不等式及其解集练习题

1、优秀学习资料欢迎下载不等式及其解集1. 用连接的式子叫做不等式；2. 在下列各题中的空白处填上适当的不等号： 3 2431 2 2；343. 用适当的符号表示下列关系：a b 是负数，a 比 1 大， x 是非负数， m 不大于 5， x 的 4倍大于3； 4. 正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；5. 直接想出不等式的解集： x 3 6的解集，2x 12 的解集， x 5 0的解集， 0.5x5 的解集；6. 含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；7. 某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35 元，每

2、人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式；8.x 的 3 倍减去2 的差不大于 0，列出不等式是（）A 、 3x 2 0 B 、 3x 20 C 、 3x 2 0 D 、 3x 2 09. 当 x = 3时，下列不等式成立的是（ ）A 、 x 3 5B、 x 3 6 C、 x 3 7 D 、 x 3 810. 下列不等式一定成立的是（） A 、 2x 6B、 x 0C 、 x21 0D、x 011. 下列解集中，不包括4 的是（） A、 x3B 、 x4C、 x5D、 x612. 下列说法中，正确的有（） 4 是不等式x 3 6的解， x 3 6的解是 x

3、2 3是不等式x 3 6 的解， x 4是不等式 x 36的解的一部分A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个13. 图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A、x2-2-10B 、x 101C、x 0D、x00014. 3x 6 的解集是（）A 、B 、C 、D 、012012-2-10-2-1015. 恩格尔系数 n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的 n 值如下所示：发达家庭类型贫困温饱小康最富裕国家国家75%50%40%20%n不到 20%以上75% 49% 39%如用含 n 的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某

4、一家庭n = 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是。优秀学习资料欢迎下载16. 比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“” “”“”）32422342222 222212321344222 252225122122323通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况：。17. 工人张力4 月份计划生产零件176 个，前10 天平均每天生产4 个，后来改进技术，提前3 天并且超额完成任务，若张力10 天之后平均每天至少生产零件x 个，请你试着写出x 所满足的关系式。18. 写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：x 5 7 2x 10x 2 1 -3x 1219. 一种饮料重约 300g ，

5、罐上注有“蛋白质含量 0.5% ，” 其中蛋白质的含量为多少克？20.20XX年 1 月 20 日，湖北省武穴市石佛寺镇发生高致病性禽流感，疫情发生后，党中央和国家领导人高度重视，温家宝总理亲赴疫情一线指挥扑疫工作，为防止疫情的进一步扩散，对疫点3 公里以内的53711只 .禽类全部捕杀，对3 公里以外5 公里以内的14 万只禽类进行紧急预防接种，对疫点及周边3 公里以内住户的畜禽生产场地进行消毒，为免除农户的后顾之忧，国家规定，对按规定捕杀的家禽给予合理的补偿，对家禽强制免疫实行免费，给一只家禽预防接种需费用1.5 元，对周边环境消毒共用资金不多于90 万元， 武穴市用于此次疫情的总资金为2

6、00万元，设对按规定捕杀的禽类每只赔给农户x 元，请你列出表示这个问题中的不等关系的不等式。不等式的性质1. 用 a b ，用“”或“”填空：a 2b 23a3b2. 用“”或“”填空：若 a b c b ，则 ac若 2a3a 3b ，则 2b a b0 a 4ab若 a b ，则 ab 若 b 4 a 2b 2 ；2a 1 2b 1 ，则 ab3. 已知a b ，若 a 0 则 a2a b ，若a 0 则 a 2a b ；4. 用“”或“”填空： 若 a b a 则 b0 若 ac 2 bc 2 则 ab 若 a b 则ab 若 a b 则 a b0 若 a 0， b0 时 ab 05.a

