2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年江苏省宿迁市宿豫区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)4 的算术平方根是 ( )A 16B2C 22(3 分)给出下列实数：22725、 3 9、 1.44 、 0.16 、20.1010010001每相第1页(共 24页)邻两个 1 之间依次多一个 0) ，其中无理数有 ( )A2 个B3 个C4 个D5 个3( 3 分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离

2、为 4，则点 M 的坐标是 ( )A (3, 4)B (4, 3)C ( 4,3) D ( 3,4)4(3 分)对于函数 y 2x 1，下列说法正确的是 ( )A 它的图象过点 (1,0)C它的图象经过第二象限5( 3分)在平面直角坐标系中，将函数 图象与 x 轴的交点坐标为 ( )A (2,0) B ( 2,0)6( 3 分)某种鲸鱼的体重约为A 它精确到百位C它精确到千分位7( 3 分)如图，函数 y1 2x 与 y2B y值随着 x 值增大而减小D当 x 1 时， y 0 y 3x 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的C (6,0)D ( 6,0)51.36 105kg ，关于这个

3、近似数，下列说法正确的是( )B它精确到 0.01D它精确到千位ax 3的图象相交于点 A( m,2) ，则关于 x 的不等式2x ax 3 的解集是 ( )C x1D x18（3 分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了 0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离 y（km） 关于时间5.0a 等于 （二、填空题（本大题共C5.4D5.810 小题，每题 3 分，30 分 .不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（ 3 分）化简： | 32|第9页（共 24页）10（3分）若某个正数的两个平方根分别是2

4、a 1与 2a 5，则 a 11（3 分）点 A（2, 3） 关于 x 轴对称的点的坐标是 12（3 分）当直线 y （2 2k）x k 3经过第二、三、四象限时，则 k的取值范围是13（3 分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y 2x 1的图象经过 P1（x1， y1）、 P2（x2 ，y2 ）两点，若 x1 x2 ，则 y1y2（填“ ”或“ ” ）14（3 分）用四舍五入法，对 3.5952取近似值，精确到 0.01，结果为 15（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和 4，则第三边长为 16（3 分）如图，点 E， F在 AC上， AD BC， DF BE，要使 ADF CBE ，需

5、添 加一个条件是 （只需添加一个条件即可）17（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1,0） 、 B（0,2） ，如果将线段 AB绕点 B顺时针旋转 90 至CB ，那么点 C 的坐标是 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、 B的坐标分别为 （1,3）和（3,0） ，点C是 y轴上的一个动点，连接 AC 、 BC ，则 ABC 周长的最小值是文字说明、证明过程或演算步骤），共 96 分 .请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的3 27 19(8 分)计算： ( 3.14) 0( 2)2 20（8 分）解方程：1) 4x2 8 0 ；32) ( x 2)3 121（8分）如

6、图，点B 、 E 、C 、 F 在同一条直线上， AD， B DEF ， BE CF 求证： AC DF 22（ 8 分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付 的行李费 y（元 ）是行李质量 x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量23（ 10分）如图，平面直角坐标系中， ABC的顶点都在网格点上， 其中 C点坐标为 （3,2） （ 1）填空：点 A 的坐标是，点 B 的坐标是 ；（2）将 ABC先向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度， 画出平移后的 A1B1C1；3）求

7、ABC 的面积1，每个小正方形的顶点叫做格24（ 10 分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是 点1）在图 中，以格点为端点画一条长度为13 的线段 MN ；2）在图中， A、 B、C 是格点，求 ABC 的度数25（10 分）某商场计划购进 A、B 两种新型节能台灯共 100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价 / （元 / 盏）售价 / （元 / 盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定 B型台灯的进货数量不超过 A型台灯进货数量的 4 倍，应怎样进货才能使 商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多

8、少元？26（10 分）如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A在x轴的正半轴上， 点C在 y轴的正半轴上， OA 10，OC 8，在OC 边上取一点 D， 将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC 边上的点 E处（1）求 CE 的长；27（12 分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA 表示货车离开甲地的距离 y（km） 与时间 x（h）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离开甲地的距离 y（km）与时 间 x（h） 之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h ；（2）求线段 CD 所在直线的函数

