北师大版小学数学五年级上册全册教学设计

1、一小数除法第1课时精打细算教学目标1.结合具体情境，感受小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。2.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数的计算过程，发展推理能力。3.正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法解决日常生活中的一些问题。4.教育学生在花钱问题上要“精打细算”，培养学生勤俭节约的好习惯。重点难点重点：小数除以整数的计算方法。难点：理解在除数是小数的小数除法中，商的小数点是如何确定的。教学准备多媒体课件。教学步骤教学内容一、复习旧知用竖式计算。115÷5 134÷442÷381÷3 205÷5 657÷

2、;4二、情境导入1.(多媒体课件出示主题图)小明妈妈为了他的健康，打算为小明买牛奶加强营养，可是妈妈在买牛奶的过程中发现甲、乙两个商店同一种牛奶价钱不一样，你愿意帮她算一算吗？ 2.你看到了什么？(甲、乙两个商店都在卖同一种牛奶，但价钱不一样，甲商店5包11.5元，乙商店6包12.6元) 3.师：生活中，我们要学会精打细算。(板书课题：精打细算)怎样计算才能知道哪个商店的牛奶便宜？生1：要想知道哪个商店的牛奶便宜，就要分别算出甲、乙两个商店牛奶的单价。生2：甲商店：11.5÷5；乙商店：12.6÷6。比较得数大小，得数小的便宜。师：观察这两个算式，它们有什么特点？(指名学生

3、回答) 师：被除数是小数，除数是整数，我们把这样的除法叫做小数除法(板书)，今天，我们就来研究除数是整数的小数除法的计算方法。三、探究新知1.师：现在请大家结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论、交流想法，然后尝试计算。2.小组代表汇报讨论结果。生1：把11.5元看作115角，115÷523(角)，23角2.3元。12.6元126分，126÷621(角)，21角2.1元。生2：5×()11.5，6×()12.6。三、探究新知(续)生3：直接用竖式计算。教师引导学生进行比较，理解竖式计算的简便实用，请两名学生板演，说出计算方法，并引导其他学生评议

4、、订正，帮助学生进一步明确、掌握小数除法的计算方法(按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐)。学生通过比较知道，乙商店的牛奶便宜。3.口诀记忆。师：其实小数除法并不难。只要牢记下面的口诀，就能正确进行计算。小数除法很简单，小数可当整数算。点点对齐是关键，0的作用应体现，算法书写要规范。四、巩固练习1.完成“练一练”第1、2题。学生先独立计算，再在小组内交流算法，互相评议、订正。2.出示习题货比三家：甲超市买3赠1，共9.6元；乙超市买4赠1，共10.5元；丙超市买5赠1，共12.6元。教师先引导学生独立解决，再集体交流算法，互相评议。五、课堂小结师：今天有什么收获？说说自己的体

5、会、感受或想法。第1课时精打细算小数除法很简单，小数可当整数算。点点对齐是关键，0的作用应体现，算法书写要规范。第2课时打扫卫生教学目标1.利用学生己有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。2.结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。3.能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中一些简单的问题。重点难点重点：掌握整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。难点：当被除数小于除数，个们不够商1时，就商0。0起占位作用，不能省略。教学准备多媒体课件。教学步骤教学内容一、旧知铺垫1.教师指两名学生板演竖式计算过程。18.2÷713.2÷82.

6、教师指名学生用自己的语言表述除数是整数的小数除法的计算方法并总结要点。(1)按照整数除法计算。(2)商的小数点与被除数的小数点对齐。(3)除到小数部分有余数时，可以添0继续除。二、创设情境，解决问题师：淘气班级进行大扫除，需要买一些大扫除工具。现在就让我们一起去解决买工具时遇到的一些数学问题吧！1.问题一：买6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？(1)估一估。学生自己估一估，全班交流汇报。生1：将18.9元的零头去掉，变成18元，18÷63，每把笤帚大约3元多。生2：18.60.318.9，18.6÷63.1，每把笤帚大约3.1元多。(2)算一算。师：同学们说得很好。那

