第一章电路的基本概念和基本定理

1、电工电子技术主讲:叶文星1.1 电路和电路模型电路和电路模型目的与要求目的与要求1 了解电路和电路模型的概念2 理解电源、负载的定义重点重点 与难点与难点重点：重点：电源、负载难点：难点：电路模型1.1.1 电路电路(一）一） 1. 电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备 和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术语是通用的。2. 电路的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用是实现信号的处理。1.1.1 电路（二）电路（二） 电源：电路中提供电能或信号的器件 负载：电路中吸收电能或输出信号的器件干电池开关小灯泡(a)S(b)RiRUs图1.1 电路

2、的组成如发电机、电池等，电源可将其它形式的能如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。量转换成电能，是向电路提供能量的装置。指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收 电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。将电源和负载连成通路的输电导线、控制电将电源和负载连成通路的输电导线、控制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。路通断的开关设备和保护电路的设备等。 电路可以实现电能电路可以实现电能的传输、分配和转换。的传输、分配和转换。电力系统中：电力系统中：电子技术中：电子技术中：

3、电路可以实现电信电路可以实现电信号的传递、存储和处理。号的传递、存储和处理。第四页第四页电源电源负负载载负载负载电源电源开关开关实体电路实体电路ISUS+_R0中间环节中间环节电路模型电路模型RL+ U导线导线第四页第四页实际电路元件的电特性是多元的、复杂实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。的。iR R L消耗电消耗电能的能的电电特性可用电阻特性可用电阻元件表征元件表征产生产生磁场的电磁场的电特性可用电感特性可用电感元件表征元件表征由于白炽灯中耗能由于白炽灯中耗能的因素大大于产生的因素大大于产生磁场的因素，因此磁场的因素，因此L L 可以忽略可以忽略白炽灯的电白炽灯的电路模型可表路模型可表示

4、为：示为：第四页第四页1.1.2 理想电路元件理想电路元件1.在一定条件下对实际器件加以理想化, 只考虑其中起主要作用的某些电磁现象。 2.理想电路元件是一种理想化的模型, 简称为电路元件。电阻元件是一种只表示消耗电能的元件; 电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件; 电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等。 3.对具有两个引出端的元件, 称为二端元件; 对具有两个以上引出端的元件, 称为多端元件。 1.1.3 电路模型电路模型 实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟, 这便构成了电路模型。1.2 电流、电流、 电压及其参考方电压

5、及其参考方向向1.2.1 电流及其参考方向（一）电流及其参考方向（一）1.电流：带电粒子（电子、离子等）的定向运动, 称为电流。用符号i表示, 即 dtdqi 2. 电流的实际方向：正电荷运动方向。1.2.1 电流及其参考方向（二）电流及其参考方向（二）3.直流：当电流的量值和方向都不随时间变化时, 称为直流电流, 简称直流。 直流电流常用英文大写字母I表示。tqI 交流：量值和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流,简称交流。常用英文小写字母i表示。1.2.1 电流及其参考方向（三）电流及其参考方向（三）4.单位：安培, 符号为A。 常用的单位有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（

6、A）等。AmAA63101011.2.1 电流及其参考方向（四）电流及其参考方向（四）5.在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。(a)(b)(c)(d)i参考方向实际方向iababi参考方向实际方向ibaba图图1.2 电流的参考方向电流的参考方向dtdqi 电流强度等于单位时间内通过导体横截面电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。的电荷量。：1A=103mA=106A=109nA 电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流电流的大小用电流强度表示，简称电流。tQI 第四页第四页1.2.2 电压及其参考方向（一）

7、电压及其参考方向（一）1. 电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能, 即式中, q为由A点移动到B点的电荷量, WAB为移动过程中电荷所减少的电能。dqdWqWuABABqAB0lim1.2.2 电压及其参考方向（二）电压及其参考方向（二） 电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向。 电压的SI单位：是伏特, 符号为V。 常用的单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。 1.2.2 电压及其参考方向（三）电压及其参考方向（三）3.量值和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表示。交流电压, 用小写字母u表示。(a)(b)uuABBA图1

