第十一章_电力系统暂态稳定性

1、第十一章第十一章 电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性9-1 暂态稳定性概述暂态稳定性概述9-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算9-5 提高系统暂态稳定性的措施提高系统暂态稳定性的措施9-3 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法9-4 复杂电力系统暂态稳定的分析计算复杂电力系统暂态稳定的分析计算9-1暂态稳定性概述暂态稳定性概述9-1暂态稳定性概述暂态稳定性概述9-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算图图9-1 简单电力系统及等值电路简单电力系统及等值电路1、正常运行方式、正常运行方式sinxUEP2、故障运行方式、

2、故障运行方式2、故障运行方式、故障运行方式在正序网的故障点上接一附加电抗构成正序增广网络在正序网的故障点上接一附加电抗构成正序增广网络xxxxxxxxxxTLTdTLTd)2)()2()(2121式中式中: :x为附加电抗，当故障是单相接地时，为附加电抗，当故障是单相接地时，02xxx当故障是两相接地当故障是两相接地时时 0202xxxxx当故障是三相接地当故障是三相接地时时0 x发电机输出的电磁功率发电机输出的电磁功率为为sinxUEP3、故障切除后的运行方式、故障切除后的运行方式sinxUEP一般情况下，以上三种运行方式下电抗之间有如下关系一般情况下，以上三种运行方式下电抗之间有如下关系则

3、相应三种运行方式下，发电机输出的电磁功率之间则相应三种运行方式下，发电机输出的电磁功率之间的关系为的关系为xxxMMMPPP图图9-2简单电力系统正常运行、故障后及故障切除后的功角特性曲线简单电力系统正常运行、故障后及故障切除后的功角特性曲线cremaxck0功角功角随时间变化的关系曲线。随时间变化的关系曲线。在这种情况下，该系统在受在这种情况下，该系统在受到此种扰动后是暂态稳定的。到此种扰动后是暂态稳定的。故障是在大于故障是在大于 角度后才被角度后才被切除，则系统将可能失去稳切除，则系统将可能失去稳定性，定性，c图图9-3 功角随时间变化曲线功角随时间变化曲线accrcminakdPPdPd

4、MWcccTaaa000)(1、发电机在加速期间，功角由、发电机在加速期间，功角由 移到移到 时过剩转时过剩转矩对转子所做的功为矩对转子所做的功为0c 转子在加速期间所储藏的动能增量等于面积转子在加速期间所储藏的动能增量等于面积Sabcd，这块面积称为这块面积称为。2、在减速期间，由、在减速期间，由 过程中，转子克服制动过程中，转子克服制动转矩消耗的有功为转矩消耗的有功为maxcdPPdMWccTabmaxmax)( 转子在减速期间所消耗的动能等于面积转子在减速期间所消耗的动能等于面积Sdefg，这，这块面积称为减速面积。块面积称为减速面积。 一个暂态稳定的系统，发电机转子在加速过程中所一个暂

5、态稳定的系统，发电机转子在加速过程中所获得的动能必须在减速过程中全部释放完，它的功角达获得的动能必须在减速过程中全部释放完，它的功角达到最大值到最大值 ， 这就是等面积定则。这就是等面积定则。max0)()(max0dPPdPPWWccTTbaedfgabcdSS即有即有dPPdPPccTmmTmax0)sin()sin(积分后得积分后得:)()cos(cos)cos(cos)(lim.0lim.0lim.0lim.0ccrccrmcmcPPPPdPPdPPcrccmmlim.lim.0)sin()sin(00mmmcrmcrcPPPPP000lim.coscos)(arccosmcrPP0a

6、rcsin 应用前述公式即可求极限切除角应用前述公式即可求极限切除角c.lim 。 显然，显然，为了保持系统的暂态稳定性，必须在功角为了保持系统的暂态稳定性，必须在功角c.lim时，意味着加速面积时，意味着加速面积大于减速面积，运行点会越过大于减速面积，运行点会越过k 点而使系统失去同点而使系统失去同步。步。 等面积定则只限于分析简单系统的暂态稳定等面积定则只限于分析简单系统的暂态稳定性，当功角特性可在平面坐标上表示时，才可用性，当功角特性可在平面坐标上表示时，才可用等面积定则确定极限切除角。等面积定则确定极限切除角。9-3 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法为了保持电力

