第五章不确定性与风险

1、第五章第五章 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析学习要求学习要求1 1、盈亏平衡分析、盈亏平衡分析2 2、敏感性分析、敏感性分析3 3、概率分析、概率分析第一节第一节 投资风险与不确定性投资风险与不确定性一、投资方案的类型一、投资方案的类型 1 1、确定型、确定型 2 2、风险型、风险型 3 3、不确定型、不确定型二、投资风险的来源二、投资风险的来源 1 1、政治风险、政治风险 2 2、政策风险、政策风险 3 3、市场风险（供应市场、需求市场）、市场风险（供应市场、需求市场） 4 4、研究风险、研究风险 5 5、经营风险（竞争战略）、经营风险（竞争战略） 6 6、自然风险、自然风险三

2、、风险防护三、风险防护 分散投资流向；慎重选择项目；错时投资；分散投资流向；慎重选择项目；错时投资； 参加保险；经营环境监测参加保险；经营环境监测四、不确定性评价四、不确定性评价 主要分析各种外部条件发生变化或者测算数主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。案本身对不确定性的承受能力。盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的内涵一、盈亏平衡分析的内涵1 1、定义：分析产品产量、成本和盈利间关系找出方案盈、定义：分析

3、产品产量、成本和盈利间关系找出方案盈利和亏损在产量、价格、成本等方面的临界点，以判断利和亏损在产量、价格、成本等方面的临界点，以判断不确定因素对经济效果的影响，说明方案实施风险。不确定因素对经济效果的影响，说明方案实施风险。其主要任务是找保本点其主要任务是找保本点BEPBEP（盈亏平衡点（盈亏平衡点BREAK EVEN POINTBREAK EVEN POINT），），即营业总收入和总成本正好相等的产销量，当产销量大于即营业总收入和总成本正好相等的产销量，当产销量大于BEPBEP，盈利，否则亏损。盈利，否则亏损。2 2、使用假设：、使用假设：假定生产量等于销售量；假定生产量等于销售量；产品结构

4、稳定；产品结构稳定；不考虑资金时间价值；不考虑资金时间价值；二、线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析 假定产品价格、单位可变成本保持不变，销售额假定产品价格、单位可变成本保持不变，销售额随销量线性变动，总变动成本随产量线性变动；随销量线性变动，总变动成本随产量线性变动；1、单一产品分析：、单一产品分析：年销售收入销售价格年销售收入销售价格销售数量销售数量 R R PQPQ年生产成本固定成本年生产成本固定成本+ +变动成本变动成本 固定成本单位变动成本固定成本单位变动成本销售数量销售数量 C C F+VQF+VQ令令年销售收入年销售收入= =年生产成本年生产成本（盈亏平衡点）（盈亏平衡点）R R

5、 C CPQ PQ F+VQF+VQp QQ 收入收入（成本）（成本）0F FVQC=F+VQBEPQ0R=P Qv用产量表示的盈亏平衡点用产量表示的盈亏平衡点 Q0=FPVv盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。则越大。QB,C0FVQCRBEPQ0QB,C0FVQCQ0RBEPvBEPBEP也可以用生产能力利用率来表达也可以用生产能力利用率来表达： BEPQ=Q0/Q= vBEPBEP还可以由盈亏平衡价格来表达还可以由盈亏平衡价格来表达： BEPP=F/Q+VvBEPBEP还可以由单位变动成本来表达：还可以由单位变动成本来表达： BEPV=PF/Q

6、vBEPBEP还可以由固定成本来表达：还可以由固定成本来表达： BEPF=PQCVQv平衡点销售收入：平衡点销售收入： R0=PQ0=PF/(PV) FPQVQv例：例： 某工程方案设计生产能力某工程方案设计生产能力1212万吨年，万吨年，单位产品售价（不含税）单位产品售价（不含税）510510元吨，总固定元吨，总固定成本成本 1 5001 500万元，单位成本万元，单位成本250250元吨，并与元吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。用率以及价格表示的盈亏平衡点。v解：解：由PQ F+VQ 得Q0= = =5.77万