8、.3 电压的参考方向1.2.2 电压及其参考方向（四）电压及其参考方向（四）4.若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。 若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。5.分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方向。1.2.2 电压及其参考方向（五）电压及其参考方向（五）6.元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。iu图1.4 电流和电压的关联参考方向 电路中电路中a、b两点间的电压定义为单位正电两点间的电压定义为单位正电 荷由荷由a点移至点移至b点电场力所做的功。点电场力所做的功。 电压是电路中产生电流的根本原因。电压是电路中产生电流的根本原因。 电压等于电路中两点电位之

9、差。电压等于电路中两点电位之差。dqdwuababQWUabab：第四页第四页 解题前在电路图上标示的电压、电解题前在电路图上标示的电压、电流方向称为参考方向。流方向称为参考方向。aIRUb aIRUb 第四页第四页I +US RR0第四页第四页+u1abu2+ab当当ua =3V ub = 2V时时u1 =1Vu2=1V 第四页第四页1.2.3 电位（一）电位（一）1. 在电路中任选一点, 叫做参考点, 则某点的电位就是由该点到参考点的电压。 0aaUV 1.2.3 电位（二）电位（二）2.如果已知a、 b两点的电位各为 , , 则此两点间的 电压bababaabVVUUUUU0000即两点

10、间的电压等于这两点的电位的差 3.参考点不同，各点的电位不同，但两点间的电压与参考点的选择无关。 电动势是衡量外力即非静电力做功能力电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源的电动势的电动势。dqdWe 电动势的实际方向与电压实际方向相反，电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。规定为由负极指向正极。1.功率iupdtdqdqdwdtdwpdqdwudtdqi,定义：传递转换电能的速率叫电功率，简称功率， 用p或P表示。2.功率的正负

11、 如果电流、 电压选用关联参考方向, 则所得的p应看成支路接受的功率, 计算所得功率为负值时, 表示支路实际发出功率。 如果电流、 电压选择非关联参考方向, p应看成支路发出的功率, 即计算所得功率为正值时, 表示支路实际发出功率; 计算所得功率为负值时, 表示支路接受功率。RURIUItWP22功的单位为功的单位为焦耳焦耳，时间单位为时间单位为秒秒时，电功率的单位是时，电功率的单位是“瓦瓦”%100%1002212PPPPP第四页第四页 则某部分电路功率则某部分电路功率 P 0 , , 说明说明U、I 实际方向与实际方向与参考方向一致，说明电路吸收电功率，参考方向一致，说明电路吸收电功率，为

12、负载为负载。 ， 当某部分电路功率当某部分电路功率 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 实际方实际方向与参考方向相反，此部分电路发出电功率，向与参考方向相反，此部分电路发出电功率，为电源为电源。第四页第四页例例1.1（一）（一）图图1.5所示为直流电路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或发出的功率P1、 P2和P3, 并求整个电路的功率P。U1IU2U3P1P2P3图 1.5 例1.1图例例1.1（二）（二）解解 ： P1的电压参考方向与电流参考方向相关联, 故P1=U1I=44=16W (接受16W)P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,

13、故 P2=U2I=(-8)4=-32W (接受32W)P3=U3I=64=24W (发出24W)整个电路的功率P, 设接受功率为正, 发出功率为负, 故 P=16+32-24=24W1. 电路由哪几电路由哪几部分组成？试部分组成？试述电路的功能述电路的功能。2. 电路元件与实电路元件与实体电路器件不何体电路器件不何不同？何谓电路不同？何谓电路模型？模型？3. 为何要引入为何要引入参考方向？参参考方向？参考方向与实际考方向与实际方向有何联系方向有何联系与区别？与区别？4. 如何判别元件如何判别元件是电源还是负载是电源还是负载？第四页第四页1.4 电阻元件和欧姆定律电阻元件和欧姆定律1.电阻元件（

14、一） 电阻元件是一个二端元件, 它的电流和电压的方向总是一致的, 它的电流和电压的大小成代数关系。 电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。 元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。 线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线, 这个关系称为欧姆定律。1.电阻元件（二）Oiu图 1.6 线性电阻的伏安特性曲线2.欧姆定律iRu 在电流和电压的关联参考方向下, 线性电阻元件的伏安特性如图1.6所示, 欧姆定律的表达式为 式中, R是元件的电阻, 它是一个反映电路中电能消耗的电路参数, 是一个正实常数。 式中电压用V 表示, 电流用A表示时, 电阻的单位是欧姆, 符号为。电阻的十

