第二章 静态电磁场

1、第二章第二章 静态电磁场静态电磁场2.1 静电场静电场2.2 静磁场静磁场2.3 恒定电流场恒定电流场2.1 2.1 静电场静电场2.1.1 2.1.1 库仑定律库仑定律304rrrrqqFqq q qqF mF10854. 8120 真空的介电常数真空的介电常数rrrr 受力受力一、点电荷作用力一、点电荷作用力施力施力静止电荷产生的电场静止电荷产生的电场1inqqqiFF 1q 2q iq nq 2qF iqF 1qF nqF 二、多点电荷作用力二、多点电荷作用力q2.1.2 2.1.2 电场强度电场强度一、电场一、电场 电场力电场力: : 施力电荷产生的电场对受力电施力电荷产生的电场对受力

2、电荷的作用力。荷的作用力。 电场是一种特殊形态的物质，存在于电电场是一种特殊形态的物质，存在于电荷周围的空间；荷周围的空间；电荷电荷电场电场电荷电荷力力二、电场强度二、电场强度电量很小的点电荷在电场中某点受到的电场力电量很小的点电荷在电场中某点受到的电场力 与其电量与其电量 q 的比值，定义为该点处的的比值，定义为该点处的电场强度电场强度，记为记为: ,qFrEx y zErq 304rrrrqrE 点电荷产生的电场：点电荷产生的电场：三、电力线三、电力线 是电场强度是电场强度 的矢量线的矢量线 起始于正电荷（或无穷远处）起始于正电荷（或无穷远处） 终止于负电荷（或无穷远处）终止于负电荷（或无

3、穷远处）EE电力线电力线正电荷电力线正电荷电力线 带电平行板电力线带电平行板电力线 2.1.3 2.1.3 高斯定律高斯定律 SsdrE 0V r dv 一、高斯定律（电场强度的闭曲面通量）一、高斯定律（电场强度的闭曲面通量）正电荷正电荷负电荷负电荷正电荷正电荷S r ：电荷密度：电荷密度0SQ SQ：S面内总电量面内总电量（V是是S所围体积）所围体积） 0rrE 二、电场强度的散度二、电场强度的散度 静电场散度不恒等于零，是有散场。静电场散度不恒等于零，是有散场。高斯定律的高斯定律的微分形式微分形式2.1.4 2.1.4 环路定律环路定律一、环路定律（电场强度的环量）一、环路定律（电场强度的

4、环量） 0 Ll drE静电场是由电荷（通量源）激励的，静电场是由电荷（通量源）激励的，没有旋涡源，因此：没有旋涡源，因此： 0E r 二、电场强度的旋度二、电场强度的旋度 静电场旋度恒等于零，是静电场旋度恒等于零，是无旋场无旋场。环路定律的环路定律的微分形式微分形式静电场的场方程总结静电场的场方程总结 00SVS r dvQE rds 0 LldrE积分方程积分方程 0rrE 0 rE微分方程微分方程 静电荷是静电场的通量源，正电荷是正静电荷是静电场的通量源，正电荷是正源，负电荷是负源。源，负电荷是负源。 电力线起始于正电荷，终止于负电荷，电力线起始于正电荷，终止于负电荷，不是闭合曲线。不是

5、闭合曲线。 静电场是有散场、无旋场。静电场是有散场、无旋场。静电场性质总结静电场性质总结2.1.5 2.1.5 静电场中的导体静电场中的导体 E导体的静电平衡过程导体的静电平衡过程秒左右秒左右大概历时大概历时1410 一、静电平衡过程：一、静电平衡过程： 表面电荷产生与外电场反向表面电荷产生与外电场反向的电场；的电场； 导体上的自由电荷停止定向导体上的自由电荷停止定向运动，达到静电平衡状态。运动，达到静电平衡状态。E 导体内总电场逐渐趋于、并导体内总电场逐渐趋于、并最终等于最终等于0;EE 导体中自由电荷在外加电场作导体中自由电荷在外加电场作用下定向移动，在导体表面形成用下定向移动，在导体表面