7、么每把笤帚到底多少元呢？应该怎样列式？生：18.9÷6。学生在小组内交流计算方法，教师请小组代表汇报。二、创设情境，解决问题(续)2.问题二：买4个簸箕花了26元。每个簸箕多少元？(1)估算。生1：因为6×424，7×428，所以每个6元多一些。生2：也可以这样想，把26看作28，28÷47(元)，得数不超过7元，24÷46(元)，所以得数应该在6元和7元之间。(2)笔算。列出算式：26÷4。尝试用竖式计算。教师巡视课堂，指导学生理解当余数是2时的处理方法。教师指名学生板演，集体订正。讨论：为什么在余数2的后面可以添0？教师小结：整数

8、除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项。A.从高位除起。B.除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。(3)尝试练习。67÷579÷4三、巩固应用1.小京、小兵、小红、小方和小青合买一个价格为66元的蛋糕送给张爷爷，平均每人应付多少元？2.6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？6个苹果共花去9元，平均每个苹果多少元？四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？第2课时打扫卫生第3课时谁打电话的时间长教学目标1.引导学生利用己有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的全过程，学会运用转化的数学思想，正确掌握除数是

9、小数的小数除法的计算方法。2.在讨论分析的学习过程中培养学生理解知识、转化思维的能力，提高学生的计算能力。3.体会生活中存在着需要运用除数是小数的小数除法来解决的问题，进一步感受数学与实际生活的密切联系。重点难点重点：计算除数是小数的小数除法难点：利用商不变的规律将除数是小数的小数除法，转化成除数是整数的小数除法。教学准备多媒体课件、练习本。教学步骤教学内容一、创设情境 教师用多媒体课件出示课本中“打电话”的主题情境图。师：从图中你还能得到哪些数学信息？教师指名学生说一说。生1：打国内长途电话每分钟要0.3元，打国际长途电话每分钟要7.2元。生2：笑笑打国内长途电话共花了5.1元，淘气打国际长

10、途电话共花了54元。师：根据刚才同学们说的信息，你能提出什么数学问题呢？引导学生提问：笑笑和淘气谁打电话的时间长呢？知道怎样列式计算吗？学生汇报，教师板书。5.1÷0.354÷7.2二、探究算法师：这节课我们就来研究除数是小数的小数除法。板书：除数是小数的小数除法1.引导探索。师：除数是小数的小数除法我们没有学习过，但是大家前两节课已经学习了除数是整数的小数除法了。你能想办法把上面算式中的除数转化成整数，从而利用我们以前学习的知识进行计算吗？(板书：转化)咱们先来解决计算笑笑打电话时间的问题吧。 2.全班交流，汇报方法。生1：我将被除数与除数都化成以“分”作单位，转化成除数

11、是整数的除法。5.1元510(分)0.3元30(分)510÷3017(分) 生2：我将被除数与除数都化成以“角”作单位，转化为除数是整数的除法。5.1元51(角)0.3元3(角)51÷317(分) 生3：我用商不变的性质将5.1÷0.3的除数和被除数同时扩大100倍，转化成整数除以整数，即510÷30，然后再用除数是整数的小数除法去计算。教师对于学生的不同做法都应予以肯定。三、优化方法1.师：同学们，在上面的几种不同方法中，都是把原题转化成51÷3和510÷30。观察一下，它们有什么共同的地方？生：都是把除数转化为整数。2.重点讲解竖

12、式计算方法并板书。师：在计算除数是小数的除法时，大家先考虑把除数的小数点向右移动，把除数转化成为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位，这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算了。和上两节课的内容比较，我们今天学的只是多了将除数转化为整数的步骤，其他的计算过程都一样。5.1÷0.317(分) 3.除数是小数的小数除法的计算方法：(1)将除数扩大，使除数变成整数。(2)除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。(3)按照除数是整数的除法进行计算。4.计算淘气打电话的时间。54÷7.2把除数扩大10倍变成整数，要想使商不变，被除数也扩

13、大10倍，再按照除数是整数的除法进行计算。师：注意，被除数位数不够时要补0。5.比较笑笑和淘气打电话时间的长短。淘气打的是国际长途，每分钟的话费高，而笑笑打的是国内长途，所以淘气虽然花钱比笑笑多，但打的时间却比笑笑短。四、巩固练习1.我们一起来玩“小数点大挪移”。(开火车回答) 12.96÷0.72 32.5÷0.2613.2÷1.11.68÷4.8 390.6÷0.126 0.6396÷0.522.将得数相同的式子找出来。1025÷1251.025÷1.2510.25÷1251.025÷12.