15、进倍数单位有千欧（k）、 兆欧（M）等。(1.7).非线性电阻元件电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件。本书只讨论线性电阻电路。1. 电气设备的额定值电气设备的额定值 电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。因素，由制造厂家给出的技术数据。（a）开路）开路U=USI0S USRSRL U=USIR0 （b）通路）通路S USRSRLU=0IUS/R0（c）短路）短路 USRSRLSIUS/(R0RL)第四页第四页7.两种特殊情况 线性电阻元件有两种特殊情况值得注意: 一种情况是电阻值R为无限大, 电压

16、为任何有限值时, 其电流总是零, 这时把它称为“开开路路”; 另一种情况是电阻为零, 电流为任何有限值时, 其电压总是零, 这时把它称为“短短路路”。10V+2A2 I讨论题讨论题A32410A72210A5210IIII = ?第四页第四页1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律目的与要求目的与要求 1.理解支路、节点、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律重点与难点重点与难点 重点重点 基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律难点难点 用基尔霍夫定律分析电路基尔霍夫定律是集中参数电路的基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律基本定律, 它包括电流定律和电压它包括电流定律和电压定律定律（1

17、）支路支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（2）节点节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 (3) 回路回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 (4) 网孔网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。一、相关名词一、相关名词 节点共节点共a、 b 2个个支路共支路共3条条回路共回路共3个个例例#1#2#3回路几个回路几个？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_几条几条支路支路？结点几个？结点几个？网孔数网孔数？网孔共网孔共2个个第四页第四页例例支路：共支路：共 ？条？条回路：共回路

18、：共 ？个？个节点：共节点：共 ？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个7个个I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_第四页第四页用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系, ,其中包括其中包括基氏电流定律基氏电流定律（）和）和基氏电压定律基氏电压定律（) )两个定律。两个定律。例例I1I2I3I44231IIII I =0即：即：04231IIII第四页第四页二、二、 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）（一）（一）1.在集中参数电路中, 任何时刻, 流出（或流入）一个节 点的所有支路电流的代数

19、和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。 二、二、 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）（二）（二）0431iii（1.14）写出一般式子, 为i=0把式（1.14）改写成下式, 即i1=i3+i4对图 1.11 中的节点a, 应用KCL则有二、二、 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）（三）（三）657892134gi3i4bi5ci2fdei6Sai1图1.11 电路实例二、二、 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）（四）（四）2.在集中参数电路中, 任何时刻, 流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。 3. KCL原是适用于节点的, 也可以把它推

20、广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图1.11所示封闭面S所包围的电路。126iii三、三、 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）（一）（一） 0u（1.16）1.定义： 在集中参数电路中, 任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律, 简写为KVL。 用数学表达式表示为三、三、 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）（二）（二）2. 在写出式（1.16）时, 先要任意规定回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-

21、”号。在图1.11中, 对回路abcga 应用KVL, 有0gacgbcabuuuu三、三、 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）（三）（三）0gacgacuuu（1.17）3. 如果一个闭合节点序列不构成回路, 例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路, 但节点ac之间有开路电压uac, KVL同样适用于这样的闭合节点序列, 即有三、三、 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）（四）（四）gcaggacgacuuuuu4. 将式（1.17）改写为 电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的, 是单值的。所以, 基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 不论元件是线性的还是非线性的, 电流、电压是直流的还是交流的, 只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。 #1#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例例0S13311URIRI#3#2S13311URIRI#3S2S12211UURIRI第四页第四页 + i5+uab + i3i1i2R3R1R2 us1us3+ us2i4ba0111222333sssabuRiuRiRiuu例例第四页第四页例例 1.4（一）（一）试计算图 1.12 所示电路中各元件的功率。 53241abcd10V10A2V-5A5V图.例.图例例 1.4（二）（二）解解 为计算功