第八章 能源系统模型

1、 云南师范大学能源与环境学院胡志华 内容简要内容简要 本章概述了能源系统模型的特点、模型建立过程及模型求解方法；对能源统计模型、能源系统网络模型、能源系统线性规划模型、能源投入产出模型进行了详细的阐述分析，并简述了能源预测技术。第一节第一节 概述概述 一个大型企业的各个生产环节紧密相连，企业的能耗水一个大型企业的各个生产环节紧密相连，企业的能耗水平不仅取决于各个单体设备的节能工作的好坏，还与各个生平不仅取决于各个单体设备的节能工作的好坏，还与各个生产工序、各个车间之同的生产协调有关。有的措施从局部来产工序、各个车间之同的生产协调有关。有的措施从局部来看是节能的，但从总体来看不一定节能。例如，提

2、高钢坯的看是节能的，但从总体来看不一定节能。例如，提高钢坯的出炉温度可以减少轧制电能的消耗，但是它将增加加热炉的出炉温度可以减少轧制电能的消耗，但是它将增加加热炉的燃料消耗，并且会增加钢坯的氧化烧损；降低精矿粉的品位燃料消耗，并且会增加钢坯的氧化烧损；降低精矿粉的品位可以减少选矿工序的能耗，但是它将增加炼铁工序的能耗。可以减少选矿工序的能耗，但是它将增加炼铁工序的能耗。因此，全面的、完善的方法应从系统观点出发，对事物进行因此，全面的、完善的方法应从系统观点出发，对事物进行分析与综合，从各种可行方案中选取最优的方案，以达到总分析与综合，从各种可行方案中选取最优的方案，以达到总体最佳效果。换句话说

3、，需要用系统工程的方法分析能源系体最佳效果。换句话说，需要用系统工程的方法分析能源系统，解决能源系统的优化设计、最优规划、最优控制和最优统，解决能源系统的优化设计、最优规划、最优控制和最优管理问题。这是一门多学科的综合性工程技术。管理问题。这是一门多学科的综合性工程技术。第一节第一节 概述概述 能源系统的大小取决于研究对象的范围。可以是一个工能源系统的大小取决于研究对象的范围。可以是一个工序，一个企业；也可以是一个部门，一个地区；还可以大至序，一个企业；也可以是一个部门，一个地区；还可以大至整个国家，甚至世界规模的系统。对于复杂的大系统，先可整个国家，甚至世界规模的系统。对于复杂的大系统，先可

4、以分解成较小的子系统，再综合成大系统。以分解成较小的子系统，再综合成大系统。 分析研究系统的基础是建立系统的数学模型。也就是要分析研究系统的基础是建立系统的数学模型。也就是要寻找系统内部的规律以及与外部的关系，用数学方程式的形寻找系统内部的规律以及与外部的关系，用数学方程式的形式表达出来。模型要能正确地反映实际的物理状况与过程。式表达出来。模型要能正确地反映实际的物理状况与过程。第一节第一节 概述概述 由于影响实际系统的因素很多，模型要建立得十分精确、由于影响实际系统的因素很多，模型要建立得十分精确、并与实际完全等价是做不到的。因此，模型只能是实际系统并与实际完全等价是做不到的。因此，模型只能

5、是实际系统的一种理想化的近似和简化表示。模型过于复杂反而使问题的一种理想化的近似和简化表示。模型过于复杂反而使问题不易求解，甚至无法求解，这样的模型再精确也毫无实际意不易求解，甚至无法求解，这样的模型再精确也毫无实际意义。模型过于简单则与实际差距较大，求解结果不精确，也义。模型过于简单则与实际差距较大，求解结果不精确，也不能指导实际。不能指导实际。 因此，系统与模型并没有一一对应的关系，同一个系统因此，系统与模型并没有一一对应的关系，同一个系统可以用不同的模型来描述。模型在实践验证的过程中，还可可以用不同的模型来描述。模型在实践验证的过程中，还可以不断地改进和完善。以不断地改进和完善。第一节第

6、一节 概述概述 能源系统模型有以下特点：能源系统模型有以下特点： 1、能源系统与非能源生产系统关系密切，不可分割，能源、能源系统与非能源生产系统关系密切，不可分割，能源系统是为生产提供所需的能量。因此，在建立能源系统模型系统是为生产提供所需的能量。因此，在建立能源系统模型时，离不开与生产有关的变量以及它们之间的相关关系。时，离不开与生产有关的变量以及它们之间的相关关系。 2、能源产品的种类很多，相互之间可以有条件地替换。例、能源产品的种类很多，相互之间可以有条件地替换。例如，加热炉既可以选择烧煤气，也可以以重油为燃料；锅炉如，加热炉既可以选择烧煤气，也可以以重油为燃料；锅炉既可以烧煤粉，也可以

7、烧煤气。因此，相互之间有着复杂的既可以烧煤粉，也可以烧煤气。因此，相互之间有着复杂的关系。关系。 3、同一种能源由于产地不同，考虑运输费用等因素，价格、同一种能源由于产地不同，考虑运输费用等因素，价格也有差异。从经济观点看，需要按不同种的能源分别考虑。也有差异。从经济观点看，需要按不同种的能源分别考虑。第一节第一节 概述概述 4、对非能源产品及原材料，由于它们在生产过程中也需、对非能源产品及原材料，由于它们在生产过程中也需要消耗能源，因此，从总体观点，也需要考虑在消耗这些物要消耗能源，因此，从总体观点，也需要考虑在消耗这些物资过程中的间接能源消耗。资过程中的间接能源消耗。 5、不同的能源在使用