6、形成电荷分布；电荷分布；导体导体二、静电平衡状态：二、静电平衡状态： 导体内部电场强度为导体内部电场强度为0 0； 导体内部电荷密度为导体内部电荷密度为0 0，电荷只分布在导体表面；电荷只分布在导体表面；E0 E 封闭的金属壳可使壳体封闭的金属壳可使壳体内部区域不受外部电场的内部区域不受外部电场的影响，这种作用称为影响，这种作用称为静电静电屏蔽屏蔽。 接地的接地的封闭金属壳可避封闭金属壳可避免壳体内、外空间电场的免壳体内、外空间电场的相互影响，实现屏蔽。相互影响，实现屏蔽。2.1.6 2.1.6 静电场中的介质静电场中的介质一、一、 电偶极子（电偶极子（Electric dipole）相距很近

7、的一对等值、异号电荷。相距很近的一对等值、异号电荷。+q-ql 电偶极矩：电偶极矩：描述电偶极子的一个矢量描述电偶极子的一个矢量l qp l：两电荷间距：两电荷间距l：由负电荷指向正电荷：由负电荷指向正电荷q q ：正电荷的电量：正电荷的电量 电场对电偶极子的作用力：电场对电偶极子的作用力：+q-q0E0EqF 0EqF 受力结果受力结果：电偶极矩的方向与电力线方向相同。：电偶极矩的方向与电力线方向相同。二、介质（二、介质（Dielectric） 定义：定义：不导电的物质，内部没有自由电荷。带电不导电的物质，内部没有自由电荷。带电粒子均束缚在物质分子内，不能轻易发生宏观位粒子均束缚在物质分子内

8、，不能轻易发生宏观位移，被称为移，被称为束缚电荷束缚电荷。无极性电介质：无极性电介质：（如（如H2、O2、CO2） 分子内正、负电荷均匀分布，正、负电荷中心重合。分子内正、负电荷均匀分布，正、负电荷中心重合。+ +_ _ _+ +有极性电介质有极性电介质：（如（如H2O、CO） 分子内正、负电荷分布不均匀，正、分子内正、负电荷分布不均匀，正、负电荷中心不重合。负电荷中心不重合。+ +_ _ _+ +固有电矩：固有电矩：等效等效q- ql qp 0l 00E 00E ( (a a) ) 无无极极性性分分子子 (b) (b) 极性分子极性分子 00E 00E 电场对电介质的作用：电场对电介质的作用

9、：杂乱杂乱无序无序有序有序排列排列无极性无极性有极性有极性三、极化三、极化 ( Polarization )外加电场使介质分子电偶极矩都顺着电场排列，外加电场使介质分子电偶极矩都顺着电场排列，这种作用称为这种作用称为电场对介质的电场对介质的极化极化。0E四、极化强度四、极化强度 20C/m limvprPv ：单位体积中的分子电偶极矩之和：单位体积中的分子电偶极矩之和定义定义极化前极化前：分子杂乱排列，：分子杂乱排列，0 p极化后极化后：分子有序排列，：分子有序排列， ， 极化程度越高，极化程度越高， 越大，越大， 极化强度的极化强度的模值越大模值越大。0 p p 极化强度与电场强度的关系：极

10、化强度与电场强度的关系： rErPe 0 电极化率电极化率每种媒质的电极化率由其自身结构决定；每种媒质的电极化率由其自身结构决定；一般来说，极化强度与电场强度成正比。一般来说，极化强度与电场强度成正比。五、极化电荷：五、极化电荷：介质表面介质表面极化面电荷极化面电荷0E极化体电荷极化体电荷 rPrp 极化体电荷密度：极化体电荷密度： 极化面电荷密度：极化面电荷密度： rPnrps n 六、介质中的高斯定律六、介质中的高斯定律 0rrE 0rPr rrPrE 0 rPrErD 0电位移矢量：电位移矢量： rPrp rp 极化电荷极化电荷自由电荷自由电荷 SSVDrds rdvQ 高斯定律的积分形