7、系统的暂态稳定性，需要知道必为了保持电力系统的暂态稳定性，需要知道必须在多长时间内切除短路故障，即须在多长时间内切除短路故障，即极限切除角极限切除角c.lim 对应的对应的极限切除时间极限切除时间tc.lim，这就需要找出发电机受，这就需要找出发电机受到大干扰后，转子相对角到大干扰后，转子相对角随时间随时间t变化的规律，即变化的规律，即 =(t)曲线，此曲线称作摇摆曲线。曲线，此曲线称作摇摆曲线。数值计算方法数值计算方法: :分段计算法和改进欧拉法。分段计算法和改进欧拉法。发电机转子运动方程是非线性的常微分方程，一发电机转子运动方程是非线性的常微分方程，一般用数值计算方法求其近似解。般用数值计

8、算方法求其近似解。9-4 复杂电力系统暂态稳定的分析计算复杂电力系统暂态稳定的分析计算 复杂电力系统中任一台发电机输出的电磁功率，复杂电力系统中任一台发电机输出的电磁功率，是该发电机电势相量相对其他发电机电势相量相角是该发电机电势相量相对其他发电机电势相量相角差（差（i - j ）的函数。若得到大干扰后各台发电机）的函数。若得到大干扰后各台发电机转子之间相对功角随时间变化的曲线，可根据任意转子之间相对功角随时间变化的曲线，可根据任意两台发电机之间的相对角（两台发电机之间的相对角（i - j ）随时间的变化）随时间的变化来判断暂态稳定性，若相对角（来判断暂态稳定性，若相对角（i - j ）随时间

9、不）随时间不断增大且超过断增大且超过180时，可判断该系统不能保持暂态时，可判断该系统不能保持暂态稳定。稳定。9-5 9-5-1 由于快速切除故障减小由于快速切除故障减小了加速面积，增加了减速面了加速面积，增加了减速面积，从而提高了发电机之间积，从而提高了发电机之间并列运行的稳定性。另一方并列运行的稳定性。另一方面，快速切除故障，还可使面，快速切除故障，还可使负荷中电动机的端电压迅速负荷中电动机的端电压迅速回升，减小了电动机失速和回升，减小了电动机失速和停顿的危险，因而也提高了停顿的危险，因而也提高了负荷运行的稳定性。负荷运行的稳定性。cremaxck0釆用自动重合闸装置，就是当线路发生故障后

10、，釆用自动重合闸装置，就是当线路发生故障后，断路器将故障线路断开，经过一定时间后自动重断路器将故障线路断开，经过一定时间后自动重合闸装置将线路恢复正常运行。若短路故障是瞬合闸装置将线路恢复正常运行。若短路故障是瞬时性的，则当断路器重合后系统将恢复正常运行，时性的，则当断路器重合后系统将恢复正常运行，即重合闸成功。这不仅提高了供电可靠性，而且即重合闸成功。这不仅提高了供电可靠性，而且对暂态稳定也是有利的。对暂态稳定也是有利的。9-5-2 比较图9-4a、b可见，不装设自动重合闸时，系统不能保持暂态稳定；装设自动重合闸后，在运行点转移到k点时自动重合成功，重合成功时运行点将从功角特性曲线 上的k点

11、跃升到功角特性曲线 上的g点，使减速面积增大，系统可以保持暂态稳定。b图图9-4 自动重合闸提高运行稳定性自动重合闸提高运行稳定性ab外部短路而使发电机端电压外部短路而使发电机端电压UG低于额定电压的低于额定电压的85%时，低电压继电器动作，并通过一中间继电器时，低电压继电器动作，并通过一中间继电器将励磁装置的调节电阻强行短接，使励磁机的励磁将励磁装置的调节电阻强行短接，使励磁机的励磁电流大大增加，提高了发电机电势，增加了发电机电流大大增加，提高了发电机电势，增加了发电机输出的电磁功率，减少了转子的不平衡功率，提高输出的电磁功率，减少了转子的不平衡功率，提高了暂态稳定性。了暂态稳定性。 9-5

