四杆机构及其设计(尤晶晶)

1、第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计尤晶晶，尤晶晶四杆机构的类型及演化四杆机构的类型及演化3.1四杆机构的传动特性四杆机构的传动特性3.3整转副存在的条件整转副存在的条件3.2四杆机构的设计四杆机构的设计3.4专题一：专题一： 四杆机构的类型及演化四杆机构的类型及演化一、基本概念一、基本概念1 1、平面连杆机构：、平面连杆机构： 由若干刚性构件用由若干刚性构件用低副低副联接而成的平面机构。联接而成的平面机构。2 2、铰链四杆机构：、铰链四杆机构： 所有运动副均为所有运动副均为转动副转动副的平面四杆机构。的平面四杆机构。 它是平面四杆机构的它是平面四杆

2、机构的基本型式基本型式，其它型式的四杆机构，其它型式的四杆机构可看作是在它的基础上通过演化而成的。可看作是在它的基础上通过演化而成的。铰链四杆机构铰链四杆机构机架连架杆连杆构件2构件1、3构件4曲柄：整周回转，如构件1摇杆：仅在某一角度内往复摆动，如构件3整转副整转副摆转副摆转副以转动副相连的两构件以转动副相连的两构件能作整周能作整周相对转动相对转动的转动副。如的转动副。如A A、B B。以转动副相连的两构件以转动副相连的两构件不能作整周不能作整周相对转动相对转动的转动副。如的转动副。如C C、D D。二、铰链四杆机构的基本形式二、铰链四杆机构的基本形式1.1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构雷达天线

3、俯仰机构雷达天线俯仰机构特征：两个连架杆中一个为曲柄特征：两个连架杆中一个为曲柄, ,另一个为摇杆。另一个为摇杆。二、铰链四杆机构的基本形式二、铰链四杆机构的基本形式2.2.双曲柄机构双曲柄机构惯性筛惯性筛特征：两个连架杆均为曲柄。特征：两个连架杆均为曲柄。二、铰链四杆机构的基本形式二、铰链四杆机构的基本形式3.3.双摇杆机构双摇杆机构港口起重机港口起重机特征：两个连架杆均为摇杆。特征：两个连架杆均为摇杆。汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构三、三、铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化(1) (1) 改变相对杆长改变相对杆长，转动副演化为移动副，转动副演化为移动副偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对

4、心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构ss=l sin对心曲柄滑块对心曲柄滑块机构机构 偏置曲柄滑块偏置曲柄滑块机构机构椭圆机构椭圆机构(2) 改变转动副半径，演化为偏心轮机构改变转动副半径，演化为偏心轮机构124ACB 当当ABAB的距离很短时，常将曲柄改成偏心圆盘的距离很短时，常将曲柄改成偏心圆盘偏心轮机构偏心轮机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构124ACBA AC CB B(2) 改变转动副半径，演化为改变转动副半径，演化为偏心轮偏心轮机构机构碎碎石石机机(3) 选用不同构件为机架选用不同构件为机架曲柄滑块机构曲柄滑

5、块机构曲柄摇块机构（连杆作机架）曲柄摇块机构（连杆作机架） 314A2BC314A2BC自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构ABCD曲柄摇块机构曲柄摇块机构314A2BC导杆机构导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC移动导杆移动导杆手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：- 机构的倒置机构的倒置BC3214AABC3214定块机构定块机构摇块机构摇块机构AB1转动导杆机构转动导杆机构应用实例应用实例小型刨床小型刨床C摆动导杆机构摆动导杆机构牛头刨床机构牛头刨床机构 专题二：整转副

6、存在的条件专题二：整转副存在的条件 组成该转动副的两构件中必有一个为组成该转动副的两构件中必有一个为最短构件最短构件。 四个构件的长度满足四个构件的长度满足杆长之和条件杆长之和条件：最短构件与最长构件长度之和小于或等于其它两构件长度之和。最短构件与最长构件长度之和小于或等于其它两构件长度之和。双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构cbda 以与最短杆相邻的杆为机架以与最短杆相邻的杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架以最短杆为机架NYdcba、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄

7、机构双曲柄机构倒置机构倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。 根据图中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型根据图中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构练习练习 设铰链四杆机构各杆件长度设铰链四杆机构各杆件长度 240,ammmmb600,400mmc 500.dmm试回答下列问题试回答下列问题:1. 当取杆当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（ ）为曲柄？此时该机构为（）为曲柄？此时该机构为（

8、）机构？）机构？2. 要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 3. 要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？4. 如将杆如将杆4的长度改为的长度改为d=400mm， 其它各杆长度不变，则分别以其它各杆长度不变，则分别以1、 2、3杆为机架时，所获得的机杆为机架时，所获得的机 构为（构为（ ）机构？）机构？ ABCDabcd1234专题三：四杆机构的传动特性专题三：四杆机构的传动特性（1 1）急回特性急回特性 v1对应摇杆从对应摇杆从 C1D 位置摆到位置摆到 C2D 转过的角度：转过的角度：j

9、 j （称为称为最大摆角）最大摆角）11/ )180( t 1 1 = = 1 1t t1 11211tCCV 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构j j摇杆从摇杆从 C1D 到到 C2D 所用时间所用时间: : t t1 1对应进程曲柄转过的角度：对应进程曲柄转过的角度：进程：摇杆从第一个极位进程：摇杆从第一个极位DC1摆向第二个极位摆向第二个极位DC2的运动过程的运动过程1 =180+ （称为称为极位夹角极位夹角）从从C1 到到C2 的平均速度的平均速度: := =180180+ + 111t11804ABCD231AB1C1DB2C2 1 1急回特性急回特性B2C2j jv2 1回程：回程：摇杆从第

10、二个极位摇杆从第二个极位DC2摆回到第一个极位摆回到第一个极位DC1的运动过程的运动过程2122tCCV 对应回程曲柄转过的角度：对应回程曲柄转过的角度： 2 =180对应摇杆从对应摇杆从C2D 位置摆到位置摆到C1D转过的角度：转过的角度： j j注意：注意： 摇杆从摇杆从C2D到到C1D所用时间所用时间: : t2从从C2到到C1的平均速度的平均速度: : 2 = 1t2 =180 12/ )180( tAD 2从从C1D 到到C2D，摇杆摆过，摇杆摆过j j ；从从C2D 到到C1D，摇杆仍摆过，摇杆仍摆过j j 。B1C1v1 2 1j j2 =180由：由：1 =180+21 由：由

11、： 2 = 1t2 =180 1 = 1t1 =180+ 11/ )180( t12/ )180( t行程速度变化系数行程速度变化系数K：该系数反映急回特性的相对程度该系数反映急回特性的相对程度 12VVK21tt211801801211tCCV 2212tCCV 已知：已知： 180180K机构的这种特性称为机构的这种特性称为急回特性急回特性,21tt 12VV AB1C1B2C2121212/tcctcc关于行程速度变化系数的讨论：关于行程速度变化系数的讨论：180180K11180KK（1 1）曲柄摇杆机构具有急回特征的条件：）曲柄摇杆机构具有急回特征的条件：, 1K0（2 2） K急回

12、特征越显著急回特征越显著（3 3） 与与 的关系：的关系：（4 4） 机构急回特性用于非工作行程可以节省时间机构急回特性用于非工作行程可以节省时间 K ; 时时 , K1急回特性急回特性连杆机构从动件具有急回特性的条件：连杆机构从动件具有急回特性的条件：1 1）原动件等角速整周转动；）原动件等角速整周转动；2 2）输出件具有正、反行程的往复运动；）输出件具有正、反行程的往复运动；3 3）极位夹角）极位夹角00。机构急回的作用：机构急回的作用：节省空回时间，提高工作效率。节省空回时间，提高工作效率。（注意：急回具有方向性！）（注意：急回具有方向性！）1 13 32 21 13 32 21 12

13、23 31 12 23 312lH 1 13 32 21 13 32 21 13 32 21 12 23 33 31 12 22 21 13 3H00曲柄滑块机构急回特征的判断曲柄滑块机构急回特征的判断结论：结论：1. 1.对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构 没有急回特性；没有急回特性； 2. 2.偏心式曲柄滑块机构偏心式曲柄滑块机构 具有急回特性，且偏心具有急回特性，且偏心 距越大，急回特征越明显。距越大，急回特征越明显。eA1 12 23 3C12 21 13 3C2B2C1B11 12 23 3C2摆动导杆机构摆动导杆机构的的急回特性急回特性180180180180-专题三：四杆机构的