11、式：高斯定律的积分形式： 高斯定律的微分形式：高斯定律的微分形式： rrD 的的关关系系？与与ED 结构方程：结构方程： 000eD r ErP r ErEr 电介质的介电常数电介质的介电常数 电介质的电介质的相对介电常数相对介电常数 001 erE rE rE r 自由自由电荷电荷七、介质中的环路定律七、介质中的环路定律 0 rE 0 Ll drE 介质中的静电场环路定律与真空中的静电场介质中的静电场环路定律与真空中的静电场环路定律相同：环路定律相同：微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：介质中的静电场方程总结介质中的静电场方程总结 积分方程积分方程 rrD 0 rE QsdrDS 0 L

12、l drE 微分方程微分方程 rErD 结构方程：结构方程：注：注：令上述方程中的令上述方程中的 ，即为真空中的方程，即为真空中的方程0 高斯定律：高斯定律： 环路定律：环路定律：八、介质的介电常数八、介质的介电常数介质介质介质介质r r 真空真空空气空气(1(1大气压大气压) )蒸馏水蒸馏水玻璃玻璃陶瓷陶瓷纸纸橡胶橡胶石英石英1.01.0005987.85105.36.51.34.02.34.04.3C0C10055.3注注：任何介质的：任何介质的 都大于等于都大于等于1r 微波炉中的电磁原理 加热原理：加热原理：食物分子被变化电场极化，高速振动、碰撞，食物分子被变化电场极化，高速振动、碰撞

13、，产生热量。产生热量。 金属腔作用：金属腔作用：将电磁波局限在其内部，不至于外泄。将电磁波局限在其内部，不至于外泄。 食物容器：食物容器：应采用低介电常数的非导体（导体会屏蔽电应采用低介电常数的非导体（导体会屏蔽电磁波，或发生打火现象），常用玻璃、陶瓷、塑料等。磁波，或发生打火现象），常用玻璃、陶瓷、塑料等。 注意注意微波泄漏问题微波泄漏问题。金属腔金属腔电磁波电磁波值处处相等：值处处相等：均匀均匀电介质电介质r 为标量：为标量：各向同性各向同性电介质，电介质， 与与 总是同向总是同向DEr 注：本课程中仅考虑注：本课程中仅考虑均匀、线性均匀、线性、各向同性各向同性的电介质的电介质Er 值与值

14、与 无关：无关：线性线性电介质电介质介质分类：介质分类：00 =rxxrxyrxzxxxyryxryyryzyryzrzxrzyrzzzzDEEDEEDEE 为张量为张量r 各向异性电介质：各向异性电介质： zrizyriyxrixiEEED 0i= x, y, z九、介质的击穿现象：九、介质的击穿现象： 若外加的电场太大，可能使得介质分子中的若外加的电场太大，可能使得介质分子中的束缚电荷脱离分子的束缚，成为自由电荷，介质束缚电荷脱离分子的束缚，成为自由电荷，介质变成导电材料，这种现象称为变成导电材料，这种现象称为介质击穿介质击穿，如闪电，如闪电现象、开关打火现象等等。现象、开关打火现象等等。

15、空气空气(1大气压大气压)： 油：油： 纸：纸： 玻璃：玻璃： V/m1036 V/m10126 V/m10146 V/m1025106 介质能保持不被击穿的最大外加电场强度，介质能保持不被击穿的最大外加电场强度，称为该介质的称为该介质的击穿场强击穿场强。2.1.7 2.1.7 静电场的能量静电场的能量 一、静电场具有能量的表现：一、静电场具有能量的表现：不受其他外力的静止带电体，会在电不受其他外力的静止带电体，会在电场力作用下开始运动，其动能来自于电场力作用下开始运动，其动能来自于电场力对其做的功。电场力做功的能量就场力对其做的功。电场力做功的能量就来自静电场中蓄积的能量。来自静电场中蓄积的

