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2020_2021学年新教材高中数学第三章函数3.1函数的概念与性质3.1.2第2课时函数的平均变化率与最值精品练习含解析新人教B版必修第一册20201002195.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册精品练习含解析打包32套新人教b版必修第一册,文本
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第2课时函数的平均变化率与最值必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数的平均变化率1.函数f(x)1x2在区间0,2上的平均变化率为()a3 b4 c2 d22函数：f(x)x2，f(x)，f(x)|x|，f(x)2x1中，满足对任意x1，x2(0，)，都有0的是_3向高为h的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状可以是()知识点二求函数的最值4函数f(x)的图像如图，则f(x)在2,2上的最大、最小值分别为()af，fbf(0)，fcf(0)，fdf(0)，f(1)5函数yx()a有最小值，无最大值b有最大值，无最小值c有最小值，有最大值2d无最大值，也无最小值6判断函数f(x)在区间2,6上的单调性，并求函数在该区间上的最值7已知函数f(x)x22x1，xa，当a为下列区间时，分别求f(x)的最大值和最小值(1)a2,0；(2)a1,2；(3)a2,3关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1已知函数f(x)x24图像上的两点a，b，xa1，xb1.3，则直线ab的斜率为()a2 b2.3c2.09 d2.12函数f(x)2在区间1,3上的最大值是()a2 b3c1 d13函数f(x)的最大值是()a. b.c. d.4函数f(x)的最大值为()a1 b2c3 d45已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()a1 b0 c1 d26(探究题)如图，正方形abcd的顶点a，b，顶点c，d位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形abcd分成两部分，设位于直线l左侧部分的面积为f(t)，则函数sf(t)的图像大致是()二、填空题7如图，函数yf(x)在a，b两点间的平均变化率为_8函数yf(x)的定义域为4,6，若函数f(x)在区间4，2上单调递减，在区间2,6上单调递增，且f(4)f(6)，则函数f(x)的最小值是_，最大值是_9(易错题)已知函数f(x)x26x8，x1，a，且函数f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_三、解答题10判断函数f(x)在区间2,4上的单调性，并求这个函数在该区间上的最值学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)已知函数f(x)，xr，都有f(2x)f(x)成立，且任取x1，x21，)，f(3)bxr，f(x)f(1)cf(a2a1)fd若f(m)f(2)，则4m0，x110，从而0，因此f(x)在区间2,6上是减函数由函数的单调性可知，函数f(x)在区间2,6上的两个端点处分别取得最大值和最小值，即当x2时取得最大值，最大值是2，当x6时取得最小值，最小值是.7解析：(1)当a2,0时，函数f(x)在2,0上为减函数，f(x)maxf(2)7，f(x)minf(0)1.(2)当a1,2时，函数f(x)在1,1上是减函数，在1,2上是增函数f(x)minf(1)2，f(x)maxmaxf(1)，f(2)f(1)2.(3)当a2,3时，f(x)在2,3上是增函数，f(x)maxf(3)2，f(x)minf(2)1.关键能力综合练1解析：f(1)5，f(1.3)5.69，kab2.3，故选b.答案：b2解析：函数f(x)2在1,3上单调递增，f(x)的最大值为f(3)2211.故选d.答案：d3解析：因为1x(1x)x2x12，所以0.故f(x)的最大值为.答案：c4解析：当x1时，f(x)f(1)1，当x0，x220.0，函数f(x)在区间2,4上是增函数故该函数在区间2,4上的最大值为f(4)，最小值为f(2).学科素养升级练1解析：根据题意，函数f(x)，xr，都有f(2x)f(x)成立，则函数f(x)的图像关于直线x1对称，又由任取x1，x21，)，f(1)f(3)，a正确；对于b，f(x)在区间1，)上为减函数，在(，1上为增函数，故f(x)在x1时，取得最大值，即有xr，f(x)f(1)，b正确；对于c，f(x)在区间1，)上为减函数，又由a2a12，则f(a2a1)f，c错误；对于d，若f(m)3，解可得：m2，d错误；故选ab.答案：ab2解析：由f(x)g(x)得0x3；由f(x)g(x)，得x3，所以f(x)作出函数f(x)的图像(图略)，可得f(x)无最大值，无最小值答案：d3解析：f(x)x22x2(x1)21，其对称轴为直线x1.当t11，即
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