从自然数到有理数复习课

1、1、下列说法中具有相反意义的量的是、下列说法中具有相反意义的量的是 （填序号）（填序号）向东向东 5 米与向北米与向北 5 米米 收入收入 20元元 和亏损和亏损 10 元元胜胜 5 局与负局与负 3 局局 上升上升 3 米与下降米与下降 1.5 米米前进前进 2 米与后退米与后退 -2 米米 超出平均分超出平均分 5 分与不足平均分分与不足平均分 4 分分2、填空：、填空：如果向银行存入如果向银行存入100元钱记为元钱记为 +100 元，那么取出元，那么取出 200 元记作元记作 元元 。 如果把仪表的指针向逆时针转如果把仪表的指针向逆时针转 3 圈记作圈记作 +3 圈，那么圈，那么 -2

2、圈表示仪圈表示仪表的指针表的指针 ；若一次数学测验中若一次数学测验中 95 分记为分记为 +5 分，那么分，那么 89 分记为分记为 。 比一比，看谁做的快！3、把下列各数填入相应的括号内：、把下列各数填入相应的括号内：2.3，13， ，0，| 1| ，15， 2， ， + 5自然数：自然数： 正有理数：正有理数： 负整数：负整数： 有理数：有理数： 正分数：正分数： 负分数：负分数： 负有理数：负有理数： 3261 比一比，看谁做的快！ 如何判断两个量是否具有相反意义？如何判断两个量是否具有相反意义？ 如何用如何用“正、负数正、负数”表示具有相反意义的量？表示具有相反意义的量？ 有理数可以怎

3、样分类？有理数可以怎样分类？ 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。缺一不可。 为了表示具有相反意义的量，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为我们把一种意义的量规定为正，正， 叫做正数。叫做正数。 而把另一种与之意义相反的量规定为负而把另一种与之意义相反的量规定为负,叫做叫做负数。负数。有理数有理数正整数正整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数零零负整数负整数自然数自然数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正正有理数有理数负有理数负有理数正

4、分数正分数零零有理数有理数4、下列表示数轴的图中，画法正确的是、下列表示数轴的图中，画法正确的是 （ ）a. b. c. d.5、在数轴上表示下列各数：、在数轴上表示下列各数： 3，0， ，| 2| 1.5，3.6、说出下列各数的相反数和绝对值：、说出下列各数的相反数和绝对值：5，-2.5， ， 0， -1，a3115310000-111-1-2-1 比一比，看谁做的快！数轴的三要素是什么？数轴的三要素是什么？相反数、绝对值各有什么特点？（可把数按正数、相反数、绝对值各有什么特点？（可把数按正数、零、负数分类讨论）零、负数分类讨论）数轴的三要素是数轴的三要素是原点原点、正方向正方向和和单位长度

5、单位长度。 正数的相反数是负数，零的相反数是零，负数的相反数是正数的相反数是负数，零的相反数是零，负数的相反数是正数；任何一个数的绝对值都是非负数，正数的绝对值是它正数；任何一个数的绝对值都是非负数，正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是正数。的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是正数。7、比较大小，用、比较大小，用“”“”“”“”“”填空：填空：-5 0； 7 -1； -1 -3； 0.1 ；| 2| 2； 0.3； (+2) 28、比较下列各数的大小，并用、比较下列各数的大小，并用“”连接：连接： +3，-1.5，0，-2，45131 比一比，看谁做的快！有理数的大小比较有

6、哪些方法？有理数的大小比较有哪些方法？有理数的大小比较法则是什么？有理数的大小比较法则是什么？ 数轴比较法和直接比较法（法则）数轴比较法和直接比较法（法则）有理数的大小比较法则：有理数的大小比较法则：两个正数相比较，两个正数相比较，绝对值大的数大；两个负数相比较，绝对值大绝对值大的数大；两个负数相比较，绝对值大的数反而小；负数都小于零；正数都大于零；的数反而小；负数都小于零；正数都大于零；正数大于一切负数。正数大于一切负数。例例1 填空：填空：绝对值为绝对值为 3 的有理数是的有理数是 ；绝对值不大于绝对值不大于 3 的整数是的整数是 ；大于大于 3 且小于且小于 4 的整数有的整数有 ；在数

7、轴上，点在数轴上，点a表示的有理数是表示的有理数是 -2 ，点，点b与点与点a的距离的距离为为 3 个单位长度，则点个单位长度，则点b表示的有理数是表示的有理数是 .例例 2 如图，如图，a,b,c,d是数轴上是数轴上 4 个点，看图回答下列问题：个点，看图回答下列问题：数轴上数轴上a,b,c,d这这 4 个点分别表示什么数？用个点分别表示什么数？用“”把把这这 4 个数连接起来；个数连接起来；求点求点a,d所表示数的相反数，并比较其相反数的大小；所表示数的相反数，并比较其相反数的大小；求点求点a,b,c,d所表示数的绝对值，并比较其绝对值的大所表示数的绝对值，并比较其绝对值的大小，用小，用“

8、”将它们连接起来；将它们连接起来；求点求点a与与b，a与与c，a与与d之间的距离；之间的距离；若要使图中若要使图中a,b,c,d这这4个点所表示的数相同，应如何移个点所表示的数相同，应如何移动动a,b,c的位置？的位置？o0-3-2-112345-4abcd例例3 某检修队从地出发，在一条东西走向的公路上检某检修队从地出发，在一条东西走向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天行驶的距离记录如下（单位：个检修队一天行驶的距离记录如下（单位：): - 4 , + 7, - 9, + 8, + 6, - 5, - 3若检修队

9、所乘汽车每千米耗油若检修队所乘汽车每千米耗油0.3l，问从出发到收工，问从出发到收工共耗油多少升？共耗油多少升？1.1.下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ）a a“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意义的不是相反意义的量；量；b b如果汽球上升如果汽球上升2525米记作米记作+25+25米，那么米，那么-15-15米的米的 意义就是下降意义就是下降-15-15米；米；c c如果气温下降如果气温下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意义的意义就是零上就是零上88；d d若将高若将高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20

10、+0.20米，米，那么那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米2、下列说法不正确的是、下列说法不正确的是 ( ) a绝对值等于本身的数是非负数绝对值等于本身的数是非负数 b绝对值最小的数是绝对值最小的数是 c一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是整数就是分数 d整数一定是自然数整数一定是自然数3、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）a1 b1 c0 d14、在、在4，9， ，0.1中，最大的数是中，最大的数是( ) a4 b9 c d 0.1110011005、如果如果 ,且且a=-1，则，则b的值为的值为

11、_。6 ba6、已知数轴上有已知数轴上有a、b两点，两点，a、b之间的距之间的距离为离为1，点，点a与原点与原点o的距离为的距离为3，那么点，那么点b对对应的数是应的数是 。7、一个数小于它的相反数，且在数轴上一个数小于它的相反数，且在数轴上它到它到-1的距离是的距离是1.5，这个数是，这个数是_。具有相反意义的量具有相反意义的量基准基准正数正数负数负数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数零零整数整数 和和分数分数有理数有理数数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值有理数大有理数大小比较小比较挑战自我！挑战自我！ 若有理数若有理数 a，b 在数轴上对应点的位置在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式表示正确的是如图所示，则下列不等式表示正确的是（ ）0bac、ba a、ab b、ba d、ab