16、能量。二、能量来源二、能量来源带电系统带电系统外力外力电场力电场力充电过程充电过程 如果充电过程足够缓慢，就没有能量辐射损耗，外如果充电过程足够缓慢，就没有能量辐射损耗，外力所做的功全部转化为静电场能量。力所做的功全部转化为静电场能量。 当电荷分布稳定之后，其电场能量就等于外力所做当电荷分布稳定之后，其电场能量就等于外力所做的总功，并储存在整个静电场占据的空间中。的总功，并储存在整个静电场占据的空间中。任何形式的静电荷系统，都要经过从没有电荷到某任何形式的静电荷系统，都要经过从没有电荷到某个最终电荷分布的建立过程（或者称充电过程）。个最终电荷分布的建立过程（或者称充电过程）。在此过程中，外加电

17、源必须克服电场力做功。在此过程中，外加电源必须克服电场力做功。 电能密度：电能密度：单位体积内的电场储能单位体积内的电场储能 rDrErwe 21 VedvrDrEW21三、电场能量的表示三、电场能量的表示 体积体积V V中的总电场能量：中的总电场能量：2.2 2.2 静磁场静磁场2.2.1 2.2.1 安培定律安培定律电流相互作用力：电流相互作用力： LLIIrrrrldIlIdF304xyz0IILLr rld ld mH10470 真空中的磁导率：真空中的磁导率：;线线元元分分别别是是两两回回路路上上的的有有向向、 l dl d 取电流方向为回路的正方向；取电流方向为回路的正方向；rr

18、施力施力受力受力恒定电流产生的磁场恒定电流产生的磁场 2.2.2 2.2.2 磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度一、磁场：一、磁场： 磁场力磁场力: : 施力电流产生的磁场对受力电施力电流产生的磁场对受力电流的作用力。流的作用力。 磁场是一种特殊形态的物质，存在于电磁场是一种特殊形态的物质，存在于电流周围的空间；流周围的空间；电流电流磁场磁场电流电流力力 rBlIdrrrrldIlIdFLLLII 304改写的安培定律：改写的安培定律：二、磁感应强度：二、磁感应强度： LrrrrldIrB304磁感应强度磁感应强度:Biot-Savart定律定律三、磁力线三、磁力线 电流电流IB磁力线是无头无尾

19、的闭合磁力线是无头无尾的闭合曲线，与电流相互交链，并曲线，与电流相互交链，并与电流成右手螺旋关系。与电流成右手螺旋关系。磁体的磁场磁体的磁场电流环的磁场电流环的磁场2.2.3 2.2.3 磁场高斯定律与磁场高斯定律与磁感应强度的散度磁感应强度的散度一、磁场的高斯定律一、磁场的高斯定律0 SsdB 磁场是由电流（漩涡源）激励的，没磁场是由电流（漩涡源）激励的，没有通量源，因此：有通量源，因此：二、磁场的散度二、磁场的散度 0 rB 静磁场散度恒等于零，是无散场。静磁场散度恒等于零，是无散场。 未发现与电荷对应的磁荷。未发现与电荷对应的磁荷。磁场高斯定律磁场高斯定律的微分形式的微分形式0SJ ds

20、 Ll drB S 是是L 所张的所张的任意曲面任意曲面LI2.2.4 2.2.4 安培环路定律安培环路定律与磁感应强度的旋度与磁感应强度的旋度一、安培环路定律一、安培环路定律0 LI LI：穿过闭曲线：穿过闭曲线L的总电流的总电流J ：电流密度矢量电流密度矢量方向：电流方向方向：电流方向模值：电流密度模值：电流密度SS rJrB0 二、磁感应强度的旋度二、磁感应强度的旋度 静磁场旋度不恒等于零，是有旋场。静磁场旋度不恒等于零，是有旋场。安培环路定律安培环路定律的微分形式的微分形式静磁场的方程静磁场的方程 rJrB0 安培环路定律安培环路定律 SLsdrJIl drB00 0 rB 磁场的高斯

