九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时相似三角形的判定2教案新版北师大版20201112381.doc
九年级数学上册第四章图形的相似教案打包17套新版北师大版
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九年级
数学
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九年级数学上册第四章图形的相似教案打包17套新版北师大版,九年级,数学,上册,第四,图形,相似,教案,打包,17,新版,北师大
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第2课时 相似三角形的判定（2）【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用.2.理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系.【过程与方法】学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.【教学重点】掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似.【教学难点】会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似.一、情境导入，初步认识问题：（1）相似三角形的定义是什么？ 三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似. （2）判断两个三角形相似，你有哪些方法？ 方法1：通过定义 (不常用)；方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；方法3：判定定理1， 两角分别相等的两个三角形相似. 【教学说明】引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知识的欲望.二、思考探究，获取新知1.完成教材p91的做一做.【教学说明】老师引导学生分析、讨论得出结果，学生口述证明过程，老师板书.【归纳结论】两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.已知：，b=b.求证：abcabc.证明：过点b在ba上取线段ab的长，同理过点b在bc上取线段bc的长，连接ac. ，则ac/ac，bac=bac，bca=bcaabc abc.【教学说明】用已学过的知识解题，并通过解题结论证明定理.三、运用新知，深化理解1.在rtabc和rtabc中，c=c=90，ac=4，bc=5，ac=8，bc=10.解：又c=c=90，故abcabc.2.已知：如图，在四边形abcd中，b=acd，ab=6，bc=4，ac=5，cd=，求ad的长.分析：由于已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明两三角形相似.再利用相似三角形的性质得出关于ad的比例式 ，从而求出ad的长.解：由已知条件可以得出：，又b=acd，根据判定定理2可得出：abcdca，又ac=5，bc=4，.3.如图，已知abdace.求证：abcade.分析：由于abdace，则bad=cae，因此bac=dae，再进一步证明，则问题得证.证明：abdace，bad=cae.又bac=bad+dac，dae=dac+cae，bac=dae.abdace，.在abc和ade中，bac=dae，abcade.4.如图，小明为了测量一高楼mn的高，在离n点20m的a处放了一个平面镜，小明沿na后退到c点，正好从镜中看到楼顶m点，若ac=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）.分析：根据物理学定律：光线的入射角等于反射角，这样，bca与mna的相似关系就明确了.解：bcca，mnan，bac=man，所以bcamna.所以mnbc=anac，即mn1.6=201.5.所以mn=1.6201.521.3（m）.5.已知：如图，在abc中，ab=ac，a=36，bd是角平分线，试利用三角形相似的关系说明ad2=dcac.分析：有一个角是36的等腰三角形，它的底角是72，而bd是底角的平分线，cbd=36，则可推出abcbcd，进而由相似三角形对应边成比例推出线段之间的比例关系.证明：a=36，ab=ac，abc=c=72.又bd平分abc，abd=cbd=36.ad=bd=bc，且abcbcd，bcab=cdbc，bc2=abcd，即ad2=accd.【教学说明】能够运用所学的判定方法解决简单问题.四、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？1.布置作业：教材“习
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