7、aa 一定满足A、 a 0B、 a 0C 、 a 0D、 a 0若，则（）326.若 x y，则下列不等式中成立的有（） A 、 x y 0 B 、 x y 0 C 、 a 2x a2y D 、 3x+3y 07.若 0 x 1 ，则下列不等式成立的是（） A 、 x21 xB 、1 x 2 xxx优秀学习资料欢迎下载C 、 x 1 x2D 、 1 x x 2xx3xyk 18. 若方程组3y的解为 x ， y，且 x+y 0 ，则 k 的范围是（） A、 k 4B、 k 4C 、 k 4D、 k 4x39. 用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。1 a 的是非负数3 m 的 2 倍

8、与1 的和小于 7 a 与 4 的和的20% 不大于 51 x 的与 x 的 3 倍的和是非负数 。6510. 下列 44x 5 0种说法：x =是不等式的解54 x =4x 5 0 的一个解是不等式2 x 54x 5 0 的解集是不等式4 x 2中任何一个数都可以使不等式4x 5 0成立，所以x 2也是它的解集，其中正确的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个11. 某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于 10% ，那么商店最多降多少元出售此商品。12. 有一个两位数，个位上的数是 m ，十位上的数是 n 如果把这

9、个两位数的个位与十位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m 与 n 哪个大？13. 一个长方形足球场的长为x 米，宽为70 米，如果它的周长大于350 米，面积小于7560米 2，求 x 的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100 米到 110 米之间，宽在64 米到 75 米之间）14. 有 1 千克含40 克食盐的咸水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20% 的食盐水，应加入多少克食盐？15. 哥哥存款600 元，弟弟存款2000 元，由本月开始，哥哥每月存款500 元，弟弟每月存款200 元，试问到了第几月哥哥的存款能超过弟弟的存款？

10、优秀学习资料欢迎下载16. 某次数学测试工16 题，满分100 分，评分办法是：答对一道给6分，答错一道扣2 分，不答不给分，某学生有一道题未答，那么他至少要答对多少道题才及格？（及格60分）.2 实际问题与一元一次方程11.3x 6的解集是，x 8 的解集是； 2. 当 m时，不等式mx 5m的解集是 x 5 ；4y2y3 的解集为3. 若 2 a 2a 成立，则 a； 4.不等式6；35. 若使代数式x5 的值不大于x3 的值，则 x 的取值范围为；526. 使不等式 x 2 3x+5 成立的负整数为； 7.不等式 4x 6 7x 12的非负整数解为；8.代数式3 y2y1 的值大于 1

11、，则 y 的取值范围是；239. 某人 10点 10 分离家赶11 点整的火车，已知他家离车站10 公里，他离家后先以3 公里 /时的速度走了 5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走公里才能不误当次火车；10. 某试卷共有20 道题，每道题选对了得10 分，选错了或不选的扣5 分，至少要选对道题，其得分才能不少于80分；11.3x 74 （ x 1）的解集是（） A 、 x3B 、 x3C 、 x3D、 x312.14x 7 （ 3x 8） 4 （ 25 x ）的负整数解是（）A 、 3， 2， 1B、 1 ， 2C 、 4， 3 ， 2， 1D 、 3， 2， 1， 0b13.

12、若不等式 ax b 的解集是x，则 a 的范围是（）A 、 a 0B 、 a0C、 a 0D 、a 0x1a14. 不等式3 的解集是（） A 、 x4B 、 x 4C 、 x7D 、x 5215. 不等式1 19x73 x 的解集是（）A 、全体有理数B、全体正数C、全体负数D 、无解6216.2x 1是不小于 3 的负数，表示为（）A 、 3 2x 10B 、 3 2x 1 0C 、 32x 1 0D、 3 2x 1 017. 与不等式x32x11有相同解集的是22（）A 、 3x 3 （ 4x+1） -1B 、3 （x 3 ） 2 （4x+1） -1C、 2 （ x 3 ） 3 （ 2x

