九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段第1课时比例线段教案新版沪科版

1、第22章 相似形21.1 比例线段第1课时 比例线段【知识与技能】1.了解相似多边形的概念和性质.2.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运用.【情感态度】激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力.【教学重点】相似多边形的定义和性质.【教学难点】判断两个多边形是否相似.一、情景导入，初步认知如图:四边形a1b1c1d1是四边形abcd经过相似变换所得的像.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之

2、间有什么关系?【教学说明】培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点.而且由此自然引出课题：“相似多边形”.二、思考探究，获取新知1.如图，由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状相同吗？2.如图，在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗？【归纳结论】我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形.3.下图是两个正方形、两个等边三角形.观察图形，回答下列问题.（1）每组的两个图形的形状相同吗？（2）每组的两个图形相似吗？（3）计算每组的两个图形的对应边的长度的比、对应角有什么关系？（4）你能归纳上面的结论吗？【归纳结论】两

3、个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边长度的比叫作相似比或相似系数.4.根据相似多边形的概念，你知道相似多边形的性质吗？【归纳结论】相似多边形的对应角相等，对应边长度的比相等.【教学说明】通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的特点.三、运用新知，深化理解1.下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形abc与正三角形def; (2) 正方形abcd与正方形efgh.解:(1)由于正三角形每个角等于60，所以a=d= 60,b=e=60,c

4、=f= 60.由于正三角形三边相等，所以abde=bcef=cafd(2)由于正方形的每个角都是直角，所以a=e= 90,b=f=90,c=g= 90, d=h= 90由于正方形的四边相等，所以abef=bcfg=cdgh=dahe2.两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为 2 .【分析】根据相似多边形的对应边的比相等可得解：两个相似的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10，则相似比是510=12，根据相似五边形的对应边的比相等，因而设后一个五边形的最短边的长为x， 则1x=12,解得x=2,后一个五边形的最短边的长为23.

5、如图，四边形abcd四边形abcd，则1= 76，ad= 28 .【分析】根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得解：四边形abcd四边形abcd，则1=b=70，adad=dcdc,即21ad=1824.解得ad=28，1=704.设四边形abcd与四边形a1b1c1d1是相似的图形，且a与a1、b与b1、c与c1是对应点，已知ab=12，bc=18，cd=18，ad=9，a1b1=8，则四边形a1b1c1d1的周长为 38 【分析】四边形abcd与四边形a1b1c1d1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得a1b1c1d1的其它边的长，就可求得周长解：四边形abcd与四边形a1b1c1d1是相似的图形, aba1b1=bcb1c1=cdc1d1=dad1a1.又ab=12，bc=18，cd=18，ad=9，a1b1=8,128=18b1c1=18c1d1=9d1a1,b1c1=12，c1d1=12，d1a1=6,四边形a1b1c1d1的周长=8+12+12+6=38【教学说明】学生在应用中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位