9、表达式；（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？28（ 12分）如图 1，已知直线 y 2x 2与 y轴、 x轴分别交于 A 、 B两点，以 B为直角顶 点在第二象限作等腰 Rt ABC （1）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2）如图 2，直线 CB交 y轴于 E，在直线 CB上取一点 D，连接 AD，若 AD AC ，求证： BE DE 5（3）如图 3，在（ 1）的条件下，直线 AC 交 x轴于 M ， P（ 5 ，k）是线段 BC 上一点，在 线段 BM 上是否存在一点 N ，使直线 PN 平分 BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标； 若不存在，请说明

10、理由2019-2020 学年江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）4 的算术平方根是 （ ）A 16B 2C 2D 2【分析】 根据算术平方根定义求出即可【解答】 解：4 的算术平方根是 2，故选： B 【点评】 本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力2（ 3分）给出下列实数： 22、 25、 39、 1.44、 、 0.16 、 0.1010010001 （每相72邻两个 1 之间

11、依次多一个 0） ，其中无理数有 （ ）A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】 解： 25 5 ， 1.44 1.2，实数： 22、 25、39、 1.44、 、 0.16 、 0.1010010001 （每相邻两个 1 之间依次 72多一个 0） ，其中无理数有 3 9 、 、 0.1010010001 （每相邻两个 1 之间依次多一个 0） 共23 个故选： B 【点评】 本题考查了无理数， 无理数是无限不循环小数， 有理数是有限小数或无限循环小数3（ 3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴

12、的距离为 4，则点 M 的坐标是 （ ）A （3, 4）B （4, 3）C （ 4,3）D （ 3,4）【分析】 根据第二象限内点的坐标特征，可得答案【解答】 解：由题意，得x 4， y 3，即 M 点的坐标是 （ 4,3） ，故选： C 【点评】 本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键4(3 分)对于函数 y 2x 1，下列说法正确的是 ( )A 它的图象过点 (1,0)B y值随着 x 值增大而减小C它的图象经过第二象限D当 x 1 时， y 0【分析】 根据一次函数的性质进行计算即可【解答】 解： A、把 x 1代入解析式得到 y 1 ，即函数图象经过 (1,1)，不经过点 (1

13、,0) ，故 本选项错误；B、函数 y 2x 1中， k 2 0 ，则该函数图象 y值随着 x值增大而增大，故本选项错误； C、函数 y 2x 1中， k 2 0 ，b 1 0 ，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；D 、当 x 1时， 2x 1 1，则 y 1，故 y 0 正确，故本选项正确 故选： D 【点评】 本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键5( 3分)在平面直角坐标系中，将函数y 3x的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为 ( )A (2,0)B ( 2,0)C (6,0)D ( 6,0)【分析】 根据“上加下减”的原则

14、求得平移后的解析式，令 y 0 ，解得即可 【解答】 解：由“上加下减”的原则可知，将函数 y 3x的图象向上平移 6 个单位长度所得 函数的解析式为 y 3x 6 ，此时与 x 轴相交，则 y 0 ，3x 6 0，即 x 2 ，点坐标为 ( 2,0) ，故选： B 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知 “上加下减”的原则是解答此题的 关键6(3 分)某种鲸鱼的体重约为 1.36 105 kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是( )A 它精确到百位B 它精确到 0.01C它精确到千分位D它精确到千位【分析】 根据近似数的精确度求解【解答】 解： 1.36 105 精确到千位故

15、选： D 【点评】 本题考查了近似数和有效数字： 经过四舍五入得到的数为近似数； 从一个数的左边 第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精 确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说 法7( 3 分)如图，函数 y1 2x与 y2 ax 3的图象相交于点 A( m,2) ，则关于 x 的不等式2xax3 的解集是 ()Ax2Bx2C x 1 D x 1【分析】首先利用待定系数法求出A 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2xax3 的解集即可【解答】解：函数 y1 2 x 过点A(m,2) ，2m2，解得：m1，A(

16、1,2) ，不等式 2x ax 3 的解集为 x 1故选： D 【点评】 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A 点坐标8( 3分)一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了 0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离 y(km) 关于时间x(h)的函数图象如图所示，则 a等于 ( )第11页(共 24页)B5.0C5.4D5.8也可以得到从乙地到甲地的1.5 倍，可以建立从分析】 根据题意可得从甲地到乙地的路程速度和时间的关系， 路程速度之间的关系，由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 甲地到乙地和乙地到甲地

