2020_2021学年新教材高中数学滚动复习8空间直线平面的平行含解析新人教A版必修第二册202009121121.doc
2020_2021学年新教材高中数学滚动复习含解析打包9套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学滚动复习含解析打包9套新人教a版必修第二册,文本
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滚动复习8一、选择题(每小题5分，共35分)1圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(a)a平行 b相交c在平面内 d不确定解析：圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，所以它们平行2已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，则下列五个命题中正确的命题有(a)ac，bcab；a，bab；c，c；c，aca；a，a.a1个 b2个c3个 d5个解析：正确；错误，a与b可能相交；错误，与可能相交；错误，可能有a；错误，可能有a.3下列选项中能得到平面平面的是(d)a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析：根据两个平面平行的判定定理进行判定，将两条异面直线a，b平移到一个平面，则此平面与和都平行，于是和平行4点e，f，g，h分别是空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，则空间四边形的六条棱中与平面efgh平行的直线的条数是(c)a0 b1c2 d3解析：由线面平行的判定定理知：bd平面efgh，ac平面efgh.5如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，o为ac的中点，m为pd的中点，则直线pb与平面acm的位置关系为(b)a相交但不垂直 b平行c垂直 d不能确定解析：连接bd，mo.在平行四边形abcd中，因为o为ac的中点，所以o为bd的中点又m为pd的中点，所以pbmo.因为pb平面acm，mo平面acm，所以pb平面acm，故选b.6下列四个正方体图形中，a，b，c为正方体所在棱的中点，则能得出平面abc平面def的是(b)解析：b中，可证abde，bcdf，又abbcb，dedfd，所以平面abc平面def.故选b.7(多选)已知在如图所示的长方体abcda1b1c1d1中，e为aa1的中点，f为bb1的中点，g为cc1的中点，则在该长方体的6个表面中，与平面efg平行的平面有(ab)a平面abcd b平面a1b1c1d1c平面abb1a1 d平面bcc1b1解析：长方体abcda1b1c1d1中，e为aa1的中点，f为bb1的中点，g为cc1的中点，efab，fgbc，又ef平面abcd，fg平面abcd.ef平面abcd，fg平面abcd.又effgf，由平面与平面平行的判定定理得：平面efg平面abcd.同理，平面efg平面a1b1c1d1.即在该长方体中，与平面efg平行的平面有平面abcd和平面a1b1c1d1.二、填空题(每小题5分，共20分)8若直线a与直线b异面，且a，则b与的位置关系是_b，或b，或b与相交_9已知a，b表示两条不同直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题：若a，b，且ab，则；若a，b相交且都在，外，a，b，a，b，则；若a，a，b，则ab.其中正确命题的序号是_.解析：错，与也可能相交；对，依题意，由a，b确定的平面，满足，故；对，由线面平行的性质定理可知10设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，则可以填入的是_或_.，n；m，n；n，m.解析：对于，由题意知n，又m，所以根据面面平行的性质定理得mn；对于，当平面与平面相交且与平面平行时，符合题意，但这时直线m，n可能异面；对于，由n，m知，m，n无公共点，再由m，n，可得两直线平行11如图，四边形abcd是空间四边形，e、f、g、h分别是四边上的点，它们共面，并且ac平面efgh，bd平面efgh，acm，bdn，则当四边形efgh是菱形时，aeeb_mn_.解析：因为ac平面efgh，所以efac，hgac.所以efhgm.同理，ehfgn.因为四边形efgh是菱形，所以mn，所以aeebmn.三、解答题(共45分)12(15分)如图，在三棱台defabc中，ab2de，g，h分别为ac，bc的中点求证：bd平面fgh.题图答图证明：方法1：如图，连接dg，cd，设cdgfm，连接mh.在三棱台defabc中，ab2de，g为ac的中点，可得dfgc，dfgc，所以四边形dfcg为平行四边形，则m为cd的中点，又h为bc的中点，所以hmbd.又hm平面fgh，bd平面fgh，所以bd平面fgh.方法2：在三棱台defabc中，由ab2de，得bc2ef.由bc2ef，h为bc的中点，可得bhef，bhef，所以四边形hbef为平行四边形，可得behf.在abc中，g为ac的中点，h为bc的中点，所以ghab.又ghhfh，所以平面fgh平面abed.因为bd平面abed，所以bd平面fgh.13(15分)如图所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e为cc1的中点求证：ac1平面bde. 题图答图证明：如图，连接ac交bd于点o，连接eo.因为四边形abcd为正方形，所以o为ac中点又e为cc1中点，所以oe为ac1c的中位线，所以oeac1.又oe平面bde，ac1平面bde，所以ac1平面bde.14(15分)如图所示，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o是底面中心，a1o底面abcd，abaa1.(1)证明：平面a1bd平面cd1b1；(2)求三棱柱abda1b1d1的体积解：(1)证明：由题意知，bb1dd1，四边形bb1d1d是平行四边形，bdb1d1.又bd平面cd1b1，b1d1平面cd1b1，bd平面cd1b1.a1d1bc，四边形a1bcd1是平行四边形，a1bd1c.又a1b平面cd1b1，d1c平面cd1b1，a1b
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