8、过程中，对环境造成的污染程度不同，、不同的能源在使用过程中，对环境造成的污染程度不同，防止污染措施的费用也不同，在能源模型中，往往需要同时防止污染措施的费用也不同，在能源模型中，往往需要同时考虑对环境的影响以及环境法的限制。考虑对环境的影响以及环境法的限制。 6、地球上非再生能源的储量有限，各国的能源资源的情况、地球上非再生能源的储量有限，各国的能源资源的情况也不同。每个国家根据能源资源的情况，均制订了相应的能也不同。每个国家根据能源资源的情况，均制订了相应的能源政策。在能源模型中，也需要考虑到能源政策的约束。源政策。在能源模型中，也需要考虑到能源政策的约束。 由此可见，要建立一个完善的能源模

9、型是相当复杂的，牵由此可见，要建立一个完善的能源模型是相当复杂的，牵涉的方面很广，需要考虑的因素很多。在建立模型以前，需涉的方面很广，需要考虑的因素很多。在建立模型以前，需对系统作全面的分析，再作合理的简化。对系统作全面的分析，再作合理的简化。第一节第一节 概述概述 系统模型的建立过程系统模型的建立过程如图如图8- 8-1 1所示。在物理模型所示。在物理模型中，方程式的系数和常数中，方程式的系数和常数往往需要收集大量的数据，往往需要收集大量的数据，经过统计分析后才能得出；经过统计分析后才能得出；有些变量之间的关系过于有些变量之间的关系过于复杂，只能通过回归分析，复杂，只能通过回归分析，建立一个

10、统计模型。因此，建立一个统计模型。因此，在建模过程中在建模过程中，收集整理收集整理数据是工作量最大、又是数据是工作量最大、又是十分重要的工作。十分重要的工作。第一节第一节 概述概述 求解模型的计算需要以计算机为工具，也只有计算机的求解模型的计算需要以计算机为工具，也只有计算机的发展才使复杂的、大规模的系统问题的求解有了可能。对于发展才使复杂的、大规模的系统问题的求解有了可能。对于不同类型的模型，各自有相应的求解方法。现在已经开发出不同类型的模型，各自有相应的求解方法。现在已经开发出许多实用的计算程序。对于不同的系统，需要根据模型的类许多实用的计算程序。对于不同的系统，需要根据模型的类型，选择合

11、适的求解方法。型，选择合适的求解方法。 建立的模型只有在基本能反映系统特性时，用它分析系建立的模型只有在基本能反映系统特性时，用它分析系统所得的结果才能指导实际否则就毫无意义。因此，在求统所得的结果才能指导实际否则就毫无意义。因此，在求解过程中，需要检验模型的准确性，如果与实际的偏差太大，解过程中，需要检验模型的准确性，如果与实际的偏差太大，需要对模型作进一步修正。需要对模型作进一步修正。第一节第一节 概述概述 利用模型对现有能源系统的分析，实际上是通过计算机利用模型对现有能源系统的分析，实际上是通过计算机计算，进行各种方案的试验，从中选取最优的运行方式，或计算，进行各种方案的试验，从中选取最

12、优的运行方式，或者改进它的性能。因此，这是一种不影响正常生产的、最为者改进它的性能。因此，这是一种不影响正常生产的、最为经济的试验方法。只要模型符合实际，分析的结果是可信的。经济的试验方法。只要模型符合实际，分析的结果是可信的。 冶金企业是耗能大户，消耗的能源品种多，同时又产生冶金企业是耗能大户，消耗的能源品种多，同时又产生二次能源，还有各种动力消耗、各个生产环节联系密切，构二次能源，还有各种动力消耗、各个生产环节联系密切，构成一个复杂的能源系统。各工序间的协调作用很大程度上左成一个复杂的能源系统。各工序间的协调作用很大程度上左右着整个企业的能耗水平。因此，必须建立整个企业的能源右着整个企业的

13、能耗水平。因此，必须建立整个企业的能源模型来分析冶金企业的用能的最优问题。模型来分析冶金企业的用能的最优问题。第一节第一节 概述概述 钢铁联合企业的各个生产工序和生产部门之间的关系如钢铁联合企业的各个生产工序和生产部门之间的关系如图图8 8- -2 2所示。它可以划分为能源转换环节、主流程生产环节所示。它可以划分为能源转换环节、主流程生产环节和生产辅助环节三大部分。能源转换环节包括炼焦、动力等和生产辅助环节三大部分。能源转换环节包括炼焦、动力等部门。它将外购能源转换成生产所需的焦炭、焦炉煤气、蒸部门。它将外购能源转换成生产所需的焦炭、焦炉煤气、蒸汽、鼓风、供水、氧气、压缩空气、电力等二次能源产

14、品。汽、鼓风、供水、氧气、压缩空气、电力等二次能源产品。这些产品本身可以提供能量，而在获得这些产品的过程中又这些产品本身可以提供能量，而在获得这些产品的过程中又要消耗掉一部分能量，通常称为第二类载能体。要消耗掉一部分能量，通常称为第二类载能体。第一节第一节 概述概述 主流程生产环节包括选矿、烧结主流程生产环节包括选矿、烧结( (包括球团包括球团) )、炼铁、炼、炼铁、炼钢和轧钢五个主要工序，相互之间紧密衔接。它的能耗约占钢和轧钢五个主要工序，相互之间紧密衔接。它的能耗约占企业总能耗的企业总能耗的7575，是企业能源模型描述的重点。在主流程，是企业能源模型描述的重点。在主流程生产中，除生产出中间