7、吨 BEPQ=BEPQ/Q= = =48% BEPP=F/Q+V=1500/12+250=375（元/吨）FPV1500510-250FPQVQ1500（510-250）12v某项目设计年生产能力为生产某种产品某项目设计年生产能力为生产某种产品3 3万件；万件；单位产品售价为单位产品售价为3 0003 000元；生产总成本为元；生产总成本为78007800万元，其中固定成本为万元，其中固定成本为3 0003 000万元，变动成本万元，变动成本为为4 8004 800万元。试分别求出以生产能力利用率万元。试分别求出以生产能力利用率和销售价格表示的盈亏平衡点。和销售价格表示的盈亏平衡点。解：盈亏平

8、衡点生产能力利用率为解：盈亏平衡点生产能力利用率为71.4%71.4% 盈亏平衡点售价盈亏平衡点售价2 6002 600元元/ /件件 v如果有目标利润如果有目标利润B B时，盈亏平衡点：时，盈亏平衡点： BEPQ =（F+B）/（PV）v如果考虑税金因素时，税率为如果考虑税金因素时，税率为t t，盈亏平衡点：，盈亏平衡点： BEPQ =F/（PV Pt）v应用：判断企业经营安全性：应用：判断企业经营安全性： 经营安全率：经营安全率： QQQq0q q越高，即期望产量大于越高，即期望产量大于Q0Q0越多，经营越安全，越多，经营越安全，项目风险越小。项目风险越小。思考：思考：q q一定为正么？一

9、定为正么？S S值：值：1010以下以下 10101515 15152020 20203030 3030以上以上 判定：判定： 危险危险 应警惕应警惕 不太安全不太安全 较安全较安全 安全安全 经营安全的判定：经营安全的判定： 解解例：例：某企业生产某种产品，售价某企业生产某种产品，售价500500元，元，0505年销售量为年销售量为4800048000台，固定费用是台，固定费用是800800万元，变动费用为万元，变动费用为12001200万元。万元。求：保本点产量、求：保本点产量、0505年的盈利状况，并判断其经营状况。年的盈利状况，并判断其经营状况。 )(250480001012004元V

10、C)(320002505001080040台Q%334800032000110QQ经营安全率2 2、多产品方案分析：、多产品方案分析： 当不确定性因素同时对两个以上产品方案产生不同当不确定性因素同时对两个以上产品方案产生不同影响时，可通过盈亏平衡分析方法进行比选。影响时，可通过盈亏平衡分析方法进行比选。例：例：已知生产某种产品有三种可行的方案。已知生产某种产品有三种可行的方案。方案方案1 1：年固定成本：年固定成本800800万元，单位产品变动成本为万元，单位产品变动成本为1010元；元；方案方案2 2，年固定成本，年固定成本500500万元，单位产品变动成本为万元，单位产品变动成本为2020

11、元；元；方案方案3 3，年固定成本，年固定成本300300万元，单位产品变动成本为万元，单位产品变动成本为3030元。元。 试分析各种方案适应的生产规模。试分析各种方案适应的生产规模。解：解：各方案年总成本均可表示为产量各方案年总成本均可表示为产量Q Q的函数：的函数：TCTC1 1=CF=CF+ + CV CV1 1Q Q=800+10=800+10Q QTCTC2 2=CF=CF+ + CV CV2 2Q Q=500+20=500+20Q QTCTC3 3=CF=CF+ + CV CV3 3Q Q=300+30=300+30Q Q当当Q QQ Q1 1时，方案时，方案3 3的年总成本最低；

12、的年总成本最低；当当Q QQ Q2 2时，方案时，方案1 1的年总成本最低；的年总成本最低；当当Q Q1 1Q QQ Q2 2时，方案时，方案2 2年总成本最低。年总成本最低。当当Q Q= =QMQM时，时，TCTC2=2=TCTC3 3，即：，即：CFCF2+2+ CV CV2 2QMQM= = CF CF3+3+ CV CV3 3QMQM于是，于是， 当当Q Q= =QNQN时，时，TCTC2=2=TCTC1 1，即：，即：CFCF2+2+ CV CV2 2QNQN= = CF CF1+1+ CV CV1 1QNQN 于是，于是， 由此可知，当预期产量低于由此可知，当预期产量低于2020万