21、定律磁场的高斯定律 0 SsdrB积分方程积分方程微分方程微分方程 恒定电流是静磁场的旋涡源。恒定电流是静磁场的旋涡源。 磁力线环绕电流，是闭合曲线，其方向磁力线环绕电流，是闭合曲线，其方向与电流方向成右手螺旋关系。与电流方向成右手螺旋关系。 静磁场是有旋场、无散场。静磁场是有旋场、无散场。静磁场性质总结静磁场性质总结2.2.52.2.5 静磁场中的媒质静磁场中的媒质一一、磁偶极子磁偶极子 (Magnetic dipole )I尺寸很小、任意形状的电流环尺寸很小、任意形状的电流环I ：电流环上的电流强度：电流环上的电流强度S ：电流环的面积：电流环的面积 ：电流环面的法向，与电流：电流环面的法

22、向，与电流 方向成右手螺旋关系方向成右手螺旋关系n 磁偶极矩磁偶极矩SInSIm mS 磁偶极子在磁场中的受力情况磁偶极子在磁场中的受力情况0B受力结果：受力结果：使磁偶极矩的方向转到与磁力线使磁偶极矩的方向转到与磁力线相同的方向（此时力矩为相同的方向（此时力矩为0）。）。m磁偶极子所受力矩：磁偶极子所受力矩：0BmT 二、媒质的分类二、媒质的分类 分子内，电子绕原子核运动以分子内，电子绕原子核运动以及电子、原子核的自旋运动，形及电子、原子核的自旋运动，形成了微观电流环，分子中的微观成了微观电流环，分子中的微观电流总和形成电流总和形成分子电流分子电流。原子核原子核电子电子 无磁场作用时，分子热

23、运无磁场作用时，分子热运动导致分子磁偶极子的排列杂动导致分子磁偶极子的排列杂乱无序。乱无序。抗磁质：抗磁质：分子电流等于零。分子电流等于零。顺磁质：顺磁质：分子电流不等于零，可等效为一个分子电流不等于零，可等效为一个分子分子磁偶极子磁偶极子。Im固有固有磁矩磁矩磁场中的媒质：磁场中的媒质：无分子无分子磁矩磁矩有分子有分子磁矩磁矩杂乱杂乱排列排列有序有序排列排列三、磁化作用（三、磁化作用（Magnetization）：）： 定义：定义： 外加磁场使媒质分子磁偶极矩都与磁力线平行外加磁场使媒质分子磁偶极矩都与磁力线平行排列，这种作用称为磁场对媒质的排列，这种作用称为磁场对媒质的磁化磁化。0B顺磁质

24、：顺磁质：0B抗磁质：抗磁质：磁化后磁化后：分子有序排列，分子有序排列， ； 且磁化程度越高，且磁化程度越高， 越大，磁化强度越大，磁化强度的模值越大。的模值越大。0 m m四、磁化强度：四、磁化强度： A/m lim0vmrMv 定义：定义：单位体积中的分子磁偶极矩之和。单位体积中的分子磁偶极矩之和。磁化前磁化前：分子杂乱排列，分子杂乱排列，0 m 同同方方向向与与顺顺磁磁质质的的rBrM 反反方方向向与与抗抗磁磁质质的的rBrM注意：注意：五、磁化电流：五、磁化电流：磁化体电流磁化体电流n 磁化面电流磁化面电流MJm 磁化体电流密度磁化体电流密度nMJms 磁化面电流密度磁化面电流密度媒质

