人教版九年级数学上册旋转知识点及复习题

1、 第三单元 旋转一、旋转 1、定义把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一

2、点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p（x，y）关于原点的对称点为p（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p（x，y）关于x轴的对称点为p（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p（x，y）关于y轴的对

3、称点为p（-x，y）单元测试1下列正确描述旋转特征的说法是（ ）a旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化b旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化c旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变d旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）a成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心b成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段c成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分d成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分34下列图形中即是轴对称图

4、形，又是旋转对称图形的是（ ）a（l）（2）b（l）（2）（3）c（2）（3）（4）d（1）（2）（3（4）5下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。a5个 b2个 c3个 d4个6在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）a（2，3） b（2，3） c（2，3） d（3，2）7将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) a b c d8将一图形绕着点o顺时针方向旋转700后，再绕着点o逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点o什么方向旋转多少度？ （ ）a、顺时针方向 500 b

5、、逆时针方向 500c、顺时针方向 1900 d、逆时针方向 19009如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90后形成的个数是（ ）al个b2个c3个d4个10如下左图，abc和ade都是等腰直角三角形，c和ade都是直角，点c在ae上，abc绕着a点经过逆时针旋转后能够与ade重合得到图23a4，再将图23a4作为“基本图形”绕着a点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.a45，90 b90，45 c60，30 d30，6011下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋

6、转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）a b c d12一条线段绕其上一点旋转90与原来的线段位置 关系13下列大写字母a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n，o，p，q，r，s，t，u，v，w，x，y，z旋转90和原来形状一样的有 ，旋转180和原来形状一样的有 14钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是_，经过20分钟，分针旋转了_。15如图所示，在四边形abcd中，adbc，bcad，b与c互余，将ab，cd分别平移到ef和eg的位置，则efg为_三角形，若ad=2cm，bc=8cm，则fg=_。16abc是等边三角形，点o是三条中线的交点，abc以点o为旋转中

7、心，则至少旋转_度后能与原来图形重合17如图，abc绕点a旋转后到达ade处，若bac120，bad30，则dae_，cae_。18如图，abc中，bac90，abac5cm， abc按逆时针方向旋转一个角度后，成为acd，则图中的_是旋转中心，旋转角是_。19在图，把abc向右平移5个方格，再绕点b的对应点顺时针方向旋转90度（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由20观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的21你能分析出下图中旋转的现象吗？22已知如图，abc是等腰直角三角形，c直角（1）画出以a为旋转中心，逆时针旋转45后的图形（2）指出面abc三边的对应线段【参考答案】1d 2d 3d 4c 5d 6b 7b 8a 9b 10a 11d12垂直 13o x ； h i o x 14表盘中心 120 15直角 6cm 16120 17120 30 18点a 9019（1）如图（2）能，将abc绕cb、c”b”延长线的交点顺时针旋转90度。20答：有。将