15、产品和最终产品外，还产生出高炉煤生产中，除生产出中间产品和最终产品外，还产生出高炉煤气、转炉煤气以及余热回收产生的蒸汽等能源副产品，可供气、转炉煤气以及余热回收产生的蒸汽等能源副产品，可供全厂其他工序和部门使用，图中用虚线箭头表示。全厂其他工序和部门使用，图中用虚线箭头表示。 生产辅助环节是将外购的原材料加工成生产所需的辅助生产辅助环节是将外购的原材料加工成生产所需的辅助原材料，例如耐火材料、生石灰以及钢锭模等生产备件。这原材料，例如耐火材料、生石灰以及钢锭模等生产备件。这些物质本身并不提供能量，属于非能源物质。但是，在生产些物质本身并不提供能量，属于非能源物质。但是，在生产这些物质的过程中也

16、需要消耗一定的能量，所以称为第一类这些物质的过程中也需要消耗一定的能量，所以称为第一类载能体。载能体。 节约这些物质的消耗也间接地节约了能源，所以也应包节约这些物质的消耗也间接地节约了能源，所以也应包括在企业的能源模型之内。但是，相对来说它们的能耗较少，括在企业的能源模型之内。但是，相对来说它们的能耗较少，可作一般的、粗略的描述。可作一般的、粗略的描述。第一节第一节 概述概述 在能源模型中的变量不仅要包括各路能流的变量，还应在能源模型中的变量不仅要包括各路能流的变量，还应包括物流变量。它们之间的关系可以通过建立能源投入产出包括物流变量。它们之间的关系可以通过建立能源投入产出模型来确定。根据产品

17、的总需求量，利用能源投入产出模型模型来确定。根据产品的总需求量，利用能源投入产出模型可以求出企业需要外购的各种能源产品、能源产品的数量以可以求出企业需要外购的各种能源产品、能源产品的数量以及企业自产的各种能源产品和非能源产品的数量，同时可以及企业自产的各种能源产品和非能源产品的数量，同时可以求出它们的单位消耗系数。求出它们的单位消耗系数。 主流程各工序用能优化模型与生产工艺密切相关，需要主流程各工序用能优化模型与生产工艺密切相关，需要分别建立各个工序分别建立各个工序( (子系统子系统) )的模型，确定最主要的操作变量。的模型，确定最主要的操作变量。但是，还需要将子系统模型进一步综合，构成主流程

18、用能优但是，还需要将子系统模型进一步综合，构成主流程用能优化模型，从整个生产系统的总体观点出发，以总能耗最低为化模型，从整个生产系统的总体观点出发，以总能耗最低为目标，求其最佳参数。目标，求其最佳参数。第一节第一节 概述概述 在能源供应系统中，由于一部分能源可以相互替代，而在能源供应系统中，由于一部分能源可以相互替代，而它们的价格及转换效率不同，因此有一最优分配的问题。为它们的价格及转换效率不同，因此有一最优分配的问题。为此需要建立一个能源分配模型。此需要建立一个能源分配模型。 将能源投入产出模型、主流程用能优化模型和能源分配将能源投入产出模型、主流程用能优化模型和能源分配模型关联起来，构成整

19、个企业的能源模型。模型可以以总能模型关联起来，构成整个企业的能源模型。模型可以以总能耗最低以及总效益最大为目标，建立目标函数，运用最优化耗最低以及总效益最大为目标，建立目标函数，运用最优化的方法，借助计算机求解最优方案。的方法，借助计算机求解最优方案。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 在建立能源模型时，需要收集大量的生产数据，并进行在建立能源模型时，需要收集大量的生产数据，并进行科学的整理和分析。有些变量之间的相关关系，只有通过数科学的整理和分析。有些变量之间的相关关系，只有通过数据统计分析，找出它们的经验关系式。在日常的能源管理中，据统计分析，找出它们的经验关系式。在日常的能源管理中，

20、也有必要定期分析生产报表中的数据，从中寻找规律，弄清也有必要定期分析生产报表中的数据，从中寻找规律，弄清影响能耗变化的各种因素及其影响程度。影响能耗变化的各种因素及其影响程度。 这些工作均需用到数理统计的知识。用这种方法建立的这些工作均需用到数理统计的知识。用这种方法建立的经验模型就是统计模型。经验模型就是统计模型。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 从大量的实际数据经过加工处理后的基本统计量有：平均从大量的实际数据经过加工处理后的基本统计量有：平均值、方差和标准离差等。值、方差和标准离差等。 （一）、平均值（一）、平均值 平均值是作为数据总体的代表值。最简平均值是作为数据总体的代表值。最

21、简单的平均值是算术平均值，它为数据的总和除以数据个数，单的平均值是算术平均值，它为数据的总和除以数据个数，即即 一、基本统计量一、基本统计量 平均值反映了各数据与此值之差的平方和平均值反映了各数据与此值之差的平方和llxx xx为最小，即为最小，即第二节第二节 能源统计模型能源统计模型需要注意的是，有时算术平均值并不能代表真正的平均值。需要注意的是，有时算术平均值并不能代表真正的平均值。例如，工厂按月考核能耗指标时，根据月统计的产量例如，工厂按月考核能耗指标时，根据月统计的产量Pi和能和能源消耗量源消耗量Qi，可以得出月平均单位能耗可以得出月平均单位能耗Ei为为当计算全年的能耗指标时，则需用全

22、年的总耗能量当计算全年的能耗指标时，则需用全年的总耗能量Q除以总产量除以总产量P，即即当计算全年的能耗指标时，则需用全年的总耗能量当计算全年的能耗指标时，则需用全年的总耗能量Q除以除以总产量总产量P，即即式中式中 pi各月产量占年总产量的比例各月产量占年总产量的比例。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 由此可见，年平均单位能耗并不等于月平均单位能耗的算由此可见，年平均单位能耗并不等于月平均单位能耗的算术平均值，而是它们的加权平均值。术平均值，而是它们的加权平均值。pi即为加权数。即为加权数。 除算术平均值外，根据不同情况，还可取调和平均值、除算术平均值外，根据不同情况，还可取调和平均值、几

