教版选修3-1第三章第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件2

1、一、带电粒子在直边界磁场中的运动一、带电粒子在直边界磁场中的运动Bvrmv2qBmvr =vT =2 rqB2 m对于确定磁场，有对于确定磁场，有T m/q，仅由粒子种类，仅由粒子种类决定，与决定，与R和和v无关。无关。mqB mqBTf 21 m(qBR)mvEk22122 l 已知已知两个速度方向两个速度方向：可找到两条：可找到两条半径，其交点是圆心。半径，其交点是圆心。l 已知已知入射方向入射方向和和出射点出射点的位置：的位置：通过入射点作入射方向的垂线，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。交点是圆心。vvOvOqBmT 2

2、 注意：注意： 应以弧度表示应以弧度表示BLv(1)先画好辅助线（半径、速度及延长线）。先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 yO(2)偏转角由偏转角由 sin = L/R求出。求出。(3)侧移由侧移由 R2=L2 (Ry)2 解出。解出。Bqmt (4)经历时间由经历时间由 得出。得出。这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点。交点不再是宽度线段的中点。 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！ 当带电粒子从同一边界入射当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同出射时速度与边界夹

3、角相同对称性对称性Oyx Bv60如图，在第如图，在第I象限范围内有垂直象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁平面的匀强磁场场B。质量为。质量为m、电量大小为、电量大小为q的的( (不计重力不计重力) )，在在xOy平面里经原点平面里经原点O射入磁场中，初速度为射入磁场中，初速度为v0，且，且与与x轴成轴成60角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？60120如图，在足够大的屏如图，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为的上方有磁感应强度为B的匀的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里

4、，强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一小孔，为屏上一小孔，PC与与MN垂直。一束质量为垂直。一束质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子（不计的粒子（不计重力）以相同的速率重力）以相同的速率v从从P处射入磁场区域，粒子入射方处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且散开在与向在与磁场垂直的平面里，且散开在与PC夹角为夹角为的范的范围内，则在屏围内，则在屏MN上被粒子打中区域的长度为（上被粒子打中区域的长度为（ ）qB2mvA.qB2mvcosB.qB2mv(1-sin)C.qB2mv(1-cos)D.B60 一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子（不计重力）的带电粒子（不

5、计重力）从从x轴上的轴上的P(a，0)点以速度点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出和射出点的坐标。点的坐标。射出点坐标为（射出点坐标为（0， ） 例、例、如图，若电子的电量如图，若电子的电量e，质量，质量m，磁感应强度，磁感应强度B及宽度及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满应满足什么条件？足什么条件？de Bv0de Bv0r+rcos60 = dde

6、 Bv0若若v0向上与边界成向上与边界成60角，则角，则v0应满足什么条件？应满足什么条件？若若v0向下与边界成向下与边界成60角，则角，则v0应满足什么条件？应满足什么条件？rrcos60 = dPOQAv0BAQBPvB代入数据得：代入数据得：3= rm- -= 2d，= d，例、例、如图，如图，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为水平放置的足够长的平行板，板间距离为为 d =1.0102m，A板上有一电子源板上有一电子源P，Q点在点在P点正上方点正上方B板上，在纸面内从板上，在纸面内从P点向点向Q点发射速度在点发射速度在03.2107m/s范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，

7、磁感应强度范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度B=9.1103T，已知电子质量，已知电子质量 m=9.11031kg ，电子电，电子电量量 q=1.61019C ，不计电子重力和电子间的相互作用力，不计电子重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围。两板上的范围。rm电子打在电子打在 板上的范围是板上的范围是PH段。段。因因 qvB=mv2/rm得：得： rm=2d aOdbcBR1例、例、如图，一端无限伸长的矩形区域如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应内存在着磁感应强

8、度大小为强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点中点O射入一速率射入一速率v0、方向与、方向与Od夹角夹角=30的正电粒子，的正电粒子，粒子质量为粒子质量为m，重力不计，带电量为，重力不计，带电量为q，已知，已知ad=L。 （1）要）要使粒子能从使粒子能从ab边射出磁场，求边射出磁场，求v0的取值范围的取值范围。 （2）取不同）取不同v0值，求值，求粒子在磁场中运动时间粒子在磁场中运动时间t 的范围？的范围？ （3）从）从ab边射出的粒子在磁场中运动时间边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。的范围。得得R1 = L/3 R2R2R2cos60=