17、之间的关系， 从而可以求得从乙地到甲地的时间， 从而可求得 a 的 值【解答】 解：设甲乙两地的路程为 s，从甲地到乙地的速度为 v ，从乙地到甲地的时间为 t，2.7v 则1.5vts s解得， t1.8a 3.21.8 5 （小时），故选： B 【点评】 本题考查一次函数的应用， 解题的关键是明确题意， 利用数形结合的思想解答本题 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上）9（3 分）化简： | 3 2| 2 3 分析】 要先判断出 3 2 0 ，再根据绝对值的定义即可求解【解答】 解： 3 2 0 | 3 2| 2

18、 3 故答案为： 2 3 【点评】 此题主要考查了绝对值的性质要注意负数的绝对值是它的相反数10（3 分）若某个正数的两个平方根分别是2a 1与 2a 5 ，则 a 1 【分析】 根据一个正数的平方根互为相反数，可得 a 1和 2a 7 的关系，根据互为相反数 的和为 0，可得 a 的值【解答】 解：根据题意知 2a 1 2a 5 0 ，解得： a 1故答案为： 1【点评】 此题考查了平方根的性质， 解决本题的关键是理解并掌握平方根的性质， 题目整体 较为简单，适合随堂训练11(3 分)点 A(2, 3) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (2,3) 【分析】 根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同

19、，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】 解：点 P(2, 3)关于 x轴的对称点坐标为 (2,3) ，故答案为： (2,3) 【点评】 本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐 标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12(3 分)当直线 y (2 2k)x k 3经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是1 k 3 【分析】根据一次函数 y kx b，k 0，b 0时图象经过第二、 三、四象限，可得 2 2k 0， k 3 0 ，即可求解；【

20、解答】 解： y (2 2k)x k 3 经过第二、三、四象限，2 2k 0， k 3 0，k 1， k3，1 k 3；故答案为 1k 3 ；【点评】 本题考查一次函数图象与系数的关系； 掌握一次函数 y kx b，k 与b对函数图象 的影响是解题的关键13(3 分)在平面直角坐标系中，已知一次函数y 2x 1的图象经过 P1(x1， y1)、 P2(x2 ，y2 )两点，若 x1 x2 ，则 y1y2 (填“ ”或“ ” )【分析】 根据 k 2 结合一次函数的性质即可得出 y 2x 1 为单调递减函数，再根据 x1 x2 即可得出 y1 y2 ，此题得解解答】 解： 一次函数 y 2x 1

21、中 k 2 ，y随 x值的增大而减小x1x2，y1 y2 故答案为： 【点评】 本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“ k 0， y随 x的增大而减小，函数从左 到右下降”是解题的关键14（3 分）用四舍五入法，对 3.5952取近似值，精确到 0.01，结果为 3.60 【分析】 把千分位上的数字 5 进行四舍五入【解答】 解： 3.5952 取近似值，精确到 0.01，结果为 3.60故答案为 3.60【点评】 本题考查了近似数和有效数字： “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度 的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大 小，而后者往往可以比较几个近

22、似数中哪个相对更精确一些15（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和 4，则第三边长为 5或 7 【分析】 已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3 是直角边， 4 是斜边； 3、4 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【解答】 解：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时：第三边的长为： 42 32 7 ；长为 3、4 的边都是直角边时：第三边的长为： 42 32 5 ；综上，第三边的长为： 5 或 7 故答案为： 5 或 7 【点评】 此题主要考查的是勾股定理的应用， 要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边 并不明确，所以一定

23、要分类讨论，以免漏解16（3 分）如图，点 E， F 在 AC 上， AD BC ， DF BE，要使 ADF CBE ，需添 加一个条件是 D B （只需添加一个条件即可）第17页(共 24页)【分析】 利用全等三角形的判定与性质进而得出当【解答】 解：当 D B 时，在 ADF 和 CBE 中AD BCD B ，DF BEDB时， ADF CBE ADF CBE (SAS) ，故答案为： D B （答案不唯一）点评】 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键17（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0) 、B（0,2） ，如果将线段 AB绕点