13、 1 ） 6D 、 3x 9 4x 418. 解不等式2x2x135的过程中，出现错误的一步的是 去分母： 5 （ x 2） 3 （ 2x 1）去括号： 5x 10 6x 3 移项： 5x 6x 10 3系数化为1 ： x 13A 、B 、C 、D 、19. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 3 x 1 4 x 2 32x 15x 11320.4x 1 5 x0.03 0.02xx 1 2x5 -20.520.0334优秀学习资料欢迎下载3x 29 2xx 15x10.x 为何值时，代数式4不大于的值。21. 求不等式x 2 8的非负数解。328422. 若 2x15 3 x14 的最

14、小整数解是方程1 x mx 5 的解，求代数式 m2 2m 11 的值。323. 小明准备用 21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔3 元，每个笔记本 2.2 元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？5x 3mm1524.m 是什么正整数时，方程2的解是非4425. 红星公司要招聘A、 B 两个工种的工人150 人， A、 B 工种的工人的月工资分别为600 和 1000 元，现要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2 倍，那么招聘A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？9.3一元一次不等式组1.x 3x 3x 3x 3不等式组的解集为，的解集为，的解集为

15、，的解集为；x 4x 4x 4x 42.不等式 -2 x-5 6 的解集是；3.2 x10xa不等式组x30的解集为，不等式组xa的解集为；3x44.不等式 -1 2的整数解的和为；55.x 2x 2 ，则 a 的范围是不等式组的解集为；x a优秀学习资料欢迎下载6.2 x35不等式组23 x的解集为；87.长度分别为3cm ， 7cm ， xcm的三根木棒围成一个三角形，则x 的取值范围是；1x05158.不等式组2 xC 、x 0D 、 x 2的解集为（）A、B 、 x3233 x509.不等式组32x 0的非负整数解的个数为（） A、2个B、1 个C、0 个D、无数多个74x2x710.

16、 一种灭虫药粉30kg ，含药率是15% ，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg 和它混合，使混合后的含药率大于20% 且小于35% ，则所用药粉的含药率x 的范围是（）A 、 15% x 23%B 、 15% x 35%C、23% x 47%D、 23% x 50%11. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：3x3 x 92x14x23x15 x74 x34969 x4 x 35 x153 1 x2 5 x2 x 3x 12x 22 x 132312.关于 x 的不等式组xa05 个，则 a 的取值范围是32x的着整数共有。113.x2a1 x 2 ，则 a =， b =若不等式组

17、1的解集为。xbx3 a214.不等式组a的解集为 x 3 a 2，则 a 的取值范围是。x4优秀学习资料欢迎下载2 x3015. 若不等式组m无解，则m 的取值范围是。x16.k 取何值时，方程组xy2k中的 x 大于 1 ， y 小于 1 。xy417. 一群女生住若干家间宿舍，每间住4 人，剩下19 人无房住；每间住6 人，有一间宿舍住不满。如果有x 间宿舍，那么可以列出关于x 的不等式组：；可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？9.4 利用不等关系分析比赛1. 某工厂试制新产品，工本费共700 元每只售价2 元，试问在保证有多于1000 元以上利润的情况下，售出的产

18、品数量的范围是多少？2. 某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5 m 2，则每立方米收费1.5 元，若每户每月用水超过5 m 2，则超出部分每立方米收费 2 元，小强家某月的水费不少于15 元，那么他家这个月的用水量至少是多少？3. 某种植物适宜生长在温度18 20 的山地，已知山区海拔每升高100 米气温下降0.55 ，现测出山脚下的平均气温为22 ，问该植物种在山的哪一部分为宜？4. 每期数理天地 （初中版）发下来后，秦同学都认真阅读，他如果每天读5 页， 9 天读不完，第10 天不足5 页；如果每天读23 页，那么两天优秀学习资料欢迎下载读不完，第3 天剩不足23 页，试问数理天地（初中版）杂志每期有多少页？（页数为偶数）5. 有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生？6. 我市某化工厂现有甲种原料290 千克，乙种原料212 千克，计划利用这两种原料生产A、 B 两种产品共80 件，生产一件A 产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5 千克；生产一件B 种产品需要甲种原料2.5 千克，乙种原料3.5 千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。7. 某校为了奖励在数学