13、件时，应采用方案万件时，应采用方案3 3；当预期产量在当预期产量在2020万件至万件至3030万件之间时，应采用方案万件之间时，应采用方案2 2；当预期产量高于当预期产量高于3030万件时，应采用方案万件时，应采用方案1 1。)(2020303005002332万件VVMCCCFCFQ)(3010205008001221万件VVNCCCFCFQ三、非线性盈亏平衡分析：三、非线性盈亏平衡分析： 在某些实际情况下，销售收入和总成本与产品产量并不呈线在某些实际情况下，销售收入和总成本与产品产量并不呈线性关系。性关系。 金额 总成本 B 亏 销售收入 盈利 A 固定成本 亏 产量 QA QM QB 非

14、线性盈亏平衡分析图非线性盈亏平衡分析图 v如果销售收入、成本和利润三者之间的关系均能用非线如果销售收入、成本和利润三者之间的关系均能用非线性函数表示时，则可定量地决定方案可盈利的范围，并性函数表示时，则可定量地决定方案可盈利的范围，并求出相应的盈亏平衡点、最大利润和关门点的产量等。求出相应的盈亏平衡点、最大利润和关门点的产量等。求盈亏平衡时的产量求盈亏平衡时的产量 设销售收入和总成本均为产量的函数，设销售收入和总成本均为产量的函数， 在盈亏平衡处则有：在盈亏平衡处则有：B B( (Q Q)=)=TCTC( (Q Q) ) 当求出满足上式的当求出满足上式的Q Q值，即为盈亏平衡时的产量。值，即为

15、盈亏平衡时的产量。 求利润最大的产量求利润最大的产量 利润函数为：利润函数为：P P( (Q Q)=)=B B( (Q Q)-)-TCTC( (Q Q) ) 能核算能核算QMQM，使利润达到最大。，使利润达到最大。 令令PP( (Q Q)=0)=0，则有：，则有：BB( (Q Q)=)=TCTC( (Q Q) ) 满足上式的产量满足上式的产量Q Q可使可使P P( (Q Q) )获得极值，但此时的产获得极值，但此时的产量是否使利润最大，还要看二阶导数。如果，则所求量是否使利润最大，还要看二阶导数。如果，则所求的产量的产量Q Q，就是利润最大时的产量，就是利润最大时的产量QmaxQmax。v例：

16、例：某项目预计建成后生产产品价格某项目预计建成后生产产品价格5555元元/ /件，年固定件，年固定成本成本6600066000，单位变动成本，单位变动成本2828，随产量增加单位变动成，随产量增加单位变动成本会递减本会递减0.0010.001元元/ /件，单价亦会递减件，单价亦会递减0.00250.0025元元/ /件。件。 1 1）非线性盈亏平衡点；）非线性盈亏平衡点； 2 2）最大利润的产销量和利润额；）最大利润的产销量和利润额；解：解：1）CV =28-0.001Q C （Q） =66000+（28-0.001Q）Q P=55-0.0025Q B（Q）=（55-0.0025Q）Q，当当C

17、=B时，时， Q1=2917Q1=2917件件/ /年，年，Q2=15083Q2=15083件件/ /年；年；2 2）利润）利润E=B（Q） -C（Q） =-0.0015Q*Q+27Q66000 令令EE( (Q Q)=-0.003Q+27=0最大利润产量最大利润产量Qmax=9000Qmax=9000件件，最大利润最大利润Emax=55500Emax=55500元。元。求关门点的产量求关门点的产量 当当B B( (Q Q)=)=CVCV( (Q Q) )时，对应的产量时，对应的产量Q Q，即为关门点产量。，即为关门点产量。（指指当产量达到关门点时，工厂应停产关门，因为此时继续生产所造成的亏损

18、比当产量达到关门点时，工厂应停产关门，因为此时继续生产所造成的亏损比关门停产造成的亏损更大）关门停产造成的亏损更大）例：例：某厂生产某产品，年销售收入某厂生产某产品，年销售收入B(Q)=400Q-0.04QQ元，元，总固定成本总固定成本CF=255000元，总可变成本元，总可变成本CV(Q)= 200Q-0.02QQ元，试进行盈亏平衡分析并核算关门点产量。元，试进行盈亏平衡分析并核算关门点产量。 解：解：其总成本函数：其总成本函数：TC(Q)=200Q-0.02QQ+255000 其利润函数为：其利润函数为：E(Q)= 400Q-0.04QQ -200Q+0.02QQ-255000 因为盈亏平