9、 L/2得：得：R2 = L。mqBLmqBL3例、例、如图，一端无限伸长的矩形区域如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应内存在着磁感应强度大小为强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点中点O射入一速率射入一速率v0、方向与、方向与Od夹角夹角=30的正电粒子，的正电粒子，粒子质量为粒子质量为m，重力不计，带电量为，重力不计，带电量为q，已知，已知ad=L。 （1）要）要使粒子能从使粒子能从ab边射出磁场，求边射出磁场，求v0的取值范围的取值范围。 （2）取不同）取不同v0值，求值，求粒子在磁场中运动时间粒子在磁场中运动时间t 的范围

10、？的范围？ （3）从）从ab边射出的粒子在磁场中运动时间边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。的范围。 aOdbcBR1R2 t 5 m6Bq4 m3Bq t m3Bq5 m3BqOPQOr( 31)MNr答案：O2rrQPMN baS l Bcm10 qBmvR即：即：2R l R。cm8221 - - - )Rl (RNPcm122222 - - l)R(NPP1P2=20cm 解：解：粒子带正电，沿逆时针方向做粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径匀速圆周运动，轨道半径R为为2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.D.A.B.C.dd

11、A题题2题题1d题题1du 对象模型：对象模型：u 过程模型：过程模型：u 规律：规律：u 条件：条件：题题1dBqmvdBqm2arcsinRvt 2 2 w w2 2 mvdBqRd22/sin 题题1vO 带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子粒子轨迹圆轨迹圆与磁场与磁场边界圆边界圆的两圆相交问题。的两圆相交问题。两圆心连线两圆心连线OO与点与点C共线。共线。OR2如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀如图，虚线所围圆形区域

12、内有方向垂直纸面向里的匀强磁场强磁场B。电子束沿圆形区域的直径方向以速度。电子束沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成角。设电子质量为角。设电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，不计电子之间的相互，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。vBOrv解：解：（1）eBmvR （2）由几何关系得：圆心角：由

13、几何关系得：圆心角：eBmTt 2（3）由如图所示几何关系可知，由如图所示几何关系可知，Rrtan 2 2 taneBmvr 所以：所以：某离子速度选择器的原理图如图，在半径为某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm的圆形筒内有的圆形筒内有B= 1104 T 的匀强磁场，方向平行于轴的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b。现有一。现有一束比荷为束比荷为q/m=2 1011 C/kg的正离子，以不同角度的正离子，以不同角度入射，入射，其中入射角其中入射角 =30，且不经碰撞而直接从出射孔射出的，且不经碰撞而直接从出射孔射出

14、的离子的速度离子的速度v大小是大小是 （ ） A4105 m/s B 2105 m/s C 4106 m/s D 2106 m/s解：解：aObOrr 作入射速度的垂线与作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于的垂直平分线交于O点，点， O点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨迹如图示：场中的轨迹如图示：a Ob=2 =60， r=2R=0.2mm/s10420101026411 - -.mqBrv例、例、一磁场方向垂直于一磁场方向垂直于xOy平面，分布在以平面，分布在以O为中心的圆形为中心的圆形区域内。质量为区域内。质量为m、电荷量为电荷量为q的带电粒子，由原

15、点的带电粒子，由原点O开开始运动，初速为始运动，初速为v，方向沿方向沿x正方向。粒子经过正方向。粒子经过y轴上的轴上的P点，此时速度方向与点，此时速度方向与y轴的夹角为轴的夹角为30，P到到O的距离为的距离为L。不计重力。求磁感强度不计重力。求磁感强度B磁场区域的半径磁场区域的半径R。BL=3revB UOMP电子束电子束例、例、又有：又有：由以上各式解得：由以上各式解得：evB tanUOMP电子束电子束生产显像管阴极时，需要用到去离子水。显像管的工生产显像管阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场发射的电子束经高压加速电场(电压电压U)加加速

16、后，垂直正对圆心进入半径为速后，垂直正对圆心进入半径为r的圆形匀强磁场的圆形匀强磁场B ，如，如图。偏转后轰击荧光屏图。偏转后轰击荧光屏P，荧光粉受激发而发光，在极短，荧光粉受激发而发光，在极短时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量阴极材料中含有少量SO42，SO42打在荧光屏上，将在打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。(电子质量为电子质量为9.11031kg，硫酸根离子，硫酸根

17、离子SO42 质量为质量为1.61025kg)evB qmUBR21tan= Brmq2tanUOMP电子束电子束vOtR例、例、如图，半径为如图，半径为 r=3102m的圆形区域内有一匀强磁场的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从的从a点处射入磁点处射入磁场，该粒子荷质比为场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以何（以v0与与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？的夹角表示）？最大偏转角多大？

