九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第3课时圆心角弧弦弦心距间关系教案新版沪科版202104281129.doc
九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质教案打包4套新版沪科版
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九年级
数学
下册
24
章圆
24.2
基本
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九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质教案打包4套新版沪科版,九年级,数学,下册,24,章圆,24.2,基本,性质,教案,打包,新版,沪科版
- 内容简介：
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24.2 圆的基本性质第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系1结合图形了解圆心角的概念，掌握圆心角的相关性质；2能够发现圆心角、弧、弦、弦心距间关系，并会初步运用这些关系解决有关问题(重点，难点)一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号要健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”，每人每日摄取量如图你能求出各扇形的圆心角吗？二、合作探究探究点：圆心角定理及其推论【类型一】 圆心角与弧的关系 如图，已知：ab是o的直径，c、d是的三等分点，aoe60，则coe的大小是()a40b60c80d120解析：c、d是的三等分点，boccoddoe.aoe60，boccoddoe(18060)40，coe80.故选c.方法总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等【类型二】 圆心角与弦、弦心距间的关系 如图所示，在o中，b70，则a_解析：由，得这两条弧所对的弦abac，所以bc.因为b70，所以c70.由三角形的内角和定理可得a的度数为40.故答案为40.方法总结：在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得到两弦相等就可以了【类型三】 圆心角定理及其推论的应用 如图所示，已知ab是o的直径，m，n分别是oa，ob的中点，cmab，dnab，垂足分别为m，n.求证：.解析：根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，可先证明它们所对的圆心角相等或它们所对的弦相等证法1：如图所示，连接oc，od，则ocod.oaob，又m，n分别是oa，ob的中点，omon.又cmab，dnab，cmodno90.rtcmortdno，12，.证法2：如图所示，分别延长cm，dn交o于点e，f.oaob，omoa，onob，omon.又omce，ondf，cedf，.又，.图图证法3：如图所示，连接ac，bd.由证法1，知cmdn.又ambn，amcbnd90，rtamcrtbnd.acbd，.方法归纳：在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等.三、板书设计1圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2圆心角定理推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等 教学过程中，向学生强调弧、弦、圆心角
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