23、何平均值、中间值、峰值等作为一组数据的代表值。几何平均值、中间值、峰值等作为一组数据的代表值。 （二）、（二）、数据的偏差数据的偏差 反映数据与平均值的偏离程度的参数反映数据与平均值的偏离程度的参数有：方差和标准离差等。方差是指数据与平均值之差的平方有：方差和标准离差等。方差是指数据与平均值之差的平方和除以数据个数，即和除以数据个数，即方差可以衡量数据波动的大小。方差可以衡量数据波动的大小。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型叫标准离差。根据式叫标准离差。根据式(8 8-6 6)可以推导出根据数据组直接计算方差的公式：可以推导出根据数据组直接计算方差的公式：方差的平方根方差的平方根 方差的平

24、方根方差的平方根 叫标准离差。根据式叫标准离差。根据式( (8 8- -6 6) )可以推导可以推导出根据数据组直接计算方差的公式：出根据数据组直接计算方差的公式：第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。根据变量的数目以及变量之间的关系形式，可以分为一元回根据变量的数目以及变量之间的关系形式，可以分为一元回归和多元回归分析、线性回归和非线性回归分析等。归和多元回归分析、线性回归和非线性回归分析等。 例如，焦炉煤气的产量通常整理成与原煤挥发分的线性例如，焦炉煤气的产量通常整理成与原煤挥发分的线性关

25、系，这种回归分析属于一元线性回归分析；加热炉热耗与关系，这种回归分析属于一元线性回归分析；加热炉热耗与产量的关系也属于一元问题，但是产量的关系也属于一元问题，但是，它们之间不是简单的线它们之间不是简单的线性关系，应该按非线性处理；影响炼铁焦比的因素很多，并性关系，应该按非线性处理；影响炼铁焦比的因素很多，并且相互影响，整理它们之间的关系属于多元回归分析的问题。且相互影响，整理它们之间的关系属于多元回归分析的问题。二、回归分析二、回归分析第二节第二节 能源统计模型能源统计模型（一）一元线性回归分析（一）一元线性回归分析 根据数理统计可知，当一组统计数据根据数理统计可知，当一组统计数据( (xi,

26、yi) )在坐标图上其散在坐标图上其散布点的分布规律基本呈线性关系时，通过一元线性回归分析，布点的分布规律基本呈线性关系时，通过一元线性回归分析，可以求出线性方程可以求出线性方程y =ax+b中的系数中的系数a和常数和常数b。a为回归直线为回归直线的斜率叫的斜率叫“回归系数回归系数”。 回归系数回归系数a的计算公式为的计算公式为，它可表示为与数组的直接关系，它可表示为与数组的直接关系: :第二节第二节 能源统计模型能源统计模型式中，分母即为式中，分母即为 ，它可表示为与数组的直接关系，它可表示为与数组的直接关系: :分子项也可表示成类似的关系，即分子项也可表示成类似的关系，即常数常数在求得系数

27、在求得系数常数常数 在求得系数在求得系数 后，可按下式确定：后，可按下式确定： 一元线性回归分析用手工计算也不太复杂。如果将计算一元线性回归分析用手工计算也不太复杂。如果将计算中所需的中所需的 项列成表格的形式，则计算项列成表格的形式，则计算更为清楚、方便。更为清楚、方便。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 检验检验x x与与y y之间线性相关的程度，可以由相关系数之间线性相关的程度，可以由相关系数 的大的大小来衡量。相关系数定义为小来衡量。相关系数定义为 式中，式中， 的定义与的定义与 相似，即相似，即的定义与的定义与相似，即相似，即相关系数相关系数 的值在的值在- -1 1与与1 1之

28、间。绝对值越接近于之间。绝对值越接近于1 1，说明，说明 X X与与Y Y 之之 间符合线性关系；则实验点随机地、无规则间符合线性关系；则实验点随机地、无规则 分布，表分布，表示它们之间没有线性关系；示它们之间没有线性关系； 为正值，表示回归系数为正，为正值，表示回归系数为正，X X 与与 Y Y 之间呈正比趋势之间呈正比趋势, , 第二节第二节 能源统计模型能源统计模型（二）一元非线性回归分析（二）一元非线性回归分析 具体是什么样的函数关系，具体是什么样的函数关系，可以根据实验点的散布图，再加可以根据实验点的散布图，再加上经验，估计函数的形式。例如，上经验，估计函数的形式。例如，加热炉的燃料

29、消耗量加热炉的燃料消耗量B B将随产量将随产量P P的增加而增加。但是，就单位的增加而增加。但是，就单位燃耗燃耗b b来说，由于来说，由于b b = =B BP P，如，如果将果将B B和和P P的关系看成是线性关的关系看成是线性关系，则单位燃耗系，则单位燃耗b b将随产量将随产量P P的的增大而按反比地一直呈减小的趋增大而按反比地一直呈减小的趋势这显然是不符合实际的。对势这显然是不符合实际的。对每一炉子来说，在最佳负荷下，每一炉子来说，在最佳负荷下，单位燃耗有一最小值。在低负荷单位燃耗有一最小值。在低负荷或超负荷工作时，单位燃耗均会或超负荷工作时，单位燃耗均会增加，如图增加，如图8 8- -

