九年级数学上册第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第3课时解决双直角三角形问题课件新版沪科版

1、第第3课时课时 解决双直角三角形问题解决双直角三角形问题 新课导入新课导入 解决本章引言解决本章引言所提问题所提问题. 如图，某校九年如图，某校九年级学生要测量当地电视塔的级学生要测量当地电视塔的高度高度 ab，因为不能直接到，因为不能直接到达塔底达塔底 b 处，他们采用在处，他们采用在发射台院外与电视塔底发射台院外与电视塔底 b 成一直线的成一直线的 cd 两处地面上两处地面上，abb1cdc1d13045用测角器测得电视塔顶部用测角器测得电视塔顶部 a 的仰角分别为的仰角分别为 45和和 30，同时量得同时量得 cd 为为 50 m. 已知已知测角器高为测角器高为 1 m，问电视塔，问电视

2、塔的高度为多少米？的高度为多少米？(精确到精确到 1 m)abb1cdc1d13045 新课探究新课探究abb1cdc1d13045解解 设设 ab1 = x m.在在 rtac1b1 中，由中，由ac1b1 = 45，得得c1b1 = ab1.在在 rtad1b1 中，由中，由ad1b1 = 30，得得 tanad1b1 = abd b111=abd cc b11111 abb1cdc1d13045即即x=x3350 解方程，得解方程，得 x = 25（ + 1） 68.3 ab = ab1 + bb1 68 + 1 = 69（m）答：电视塔的高度为答：电视塔的高度为 69 m. 如图，在如

3、图，在 abd 中，中，acb = 45，d = 30，abbd ，若，若 cd = 10 cm，求求 ab .练习练习abcd解解 设设 ab = x cm. 在在 rtacb 中，中， acb = 45，cb = ab.在在 rtacd 中，中，d = 30，abcdtan adb = = abdbabdccb 即即 x=x3310 解方程，得解方程，得 x = 5（ + 1）.3 如图一船以如图一船以 20 n mile/h 的速度向东航行，在的速度向东航行，在 a处测得灯塔处测得灯塔 c 在北偏东在北偏东 60的方向上，继续航行的方向上，继续航行 1 h 到达到达b 处，再测得灯塔处，

4、再测得灯塔 c 在北偏东在北偏东30的方向上的方向上. 已知灯塔已知灯塔 c 四周四周 10 n mile 内有暗礁，问内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？这船继续向东航行是否安全？东东北北ab3060c取决于灯塔取决于灯塔 c 到到 ab航线的距离是否大于航线的距离是否大于 10 n mile.东东北北abd3060c解解 过点过点 c 作作 cdab 于点于点 d，设，设 cd = x n mile.在在 rtacd 中，中，ad = = cdcadtanxtan30在在 rtbcd 中，中，bd = =cdcbdtanxtan60东东北北abd3060c由由 ab = ad bd，得，

5、得ab = = 20，xtan30 xtan60解方程，得解方程，得 x = 10. 10 3答：这船继续向东航行时安全的答：这船继续向东航行时安全的. 随堂演练随堂演练 1. 如图，某直升机于空中如图，某直升机于空中 a 处测得正前方地面控制点处测得正前方地面控制点 c 的俯角的俯角为为 30；若航向不变，直升机继续；若航向不变，直升机继续向前飞行向前飞行 1 000 m 至至 b 处，测得地处，测得地面控制点面控制点 c 的俯角为的俯角为 45.求直升求直升机再向前飞行多远，与地面控制点机再向前飞行多远，与地面控制点 c的距离最近（结果保留根号）的距离最近（结果保留根号）.cba4530c

6、ba4530解解 过点过点 c 作作 cdab 于点于点 d. 设设 bd = x n mile.d在在 rtbcd 中，中，tan 45= cdbdcd = bd tan 45= x.在在 rtacd 中，中，tan 30= cdad ad = cba4530dcdtan30由由 ab = ad bd，得，得ab = x = 1 000，cdtan30解方程得解方程得 x = 50031 （） 2. 一船向东航行，上午一船向东航行，上午 9:00 到达灯塔到达灯塔 c 的西南方向的西南方向 60 n mile 的的 a 处，上午处，上午 10:00 到达灯塔到达灯塔 c 的正南的的正南的 b 处处. （1）画出示意图；）画出示意图； （2）求这船的）求这船的航行速度航行速度（结果保留根号）结果保留根号）.东东北北ab45c东东