14、5 102.5÷125 102.5÷12.53.比一比，看谁算得又对又快。(课本第8页“试一试”) 教师请4名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后集体订正。五、课堂小结师：通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的地方吗？第3课时谁打电话的时间长除数是小数的除法转化第4课时人民币兑换教学目标1.理解并掌握用四舍五入法求近似值的方法，能够按照要求求出积、商的近似值。2.能运用所学知识解决实际问题。3.通过独立思考、小组讨论，求积、商的近似数。4.在探索算法和解决问题的过程中，体会“去尾”、“进一”的方法在解决问题过程中的必要性和实用性，感受数学与日常生活的密切联系。5.

15、培养学生观察、分析以及探索规律的能力，帮助学生懂得要爱护人民币。重点难点重点：体会求积、商近似值的必要性。难点：求积、商近似值的方法。教学准备多媒体课件、计算器。教学步骤教学内容一、创设情境教师用多媒体课件出示课本上中国银行2012年10月×日的外汇表。师：从图中你能知道什么数学信息？同桌相互说一说。二、探索学习1.出示问题一：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币大约多少元？(1)学生集体读题，理解题意。(2)思考：怎样求这本故事书折合人民币多少元？(3)学生独立列式6.31×6.7，并用计算器计算，然后在小组内说说自己的想法。(4)教师指名学生汇报，并讲清算理。

16、人民币的最小单位是分，以元为单位只有两位小数，所以42.277元42.28元。(5)用四舍五入法保留两位小数。保留两位小数就要看这个数的第三位小数，如果是14直接舍去，如果是59，向百分位进1就行了。二、探索学习(续)(6)小结，讲清算理。师：外币×兑换比率人民币。2.出示问题二：妈妈用600元人民币可兑换多少美元？(1)学生列式：600÷6.3195.09(美元) (2)教师小结：人民币÷兑换比率外币3.提出问题：5000元人民币能换多少港币？欧元呢？新币呢？学生在小组内讨论、交流，教师指名小组代表汇报。4.试一试。(1)学生自主列式计算，同桌交流思考过程，集体

17、订正。(2)小组交流，发现：除数越大，商越小；除数越小，商越大。三、巩固练习1.“练一练”第1题：人民币和港币的兑换练习。2.“练一练”第4题：人民币换泰铢四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的地方吗？第4课时人民币兑换人民币÷兑换比率外币第5课时除得尽吗教学目标1.初步认识循环小数，知道什么是循环小数，了解循环小数的简便写法和读法。2.培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断和抽象概括的能力。3.感受数学的美与乐趣，激发探究欲望，增强学好数学的信心。重点难点重点：探究循环小数的特征和意义。难点：理解什么是循环小数，并能求循环

18、小数的近似值。教学准备多媒体课件教学步骤教学内容一、创设情境，激发兴趣教师用多媒体课件出示课本上的主题情境图。1.提出问题：蜘蛛和蜗牛平均每分钟各爬行多少米？学生在小组内交流，小组代表汇报。(1)蜘蛛平均每分钟爬行：73÷3(2)蜗牛平均每分钟爬行：9.4÷11一、创设情境，激发兴趣(续)2.学生同桌合作，每人计算一道题。师：在计算过程中有什么发现？同桌互相交流。二、合作交流，探究发现1.初步感受循环小数的特点。教师请学生代表说明不必往下除的理由。师：每次往下除时被除数一样，商一样，咱们可以用省略号表示，也就不必再除。2.共同探究循环小数。师：小数24.333，0.8545

19、4与我们过去学习的小数0.37，4.508比较，有什么不同？帮助学生明白：前两个是无限小数，后两个是有限小数。师：观察这两个无限小数，它们小数部分分别有什么特点？教师组织学生在小组内交流，集体汇报。师：观察1.276276这个无限小数的小数部分，是不是也有同前面两数类似的特点？说一说从小数部分的第几位起，几个数字依次不断重复出现。3.概括。师：从小数部分的某一位起，1个数或n个数，依次不断重复出现。我们给这样的小数取个名字，叫循环小数。4.用四舍五入法对循环小数取近似值。师：根据需要我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。保留两位小数，24.333，0.85454，1.276276的值是多少？

20、5.“你知道吗”。 教师指导学生阅读“你知道吗”部分的介绍，帮助学生简单了解循环节的作用和写法。三、深化练习，应用提高师：下面就请同学们运用本节课所学知识解决一些问题。1.判断。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。(1)1.48383是循环小数。() (2)循环小数是无限小数。() (3)0.22保留三位小数是0.220。() (4)4.2525是有限小数，也是循环小数。() 2.算一算，1.2306306小数部分第20位上的数字是几。四、课堂小结师：本节课学习了什么知识？你有什么收获？第5课时除得尽吗循环小数73÷324.333