24、 B 顺时针旋转 90 至CB ，那么点 C 的坐标是 （2,1)分析】将线段 AB绕点 B顺时针旋转 90 至CB 看作为把Rt ABO 绕点 B 顺时针旋转 90 至Rt CBD ，利用点 A(1,0) 、 B(0,2) 得到 DC OA 1，DB OB 2 ，然后根据点的坐标的表示方法即可确定 C 点坐标解答】 解：如图，将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90 至CB ，即把 Rt ABO 绕点 B 顺时针第23页（共 24页）旋转 90 至 Rt CBD ，点 A(1,0) 、 B(0,2) ，DC OA 1， DB OB2，C 点到 x 轴的距离为 2 11，点C 的坐标是 （ 2,

25、1）故答案为 ( 2,1) 点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转：利用旋转的性质得到旋转变化后的线段长度，然后根据点的坐标的表示方法确定图形中特殊点的坐标18( 3 分)如图，在平面直角坐标系中，点A、 B的坐标分别为 (1,3)和(3,0) ，点 C 是 y轴则 ABC 周长的最小值是 513分析】 作 AD OB 于 D ，则 ADB 90 ， OD 1 ，AD 3 ，OB 3 ，得出BD 2 ，由勾股定理求出 AB 即可；由题意得出 AC BC 最小，作A 关于 y 轴的对称点 A ，连接 BA 交y轴于点 C，点 C 即为使 AC BC 最小的点，作 AE x轴于 E ，由勾股定理求出

26、 AB，即 可得出结果【解答】 解：作 AD OB 于 D ，如图所示：则 ADB 90 ，OD 1， AD 3， OB 3，BD 3 1 2 ，AB 22 32 13 ；要使 ABC 的周长最小， AB 一定，则 AC BC 最小，作 A 关于 y 轴的对称点 A ，连接 BA 交 y 轴于点 C ，点 C 即为使 AC BC 最小的点，作 A E x 轴于 E ，由对称的性质得： AC AC ，则 AC BC A B ， A E 3 ， OE 1 ，BE 4 ，由勾股定理得： A B 32 42 5 ，ABC 的周长的最小值为 13 5 【点评】 本题考查了利用轴对称变换作图，坐标与图形性

27、质， 勾股定理，轴对称确定最短路 线问题；熟记最短距离的确定方法是解题的关键三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分 .请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算： （ 3.14）0 （ 2）2 1861 3 27 【分析】 原式利用零指数幂法则，平方根、立方根定义计算即可求出值3)解答】 解：原式49点评】 此题考查了实数的运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8 分）解方程：2（1）4x2 8 0 ；3（2）（ x 2）1【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【解答

28、】 解：（1） 4x2 8 0 ，移项得： 4 x2 8 0 ，即 x2 2 ，开方得： x 2 ；（2） （ x 2）3 1，开立方得： x 2 1 ，解得： x 1 【点评】 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键21（8分）如图，点B 、 E 、C 、 F在同一条直线上， A D， B DEF ， BE CF 求证： AC DF 【分析】 根据 BE CF ，求出 BC EF ，根据 AAS 推出 ABC DEF ，根据全等三角形的 性质推出即可【解答】 证明： BE CF （已知），BE EC EC CF ，即 BC EF ，在 ABC 和 DEF 中，ADB

29、DEF ，BC EFABC DEF （AAS） ，AC DF （全等三角形对应边相等） 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用， 解此题的关键是推出 ABC DEF ， 注意：全等三角形的对应边相等22（ 8 分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付 的行李费 y（元 ）是行李质量 x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示（1）求 y关于 x 的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量【分析】（1）根据 （30,4） 、 （40,6） 利用待定系数法，即可求出当行李的质量 x超过规定时， y与 x 之间的函数表达式；（2）令 y 0 ，求

30、出 x 值，此题得解【解答】 解：（ 1）设 y 与 x 的函数表达式为 y kx b ，由题意可得：30k40kbb46解得：k15b2y1x52(x10)；（2）当y0，1x520，x10，旅客最多可免费携带行李的质量为 10kg 【点评】 本题考查了一次函数的应用、 待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点 的坐标特征，解题的关键是：（ 1）利用待定系数法求出 y与x之间的函数表达式；（2）令 y 0， 求出 x 值23（ 10分）如图，平面直角坐标系中， ABC的顶点都在网格点上， 其中 C点坐标为 （3,2） （ 1）填空：点 A 的坐标是 （4, 1） ，点 B 的坐标是 ；