19、衡时有：因为盈亏平衡时有：E(Q)=0 得：得：Q1=1500，Q2=8500,说明该厂可盈利的产品产量范围在说明该厂可盈利的产品产量范围在1500150085008500单位之单位之间。若产量小于间。若产量小于15001500单位或大于单位或大于85008500单位就会亏损；单位就会亏损；关门点是年亏损额正好等于年固定成本时的点：关门点是年亏损额正好等于年固定成本时的点： 当当 E(Q)=-25500时，有：时，有：200Q-0.02QQ=0 解得解得：Q1=0 Q2=10000 显然，关门点的产量为显然，关门点的产量为1000010000件。件。v从经济分析的角度讲，决策的临界点是盈亏平衡

20、点从经济分析的角度讲，决策的临界点是盈亏平衡点而不是关门点，只有在固定资产已投资且固定资产而不是关门点，只有在固定资产已投资且固定资产和职工无法迅速转移的情况下，选择生产方案才考和职工无法迅速转移的情况下，选择生产方案才考虑关门点产量。虑关门点产量。盈亏平衡分析总结盈亏平衡分析总结v对不确定因素粗略分析，有助于确定项目各项经济指对不确定因素粗略分析，有助于确定项目各项经济指标，了解项目可能承受的风险程度，为方案决策提供标，了解项目可能承受的风险程度，为方案决策提供有用信息；有用信息；v缺点：首先假定产品无积压；再者所用数据是历史数缺点：首先假定产品无积压；再者所用数据是历史数据修正得出，且没考

21、虑资金时间价值，精度不高；据修正得出，且没考虑资金时间价值，精度不高；v适用于现有项目的短期粗略分析，多用于财务评价；适用于现有项目的短期粗略分析，多用于财务评价；第三节第三节 敏感性分析敏感性分析一、什么是敏感性分析一、什么是敏感性分析v敏感性分析法是分析各种不确定性因素变化一定幅度敏感性分析法是分析各种不确定性因素变化一定幅度时，对方案经济效果的影响程度，把不确定性因素当时，对方案经济效果的影响程度，把不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。性因素。v投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素投资者有必要及时把握

22、敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小。变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小。v敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。性分析。二、敏感性分析的步骤二、敏感性分析的步骤v选择需要分析的不确定因素，并设定其变动范围选择需要分析的不确定因素，并设定其变动范围原则：第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将原则：第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈的影响方案的经济效果指标；第二，对在确定会比较强烈的影响方案的经济效果指标；第二，对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握

23、不大；性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大；对于工业项目通常从下列因素中选定：投资额、项目建设对于工业项目通常从下列因素中选定：投资额、项目建设期限、投产期限、投产时生产能力及达到设计生产能力所期限、投产期限、投产时生产能力及达到设计生产能力所需时间、产品产量、产品价格、经营成本、寿命期、期末需时间、产品产量、产品价格、经营成本、寿命期、期末残值、折现率等；残值、折现率等；v确定分析指标确定分析指标（NPVNPV、NAVNAV、IRRIRR、T TP P）；）；v计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动

24、结果，幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起对应的数量关系，并用表或图的形式表示建立起对应的数量关系，并用表或图的形式表示出来；出来；v确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断；确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断；判别敏感因素的方法：判别敏感因素的方法：相对测定法相对测定法绝对测定法绝对测定法三、单因素敏感性分析三、单因素敏感性分析v 每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。感性分析。v单因素敏感性分析还应求出导致项目由可行变单因素敏感性分析还应求

25、出导致项目由可行变为不可行的不确定因素变化的临界值为不可行的不确定因素变化的临界值. .例：例：v有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，确定性有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，确定性经济分析所采用的数据是根据对未来最可能出现的情经济分析所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素况预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在+-20%+-20%的范围内变动。的范围内变动。i i0 0=10%=10%。试分别就上述三个不。试分别就上述三个不确定性因素作敏感性