30、3 3所示。所示。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型由此可见，燃耗由此可见，燃耗B B与产量与产量P P之间不应是线性关系。根据经验，它们之间的关系可假设之间不应是线性关系。根据经验，它们之间的关系可假设为为 对非线性的相关关系，也可以化成线性关系后，再按线性回对非线性的相关关系，也可以化成线性关系后，再按线性回归方法处理。归方法处理。 对式对式( (8 8- -1414) )两边取对数后可得两边取对数后可得 lnB =kP +lnB (8 8-15 5) 令令y =lnB，则式则式(8 8-15 5)可化成可化成y y与与P P的线性关系方程，的线性关系方程，k即为即为回归系数，回归系数

31、，lnB0即为常数项。因此，按线性回归分析求出即为常数项。因此，按线性回归分析求出a和和b后，很容易计算出式后，很容易计算出式(8 8-1414)中的中的B0和和k，从而确定出燃耗从而确定出燃耗B与与产量产量P之间的相关关系。相关结果是否符之间的相关关系。相关结果是否符合合实际，同样可用实际，同样可用相关系数来检验。相关系数来检验。由此可见，燃耗由此可见，燃耗B B与产量与产量P P之间不应是线性关系。根据经验，之间不应是线性关系。根据经验，它们之间的关系可假设为它们之间的关系可假设为第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计

32、模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 上述的回归方法是把变量上述的回归方法是把变量x xi i同等看待，认为均与同等看待，认为均与y y有关。有关。基于这一假设，去求各个回归系数。但是，实际上各个变量基于这一假设，去求各个回归系数。但是，实际上各个变量的影响程度是不同的，有的变量影响并不显著，真正重要的的影响程度是不同的，有的变量影响并不显著，真正重要的变量也可能不多。如果将它们同等看待，既降低了计算效率，变量也可能不多。如果将它们同等看待，既降低了计算效率，还会影响计算精度。因此，较好的方法是采用逐步回归的方还会影响计算精度。因此，较好的方法是采用逐步回归的方法。借助计算机，逐个法。借

33、助计算机，逐个筛筛选最重要的变量，通过显著性检验，选最重要的变量，通过显著性检验，保证入选的每一个变量都是真正重要的。如果检验结果表明保证入选的每一个变量都是真正重要的。如果检验结果表明已不显著，逐步回归的计算过程就告结束。由于不重要的自已不显著，逐步回归的计算过程就告结束。由于不重要的自变量始终不进入回归方程，所以可以提高计算效率。逐步回变量始终不进入回归方程，所以可以提高计算效率。逐步回归法的计算程序可以从有关的统计方法的书籍中找到。归法的计算程序可以从有关的统计方法的书籍中找到。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型 生产统计数据是按一定的时间间隔记录、并按时间顺生产统计数据是按一定的时

34、间间隔记录、并按时间顺序排列的。这样的数据叫序排列的。这样的数据叫“时间序列数据时间序列数据”。这些数据可。这些数据可以从生产报表及自动记录仪上得到。在建立能源预测模型以从生产报表及自动记录仪上得到。在建立能源预测模型时，要根据已有的能源数据随时间的变化规律，预测今后时，要根据已有的能源数据随时间的变化规律，预测今后逐年的能源需求，这就需要对时间序列数据作出分析。在逐年的能源需求，这就需要对时间序列数据作出分析。在对能耗指标随时间变化的分析时，影响能耗指标变化的因对能耗指标随时间变化的分析时，影响能耗指标变化的因素包括产量变化、管理改善、节能措施以及其他偶然因素。素包括产量变化、管理改善、节能

35、措施以及其他偶然因素。要作出正确的因素分析，也需要有时间序列分析的知识。要作出正确的因素分析，也需要有时间序列分析的知识。 时间序列分析是统计分析中的一个重要分支，不属于本时间序列分析是统计分析中的一个重要分支，不属于本书内容。这里只能介绍一些必需的基本知识，以便对能源书内容。这里只能介绍一些必需的基本知识，以便对能源数据作出正确分析。数据作出正确分析。三、时间序列分析三、时间序列分析第二节第二节 能源统计模型能源统计模型（一）周期性变化的检出（一）周期性变化的检出 数据的周期性变化有两种情况，一种是长周期的，一种数据的周期性变化有两种情况，一种是长周期的，一种是短周期的。长周期的变化例如以年

36、为周期。气温及冷却水是短周期的。长周期的变化例如以年为周期。气温及冷却水的温度随季节而变化，将会影响到能耗以年为周期的变化；的温度随季节而变化，将会影响到能耗以年为周期的变化；一年中人的劳动效率也会随季节和社会习惯一年中人的劳动效率也会随季节和社会习惯( (节假日等节假日等) )而周而周期性变化期性变化；短周期的变化有以昼夜或星期为周期变化。短周期的变化有以昼夜或星期为周期变化。 第二节第二节 能源统计模型能源统计模型图中所示的周期图中所示的周期为为6 6天，即按星期天，即按星期周期地变化。自相周期地变化。自相关系数的计算和周关系数的计算和周期性的确定，这些期性的确定，这些工作也完全可以由工作

37、也完全可以由计算机进行。计算机进行。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型（二）时间序列数据的平稳化（二）时间序列数据的平稳化 为了识别时间序列的基本特征，找出它的数据模式，为了识别时间序列的基本特征，找出它的数据模式，需要铲除偶然因素及短周期变化因素的影响。也就是要对序需要铲除偶然因素及短周期变化因素的影响。也就是要对序列进行恰当的处理，使它平稳化。列进行恰当的处理，使它平稳化。 平稳化的实质是对序列进行合理的平均。最简单的方平稳化的实质是对序列进行合理的平均。最简单的方法称为法称为“移动算术平均法移动算术平均法”。在利用时间序列作预测时，常。在利用时间序列作预测时，常用用“指数平滑法指数平

