2411圆的有关概念

1、圆是生活中常见的图形圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象许多物体都给我们以圆的形象看看这两位的比赛 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理观察画圆的过程，说说观察画圆的过程，说说“圆圆”是怎样形成的？是怎样形成的

2、？ 在一个平面内，线段在一个平面内，线段oaoa 绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点o o 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点a a 所形成的图形叫所形成的图形叫做圆做圆roa固定的端点固定的端点o o 叫做圆心，叫做圆心，线段线段oa oa 叫做半径，叫做半径，以点以点o o 为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“o o ”。圆的定义圆的定义1：一、给圆下定义一、给圆下定义oabchidefg任意画一个圆，量一量：圆上任意一点到圆心的距离。任意画一个圆，量一量：圆上任意一点到圆心的距离。 你有什么发现？你有什么发现？填空：（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r)做出

3、一些点，使它到定点做出一些点，使它到定点o的距离都等于定长的距离都等于定长r 你发现了什么？你发现了什么？（2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上oabcderrrrr（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于定长。 （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。 所以圆可以看成是所有到定点所以圆可以看成是所有到定点o o的距离等于的距离等于定长定长r r的点的集合。的点的集合。 圆的定义圆的定义2 2： 所有到定点所有到定点o o的距离等于定长的距离等于定长r r的点的集合叫做圆的点的集合叫做圆。二、圆的有关概念二、圆的有关概念 连接圆上连接圆上 两点的线段叫做两点的线段叫做弦弦，

4、经过经过圆心圆心的的弦弦叫做叫做_。记作：记作：abab弦弦、弦弦cdcd直径直径cdcd任意任意直径直径1 1、弦弦 和和 直径直径abcod2 2、弧和半圆、弧和半圆oaboab 圆上任意两点间的部圆上任意两点间的部分叫做分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧。 圆的任意一条直径的两圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做一条弧都叫做半圆半圆。 以以a a、b b为端点的弧记作为端点的弧记作 ab ab ，读作，读作“圆弧圆弧abab”或或”弧弧abab”3 3、优弧、优弧和和劣劣弧弧 大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧（优（优弧用三个点表示）；小于半

5、圆的弧用三个点表示）；小于半圆的弧叫做弧叫做劣弧劣弧。oabc优弧记作：优弧记作：acb劣弧记作劣弧记作 ab、bc能够重合的两个圆叫做能够重合的两个圆叫做等圆等圆在同圆或等圆中在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做能够互相重合的弧叫做等弧等弧4、等圆、等圆与与等弧等弧长度相等的弧是等弧吗? 为什么强调为什么强调“同圆或等圆中同圆或等圆中,能够互相重能够互相重合的弧合的弧”叫做叫做等弧？等弧？同步练习二、填空：二、填空： （1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ” ”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件

6、，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺已不，二者缺已不可。可。 周圆周圆位置位置大小大小同步练习三、判断三、判断（1 1）半圆是弧，但弧不是半圆（）半圆是弧，但弧不是半圆（ ）（2 2）过圆上任意一点只能作一条弦，且）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（这条弦是直径。（ ）（3 3）弦是直径，但直径不是弦（）弦是直径，但直径不是弦（ ）（4 4）直径是圆中最长的弦。（）直径是圆中最长的弦。（ ）（2 2）如图，）如图，oo中，中，点点a a、o o、d d以及点以及点b b、o o、c c分别在一条直分别在一条直线上，图中弦的条线上，图中弦的条数为

7、（数为（ ）。）。 a a、2 b2 b、3 3 c c、4 d4 d、5 5同步练习ocbeadb b同步练习四、选择四、选择（1 1）下列说法中，正确的是（）下列说法中，正确的是（ ）。）。 线段是弦；线段是弦；直径是弦；直径是弦；经过圆心经过圆心的弦是直径；的弦是直径；经过圆上一点有无数条经过圆上一点有无数条直径。直径。 a a、 b b、 c c、 d d、b b同步练习五、在图中，找出两条弦，一条优弧，五、在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。一条劣弧。jodfcighk弦：弦：gh gh 、cdcd；优弧：优弧：chg chk chg chg chk chg 等等劣弧：劣弧：kd cg hd kd cg hd 等等 (p80) 同步练习 2. 一、从树木的年轮，可以很清一、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵楚的看出树生长的年龄。如果一