26、分析。确定性因素作敏感性分析。0 01 12-102-101111投资投资K K1500015000销售收入销售收入B B19800198001980019800经营成本经营成本C C15200152001520015200期末残值期末残值L L20002000净现金流量净现金流量-15000-150000 04600460066006600根据敏感性分析的步骤：根据敏感性分析的步骤：v选择需要分析的不确定因素，并设定其变动范围选择需要分析的不确定因素，并设定其变动范围v确定分析指标确定分析指标NPV=-K+（B-C）（）（P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1）+L（P/F，10%，

27、11）确定性分析确定性分析NPV=-15000+4600（P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1）+2000（P/F，10%，11）=11394万元万元用用NPVNPV指标分别就投资额、产品价格、经营成本三个不确定指标分别就投资额、产品价格、经营成本三个不确定性因素作敏感性分析性因素作敏感性分析v计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致经济效果指标的变动，并用同幅度变动所导致经济效果指标的变动，并用表或图的形式表示出来；表或图的形式表示出来；-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%K14394136441289412

28、1441139410644989491448394C283742412919884156391139471492904-1314-5586P-10725-519533558641139416924224532798333513v确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断设投资额变动的百分比为设投资额变动的百分比为x x，分析投资额变动对，分析投资额变动对NPVNPV的影响的影响NPV=- 15000（1+X） +4600（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+2000（P/F，10%，11）=0则X=76%设经营成本变动的百分比为设经营成本变动的百

29、分比为y y，分析经营成本变动对，分析经营成本变动对NPVNPV的影的影响响NPV=-15000+19800-15200（1+y）（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+2000（P/F，10%，11）=0则y=13.4%设产品价格变动的百分比为设产品价格变动的百分比为z z，分析产品价格变动对，分析产品价格变动对NPVNPV的影的影响响NPV=-15000+19800（1+z） -15200（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）+2000（P/F，10%，11）=0则z=-10.3%敏感性分析图敏感性分析图011394变动幅度NPV产品价格投资额经营成本经分析：经分析：v若投

30、资额与产品价格不变，年经营成本高于预期若投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期13.4%13.4%以上，则方案不可行；以上，则方案不可行；v若投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值若投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%10.3%以上，则方案不可行；以上，则方案不可行；v若经营成本与产品价格不变，投资额增加若经营成本与产品价格不变，投资额增加76%76%以上，以上，则方案不可行；则方案不可行； 因此，本方案产品价格和经营成本都是敏感性因因此，本方案产品价格和经营成本都是敏感性因素。如果产品价格低于原预期值素。如果产品价格低于原预期值10.3%10.3%以上或经营成以上或经营成本

31、高于原预期值本高于原预期值13.4%13.4%以上的可能性较大，则意味着以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大风险。另外实施该方案，严格控制这笔投资有较大风险。另外实施该方案，严格控制经营成本将是提高项目经济效益的重要途径。经营成本将是提高项目经济效益的重要途径。四、多因素敏感性分析四、多因素敏感性分析v单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，不确定因素往忽略了因素之间的相关性。实际上，不确定因素往往是同时变化的往是同时变化的，有必要进行多因素敏感性分析。有必要进行多因素敏感性分析。v多因素敏感性分析考虑各不确定

32、因素在不同变动幅多因素敏感性分析考虑各不确定因素在不同变动幅度下对经济效果的综合影响，能反映出不确定因素度下对经济效果的综合影响，能反映出不确定因素间的相关性。间的相关性。v双因素敏感性分析双因素敏感性分析 两个不确定因素同时变化时的敏感性两个不确定因素同时变化时的敏感性 例：例：某企业研究一项投资方案，某企业研究一项投资方案，项目项目投资投资寿命寿命残值残值年收入年收入 年支出年支出标准收益率标准收益率预算预算10000100005 5年年2000200050005000220022008%8%假定最关键的不确定因素是投资和年收入，假定最关键的不确定因素是投资和年收入，试用净年值指标进行双因

