数学必修三：223《茎叶图》ppt课件

1、数学数学必修必修3（苏教版）（苏教版）第第2章统计章统计22总体分布的估计总体分布的估计22.3茎叶图茎叶图情景切入情景切入 除了前面讲过的几种图、表能帮助我们理解样除了前面讲过的几种图、表能帮助我们理解样本数据外本数据外，统计中还有一种被用来表示数据的图，它，统计中还有一种被用来表示数据的图，它是一种将样本数据有条理地一一列出来，从中观察样是一种将样本数据有条理地一一列出来，从中观察样本分布情况的图本分布情况的图1.了解茎叶图的特征了解茎叶图的特征2.掌握茎叶图的画法及应用掌握茎叶图的画法及应用 栏目链接栏目链接自自 主主学学 习习1统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图制统计中还有一种被

2、用来表示数据的图叫茎叶图制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为_，个位数字作为叶，茎按，个位数字作为叶，茎按_从上从上向下列出，其茎的叶一般按向下列出，其茎的叶一般按_的的顺序同行列出顺序同行列出2当数据是三位有效数字时，以当数据是三位有效数字时，以_为茎，为茎，_为叶画茎叶图为叶画茎叶图,茎茎从小到大的顺序从小到大的顺序从大到小从大到小(或从小到大或从小到大)前两位数前两位数末位数末位数 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接茎叶图茎叶图要要 点点导导 航航将数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况，将数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况，

3、这种方法就是画出数据的茎叶图制作茎叶图的思路这种方法就是画出数据的茎叶图制作茎叶图的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆变化不大的位作为一个主杆(茎茎)，将变化大的位的数，将变化大的位的数作为分枝作为分枝(叶叶)，列在主杆的后面，这样就可以清楚地，列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面有几个数，每个数具体是多少看到每个主杆后面有几个数，每个数具体是多少茎叶图中的茎是茎叶图中的茎是“叶叶”的上一级单位，右边的是数组的上一级单位，右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变中的变化位，它是按

4、照一定的间隔将数组中的每个变化化 栏目链接栏目链接要要 点点导导 航航的数一一列出来，像一条枝上抽出的叶子一样，的数一一列出来，像一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图所以人们形象地叫它茎叶图 茎叶图既可以分析单组数据，也可以对两组茎叶图既可以分析单组数据，也可以对两组数据进行比较数据进行比较 茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录与表示但茎叶图表示三位数以上的数据时记录与表示但茎叶图表示三位数以上的数据时不够方便，一般要通过专业的软件来帮助处理不够方便，一般

5、要通过专业的软件来帮助处理 栏目链接栏目链接要要 点点导导 航航 注意注意(1)茎叶图可以展示未分组的原始数据茎叶图可以展示未分组的原始数据，这与这与频率分布表以及频率分布直方图不同频率分布表以及频率分布直方图不同(2)茎叶图由茎叶图由“茎茎”和和“叶叶”两部分组成两部分组成，绘制茎叶图的绘制茎叶图的关键是设计好树茎关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为通常是以该组数据的高位数值作为树茎树茎，树茎一经确定树茎一经确定，树叶就自然地长在相应的树茎上树叶就自然地长在相应的树茎上了了 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析 例例1下面一组数据是某生产车间下面一组数据是某生产

6、车间30名工人某日加名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况由图出发说明一下这个车间此日的生产情况134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析 对于三位数的情况，以前两位数为茎，个对于三位数的情况，以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征析数

7、据的特征分析：分析：解析：解析：茎叶图如下图：茎叶图如下图：百位十位个位百位十位个位11017 80 2 2 2 3 6 6 6 7 7 80 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 80 2 3 4 1 2 1 3 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析 该生产车间的工人加工零件数大多都在该生产车间的工人加工零件数大多都在110到到130之间之间，且分布较对称、集中且分布较对称、集中，说明此车间日生产情况稳说明此车间日生产情况稳定定规律总结：规律总结： 茎叶图中当所给的数据超过两位数时茎叶图中当所给的数据超过两位数时，常常以个位数为叶以个位数为叶，其余的十位数、百位数等为茎其余的十位数、百

8、位数等为茎 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析u变式训练变式训练 1有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了机中分别随机抽取了16台，记录上午台，记录上午8：0011：00间间各自的销售情况如下各自的销售情况如下(单位：元单位：元)：甲：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23.你能用适当的统计图表示上面的数据吗？你能用适当的统计图表示上面的数据吗？ 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析

9、析解析：解析： 如图所示的茎叶图中如图所示的茎叶图中，中间的数字表示甲、乙中间的数字表示甲、乙两城市自动售货机销售额的十位数两城市自动售货机销售额的十位数，两边的数字分别表两边的数字分别表示它们的个位数示它们的个位数甲甲 乙乙8 6 58 8 4 0 07 5 20 03 180123450 2 80 2 3 3 71 2 4 4 82 3 8 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析 例例2在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含的字的在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：个数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，

10、15，22，11，24，27，17.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22. 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析(1)将这两组数据用茎叶图表示将这两组数据用茎叶图表示(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？ 作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位，填写数据时边读边填填写数据时边读边填，无需按大小排列无需按大小排列比较时从数据

11、分布的对称性、中位数、稳定性等比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几个方面来比较几个方面来比较分析：分析： 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析解析：解析：(1)茎叶图如下图所示茎叶图如下图所示电脑杂志报纸文章电脑杂志报纸文章9 8 7 7 5 5 4 1 08 7 7 7 6 5 4 4 3 2 06 112342 3 8 92 2 3 4 7 7 7 82 2 3 3 5 6 91 1 6 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析(2)如上图如上图，电脑杂志上每个句子的字数大多集中电脑杂志上每个句子的字数大多集中在在1030之间之间，中位数为中位数为22.5；而报纸上每个句；而报纸上每个

12、句子的字数大多集中在子的字数大多集中在2040之间之间，中位数为中位数为27.5.可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明科普读物需要通俗易懂、简明 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析 茎叶图在样本数据较少茎叶图在样本数据较少，较为集中且位数较为集中且位数不多时比较适用由于它较好地保留了原始数据不多时比较适用由于它较好地保留了原始数据，所所以可以帮助分析样本数据的大致频率分布以可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用还可以用来分析样本数据

13、的一些数字特征来分析样本数据的一些数字特征规律总结：规律总结： 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析u变式训练变式训练 2某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况如下：如下：甲的得分：甲的得分：12152425313136363739444950乙的得分：乙的得分：813141623262833383951试作出两名运动员成绩的茎叶分布图，并对他们的成绩进试作出两名运动员成绩的茎叶分布图，并对他们的成绩进行比较行比较 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析解析：解析： 两人得分的茎叶图如下：两人得分的茎叶图如下：甲甲 乙乙5 2 5 49 7 6 6 1 19 4001234583 4 63 6 83 8 91 栏目链接栏目链接典典 例例剖剖 析析 从这