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1、第22章一元二次方程222一元二次方程的解法第5课时一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的两根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:x1x2_,x1x2_即两根之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根之积等于常数项与二次项系数的比1(2分)(开封月考)若、是方程x22x2 0180的两个实数根,则的值为( )a2 018 b2c2 d2 0182(2分)(2019禹州市一模)若一元二次方程x28xa0有一个根是x3,则方程的另一个根是( )ax5 bx5cx15 dx15db3(2分)(贵港中考)已知,是一元二次方程x2x20的两个实数根,则的值
2、是( )a3 b1c1 d3b4(8分)不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积:(1)x23x10; (2)3x22x10;解:解:(1)x1x23,x1x21(3)2x230; (4)2x26x40.(4)x1x23,x1x22解:解:(1)x12x22(x1x2)22x1x2322(1)116(2分)如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12,x21,那么p,q的值分别是( )a3,2 b3,2 c2,3 d2,37(2分)(新乡月考)已知x1,x2是关于x的方程x2bx30的两根,且满足x1x23x1x24,那么b的值为( )a5 b5c4 d4aa8(2分)关于x的一元
3、二次方程x2(a22a)xa10的两个实数根互为相反数,则a的值为( )a2 b0 c1 d2或09(2分)(洛阳期末)若关于x的一元二次方程(m2)x23xm240有一个根为0,则另一个根为_.b10(10分)(南充中考)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为x1,x2,且x12x22x1x27,求m的值解:解:(1)证明:证明:x2(m3)xm0,(m3)241(m)m22m9(m1)280,方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根(2)x2(m3)xm0,方程的两实根为,方程的两实根为x1,x2,且且x12x22x1x27,(x1x2)23x1x27,(m3)23(m)7,解得解得m11,m22,即即m的值是的值是1或或211(2019玉林)若一元二次方程x2x20的两根为x1,x2,则(1x1)x2(1x1)的值是( )a4 b2 c1 d212关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不
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