31、（2）将 ABC先向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度， 画出平移后的 A1B1C1；（3）求 ABC 的面积分析】（1）直接利用已知点的位置得出各点坐标即可；2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；3）直接利用 ABC 所在矩形面积进而减去周围三角形面积，即可得出答案 解答】 解：（1）点 A的坐标是： （4, 1），点 B 的坐标是： （5,3） ；故答案为： （4, 1）， （5,3） ；2）如图所示： A1B1C1 ，即为所求；373) S ABC 4 2 2 1 2 2 【点评】 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键24（ 10

32、 分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点1）在图 中，以格点为端点画一条长度为 13 的线段 MN ；2）在图 中， A、 B、 C 是格点，求 ABC 的度数【分析】（ 1）根据网格和勾股定理即可在图中，以格点为端点画一条长度为 13 的线段MN ；（2）连接 AC 可得三角形 ABC是等腰直角三角形，进而可求 ABC 的度数【解答】 解：（ 1）如图根据勾股定理，得MN AM 2 AN 222 32 13 ；（2）连接 ACAC 10 ， BC 10 ， AB 2 5 ，222AC2 BC2 AB2 ，ABC 是等腰直角三角形，ABC 45 【点评】 本

33、题考查了作图 应用与设计作图、勾股定理、勾股定理的逆定理，借助网格利用 勾股定理及其逆定理是解决本题的关键25（10 分）某商场计划购进 A、B 两种新型节能台灯共 100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价 / （元 / 盏）售价 / （元 / 盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定 B型台灯的进货数量不超过 A型台灯进货数量的 4 倍，应怎样进货才能使 商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【分析】（1）设商场应购进 A型台灯 x盏，表示出 B型台灯为 （100 x） 盏，然后根据进货款A 型台

34、灯的进货款 B 型台灯的进货款列出方程求解即可； （2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出 x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值【解答】 解：（1）设购进 A型台灯 x盏，则购进 B型台灯 （100 x） 盏， 由题意可得： 30 x 50（100 x） 3500 x 75100 x 25答：购进 A型台灯 75 盏，购进 B 型台灯 25 盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，y 15x 20（100 x） 5x 2000又 100 x 4x ，k 5 0 ，y随 x的增大而减小当 x 20 时， y 取得最大值，最大值

35、是 1900答：购进 A型台灯 20盏，购进 B型台灯 80盏时获利最多，此时利润为 1900 元【点评】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（ 2）题中理清题目数量关系并列式求出 x 的取值范围是解题的关键26（10 分）如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A在 x轴的正半轴上， 点C在 y轴的正半轴上， OA 10，OC 8，在OC 边上取一点 D， 将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC 边上的点 E处（1）求 CE 的长；（2）求点 D 的坐标第27页（共 24页）【分析】（1）根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段C

36、的长；（2）在 Rt DCE 中，由 DE OD 及勾股定理可求出 OD 的长，进而得出 D 点坐标 【解答】 解：（1）依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴，在 Rt ABE 中， AE AO 10 ， AB 8 ，2 2 2 2BEAE2 AB 2 102 82 6 ，CE BC BE 4 ；（2）在 Rt DCE 中， DC2 CE2 DE2 ，又 DE OD ，2 2 2（8 OD）2 42 OD2 ，OD 5 ，【点评】 本题主要考查了翻折变换、 勾股定理等知识点， 熟知折叠是一种对称变换，它属于 轴对称， 折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化， 对应边和对应角相等是解答此题的关 键27（12 分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA 表示货车离开甲地的距离 y（km） 与时间 x（ h） 之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离开甲地的距离 y（km） 与时 间 x（h） 之间的函数关系请根据图象解答下列问题：1）甲、乙两地相距 300 km ，轿车比货车晚出发h ；2）求线段 CD 所在直线的函数表达式；3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？第21页（共 24页）第33页（共 24页）分析】（1）由图象可求解；2）利用待定系数法求解析式；3）求出 OA 解析式，联