14、传动特性专题三：四杆机构的传动特性（2 2）压力角和传动角）压力角和传动角costFFsinnFF压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以，压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以，衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。 CvtFnFF压力角：压力角：从动件从动件受力方向与受力受力方向与受力点线速度方向之点线速度方向之间所夹的锐角。间所夹的锐角。 传动角传动角: :压力角压力角的余角。的余角。 , ,F Ft t 传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构中力的传递。机构运转过程中，中力的传递。机构运转过程中，

15、传动角是变化的传动角是变化的，机构，机构出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。是检验其传力性能的关键位置。 CvtFnFF一般情况下，一般情况下，机构的传动角：机构的传动角： minmin 40对于高速和大功率的传动机械对于高速和大功率的传动机械: : minmin 50传动角传动角比压力角比压力角更更直观，故一般用传动角直观，故一般用传动角来描述机构的传力性能。来描述机构的传力性能。PPt PnABCD找出找出minmin出现的位置出现的位置当当BCD90BCD90时，时，BCDBCD当当BCD90BCD9

16、0时，时，可见，当可见，当BCDBCD最小或最大时，最小或最大时，都有可能出现都有可能出现minmin那么，此位置一定是：那么，此位置一定是： 180180- BCD- BCD主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAP若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1B B1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D DC2B21 1C1B1abcdminmin 1 1, , 2 2 minmin2 2试确定曲柄滑块机构中试确定曲柄滑块机构中最小传动角最小传动角的位置。的位置。答答:试分析下

17、列机构图示瞬时的压力角与传动角大小。试分析下列机构图示瞬时的压力角与传动角大小。ACBDFaAB134Cb12FvB3F0B1231ACvBF FA AB BC C1 12 23 3v vB3B3v vB B3 3F FA AB BC C1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90v vB3B3F FA AB BC C2 21 13 3（3）死点位置F摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.称此位置为：“死点”00F0FAEDGBC采用采用机构错位排列法机构错位排列法克服死点克服死点蒸汽机车联动机构蒸汽机车联动机构克服死点方法克服死点方法借助惯性借助惯性机构错位排列法机

18、构错位排列法在曲柄上加装飞轮，如内燃机、在曲柄上加装飞轮，如内燃机、缝纫机等。缝纫机等。ABEFDCG飞机起落架机构飞机起落架机构死点的利用：死点的利用：工件夹具工件夹具ABCD1234工件工件PABCD1234A练习练习1 求下列曲柄滑块机构该位置的压力角求下列曲柄滑块机构该位置的压力角、传动角、传动角， 最小传动角位置，冲程最小传动角位置，冲程H、极位夹角、极位夹角。设曲柄主动。设曲柄主动。minmin minmin 1 12 2BC3BCVFA1 13 32 2（a）BCFCVH0求冲程求冲程H、极位夹角、极位夹角。1 13 32 2BCB21 12 23 3C21 12 23 3C1B

19、1练习练习2 求下列曲柄滑块机构的冲程求下列曲柄滑块机构的冲程H、极位夹角、极位夹角，正、反行程。正、反行程。1 13 32 2CABeAB2C22工作行程工作行程空回行程空回行程3 3B11 12 2C1 1H专题四：专题四：四杆机构的设计四杆机构的设计 3. 按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构实现给定运动要求实现给定运动要求1. 按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构实现给定连杆位置（轨迹）要求实现给定连杆位置（轨迹）要求2. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构实现给定连架杆位实现给定连架杆位置（轨迹）要求

20、置（轨迹）要求图解设计的基本原理图解设计的基本原理D DA AB BC C各铰链间的几何关系：各铰链间的几何关系： 固定铰链固定铰链A A、D D：圆心：圆心 活动铰链活动铰链B B、C C：圆或圆弧：圆或圆弧1. 按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构a)若给定连杆两组位置若给定连杆两组位置B2C2AD 原理：原理：欲确定各杆长度欲确定各杆长度,关键是确定运动副关键是确定运动副A、D的相的相对位置。由几何学可知对位置。由几何学可知:运动运动副副(或铰链或铰链)A、D必分别位于必分别位于B、C点运动轨迹点运动轨迹BB，CC连线连线的中垂线上。根据此原理便的中垂线上。根据此原理便可