38、滑法”使它平稳化。使它平稳化。第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第二节第二节 能源统计模型能源统计模型第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 能源系统相当复杂，它包括能源资源、能源生产、能源能源系统相当复杂，它包括能源资源、能源生产、能源加工转换、运输、分配直至最终用户等一系列环节，并通过加工转换、运输、分配直至最终用户

39、等一系列环节，并通过这些环节与国民经济各个部门和所有社会活动联系起来，构这些环节与国民经济各个部门和所有社会活动联系起来，构成一个种类繁多、涉及面广、互相制约的错综复杂的系统。成一个种类繁多、涉及面广、互相制约的错综复杂的系统。能源系统的示意框图如图能源系统的示意框图如图8 8-1 -11 1所示。所示。 能源系统可以分为三级：第一级为能源的生产到投入加工转换；第二级为加工转换到交付终端用户使用；第三级为能源使用部门各种用能设备的用能情况，即能量的最终有效利用情况。 根据研究的能源系统的大小，建立能源系统模型，再逐级进行能源统计，其中，第三级的能源统计最为复杂，它包括许多用能设施，各种工艺流程

40、和不同的用能效率。第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 图图8 8-11 1 能源系统框图能源系统框图第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 能源统计数据的量大、面广，必须经过系统化的加工整能源统计数据的量大、面广，必须经过系统化的加工整理，便于计算机进行处理。理，便于计算机进行处理。 数据的加工方法是编制能源平衡表和绘制能源系统网络数据的加工方法是编制能源平衡表和绘制能源系统网络图。图。 网络图就是一种实用性强、反映问题全面、简单直观的网络图就是一种实用性强、反映问题全面、简单直观的数学模型。数学模型。 它是用网络图的形式描述各种能源在整个能源系统中的它是用网络图的形式描述

41、各种能源在整个能源系统中的物料和能量的流向及变化情况。物料和能量的流向及变化情况。 它是以能源平衡表为基础，既可用以描述能源系统它是以能源平衡表为基础，既可用以描述能源系统( (国家国家或地区或地区) )的历史和现状，又可与最优化方法相结合，进行的历史和现状，又可与最优化方法相结合，进行决策分析和技术经济分析。决策分析和技术经济分析。第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 网络图是由节点及有方向的连线组成的抽象形式的图。网络图是由节点及有方向的连线组成的抽象形式的图。它包含两个最基本的内容：对象及其关系。节点表示对象，它包含两个最基本的内容：对象及其关系。节点表示对象，两个节点之间的连

42、线表示两个对象之间的特定关系。在图上两个节点之间的连线表示两个对象之间的特定关系。在图上还可以标上有关信息，例如名称、能流数量还可以标上有关信息，例如名称、能流数量( (实物量；折算实物量；折算标煤量标煤量) )、所占比例、过程效率等。通过节点相互连接，形、所占比例、过程效率等。通过节点相互连接，形成网络。图成网络。图8 8-1 -12 2是一个地区的能流系统网络图的结构示意。是一个地区的能流系统网络图的结构示意。一、能源系统网络图的结构一、能源系统网络图的结构第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型图图8-12 地区能源系统地区能源系统网络流程图网络流程图第三节第三节 能源系统网络模型

43、能源系统网络模型从各种一次能源的开采到消费的整个过程，可以分为图中从各种一次能源的开采到消费的整个过程，可以分为图中所示的所示的9 9个基本环节：个基本环节：（1 1）开采与收集。）开采与收集。（2 2）加工精炼。）加工精炼。（3 3）运输分配。）运输分配。（4 4）集中转换。）集中转换。（5 5）分散转换。）分散转换。（6 6）传输分配。）传输分配。（7 7）用能设施。）用能设施。（8 8）最终用户或用途。）最终用户或用途。（9 9）消费部门。）消费部门。每一个环节都对应于能源的物料或能量的一种运动过程。每一个环节都对应于能源的物料或能量的一种运动过程。节点表示相邻过程之间的接口，节点之间的

44、连线表示过程，节点表示相邻过程之间的接口，节点之间的连线表示过程，连线的箭头指向表示能源的实物量或能量的转移方向。实线连线的箭头指向表示能源的实物量或能量的转移方向。实线为实际存在的过程，虚线为假想的过程。为实际存在的过程，虚线为假想的过程。第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 能流网络图形象地表示实际能源系统结构关系。但是，能流网络图形象地表示实际能源系统结构关系。但是，要具体表现能源系统的状况，还需要弄清通过网络的各环节要具体表现能源系统的状况，还需要弄清通过网络的各环节内所有过程的能量流及其变化关系，用具体的数据来描述。内所有过程的能量流及其变化关系，用具体的数据来描述。 能流

45、网络图同样应遵守物料平衡和能量守恒关系，反映能流网络图同样应遵守物料平衡和能量守恒关系，反映为能流平衡关系。由于在各环节上多少有些损耗，因此，网为能流平衡关系。由于在各环节上多少有些损耗，因此，网络图上每一过程的输入能流与输出能流一般不会相等。通常络图上每一过程的输入能流与输出能流一般不会相等。通常用效率来表示各过程的输出能流与输入能流之间的关系。它用效率来表示各过程的输出能流与输入能流之间的关系。它定义为该过程在研究期间内的输出能流与输入能流量之间的定义为该过程在研究期间内的输出能流与输入能流量之间的比值，即为该过程得到的有效能量与实际消费的能量之比。比值，即为该过程得到的有效能量与实际消费

