九年级数学上册第22章一元二次方程易错课堂二课件新版华东师大版

1、第22章 一元二次方程易错课堂(二)一元二次方程一、忽视一元二次方程一、忽视一元二次方程ax2bxc0中中a0而致错而致错【例例1】如果方程如果方程(m1)xm212mx30是关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，则则m_c 2已知关于已知关于x的方程的方程kx24kxk50有两个相等的实数根，求有两个相等的实数根，求k的值的值二、对一元二次方程的项及项的系数理解模糊而致错二、对一元二次方程的项及项的系数理解模糊而致错【例例2】已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(x2)2(m1)xm20的常数的常数项为项为0，则一次项系数是，则一次项系数是_解：解：错解：错解：1错因分析：错

2、因分析：未将方程化为一般形式未将方程化为一般形式正解：正解：原方程化为：原方程化为：x2(m3)x4m20，由，由4m20，m2，一次项系数为一次项系数为1或或5对应练习对应练习3方程方程(x1)(x1)3x22的二次项系数是的二次项系数是_，一次项系数是，一次项系数是_，常数项是常数项是_.403三、解方程过程错误而致错三、解方程过程错误而致错【例例3】一元二次方程一元二次方程x(x2)2x的根是的根是_.解：解：错解：错解：x1错因分析：错因分析：方程两边同除以方程两边同除以“x2”而少一个根而少一个根正解：正解：原方程化为原方程化为(x1)(x2)0，x11，x22对应练习对应练习4(1

3、)方程方程(x1)(x3)5 的两个根为的两个根为_；(2)已知已知(x2y21)24，则，则x2y2_x14，x221四、忽视对未知系数的方程分类讨论而致错四、忽视对未知系数的方程分类讨论而致错【例例4】已知关于已知关于x的方程的方程kx22(k1)xk10有实数根，求有实数根，求k的取值的取值范围范围对应练习对应练习5已知已知x1是关于是关于x的方程的方程(1k)x2k2x10的根，则常数的根，则常数k的值为的值为_1或或06若若x0是关于是关于x的方程的方程(m2)x23xm22m80的根，求的根，求m的值，的值，并讨论此方程的解的情况并讨论此方程的解的情况d 对应练习对应练习5已知已知

4、x1是关于是关于x的方程的方程(1k)x2k2x10的根，则常数的根，则常数k的值为的值为_1或或0解：解：错解：错解：选选a错因分析：错因分析：对定理模糊对定理模糊正解：正解：选选c对应练习对应练习8(2019潍坊潍坊)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22mxm2m0的两个实数根的两个实数根的平方和为的平方和为12，则，则m的值为的值为( )am2 bm3cm3或或m2 dm3或或m2a七、判别式、韦达定理综合应用考虑不周而致错七、判别式、韦达定理综合应用考虑不周而致错【例例7】已知已知x1，x2是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(2m1)xm210的两的两个实数根，当个

5、实数根，当x12x2215时，求时，求m的值的值八、忽略实际问题中对方程的检验而致错八、忽略实际问题中对方程的检验而致错【例例8】有一块长有一块长80 cm，宽，宽60 cm的薄铁片，在四个角截去四个相同的小的薄铁片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为正方形，然后做成一个底面积为1500 cm2的没有盖子的长方体盒子，求的没有盖子的长方体盒子，求截去的小正方形的边长截去的小正方形的边长解：解：错解：错解：55 cm或或15 cm错因分析：错因分析：忽视小正方形的边长及长方体盒子的长和宽都应为正数的条忽视小正方形的边长及长方体盒子的长和宽都应为正数的条件限制件限制正解：正解：设截去的小正方形的边长为设截去的小正方形的边长为x cm，由题意得，由题意得(802x)(602x)1500，整理得，整理得x270 x8250，解得，解得x155，x215，当，当x55时，时，802x0，602x0，不符合题意，应舍去；当，不符合题意，应舍去；当x15时，时，802x0，602x0，符合题意，所以，符合题意，所以x15，所以截去的小正方形的边长为，所以截去的小正方形的边长为15 cm对应练习对应练习10如图，在宽为如图，在宽为20 m，长为，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中