25、表面媒质表面 mJr rJrMrB 0磁场强度矢量：磁场强度矢量： rMrBrH 0 0 B rJ r 六、媒质中静磁场的安培环路定律六、媒质中静磁场的安培环路定律 rMrJ 0MJm 自由电流自由电流磁化电流磁化电流 安培环路定律的微分形式：安培环路定律的微分形式： rJrH IsdrJ ldrHSL 安培环路定律的积分形式：安培环路定律的积分形式：自由自由电流电流 001 mrH r H r H r 的的关关系系？与与BH rMrBrH 0 rHrMm 00mB rH rM rH rH r 磁化率磁化率相对磁导率相对磁导率磁导率磁导率 结构关系结构关系顺磁质：顺磁质：m1抗磁质：抗磁质：m

26、1七、媒质中静磁场的高斯定律七、媒质中静磁场的高斯定律 0 rB 0 SsdrB 媒质中的静磁场高斯定律与真空中的静磁场高媒质中的静磁场高斯定律与真空中的静磁场高斯定律相同：斯定律相同： 微分形式微分形式积分形式积分形式 rJrH 安培环路定律安培环路定律 LSH rdlJ rdsI 0 rB磁场高斯定律磁场高斯定律 0 SsdrB积分方程积分方程微分方程微分方程媒质中的静磁场方程总结媒质中的静磁场方程总结 rH rB 结构方程：结构方程：注：注：令上述方程中的令上述方程中的 ，即为真空中的方程；，即为真空中的方程；0 非铁磁质非铁磁质问题中，一般认为问题中，一般认为0 八、常见媒质的磁导率：

27、八、常见媒质的磁导率：1 1 rr,且 顺磁质：顺磁质：1 1 rr,且 铁磁质：铁磁质：1 r )(非非线线性性变变化化随随Hr Fe 、Co、 Ni、 含铁的氧化物和合金含铁的氧化物和合金 抗磁质：抗磁质：铜：铜：511.0 10 氢：氢：513.98 10 氧：氧：51344.910 铝：铝：511.6510 纯铁：纯铁：35 10 硅钢：硅钢：27 10 坡莫合金：坡莫合金：51 10 2.2.62.2.6 静磁场的能量静磁场的能量一、静磁场具有能量的表现：一、静磁场具有能量的表现： 不受其他外力的静止电流回路，会在磁不受其他外力的静止电流回路，会在磁场力作用下开始运动，其动能来自于磁

28、场力场力作用下开始运动，其动能来自于磁场力对其做的功，磁场力做功的能量就来自磁场对其做的功，磁场力做功的能量就来自磁场中蓄积的能量。中蓄积的能量。电流系统建立过程电流系统建立过程二、能量来源二、能量来源 任何形式的电流系统，都要经过从没有任何形式的电流系统，都要经过从没有电流到某个最终电流分布的建立过程。在此电流到某个最终电流分布的建立过程。在此过程中，外加电源必须克服感应电动势做功，过程中，外加电源必须克服感应电动势做功，此功即为静磁场能量的来源。此功即为静磁场能量的来源。电流系统电流系统 磁能密度：磁能密度： rHrBrwm 21三、磁场能量的表示三、磁场能量的表示 12mVWBrHrdv

29、 体积体积V中的总磁能：中的总磁能：单位体积内的磁场储能单位体积内的磁场储能2.3 2.3 恒定电流场恒定电流场2.3.1 2.3.1 电流密度电流密度 单位时间内流过某横截面的电量称为通单位时间内流过某横截面的电量称为通过该横截面的电流强度。过该横截面的电流强度。 0lim AtqI tt I 一、电流强度一、电流强度正电荷运动方向正电荷运动方向二、电流密度二、电流密度I 20,lim A msI tJ r tns s 方向方向: 电流的方向电流的方向模值模值：单位面积上：单位面积上通过的电流强度通过的电流强度r 电流分布区域中，某点处电流分布区域中，某点处垂直于电流方向的单位面积上垂直于电