46、的能量之比。二、能流网络图内过程的效率二、能流网络图内过程的效率第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 对转换环节来说，该效率表示转换过程的效率；对分配对转换环节来说，该效率表示转换过程的效率；对分配输送过程来说，表示输送分配效率。不计损耗时，它的效率输送过程来说，表示输送分配效率。不计损耗时，它的效率为为l00l00。对最终用能设备来说，有效利用的能量难以确切地。对最终用能设备来说，有效利用的能量难以确切地统一定义，因为衡量能源有效利用程度的出发点或标准不同，统一定义，因为衡量能源有效利用程度的出发点或标准不同，或对用能设备的考虑范围和划分方法不同，影响对有效能量或对用能设备的考虑范

47、围和划分方法不同，影响对有效能量的理解。例如，把锅炉作为用能设备，则蒸汽获得的能量是的理解。例如，把锅炉作为用能设备，则蒸汽获得的能量是有效能量。但是，蒸汽供后续工艺过程使用时，有效能量则有效能量。但是，蒸汽供后续工艺过程使用时，有效能量则难以确切定义。有时只能以先进的耗汽定额作为计算有效能难以确切定义。有时只能以先进的耗汽定额作为计算有效能量的参考数据，或以理论能耗值作为计算有效能量的依据。量的参考数据，或以理论能耗值作为计算有效能量的依据。第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 能流网络图表示能量流动的定量关系，可以用它来进行能流网络图

48、表示能量流动的定量关系，可以用它来进行能源系统的综合平衡分析。根据能源的需求情况，确定各能源系统的综合平衡分析。根据能源的需求情况，确定各环节中各个过程的能流的大小。环节中各个过程的能流的大小。 能流的定量关系是指平衡系统处于稳态下的关系。系统能流的定量关系是指平衡系统处于稳态下的关系。系统内的能量流动是连续的，且在过程内部与过程内的能量流动是连续的，且在过程内部与过程间间处于平衡处于平衡状态。它应满足下列基本关系：状态。它应满足下列基本关系：三、能流平衡分析三、能流平衡分析第三节第三节 能源系统网络模型能源系统网络模型 此外，对于给定系统来说，在所研究的范围内，还要求此外，对于给定系统来说，

49、在所研究的范围内，还要求节点处各过程间的能流量分配比例有一定关系。每股能流所节点处各过程间的能流量分配比例有一定关系。每股能流所占的比例取决于所定的方案或工艺条件。例如，炼油厂炼制占的比例取决于所定的方案或工艺条件。例如，炼油厂炼制1t1t油需要消耗一定的电力和蒸汽，因此，供给炼油厂这一工油需要消耗一定的电力和蒸汽，因此，供给炼油厂这一工艺过程的原油与电能，蒸汽两股能流之间，在数量上有一定艺过程的原油与电能，蒸汽两股能流之间，在数量上有一定的比例关系。的比例关系。 通过能流平衡分析，除了可以进行能源的供需综合平衡通过能流平衡分析，除了可以进行能源的供需综合平衡外，还可以用来进行能源系统的技术经

50、济分析比较，并可将外，还可以用来进行能源系统的技术经济分析比较，并可将它作为能源系统优化模型的约束条件，研究能源系统的优化它作为能源系统优化模型的约束条件，研究能源系统的优化结构等问题。结构等问题。第四节 能源系统线性规划模型 在热能系统中，最主要的关系是供应与需求的关系。它在热能系统中，最主要的关系是供应与需求的关系。它直接或间接地决定着热能的生产、转换和利用。因为能量消直接或间接地决定着热能的生产、转换和利用。因为能量消费在一些方面具有可替换的特性，例如，烧煤、烧煤气和电费在一些方面具有可替换的特性，例如，烧煤、烧煤气和电热均可以提供热能。因此，满足同一目的，可能有许多方案热均可以提供热能

51、。因此，满足同一目的，可能有许多方案可供选择。决策就是要从彼此之间可以替换的方案中选取最可供选择。决策就是要从彼此之间可以替换的方案中选取最优方案。应用数学方法，科学地选择最优方案的过程，就是优方案。应用数学方法，科学地选择最优方案的过程，就是决策分析。决策分析。 能源规划中常用的决策方法，按决策对象可划分能源规划中常用的决策方法，按决策对象可划分为：为： 单目标决策单目标决策仅有一个目标。例如以总能耗最低为目标；仅有一个目标。例如以总能耗最低为目标； 多目标决策多目标决策有两个或两个以上的目标。例如，同时以有两个或两个以上的目标。例如，同时以总能耗最低、环境污染最小为目标。还可以考虑以投资最

52、少总能耗最低、环境污染最小为目标。还可以考虑以投资最少或经济效益最大为目标。或经济效益最大为目标。第四节 能源系统线性规划模型 在决策分析中，最重要的一种方法是线性规划法。由于在决策分析中，最重要的一种方法是线性规划法。由于它编制模型简单它编制模型简单、适应性强适应性强、计算方法也较成熟，所以应用计算方法也较成熟，所以应用最为广泛。最为广泛。 在决策时，决定每一种方案均可用一组变量表示，在决策时，决定每一种方案均可用一组变量表示，记为记为（x1,x2,x3,，xn）。）。评价指标可以表示为这些变量的函评价指标可以表示为这些变量的函数数，称为目标函数，记为：称为目标函数，记为：y=f（x1,x2

53、,x3,，xn） 这样，寻求最优方案的问题就是求目标函数这样，寻求最优方案的问题就是求目标函数y y为最大值为最大值或最小值时或最小值时，各变量相应的数值。各变量相应的数值。变量之变量之间间要遵守一定的物理规律，例如物料平衡、能量守恒要遵守一定的物理规律，例如物料平衡、能量守恒定律等并受到具体生产工艺的限制。这些限制用数学上的等定律等并受到具体生产工艺的限制。这些限制用数学上的等式或不等式方程表示式或不等式方程表示，称为约束条件，或约束方程。称为约束条件，或约束方程。 在线性规划中，目标函数和约束方程都必须是线性的，在线性规划中，目标函数和约束方程都必须是线性的，即各变量之间的关系都是成比例变