33、素的敏感性分析。试用净年值指标进行双因素的敏感性分析。 解：解：设设X X表示初始投资变化的百分数，表示初始投资变化的百分数，Y Y表示年收入变表示年收入变化的百分数，则得：化的百分数，则得： NAVNAV=-10000(1+=-10000(1+X X)()(A A/ /P P,8%,5),8%,5) +5000(1+ +5000(1+Y Y)-2200+2000()-2200+2000(A A/ /F F,8%,5) ,8%,5) 经过整理得：经过整理得： NAVNAV=636.32-2504.60=636.32-2504.60X X+5000+5000Y Y取取NAVNAV的临界值，即的临

34、界值，即NAVNAV=0=0，则有：，则有： 636.32-2504.60636.32-2504.60X X+5000+5000Y Y=0=0 Y Y=-0.1273+0.5009=-0.1273+0.5009X X 如果计算分析的结果是如果计算分析的结果是NAV0NAV0或或Y-0.1273+0.5009XY-0.1273+0.5009X，则该投资方案便可以盈利则该投资方案便可以盈利8%8%以上。以上。 X X与与Y Y的任一组合均代表初始投资和年销售收入变的任一组合均代表初始投资和年销售收入变化的一个可能状态。化的一个可能状态。直线直线Y Y=-0.1273+0.5009=-0.1273+

35、0.5009X X是一条临界线，是一条临界线，在监界线上在监界线上NAVNAV=0=0，在此临界线左上方的区域，在此临界线左上方的区域NAVNAV0 0，在此临界线右下方的区域在此临界线右下方的区域NAVNAV0 0。当初始投资和年销当初始投资和年销售收入同时变动时，售收入同时变动时，若变动量所对应的点若变动量所对应的点落到的落到的NAVNAV0 0区域区域, ,方案就会变为不可行。方案就会变为不可行。五、三因素敏感性分析五、三因素敏感性分析例：例：假设上例中寿命也是一个重要的不确定因素，试假设上例中寿命也是一个重要的不确定因素，试用净年值指标对投资、年销售收入和寿命进行三个用净年值指标对投资

36、、年销售收入和寿命进行三个因素同时变化的敏感性分析。因素同时变化的敏感性分析。 解：解：可通过根据每一可能的寿命画出来的一组盈亏线可通过根据每一可能的寿命画出来的一组盈亏线来考察经济效益评价值指标来考察经济效益评价值指标NAVNAV。 如果三个因素同时变化，分析其对净年值影响的如果三个因素同时变化，分析其对净年值影响的公式为：公式为： NAVNAV=-10000(1+=-10000(1+X X)()(A A/ /P P,8%,8%,L L) ) +5000(1+ +5000(1+Y Y)-2200+2000()-2200+2000(A A/ /F F,8%,8%,L L) ) 取不同的寿命周期

37、代入上式，则获得如下的结果，即取不同的寿命周期代入上式，则获得如下的结果，即当当L L=2=2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7时，有：时，有： NAVNAV(2)=-1846.62-5607.70(2)=-1846.62-5607.70X X+5000+5000Y Y00 Y Y0.3693+1.12150.3693+1.1215X X NAVNAV(3)=-464.24-3880.30(3)=-464.24-3880.30X X+5000+5000Y Y00 Y Y0.0928+0.77610.0928+0.7761X X NAV NAV(4)=-224.64-3019.20(4)=

38、-224.64-3019.20X X+5000+5000Y Y00 Y Y-0.0449+0.6038-0.0449+0.6038X X NAVNAV(5)=636.32-2404.60(5)=636.32-2404.60X X+5000+5000Y Y00 Y Y-0.1273+0.5009-0.1273+0.5009X X NAVNAV(6)=909.44-2163.20(6)=909.44-2163.20X X+5000+5000Y Y00 Y Y-0.1819+0.4326-0.1819+0.4326X X NAVNAV(7)=1121.15-1920.70(7)=1121.15-19

39、20.70X X+5000+5000Y Y00 Y Y-0.2242+0.3842-0.2242+0.3842X X六、用盈亏平衡点进行敏感性分析六、用盈亏平衡点进行敏感性分析例：例：某厂设计能力为生产钢材某厂设计能力为生产钢材3030万吨万吨/ /年，每年，每吨钢材价格为吨钢材价格为650650元，单位产品可变成本为元，单位产品可变成本为400400元，总固定成本为元，总固定成本为30003000万元。试作出以下万元。试作出以下分析：分析： （1 1）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点；）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点； （2 2）当价格、固定成本和可变成本变动）当价格、固定成本和可变成本变

