新人教版封闭图形的植树问题

1、 你能说出下面各图的植树棵数与间隔你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？数之间的关系吗？两端都不种：两端都不种：间隔数间隔数= =棵数棵数+1+1棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都种：两端都种：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1间隔数间隔数= =棵数棵数-1-1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题学校要在正方形的草地边上种树，使每一学校要在正方形的草地边上种树，使每一边都有边都有3 3棵树，可以怎样种？棵树，可以怎样种？四个顶点不种四个顶点不种四个顶点都种四个顶点都种要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树要求：想一想，用一

2、个圆圈代表一棵树把它画下来，再算一算一共种了几棵树把它画下来，再算一算一共种了几棵树？用哪种方法种树，使种树的棵数最少用哪种方法种树，使种树的棵数最少？为什么？为什么？数一数，填一填：数一数，填一填：总棵数是（）总棵数是（）总间隔数是（）总间隔数是（）总棵数是（总棵数是（ ）总间隔数是（总间隔数是（ ）991212封闭图形中植树：封闭图形中植树：棵数棵数= =间隔数间隔数两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1两端都植：棵数=间隔数+1只种一端：棵数 = 间隔数例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。栽树。池塘的周长是池塘的周长是120m，如果每隔，如果每隔10m栽一栽一

3、棵，一共要栽多少棵树？棵，一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发现后，发现封闭图形和在不封闭图形封闭图形和在不封闭图形“一头种一头种”中中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵棵数等于间隔数。数等于间隔数。 围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放1919个棋子。个棋子。 最外层一共可以摆放多少最外层一共可以摆放多少个棋子？个棋子？方法一：方法一：19194-4=724-4=72（个）（个）方法二：方法二：（1

4、9-119-1）4=724=72（个）（个）正多边形外层总棵数每边棵数正多边形外层总棵数每边棵数边边数数- -顶点棵数顶点棵数正多边形外层总棵数每边间隔数正多边形外层总棵数每边间隔数边数边数方法三：方法三：每边间隔数：每边间隔数：19-1=1819-1=18（个）（个）总间隔数：总间隔数：18+18+18+18=7218+18+18+18=72（个）（个）因为封闭图形因为封闭图形间隔数间隔数= =棵数棵数所以所以一共有一共有7272个个 在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆（每个顶点都摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？方法一：方法一：7 75-5=305-5=30（盆）（盆）方法二：方法二

5、：6 65=305=30（盆）（盆）算一算算一算 48 48 4 +14 +1=12+1=12+1=13=13（名）（名）做一做：做一做：4848名学生在操场上做游戏。大家围成一名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？有人，每边各有几名学生？方阵总人数边长方阵总人数边长边长边长小朋友围成一圈做游戏。小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是一圈的总长是9米，每米，每两个人之间的距离是两个人之间的距离是米，一共有几个小朋友？米，一共有几个小朋友？一个长方形的池塘长一个长方形的池塘长5454米，宽米，宽2424米，米，在池边每隔在池边每隔3 3米种一棵树，（米种一棵树，（4 4个顶点个顶点都种了一棵），一共需要种多少棵？都种了一棵），一共需要种多少棵？总长：（总长：（54+2454+24）* *2=1562=156（米）（米）总间隔数：总间隔数：1