54、化的。即各变量之间的关系都是成比例变化的。第四节 能源系统线性规划模型 图图8-138-13是地区热能供应系统简化的网络图。是地区热能供应系统简化的网络图。图图中的第一中的第一列为资源项，有原煤和原油两种；第二列为转换环节，包括列为资源项，有原煤和原油两种；第二列为转换环节，包括煤气厂、炼油厂以及向炼油厂供热、供电的热电厂。煤气厂煤气厂、炼油厂以及向炼油厂供热、供电的热电厂。煤气厂有三种可供选择方案有三种可供选择方案：焦化厂、压力气化厂和重油制气厂；焦化厂、压力气化厂和重油制气厂；第三列为能源产品类型，有燃料煤、人造煤气和重油三种；第三列为能源产品类型，有燃料煤、人造煤气和重油三种；第四列为最

55、终用户，一是居民用热，二是工业供热。居民用第四列为最终用户，一是居民用热，二是工业供热。居民用热的年需求量为热的年需求量为D D1 1（标煤）（标煤）t/t/a a ，工业用热需求量为，工业用热需求量为DD2 2 （标煤）（标煤）t/t/a a 。模型中未考虑焦化厂等的用热、用电，因此，。模型中未考虑焦化厂等的用热、用电，因此，这只是一个简化的假想模型。这只是一个简化的假想模型。一、热能供应系统线性规划模型一、热能供应系统线性规划模型第四节 能源系统线性规划模型图图8 8-1313 热能供应系统网络图热能供应系统网络图第四节 能源系统线性规划模型 各股能各股能流流用变量用变量xi表示，表示，它

56、它们均为待定的未知数。转换们均为待定的未知数。转换或输送效率用或输送效率用i 表示。各股能流的编号、名称、过程的效率、表示。各股能流的编号、名称、过程的效率、单位投资、单位污染量等分别列于表单位投资、单位污染量等分别列于表8-38-3中。中。 焦化厂、压力气化厂和重油制气厂除提供煤气外，还焦化厂、压力气化厂和重油制气厂除提供煤气外，还有焦炭等其他能源产品输出，供给本能源系统以外的部门使有焦炭等其他能源产品输出，供给本能源系统以外的部门使用，表中也列出了它们的其他能源产品的输出量用，表中也列出了它们的其他能源产品的输出量x17、x18、x19 。炼油厂除提供重油给本系统外，其他的轻油等产品供炼油

57、厂除提供重油给本系统外，其他的轻油等产品供系统外使用，这些产品的总能量用变量系统外使用，这些产品的总能量用变量x20表示表示。第四节 能源系统线性规划模型第四节 能源系统线性规划模型第四节 能源系统线性规划模型第四节 能源系统线性规划模型第四节 能源系统线性规划模型 对线性规划问题的求解，是运筹学中最为成熟的方法，对线性规划问题的求解，是运筹学中最为成熟的方法，最常用的求解方法是用单纯形最常用的求解方法是用单纯形法法。对变量很多的线性规划。对变量很多的线性规划问题，只能借助计算机计算。已有许多标准程序可供使用。问题，只能借助计算机计算。已有许多标准程序可供使用。对上例的求解结果如表对上例的求解

58、结果如表8-48-4所示。表中示出高污染和低污所示。表中示出高污染和低污染两种情况，以及两种不同的目标函数的染两种情况，以及两种不同的目标函数的4 4种求解结果。种求解结果。 由计算结果可见，环境污染的限制对方案有很大的由计算结果可见，环境污染的限制对方案有很大的影响。当环境要求严格，允许的影响。当环境要求严格，允许的SOSO2 2排放量小时，将会大排放量小时，将会大大增加投资费用，并且，在这种情况下，民用大增加投资费用，并且，在这种情况下，民用与与工业均不工业均不允许直接用煤作燃料。当允许的允许直接用煤作燃料。当允许的SOSO2 2排放量大时，从投资排放量大时，从投资考虑，民用可以烧煤。但是

59、，每年将多消耗考虑，民用可以烧煤。但是，每年将多消耗107107万万t t标煤；标煤；从能耗最小考虑，民用也不允许烧煤，污染还可减少从能耗最小考虑，民用也不允许烧煤，污染还可减少20000t/a20000t/a，但投资要增加，但投资要增加6 6亿多元。对低污染情况，两种亿多元。对低污染情况，两种目标的计算结果相近。目标的计算结果相近。第四节 能源系统线性规划模型第四节 能源系统线性规划模型二、能源供应系统的多目标决策分析二、能源供应系统的多目标决策分析在能源系统模型中，目标大致可以分为三类：在能源系统模型中，目标大致可以分为三类：（1 1）经济目标：例如投入最少或年度总成本最低等。经济目标：例

60、如投入最少或年度总成本最低等。（2 2）资源目标：例如要求化石燃料资源的总消费量最少。资源目标：例如要求化石燃料资源的总消费量最少。（3 3）环境目标：即由能源生产和消费一起的环境污染最环境目标：即由能源生产和消费一起的环境污染最小等。小等。 这些目标在实际处理中往往需要进行综合考虑。这些目标在实际处理中往往需要进行综合考虑。第四节 能源系统线性规划模型（一）、化多目标为单目标问题（一）、化多目标为单目标问题 将多目标问题化为单目标将多目标问题化为单目标问题的方法很多：一种是确定主要目标，使其达到最优，并问题的方法很多：一种是确定主要目标，使其达到最优，并兼顾其他目标。兼顾其他目标。（二）、参