18、 半径确定时，通过的弧越半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长。个圆周时，弦越长则弧越长。R =mv/Bq=5102m rOaBb = 37，sin = r/R最大偏转角为最大偏转角为 2 = 74。OaBR = mv0/Bq=1.5102m = r/22Rv0最大偏转角为最大偏转角为180，射时粒子的方向应与，射时粒子的方向应与oa的夹角为的夹角为30。v0若改粒子射入磁场的速度为若改粒子射入磁场的速度为v0=3.0105m/s，其，其它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区

19、域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以其入射时粒子的方向应如何（以v0与与oa的夹角表示）？的夹角表示）？最大偏转角多大？最大偏转角多大？如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是出边界的位置均处于边界

20、的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的。将磁感应强度的大小从原来的B1变为变为B2，结果，结果相应的弧长变为原来的一半，则相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于多少？等于多少？如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于电粒子，但由于，只要速度不很大，都，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径为外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被缚，若被缚的带电粒子的荷质

21、比为的带电粒子的荷质比为 q/m=4107C/kg，中空区域中带，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度。试计算：电粒子具有各个方向的速度。试计算： （1）粒子沿环状的半径方向）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁）所有粒子不能穿越磁 场的最大速度。场的最大速度。Ovv（1）1.5107m/s， （2）1.0107m/s。yOaxbv0质点在磁场中圆周运动半径为质点在磁场中圆周运动半径为r=mv/Bq。质点在磁场区域中的轨道是质点在磁场区域中的轨道是1/4 圆周，如图中圆周，如图中。题目题目BxyOv0BBBxyO

22、v0BrvmqvB2vrT2mqBmvr3 . 0ssqBmT551028. 61022-解：解：（1 1）由）由得：得： （2）画出粒子的运动轨迹如图，可知）画出粒子的运动轨迹如图，可知Tt65ssqBmt551023. 5103535-30cos30cos2rrL（3）由数学知识可得：）由数学知识可得： 得：得：mqBmvL99. 010334) 134(例、例、如图，质量为如图，质量为m、带电量为、带电量为+q 的粒子以速度的粒子以速度v 从从O点沿点沿y 轴正方向射入磁感应强度为轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区

23、域后，从场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从 b 处穿处穿过过x轴，速度方向与轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为30，同时进入场，同时进入场强为强为 E、方向沿与与、方向沿与与 x 轴负方向成轴负方向成60角斜向下的匀强电角斜向下的匀强电场中，通过了场中，通过了 b点正下方的点正下方的 C点。不计重力，试求：点。不计重力，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积；）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）C点到点到 b点的距离点的距离 h。yxEbO3060hAO2O1yxEbO3060hAO2O11) 反向延长反向延长vb交交y 轴于轴于O2 点，作点，作bO2 O的角平

24、分线的角平分线交交x 轴于轴于O1 ， O1即为圆形轨道的圆心，半径为即为圆形轨道的圆心，半径为R = OO1 =mv/qB，画出圆形轨迹交，画出圆形轨迹交b O2于于A点，如图虚线所示。点，如图虚线所示。最小的圆形磁场区域是以最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：为直径的圆，如图示：hsin 30=vth cos 30 =21qEm t2(2) b到到C 受电场力作用，做类平抛运动受电场力作用，做类平抛运动t=2mv/qEtan 30qEmvvth/3422vOvOvO设粒子在磁场中的轨道半径为设粒子在磁场中的轨道半径为r，如图。，如图。把磁场圆周分为把磁场圆周分为n等份，粒子经等份

25、，粒子经n1次碰撞返回次碰撞返回A，则有：则有：r = R tann 2两次碰撞间粒子运动时间：两次碰撞间粒子运动时间：nRnvnvrttan)2( -)5 , 4 , 3(n两次碰撞间轨迹圆圆心角：两次碰撞间轨迹圆圆心角：nnn)2(2-nRvnntttan)2( -总121nkn-1121222nnmtTnkqB -121knkRntvtan -所以带电粒子在磁场中运动的时间为所以带电粒子在磁场中运动的时间为r= R tan与与k相对应的相对应的n的取值范围为的取值范围为n2k-1的正整数。的正整数。即得：即得：平行金属板平行金属板M、N间距离为间距离为d。其上有一内壁光滑的半。其上有一内