21、9.4÷110.85454第6课时调查“生活垃圾”教学目标1.学会小数连除和乘除混合运算，知道小数混合运算的顺序和整数是一样的。2.能熟练计算小数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。3.利用学过的小数加、减、乘、除法，解决日常生活中的实际问题，培养数学应用意识。重点难点重点：体会小数四则混合运算的运算顺序与整数相同，正确计算小数四则混合运算。难点：利用学过的小数加、减、乘、除法，解决日常生活中的实际问题，培养数学应用意识。教学准备多媒体课件。教学步骤教学内容一、问题导入师：大家知道生活垃圾吗？在哪里见到过？学生在小组内交流，教师指名学生汇报。教师用多媒体课件出示关于日常生活中垃圾

22、的情境。师：大家看完课件后有什么感受？生：一个人、一个家产生的生活垃圾不起眼，许多人产生的生活垃圾相当可观。师：今天我们就来解决关于生活垃圾的数学问题。板书课题：调查“生活垃圾”二、探究新知教师用多媒体出示课本中五(1)班和五(2)班的调查报告。师：根据图中的数学信息，你能提出哪些数学信息？生1：一个人平均每天产生多少生活垃圾？生2：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少生活垃圾？1.师：我们先来解决第一个问题。怎样计算一个人平均每天产生多少生活垃圾呢？学生在小组内讨论、交流，教师指名学生汇报并板书。(1)分步计算。30.8÷47.7(千克)7.7÷71.1(千克) 2.

23、师：现在我们来解决第二个问题。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？学生在小组内讨论、交流，并列式计算，教师指名小组代表汇报。(1)分步计算。3.5÷50.7(吨)1.30.70.6(吨)二、探究新知(续)(2)综合算式。1.33.5÷51.30.70.6(吨) 师：综合算式的运算顺序是怎样的？生：先除法，后减法。教师小结：小数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的。3.算一算，与同伴说一说运算顺序。(16.82.1)÷0.7 0.96÷(5.4÷0.9)三、巩固练习1.完成“练一练”第2题。90÷(3.61.8) 3.6

24、÷0.41.2×53.4×7.8÷3.9 0.36÷0.342.能力拓展。把一根木料锯成3段要用7.6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分钟？(1)学生独立计算。(2)集体订正，反思可能出现的问题。四、课堂小结1.师生一起总结小数四则混合运算的运算顺序。2.交流小数运算在生活中的运用。第6课时调查“生活垃圾”30.8÷47.7(千克)30.8÷(4×7)30.8÷281.1(千克)二轴对称和平移第1课时轴对称再认识(一)教学目标1.联系生活中的具体事物，通过观察、操作等活动，初步认识对称图

25、形，体会对称图形的特征。2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受图形的对称美，逐步培养学生主动探究和应用知识的能力，发展空间观念。3.结合图案、物体的欣赏，培养审美情趣，培养想象力。重点难点重点：理解对称图形的特征，能画出简单轴对称图形的对称轴。难点：判断对称图形，按要求画出对称轴，能正确找出全部的对称轴。教学准备多媒体课件、剪刀、白纸。教学步骤教学内容一、激趣导入教师用多媒体课件出示一些漂亮的轴对称图形。师：这些图片漂亮吗？仔细观察，它们都有什么共同特点呢？学生同桌交流，教师指名学生汇报。教师小结：这就是我们这节课要学习的轴对称图形。板书课题：轴对称再认识(一)二、自主探究1.初步认识

26、轴对称图形。(1)教师用多媒体课件出示课本中常见的一些平面图形。(2)交流：仔细观察这8张图片，你发现它们都有什么共同特点？教师指名学生回答。生：我发现除了图和图，其他图形都是对称的。追问：你是怎么理解对称的？生：对称就是左右两边是完全一样的。(3)指出：这样的图形是轴对称图形。2.折一折，比一比，画一画。发现：中间的虚线就是轴对称图形的对称轴，轴对称图形沿着对称轴对折，两边能够完全重合。3.画一画，填一填。学生自己画一画课本小方格中图形的对称轴，同桌相互讨论，集体交流订正。二、自主探究(续)师：有的图形对称轴不止一条，在画对称轴时要做到不遗漏。4.剪一剪，猜一猜。(1)请同学们拿出一张纸和剪