21、确定各杆的长度和运动副可确定各杆的长度和运动副A、D的相对位置。的相对位置。结论结论:若给定连杆两组位置，若给定连杆两组位置，则有无穷多组解。则有无穷多组解。ADB1C1CDBABCb)若给定连杆若给定连杆BC的三组位置的三组位置结论结论:有唯一解。有唯一解。B2C2B3C3DAB1C12. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 给整个机构给整个机构（包括机（包括机架）架）加上一个加上一个“-3”,此时此时CD杆不动杆不动,可视为机架可视为机架；其它各杆均处于相对运其它各杆均处于相对运动，动，AB杆可视为连杆杆可视为连杆。由几何学可知由几何学可知: 运动副运

22、动副C点必位于点必位于B点运动轨迹点运动轨迹B1B2连线的中垂线上。连线的中垂线上。转换机架法原理转换机架法原理: 如已知连架杆如已知连架杆AB长度长度a、机架长度、机架长度d和两连架杆三和两连架杆三组对应位置，试确定其它二杆的长度组对应位置，试确定其它二杆的长度b、c。关键：关键：欲确定其它二杆的长度欲确定其它二杆的长度,关关键是确定运动副键是确定运动副C的相对位置。的相对位置。作者：潘存云教授B22B22E21B11E1根据已知条件根据已知条件，可确可确定定B点三个位置点三个位置Bl、B2 、B3 和E点三个位置点三个位置El、E2 、E3 ；连接两线段连接两线段B2 E2、DB2，得三角

23、形得三角形B2 E2D；将将B2 E2D绕绕D点旋转点旋转角度（角度（1 1 -2 2 ），得反得反转后的位置转后的位置B2点点；AdDB333E3设计步骤：设计步骤： 转换机架法转换机架法a例例:已知连架杆已知连架杆AB长度长度a、机架长度、机架长度d和两连架杆三组对和两连架杆三组对应位置，应位置，(其中其中El、E2 、E3点为点为CD杆上任意选取的一杆上任意选取的一点点E的三个位置的三个位置) 。作者：潘存云教授连接两线段连接两线段B3 E3、DB3得三角形得三角形B3 E3D；将三角形将三角形B3E3D绕绕D旋转角度（旋转角度（1 1 -3 3 ) ) ，得得反转后的位置反转后的位置B

24、3点点；2B22E21B11E1AdDB333E3B2B3设计步骤：设计步骤： 作者：潘存云教授2B22E21B11E1AdDB333E3B2B3作作B1 B2 、 B 2 B3 线段的中垂线线段的中垂线，此二条中垂线此二条中垂线的交点便是的交点便是C1 的位置的位置。最后连接。最后连接ABAB1 1C C1 1DEDE1 1便是所要便是所要设计的四杆机构设计的四杆机构。C1B2C2B3C3设计步骤：设计步骤： 3. 按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构若已知若已知CD杆的长度杆的长度c、摆角摆角及及K，设计此四杆机构。设计此四杆机构。B1C1ADC2B2 原理：

25、原理：欲确定其它杆件的长度欲确定其它杆件的长度a、b、d，关键是确关键是确定运动副定运动副A、D点的相对位置，尤其是运动副点的相对位置，尤其是运动副A点的相点的相对位置。由极位夹角定义可知对位置。由极位夹角定义可知:运动副运动副(或铰链或铰链)A点必点必分别位于分别位于AC1、AC2两条直线的交点上。或者说若两条直线的交点上。或者说若A、C1、C2三点共圆三点共圆,此圆上任意两条直线此圆上任意两条直线AC1、AC2的夹的夹角等于极位夹角角等于极位夹角 ，根据此原理便可确定各杆的长度。，根据此原理便可确定各杆的长度。作者：潘存云教授 (1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长度杆长度c，摆角，摆角及及K，设计此机构。设计此机构。步骤如下：步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形, , 其腰