1、小学中如何得到两数相乘的结果？2、如何确定两个有理数相乘的结果（符号与绝对值）？2有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用12教学目标1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算教学过程一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算 计算：()()解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算解：原式()().方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算探究点二：利用加法运算律进行计算 计算：(1)9.2(7.4)9(6)(4)|3|；(2)1411(12)14(11)；(3)()()解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合解：(1)9.2(7.4)9(6)(4)|3|9.27.49.2(6.4)(4)|3|9.27.49.26.443(9.29.2)(7.46.4)4301430；(2)1411(12)14(11)1411121411(1412)(1111)1421416；(3)()()()()1().方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便三、板书设计教学反思本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2教学目标使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；并利用运算律简化运算。教学重点和难点1、教学重点：加减运算法则和加法运算律2、教学难点：省略加号与括号的代数和的计算回顾旧知说出-6+9-8-7+3两种读法回忆加法的运算律：3、计算下列各题：四、课堂研讨1、你能用两种方法计算20+35+7 吗？解法（一）： 解法（二）：2、下列变形是否正确？(1). 1-4+5-4=1-4+4-5 (2).1-2+3-4=2-1+4-3(3). 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.73计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3； (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； ；五、课堂练习1判断题：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数(3)零减去一个数，仍得这个数(4)两个相反数相减得0(5)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数2.计算:1)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 2）（-3）-（-2）-（-1）-1.75（3）（-4）-3-0.13-（-0.33）3.若m，n互为相反数，则2+m+（-1）+n的值是多少？六、小结你认为有理数的加减混合运算中最会出现哪些错误？2有理数的加减混合运算的实际应用14教学目标1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力2.会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力，增强学习兴趣教学过程一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)2.4(1.4)1(千米)；(2)4.53.21.11.41.31.11.42.41.41(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：水位变化中的加减混合运算 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“”号表示水位比前一天上升，“”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位单位：米).星期一二三四五六日水位变化0.200.810.350.130.280.360.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可星期一二三四五六日水位变化/m0.380.250.540.130.450.360.19解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是0.20米；第2天的水位是0.200.811.01米；第3天的水位是1.010.350.66米；第4天的水位是0.660.130.79米；第5天的水位是0.790.281.07米；第6天的水位是1.070.360.71米；第7天的水位是0.710.010.7米；则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)0.200.810.350.130.280.360.010.7米，则本周末河流的水位上升了0.7米方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题探究点二：有理数的加减混合运算在生活中的其他应用 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：3，2，1，4，2，5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解析：(1)生产量最多的是四月份，最少的是六月份；(2)先求实际总产量与计划总产量，再比较解：(1)(204)(205)9(辆)故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；(2)前半年实际总产量为206(3)(2)(1)(4)(2)(5)120(1)121(辆)因为121120，所以比计划的总产量多了因为1211201(辆)，所以比原计划的总产量多了1辆方法总结：仔细读题理解题意，把实际问题转化为数学问题解决探究点三：折线统计图 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降(1)本周那一天水位最高？有多少米？(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)解析：本周星期一到星期四，水位一直上升，星期五下降，星期六的上升值又低于星期五的下降值，故最高水位出现在星期四解：(1)星期四水位最高，(0.380.250.540.13)1516.3(m)；(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下：星期一二三四五六日水位变化/m0.380.631.171.300.851.211.02以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况三、板书设计教学反思教学过程中，强调解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学知识，并提高解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，增强学习数学的意识，提高学习的兴趣有理数的加减混合运算课后作业1.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则abc的值为()a1b0c1 d226的相反数与比5的相反数小1的数的和为()a1 b0c2 d113若四个有理数之和的是3，其中三个数是10，8，6，则第四个数是()a8 b8c20 d114某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，1 200，1 100，800，1 400，该运动员跑的路程共为()a1 500米 b5 500米c4 500米 d3 700米5若abc0，则下列结论正确的是()aabc0ba，b，c中至少有两个是负数ca，b，c中可以没有负数da，b，c中至少有两个是正数6把下列各式写成省略括号的和的形式：(1)(7)(8)(1)(5)(3)_；(2)9(5)(6)(7)_；(3)(3)(4)(19)(11)_；(4)0.21(5.34)(0.15)(10)_.7运用交换律和结合律计算：(1)31073_7_10_；(2)61235_6_3_5_12_.8有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算abc_0(填“”“”或“”)9在下列括号内填上适当的数：(_)()；(_)(0.05)10.10计算下列各题：(1)(9)(7)(6)(4)(5)；(2)(4.3)(4)(2.3)(4)11甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m，又向乙队移动0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，随后向甲队移动1.5 m，接着再向甲队移动1.2 m，按规定标志物向某队移动2 m即获胜，现在甲队获胜了吗？中考链接(2013河南)计算：4(3.85)(3)(3.15)参考答案课后作业1ca0，b1，c0，则abc1.2b(6)(51)0
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