电路邱关源第四版14章课件

1、第第1414章章 网络函数网络函数l重点重点 网络函数的概念网络函数的概念 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点 网络函数的极点和零点分布与时网络函数的极点和零点分布与时 域响应和频域响应的联系域响应和频域响应的联系14.1 14.1 网络函数的定义网络函数的定义1. 网络函数网络函数h（s）的定义）的定义 在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，叫做该响应的网络函数。数之比，叫做该响应的网络函数。 )()()()(sesrte t

2、r shdef ）激励函数激励函数零状态响应零状态响应1)()()()(susisushcsc rcscrsc11111 例例r c+_isuc 电路激励电路激励i(t)= (t)，求冲击响应，求冲击响应h(t)，即电容电压，即电容电压uc(t)。1/scis(s)uc(s)r+_ )(1111)()()(11tecrcsc sh tuthrctc 注意注意 h(s)仅取决于网络的参数与结构，与输入仅取决于网络的参数与结构，与输入e(s)无关，无关，因此网络函数反映了网络中响应的基本特性。因此网络函数反映了网络中响应的基本特性。 驱动点函数驱动点函数)()()(sisesh )()()(ses

3、ish 驱动点阻抗驱动点阻抗驱动点导纳驱动点导纳2. 网络函数网络函数h(s)的物理意义的物理意义e(s)i(s)激励是电流源，响应是电压激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流 转移函数转移函数(传递函数传递函数)()()(12susish )()()(12sisush )()()(12susush )()()(12sisish 转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比激励是电压源激励是电压源u2(s)i2(s)u1(s)i1(s)激励是电流源激励是电流源3.3.网络函数的应用网络函数的应用 由网络函数求取任意激励的零状态响应由

4、网络函数求取任意激励的零状态响应)()()(sesrsh )()()(seshsr 例例4/s4/s2s2s2 21 1i i(s)(s)u u1 1(s)(s)+ + +- - -u u2 2(s)(s)i i1 1(s)(s)()()()(21tstsuutti21s、求求阶阶跃跃响响应应，、，响响应应为为图图示示电电路路， 1/4f2h2 i(t)u1+-u21 解解4/s4/s2s2s2 21 1i i(s)(s)u u1 1(s)(s)+ + +- - -u u2 2(s)(s)i i1 1(s)(s)6544221141)()()(11 ssssssisush2s6s5ss4s22

5、) s (sh2) s (i) s (u) s (21s22h)65(44)()()(11 sssssishsu2)654)()()(22 ss(sssishsu23t2t1e382e32ts )(3t2t24e4ets )( 由网函数确定正弦稳态响应由网函数确定正弦稳态响应isi usu cj1sc1 ljsl )()(:令令响应相量响应相量激励相量激励相量)()()( jejrjh er 4/s4/s2s2s2 21 1i i(s)(s)u u1 1(s)(s)+ + +- - -u u2 2(s)(s)i i1 1(s)(s)运算模型运算模型相量模型相量模型4/4/j j 2j2j 2

6、21 1+ + +- - -2u1u1ii数数得得正正弦弦稳稳态态下下的的网网络络函函中中令令jssh )(ijhu ijhu )()(:2211 得得14.214.2网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点1.1.复平面（或复平面（或s s平面）平面） j js )()()()()()()(21210nmpspspszszszshsdsnsh 为为零零点点，称称时时当当mm1zzshzzs 10)(为为极极点点，称称时时当当nnppshpps 11)(极点用极点用“ ”表示表示 ，零点用，零点用“。”表示。表示。 。零、极点分布图零、极点分布图42)(21 zzsh，的零点为的零点为 j 。

7、24 -123231)(3,21jppsh 的极点为的极点为例例36416122)(232 ssssssh绘出其极零点图绘出其极零点图解解)4)(2(216122)(2 sssssn)2323)(2323)(1(364)(23jsjssssssd 14.3.14.3.极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应零零 状状态态e(t)r(t)激励激励 响应响应)()()(seshsr )()(),()( , 1)( )()(thtrshsrsette 时，时，当当称称为为冲冲激激响响应应， (t)h sh th)()(1 零零 状态状态 (t)h(t)=r(t)1r(s)网络函数和冲激响应构成网络函

8、数和冲激响应构成 一对拉氏变换对一对拉氏变换对)1()1()( ssskshk=- -10例例 已知网络函数有两个极点分别在已知网络函数有两个极点分别在s=0和和s=- -1处，一处，一个单零点在个单零点在s=1s=1处，且有处，且有 ，求，求h(s)和和h(t）。）。10lim h(t)t解解由已知的零、极点可知：由已知的零、极点可知：t2keksssk sh th )1()1()()(1110lim h(t)t)1()1(10)( ssssh 显然极点位置不同，响应性质不同，极点反显然极点位置不同，响应性质不同，极点反映网络响应的动态过程中自由分量的变化规律。映网络响应的动态过程中自由分量

9、的变化规律。tpniiniiiiekpsk 111)()(1sh th 若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲击响应为若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲击响应为 j sshi1)( asshi 1)(asshi 1)(22)( sshi22)()( asshi22)()( asshi14.4 14.4 极点、零点与频率响应极点、零点与频率响应jnjjmiiejhpjzjhjh)()()()(110 令网络函数令网络函数h(s)中复频率中复频率s=j ，分析，分析h(j )随随 变化的变化的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定

10、正弦输入时的频率响应。的频率响应。 对于某一固定的角频率对于某一固定的角频率 njjmiipjzjhjh110)()()( njjmiipjzjjh11)arg()arg()(arg幅频特性幅频特性相频特性相频特性rc+_+uc_uscsrcs11 )()()(susushsc rcsrc11 一个极点一个极点rcs1 js rch ,10设设)()(/1)(0jjhrcjhjh 例例解解 定性分析定性分析rc串联电路以电压串联电路以电压uc为输出时电路的为输出时电路的频率响应。频率响应。100/1)(pjhrcjhjh 1pj 用线段用线段m1表示表示 jmehjh0)( j -1/rcm1

11、 1m2j 1j 2|h(j )| 1幅频特性幅频特性 | (j )|- /2相频特性相频特性低通特性低通特性rc+_+u2_us)()()(2susushs rcss1 csrr1 jjmenejh )( j -1/rc。m1n1 1 1|h(j )| 1/rc10.707若以电压若以电压ur为输出时电路的频率响应为为输出时电路的频率响应为14.5 14.5 卷卷 积积1. 拉氏变换的卷积定理拉氏变换的卷积定理卷积积分卷积积分dftfdtfftftftftftt)()()()()(*)()(*)(2012011221 卷积定理卷积定理)()()()(2211sftf sftf 若若)()()

12、(*)(2121sfsftftf 则则 t t t t t , 0)(0, 0)(1)(根根据据dfttfdftf2t)()()()()(01201 xt tx 令令 0201)()()(dxeedfxxfssx 0201)()()(defxdexxfsxs)()(21sfsf 020121)()()(*)(dtdftfetftf tst证：证： 00121)()()()(*)(dtedfttftftfst2零零 状状态态e(t)r(t)激励激励 响应响应)()()(seshsr )()(),()( , 1)( )()(thtrshsrsette 时，时，当当2. 应用卷积定理求电路响应应用卷积定理求电路响应 t t0 0t t0 0d dt th he ed dh ht te es se es sh h tethtr)()()()()(*)()()()(1)(5)(6 . 02tuetheuctts，求求，冲冲击击响响应应已已知知图图示示电电路路 线性无源线性无源电阻网络电阻网络+-uscuc2126 . 015)(21 sksksssuck1=3 ,