27、刀，自己剪出一个美丽的轴对称图形。(2)让几位学生把自己的作品分别放在实物投影上，并说一说自己是怎么剪的。(3)猜测：上面是轴对称图形的一半，猜一猜，整个图形分别是什么？三、巩固练习1.看一看，说一说。(1)提问：下面图形是轴对称图形吗？教师出示图形，学生判断。(2)交流：你打算用什么方法来判断这些图形是不是对称图形？(3)延伸：对称知识在生活中应用广泛，只要大家留心观察，一定会有更多的发现。你能说说生活中还有什么轴对称图形吗？2.完成“练一练”第2题。学生在方格纸中画出轴对称图形，全班交流展示。3.完成“练一练”第3题。学生自己拿出一张白纸，剪出一个轴对称图形并折一折，然后在小组内出示折后的

28、图形，其他小组成员猜一猜完整的图形是什么形状并画一画。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有哪些收获？第1课时轴对称再认识(一)(贴上学生剪的作品)对称图形对折完全重合找对称轴：不遗漏第2课时轴对称再认识(二)教学目标1.结合实例和具体活动，感知对称现象，经历画轴对称图形的过程，掌握轴对称图形的基本特征。2.丰富学生对轴对称图形的认识，发展形象思维，经历观察等数学活动过程，发展空间观念。3.激发学生对画轴对称图形进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动探索数学知识。重点难点重点：会画轴对称图形。难点：发展空间知觉和空间观念。教学准备多媒体课件教学步骤教学内容一、导入新课教师用多媒体课件出示一些

29、生活中常见的图形，学生判断这些图形是不是轴对称图形，并说明理由。 师：今天我们继续研究轴对称图形，学习怎样根据轴对称图形的一半和对称轴，画出图形的另一半。板书课题：轴对称再认识(二)二、探究新知教师用多媒体课件出示课本上淘气在方格纸上面的图形。教师介绍：淘气根据轴对称小房子的一半(图)画出了整座房子(图)，他画得对吗？并说出原因。学生在小组内讨论、交流，教师指名小组代表汇报。生：根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。淘气画好的房子沿对称轴对折后不能完全重合，所以他画得不对。师：你能帮淘气画出正确的图形吗？二、探究新知(续)学生先独立画一画

30、，然后同桌互评，最后教师请几位学生展示自己画的作品并说明画法。教师小结：简单地说，在画轴对称图形的另一半时，要抓住两点：一、先找出已给图形的对称点；二、把这些点用线段连起来，检查两侧的图形是否对称。总结来说就是找点和连线。师：利用你们学习的知识，以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。学生画完后在小组内展示，教师请小组代表汇报。三、巩固练习1.完成“练一练”第1题。教师请三位学生上讲台板书，其他学生自主画一画，集体订正。2.完成“练一练”第2题。师生一起回忆画轴对称图形的方法，学生自主画一画，教师巡视课堂，帮助画图有困难的学生。3.完成“练一练”第3题。学生自主发挥想象，设计轴对称图形，然后

31、在小组内评比、讨论，选出最佳图形，教师评出班级最佳图形。四、课堂小结师：这节课你有什么感想和收获？第2课时轴对称再认识(二)一、先找出已给图形的对称点；二、把这些点用线段连起来。找点连线第3课时平移教学目标1.初步认识物体或图形的平移，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中简单的数学问题。重点难点重点：能正确认识平移现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。难点：能在方格纸上正确画

32、出平移后的简单图形。教学准备多媒体课件、方格纸等。教学步骤教学内容一、情境引入1.用多媒体课件出示游乐园场景图。(场景图中有缆车、升降机、开火车、空中单车等游乐项目)2说明：像缆车、升降机、开火车、空中单车这样的现象叫平移。(板书平移)二、探究新知1.看一看。(1)用多媒体课件出示教材中的主题情境图。(学生初步感知平移现象)(2)交流：同桌相互说一说现实生活中，哪些物体的运动是平移。2画一画。(1)任务：画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。(2)提问：你是怎样平移的？同桌相互说一说。(3)讨论：笑笑平移后的结果对吗？为什么？(4)自主画图。画出小旗向上平移4格后得到的图形并说一说自