40、动10%10%时，对生产能力利用率盈亏平衡点的影响，时，对生产能力利用率盈亏平衡点的影响，并指出敏感因素。并指出敏感因素。敏感性分析总结敏感性分析总结v敏感性分析能够指明因素变动对项目经济效益的影敏感性分析能够指明因素变动对项目经济效益的影响，有助于搞清项目对因素的不利变动所容许的风响，有助于搞清项目对因素的不利变动所容许的风险程度；险程度；v敏感性分析有前提假设：敏感性分析有前提假设：计算特定因素变动对经济效益影响时都假定其他计算特定因素变动对经济效益影响时都假定其他因素不变；因素不变；各个不确定因素变动概率相同；各个不确定因素变动概率相同；第四节第四节 概率分析概率分析一、什么是概率分析一

41、、什么是概率分析 概率分析是通过研究各种不确定因素发概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，对方案的净现金流量及经济效效益的影响，对方案的净现金流量及经济效益指标作出某种概率描述，从而对方案的风益指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断，常用于对大中险情况作出比较准确的判断，常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。型重要若干项目的评估和决策之中。 二、常用指标：二、常用指标： E（X）= X iP i20( )niiiixP xE x VxE x/期望值是投资方案考虑了概率因素后的加权平均

42、值，是期望值是投资方案考虑了概率因素后的加权平均值，是最可能出现的值，能反映投资方案经济效果平均情况；最可能出现的值，能反映投资方案经济效果平均情况；标准差反映实际值与期望值偏离程度，一定意义上反映标准差反映实际值与期望值偏离程度，一定意义上反映投资方案风险大小，多方案比较时，期望值相同时标准差投资方案风险大小，多方案比较时，期望值相同时标准差小的方案投资风险小；期望值不同时可用离散系数小的方案投资风险小；期望值不同时可用离散系数V V，反，反映单位期望所具有的标准差，离散系数越小，风险越小；映单位期望所具有的标准差，离散系数越小，风险越小；三、概率分析的一般步骤：三、概率分析的一般步骤： （

43、1 1）列出要考虑的各种不确定因素；）列出要考虑的各种不确定因素； （2 2）分别预测各种情况可能出现的概率；）分别预测各种情况可能出现的概率； （3 3）分别求出各种不确定因素发生变化时，方案净）分别求出各种不确定因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的经济效果现金流量各状态发生的概率和相应状态下的经济效果指标；指标； （4 4）求方案经济效果指标的期望值和方差；）求方案经济效果指标的期望值和方差； （5 5）根据期望值和方差比选方案；）根据期望值和方差比选方案；四、方案风险概率比较四、方案风险概率比较例：例：某项目的投资决策有两个方案，试分析两个方案某项目的投资决策有两

44、个方案，试分析两个方案优劣。优劣。 序号序号 机会事件机会事件概率概率P PA A方案方案NPVNPVB B方案方案NPVNPV1有竞争有竞争0.25-1001502无竞争无竞争0.75500150解：解：A方案：方案： E（NPV）=-100*0.25+500*0.75=350万万 =259.81万万 q=/E=0.74 B方案：方案： E（NPV）=-150*0.25+150*0.75=150万万 =0万万 q=/E=0结论：结论：EAEB，说明投资方案，说明投资方案A 比投资方案比投资方案B能获得能获得较大的收益；较大的收益；qAqB，说明投资方案比不投资方案风，说明投资方案比不投资方案风险大。险大。选择哪个方案取决于投资者对风险的态度，冒险性投选择哪个方案取决于投资者对风险的态度，冒险性投资者，通常选择获利大风险高的方案，保守型投资者资者，通常选择获利大风险高的方案，保守型投资者通常选择获利小风险低的方案。中小型项目主要看期通常选择获利小风险低的方案。中小型项目主要看期望值，而大型项目要兼顾风险。望值，