12、-3 图图9-5 强行励磁装置强行励磁装置1、对于汽轮机釆用快速的自动调速系统或者快、对于汽轮机釆用快速的自动调速系统或者快速关闭进汽门；速关闭进汽门；9-5-4 2、联锁切机，、联锁切机，即在切除故障的同即在切除故障的同时，连锁切除送端时，连锁切除送端发电厂中的一台或发电厂中的一台或两台发电机。两台发电机。3、釆用机械制、釆用机械制动，即釆取转子直动，即釆取转子直接制动的方法。接制动的方法。图图9-6 减少原动机输出机械功率对暂态稳定影响减少原动机输出机械功率对暂态稳定影响acac电气制动就是当系统中发生故障后，在送端发电电气制动就是当系统中发生故障后，在送端发电机上迅速投入电阻，以消耗发电

13、机发出的有功功率，机上迅速投入电阻，以消耗发电机发出的有功功率，减小发电机转子上的过剩功率。减小发电机转子上的过剩功率。9-5-5 图图9-7 制动电阻接入方式制动电阻接入方式当电阻串联接入时，断路器正常时是闭合的，投入当电阻串联接入时，断路器正常时是闭合的，投入制动电阻时将断路器断开。制动电阻时将断路器断开。并联接入时，开关正常并联接入时，开关正常时是断开的，投入制动时是断开的，投入制动电阻时将其闭合。电阻时将其闭合。图图9-8a a、b b中比较了有无电气制动的情况。中比较了有无电气制动的情况。图图9-8 电气制动的作用电气制动的作用acacm运用电气制动时，制动电阻的选择要适当。欠制运用

14、电气制动时，制动电阻的选择要适当。欠制动时，制动电阻太大，会使制动作用不足，系统照动时，制动电阻太大，会使制动作用不足，系统照样失步；过制动时，制动电阻太小，发电机虽在第样失步；过制动时，制动电阻太小，发电机虽在第一次振荡中没有失步，但在故障切除的同时切除制一次振荡中没有失步，但在故障切除的同时切除制动电阻后的第二次振荡中失步了。欠制动和过制动动电阻后的第二次振荡中失步了。欠制动和过制动都不能保持系统的暂态稳定。都不能保持系统的暂态稳定。 图图9-9 制动电阻太小时的情形制动电阻太小时的情形acac9-5-6 为提高系统的暂态稳定性和故障后的静态稳定性为提高系统的暂态稳定性和故障后的静态稳定性

15、也可采用强行串联补偿。即在切除线路的同时切除也可采用强行串联补偿。即在切除线路的同时切除部分并联的电容器组，以增大串联补偿电容的容抗，部分并联的电容器组，以增大串联补偿电容的容抗，部分地甚至全部地抵偿由于切除故障线路而增加的部分地甚至全部地抵偿由于切除故障线路而增加的线路感抗。线路感抗。在变压器中性点接地的电力系统中发生不对称接在变压器中性点接地的电力系统中发生不对称接地短路时，将产生零序电流分量。地短路时，将产生零序电流分量。 9-5-7 图图9-10 中性点接入小电阻中性点接入小电阻若此时在系统中若此时在系统中Y Y0 0接接线的变压器中性点以一小线的变压器中性点以一小电阻接地，则零序电流将电阻接地，则零序电流将在这一电阻中产生功率损在这一电阻中产生功率损耗，这种功率损耗与发电耗，这种功率损耗与发电机的电气制动一样可以减机的电气制动一样可以减少转子的不平衡功率，有少转子的不平衡功率，有利于系统的暂态稳定。利于系统的暂态稳定。当输电线路较长（如当输电线路较长（如500KM以上），且经过的地以上），且经过的地区也没有变电所时，可以考虑设置中间开关站，如区也没有变电所时，可以考虑设置中间开关站，如图图9-11所示。所示。9-5-8 图图9-11 输电线上设置开关站输电线上