33、己是怎么画的。在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。教师提醒学生：平移后的图形，大小和形状不能改变。二、探究新知(续)3.小结将图形的各个顶点都向指定的方向移动，连接各顶点得到新的图形。三、巩固练习1.完成“练一练”第1题。学生自主画图，同桌交流画法，集体订正。2完成“练一练”第2题。(1)学生自主读题填空，然后在小组内交流思考过程。(2)集体交流：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？3完成“练一练”第3题。师生交流，说一说该如何平移，然后全班学生一起画一画。4完成“练一练”第4题。学生在小组内说一说，教师指名小组代表汇报。四、总结拓展1.你能用你自己的话说说什么是平移吗？

34、2欣赏一组生活中运用平移创造出来的美丽图案。(多媒体课件展示)平移现象不仅在生活中处处可见，人们还运用平移创造了美丽的图案，看一看，这些图案用到了我们学习的哪种方式？第3课时平移平移是物体或图形位置的变化，平移就是物体沿直线移动。第4课时欣赏与设计教学目标1.通过欣赏与设计图案，进一步认识对称、平移等现象。2感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。3通过设计图案，感受到平移在生活中的应用，感受几何图形的美；引导学生勇于表现自己，学会欣赏他人。重点难点重点：能利用对称、平移等方法绘制精美的图案。难点：感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备多媒体课件。教学步骤教学内容一、创设情境1.

35、教师用多媒体课件出示课本中三幅美丽的图案。2请同学们欣赏这几幅图案。(板书课题：欣赏与设计)二、探究新知1.提问：每一幅图的图案是怎么得到的？在书上把图形涂上漂亮颜色。2演示：用多媒体课件演示由一个简单图形经过平移或对称得到美丽图案的过程。3拓展：生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移或对称得到的？4画一画。教师用多媒体课件出示课本上方格中的图案。学生根据规律在方格纸上继续画下去，并在小组内展示作品。5小小设计师。教师用多媒体课件出示课本上的房屋轴对称图形和金鱼平移图形示例。学生发挥想象，自己设计美丽的图案，并在全班展示，评比出“最佳图案。”三、巩固练习1.画出下列图形的对称图形。(1

36、)出示题目。(2)学生独立画图，并说说对称图形有哪些特点。2继续画下去。(1)出示题目。(2)学生根据自己观察的规律把图画完，并全班展示欣赏。四、课堂小结师：对称、平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图案的设计上，希望同学们平时注意观察，能成为杰出的设计师。第4课时欣赏与设计(展示学生设计的作品)三倍数与因数第1课时倍数与因数教学目标1.在操作活动中理解因数和倍数的关系，会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱学习数学的积极情感。重点难点重点：理解倍数与因数的概念。难

37、点：理解倍数与因数相互依存的关系教学准备多媒体课件。教学步骤教学内容一、导入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。(板书课题：倍数与因数)二、探究新知1.出示问题：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？生1：第一个班级排成4行，每行有9个人，9×436(人)。生2：第二个班级排成7行，每行有5个人，7×535(人)。师：对于乘法算式中各数的关系，我们还有另外一种说法。如9×436，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。你能说说在算式7×535中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪

38、个数的因数吗？生：在算式7×535中，35是7和5的倍数，7和5是35的因数。2师：根据算式说一说下面哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25×37520×5100学生在小组内说一说，相互评价，教师巡视课堂，指导分析不准备的小组。3师：下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。1141725774教师出示下面的算式。0×30×100÷30÷10师：计算这几个算式，你有什么发现？生1：我发现0和任何数相乘，都等于0；0除以任何数都等于0。生2：我补充，0不能作为除数。师：所以我们只在不为0的自然数范围内研究倍数和因数。

39、二、探究新知(续)5.小结。师：这节课，你学会了哪些知识？还有什么不明白的地方吗？这节课我们研究倍数与因数的关系，其中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，可不能将两者搞混。三、巩固练习1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？16和24和2472和820和52下面的说法对吗？说出理由。(1)48是6的倍数。(2)在13÷431中，13是4的倍数。(3)因为3×618，所以18是倍数，3和6是因数。3在36，4，9，12，3，0这些数中，谁和谁有倍数和因数关系？4游戏。学生任意写一个60以内的自然数(0除外)，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌

40、互相检查。四、课堂小结学生说说本节课的收获和感受。第1课时倍数与因数9×436，36是9和4的倍数，9和4是36的因数只在不为0的自然数范围内研究倍数和因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征教学目标1.在100以内的自然数表中，能正确找出2，5的倍数，并初步感悟2，5的倍数的特征，能用自己的语言归纳2，5的倍数的特征，理解奇数、偶数的含义。2能运用2，5的倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2或5的倍数。3在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律的过程中，体验数学的价值。重点难点重点：掌握2，5的倍数的特征。难点：迅速判断出一个数是不是2或5的倍数。教学准备多媒体课件、数字卡片

41、。教学步骤教学内容一、创设情境，揭示课题师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数，不信你们可以考考老师。学生自由报数：85，76，978，785，84，72，90，47(学生被老师的绝技吸引了)师：今天我们就来探索2，5的倍数的特征。(板书课题：2，5的倍数的特征)二、探究新知1.活动一：探索5的倍数的特征。师：请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同桌可以互相检查与讨论。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051

42、525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100师：刚才在找的过程中，你们发现5的倍数有什么特征？生：个位上是0或5的数是5的倍数。板书：5的倍数的特征：个位上是0或5。师：请同学们猜想一下，超过100的数还有这个特征吗？你们能验证吗？生：经验证，超过100的数也有这个特征。如485，3920，45850等都是5的倍数。2活动二：探索2的倍数的特征。师：还是利用这个表格。请同学们在表中把2的倍数找出来，并做上和5的倍数不同的记号。找完以后，同桌互

43、相检查与讨论。(1)学生自主找一找，说一说。师：谁能说一说2的倍数有什么特征？生：2的倍数的个位上都是双数，都是0，2，4，6或8。板书：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8。师：请同学们猜想一下，超过100的数还有这个特征吗？你能验证吗？生：经过验证得知，超过100的数也有这个特征。如458，3920，8726等都是2的倍数。师：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。那么怎么知道一个数是奇数还是偶数呢？生1：只要看它是不是2的倍数。生2：只要看个位上是不是0，2，4，6或8。 师：个位上是0，2，4，6或8的数是2的倍数，就是偶数，反之就是奇数。(2)学生判断自己的学号是不是2

44、或5的倍数。教师小结：这节课同学们通过观察、验证，总结了2，5的倍数的特征。下面我们利用2，5的倍数的特征来解决一些问题。3活动三：你说我答。(1)按要求说数：奇数、偶数，2的倍数，5的倍数等。(2)我说数，你说数学词语。三、运用模型，形成技能1.完成“练一练”第4题。把下列数按要求填入圈内。263540551084957853902完成“练一练”第5题。游戏：数字卡片，添加或减少。口袋里有09的数字卡，摸出几可以和5组成2的倍数，摸出几可以和5组成5的倍数？四、课堂小结师：本节课你有什么收获？还有什么疑问？第2课时探索活动：2，5的倍数的特征5的倍数的特征：个位是0或5。2的倍数的特征：个位

45、是0，2，4，6或8。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。第3课时探索活动：3的倍数的特征教学目标1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生合情推理的能力。重点难点重点：理解并掌握3的倍数的特征。难点：学会发现规律，总结特征。教学准备多媒体课件、100以内的数表。教学步骤教学内容一、提出数学问题1.按要求组数。(1)用3，4，5三个数字按要求组成三位数。组成2的倍数。组成5的倍数。(2)学生用语言描述2，5的倍数的特征。2提出问题。(1)能不能组成是3的倍数的三位数？(2)3的倍数有什么特征？板书

46、课题：3的倍数的特征。二、探索数学问题(一)对学生的猜想进行验证1进行猜想。学生可能出现的猜想：(1)个位上是3，6，9的数是3的倍数；(2)个位上能被3整除的数都能被3整除。2探索猜想。学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数，如453，543，354等。3验证猜想。(1)学生举例对猜想的结论进行验证。15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。16个位上的数字是6，但不是3的倍数。(2)由此得出：这个猜想的结论不成立。(二)在质疑中引导学生探究3的倍数的特征1教师出示100以内的数表，学生在表格中找出3的倍数，并做上记号。教师组织全班学生进行交流。2交流。学生发现个位上的数