30、流方向的单位面积上通过的电流强度。通过的电流强度。n：垂直于：垂直于 的面元的面元：电流的方向：电流的方向I ：流过：流过 的电流强度的电流强度s s nndsJ J nds流过面元流过面元ds的电流强度的电流强度dI：面元法向与面元法向与 平行：平行：J dI = JdsJ ds 面元法向与面元法向与 不平行：不平行：J dI = Jds =Jds cosJds ds=ds cos n dsds n dsds n SItdI 流过任意曲面流过任意曲面S的电流强度的电流强度I：JS即：电流密度在即：电流密度在S面上的通量面上的通量I ,SJ r tds 2.3.2 2.3.2 电荷守恒定律与电

31、流连续性方程电荷守恒定律与电流连续性方程一、电荷守恒定律一、电荷守恒定律 电荷只会转移，不会被创造、不会消亡。电荷只会转移，不会被创造、不会消亡。 一个封闭系统内正、负电荷的代数和是守恒的。一个封闭系统内正、负电荷的代数和是守恒的。 t时间内，从闭曲面时间内，从闭曲面S流出的电荷流出的电荷量量It 恒等于闭曲面内电荷的变化量恒等于闭曲面内电荷的变化量Q的值。的值。QSV流出电荷流出电荷ItQ ,SV r tJ r tdsdvt 二、电流连续性方程二、电流连续性方程积分形式积分形式ItQ QQItt ,V r t dvt ttrtrJ ,要上式对任意的要上式对任意的 V成立，必有：成立，必有：

32、VdvtrJ,散度散度定理定理 微分形式微分形式 VSdvttrsdtrJ, Vdvttr, 恒定电流的电流连续性方程：恒定电流的电流连续性方程： 0 rJ 0 SsdrJ微分方程微分方程积分方程积分方程 说明说明:恒定电流线是无头无尾的闭合曲线；恒定电流线是无头无尾的闭合曲线；恒定电流的电路是闭合电路；恒定电流的电路是闭合电路；恒定电流的闭曲面通量等于零；恒定电流的闭曲面通量等于零； ,0 r tt 恒定电流中电荷分布恒定，恒定电流中电荷分布恒定，恒定电流恒定电流S1I3I2I4IS0 jjI( (流入、流出电流反号流入、流出电流反号) ) 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律节点电流方程：节点

33、电流方程： 0 SsdrJ5I054321 IIIII 恒定电流产生的恒定电场：恒定电流产生的恒定电场：恒定电流情况下，导体内电荷的分布恒定，恒定电流情况下，导体内电荷的分布恒定，这种电荷分布产生不随时间变化的电场，称为这种电荷分布产生不随时间变化的电场，称为恒定电场恒定电场。高斯定律、环路定律高斯定律、环路定律恒定电流与静电场的区别：恒定电流与静电场的区别：源电荷：源电荷：运动，静止运动，静止导体内电场：导体内电场：不等于零，等于零不等于零，等于零能量：能量：转换，不需要转换转换，不需要转换恒定电场的性质与静电场相似。恒定电场的性质与静电场相似。2.3.3 2.3.3 欧姆定律欧姆定律一、欧

34、姆一、欧姆定律的积分形式定律的积分形式RIU 一段导体，电阻为一段导体，电阻为RIUlRS 横截面积横截面积 SL为导体的电阻率为导体的电阻率二、欧姆二、欧姆定律的微分形式定律的微分形式LS总电流总电流 I IJS LUE dlEL 1JEE 总电压总电压U带入带入RIU ELRJS EJ LJSS 电导率电导率，单位：，单位：S /m欧姆定律微分形式欧姆定律微分形式导体的结构方程导体的结构方程 rErJ 均匀、线性、各向同性均匀、线性、各向同性媒质媒质： 处处相等，不随处处相等，不随 变化，为标量。变化，为标量。 rE注注： 随温度变化，常温下变化忽略不计随温度变化，常温下变化忽略不计 常见媒质的电导率常见媒质的电导率三、电导率三、电导率 带电粒子定向运动时不断与媒质中的分子或带电粒子定向运动时不断与媒质中的分子或离子碰撞并将能量传给它们，使它们热运动加离子碰撞并将能量传给它们，使它们