26、壁光滑的半径为径为R的绝缘圆筒与的绝缘圆筒与N板相切，切点处有一小孔板相切，切点处有一小孔S。圆筒。圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B。电。电子与孔子与孔S及圆心及圆心O在同一直线上。在同一直线上。M板内侧中点处有一质板内侧中点处有一质量为量为m，电荷量为，电荷量为e的静止电子，经过的静止电子，经过M、N间电压为间电压为U的的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后，恰好沿原次后，恰好沿原路返回到出发点。（不考虑重力，设碰撞过程中无动能路返回到出发点。（不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）求：损失）求

27、： 电子到达小孔电子到达小孔S时的速度大小；时的速度大小； 电子第一次到达电子第一次到达S所需要的时间；所需要的时间； 电子第一次返回出发点所需的时间。电子第一次返回出发点所需的时间。解：解： 根据根据221mveU 得得加速后获得的速度加速后获得的速度meUv2 设电子从设电子从M到到N所需时间为所需时间为t1，则：则：21212121tmLeUatd 得得eUmdt21 电子在磁场做圆周运动的周期为电子在磁场做圆周运动的周期为eBmT 20 电子在圆筒内经过电子在圆筒内经过n次碰撞回到次碰撞回到S，每段圆弧对应的圆心角每段圆弧对应的圆心角12-1 n n次碰撞对应的总圆心角次碰撞对应的总圆

28、心角 ）（）（）（12111- - - - nnn在磁场内运动的时间为在磁场内运动的时间为t2eBmneBmnTt )1(22)1(202- - - - eBmneUmdttt )1(22221- - （n=1，2，3，）MNSm eO1R60306030粒子在磁场中的运动轨迹如图示粒子在磁场中的运动轨迹如图示: 用用B1 , B2 , R1 , R2 , T1 , T2 , t1 , t2分别表示在磁场分别表示在磁场区和区和区中的磁感应强度，轨道半径和周期及运动时间。区中的磁感应强度，轨道半径和周期及运动时间。设圆形区域的半径为设圆形区域的半径为r，则，则 R1= A1A2 =r，R2=r/

29、2。t1 = T1/6， t2 = T2/2由由 qvB = mv2/R 得：得：R1= mv/qB1 = r ，R2= mv/ qB2 = r/2 ， B2= 2B1 T1 =2R1/v= 2m/qB1T2 =2R2/v= 2m/qB2t1 + t2 = t 即即 m3qB1 + mqB2 = t125563mmBBqtqt如图，如图，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为两正对小孔，为两正对小孔， 板右侧有两宽度均为板右侧有两宽度均为d的匀强磁场区域，磁感的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为应强度大小均为B，方向如图。磁场区域右侧有一个荧光屏。

30、，方向如图。磁场区域右侧有一个荧光屏。取屏上与取屏上与S1、S2共线的共线的O点为原点，向上为正方向建立点为原点，向上为正方向建立x轴。电轴。电子枪子枪K发射出的热电子经发射出的热电子经S1进入两板间，电子的质量为进入两板间，电子的质量为m，电，电荷量为荷量为e，初速度可以忽略。，初速度可以忽略。（1）求）求U在什么范围内，电子不能打到荧光屏上？在什么范围内，电子不能打到荧光屏上？（2）试定性地画出能打到荧光屏上电子运动的轨迹。）试定性地画出能打到荧光屏上电子运动的轨迹。（3）求电子打到荧光屏上的位置坐标）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差和金属板间电势差U的函的函数关系。数关系。

31、NddBBM+-OxS1S2荧荧光光屏屏K（1）根据动能的定理得：根据动能的定理得： eU0 = mv02/2 欲使电子不能打到荧光屏上，应有：欲使电子不能打到荧光屏上，应有： r = mv0/eB d ，（2）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示。时运动的轨迹如图所示。由此由此 即可解得：即可解得： U B2d2e/2m。OxdBdB（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（，则由（2）中的轨迹图可得：）中的轨迹图可得

32、： 2222drrx- - - 注意到：注意到： r=mv/eB 和和 eU = mv2/2emUBer21 所以，电子打到荧光屏上的位置坐标所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差和金属板间电势差U的函数关系为：的函数关系为： - - - meBdUBedemUemUeBx222222222PBB如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度、方向水平向右，电场宽度为为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为大小均为B。一个质量为。一个质量为m、电量为、电量为q、不计重力的带正、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁间磁场区域进入右侧磁 场区域后，又回到场区域后，又回到O点，然点，然 后重复上述运动过程。求：后重复上述运动