牛顿运动定律应用-加速度突变

1、加速度突变问题加速度突变问题 (1)刚性绳刚性绳(或接触面或接触面)：一种不发生明显形变：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断就能产生弹力的物体，剪断(或脱离或脱离)后，弹力立后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。均可按此模型处理。 (2)弹簧弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相：当弹簧的两端与物体相连连(即两端为固定端即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中

2、，其弹的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。变。【例例1】如图（如图（a）所示，一质量为）所示，一质量为m的物体系于长度的物体系于长度分别为分别为L1、L2的两根细绳上，的两根细绳上，L1的一端悬挂在天花板的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为上，与竖直方向夹角为,L2水平拉直，物体处于平衡水平拉直，物体处于平衡状态，现将状态，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。（2）若将图）若将图a中的细线中的细线L1改为长度相同、质量不改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图计的轻弹

3、簧，如图b所示，其他条件不变，现将所示，其他条件不变，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。a=gsin a=gtan 【例例2】如图（如图（a）所示，木块）所示，木块A、B用轻弹簧相连，用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱放在悬挂的木箱C内，处于静止状态，它们的质量之内，处于静止状态，它们的质量之比是比是1：2：3。当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度。当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？大小及其方向？答案：答案：A的加速度为零；的加速度为零；B、C加速度相加速度相同，大小均为同，大小均为12g，方向竖直向下，方向竖直向下 3.(2013银川模拟银川模拟)如图

4、如图329所示，所示，A、B球的球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的的斜面光滑，系统静止时，簧与细线均平行于斜面光滑，系统静止时，簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 ()A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2 gsin D弹簧有收缩的趋势，弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，球的瞬时加速度向上，A球

5、球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零答案：答案：BC解析：细线烧断前，对解析：细线烧断前，对B球有球有kxmgsin ，细线烧断瞬，细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，球受力平衡，aB0，A球所球所受合力为受合力为mgsin kx2mgsin ，解得，解得aA2gsin ，故，故A、D错误，错误，B、C正确。正确。 4(2013吉林模拟吉林模拟)在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为的水平面上有一个质量为m2 kg的小的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的

6、轻绳一端相连，如图角的不可伸长的轻绳一端相连，如图323所示，此所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，以下说法正确的是，以下说法正确的是 ()A此时轻弹簧的弹力大小为此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0图图323 审题指导审题指导 剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生变化。剪断弹簧时，绳上的拉力在瞬间发生变化。变化。剪断弹簧时，绳上的拉力在瞬间发生变化。 尝试解题尝试解题 因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到轻绳的拉力为零，小球在绳没有断时受到轻绳的拉力FT和弹簧的弹和弹簧的弹力力F作用