47、字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。3引导。根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。4得出结论：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。5验证结论。写出一个更大的数试试看。(三)完成课本“练一练”的第13题。在学生独立完成的基础上，师生进行讨论和交流。教师注意对学习有困难的学生进行指导和帮助。三、拓展与延伸(一)回顾与反思1师生一起回顾整节课的思考过程，教师进行学习方法的指导。2师生回顾学习的知识有哪些，再次进行整理归纳。(二)完成实践活动猜想并验证9的倍数的特征。1学生自主阅读“练一练”第4题，按照教材上几个问题分层次开展研究。2学生在

48、个人独立思考、小组研究的基础上进行全班交流。四、课堂小结师：这节课你有什么收获？说一说。第3课时探索活动：3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。第4课时找因数教学目标1.通过“拼一拼”的探索活动，初步掌握找一个数的全部因数的方法。2能运用找因数的方法解决一些实际问题。3引导学生积极参与数学学习活动，激发学生对数学知识的求知欲望，在学习数学知识的过程中感受数学思考的合理性。重点难点重点：通过“拼一拼”的探索活动，初步掌握找一个数的全部因数的方法。难点：能运用找因数的方法解决一些实际问题。教学准备多媒体课件、12个可以自由拼成长方形的小正方形。教学步骤教学内容一

49、、创设情境，激趣导入师：同学们喜欢做接力游戏吗？请你们拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。二、合作交流，探究新知1.活动一：合作探究。学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视课堂。生1：横着摆了12个小正方形。生2：横着摆6个小正方形，摆了2行。生3：横着摆4个小正方形，摆了3行。生4：我还多摆了一种，横着摆3个小正方形，摆了4行。生5：竖着摆12个小正方形。生6：横着摆2个小正方形，摆了6行。师：你能把这些摆法用算式写出来吗？生：1×1212，2×612，12×112，6×212，3×412，4×312.师：

50、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？共有几个？生：有1，12，2，6，3，4。共有6个因数。师：谁能按顺序说出来？生：1，2，3，4，6，12。师：拼长方形与找因数有什么关系呢？生：通过拼长方形，我们知道了寻找因数的方法。2活动二：勇于尝试。师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出18的因数呢？生：18的因数有1，2，3，6，9，18。3活动三：画一画，找一找。学生独立完成“练一练”第1题。教师让一名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来，然后引导其他学生进行评价。4活动四：比本领，看谁找得快。师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们完成“练一练”第2、3题。二、合作交流，

51、探究新知(续)5.活动五：应用找因数的知识解决实际问题。“练一练”第4题：把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？师：同学们能不能利用找因数的方法来解决呢？请同学们先独立思考，然后在小组内交流一下。师：谁能介绍不同的放法？生1：每盒8个月饼，装在6个盒子里，或每盒6个月饼，装在8个盒子里。生2：每盒12个月饼，装在4个盒子里，或每盒4个月饼，装在12个盒子里。生3：每盒24个月饼，装在2个盒子里，或每盒2个月饼，装在24个盒子里。生4：每盒48个月饼，装在1个盒子里，或每盒1个月饼，装在48个盒子里。生5：每盒16个月饼，装在3个盒子

52、里，或每盒3个月饼，装在16个盒子里。师：一共有10种放法，这种放法与找因数有什么关系呢？生1：每种不同放法中每盒的月饼数都是48的因数。生2：每种放法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。三、应用拓展多媒体课件播放：春天到了，同学们要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理、美观呢？生1：每行8棵，可以栽8行。生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵，可以栽2行。生4：这样栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵，栽4行好看。师：谁能利用找因数的方法把这道题总结一下呢？生：先

53、把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼出来的最合理美观。师：这位同学说得真棒！鼓掌。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？还有什么不明白的地方吗？第4课时找因数横着摆12个小正方形：1×1212横着摆6个小正方形，摆了2行：6×212横着摆4个小正方形，摆了3行：4×312横着摆3个小正方形，摆了4行：3×412横着摆2个小正方形，摆了6行：2×612竖着摆12个小正方形：12×11212的因数有1，2，3，4，6，12第5课时找质数教学目标1.在教学活

54、动中帮助学生理解质数的意义。2培养学生观察、比较、抽象概括的能力。3初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造的过程。重点难点重点：理解质数与合数的意义。难点：能正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。教学准备每小组一袋大小相同的正方形、多媒体课件、标号112的信封。教学步骤教学内容一、创设情境师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？我先说一说游戏的要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组袋中正方形的个数都不一样，请将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们设计的方案记录下来。学生动手操作，教师巡视课堂，纠正错误。二、探究新