人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

1、人教版五年级数学上册平行四边形的面积第三次备课【教学目标】1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】教学重点 ：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点 ：通过学生动手操作， 用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联

2、系，推导出平行四边形面积的计算公式。关键点：通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、 移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点， 从而理解平行四边形面积的推导过程。【教具、学具准备】多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。【教学过程】一、创设情境，抽取方法、导入新课1、师 ： 同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算 ？（学生回忆、回答）师：老师

3、今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大 ？看谁能最快解决。学生思考、回答 ：（1）数格子的方法 ：一样大。（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处， 拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。动画演示割补的过程。师：这个方法巧妙吗？通过割补， 把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积这种方法在数学上叫做 “割补转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？既然大家都喜欢这种方法， 那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的

4、面积：这是个什么图形 ？ （平行四边形）板书课题。二、应用方法，动手操作，探究新知1、预设问题 ：怎么就能计算出它的面积呢 ？（学生思考 1 分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。 有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。2、探究公式 ：(1) 出示问题 ：师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：友情提示：充分运用我们准备的学具， 通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：平行四边形可以转化成学过的哪种图形？平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？（学生在独立思考的基础上进行合作探究）(

5、2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积 ？比一比哪个小组最快研究出来。(3) 小组探究。(4) 组间展示交流 ：师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果 ？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的 ？ ）师：谁还有不同的剪法 ？动画展示割补转化的过程：（其中第三种方法学生一般想不到， 教师可以展示提出， 简单说明， 以开阔学生的思路。）（4）师生交流提炼，形成板书：师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形

6、的高。 根据长方形面积的计算方法， 我们就可以得出平行四边形面积的计算方法 ：师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）3、教学例 1：师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？出示例 1：2学生回答，教师板书 ：S=ah=6×4=24（cm）4、巩固小结 ：通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式 ：平行四边形的面积=底×高 (S=ah) 。大家都学会了吗 ？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。三、分层训练，巩固内化1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：（第三个图形计算中提

7、问 ：还可以怎么计算 ？ 用 12× 9.6 行不行 ？强调底与高的对应）2、慧眼识对错 ：(1) 一个平行四边形的底是 20 厘米，高是 1 分米，它的面积是 20 平方厘米。（ ）(2) 平行四边形的底越长，面积就越大。（）(3) 下面平行四边形的面积是： 8×5=40（平方厘米）（）(4) 一个平行四边形的面积是 36cm2，底是 9cm，那么它的高是 4cm。（）3 、老师最近买了一辆新车， 想买一个停车位， 选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米 5000 元，老师一共需要付多少钱呢 ？要计算付多少钱，需要先怎么办呢 ？ （测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据 ：底 3 米，高 5 米）你们帮老师算算钱数好不好 ？学生计算、展示。师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽 1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么 ？四、课堂小结 ：师：这节课你有什么有收获 ？师：今天，我们研究出了一种非常