世界奥林匹克数学竞赛试题(小学3-6年级)

1、三年级晋级赛一、填空题。（每题 5 分，共 60 分）1、计算： 8888× 33334444× 3334=。2、如图，阴影部分是正方形（单位：厘米），那么长方形ABCD的周长是厘米。3、三年级同学参加“元旦”节团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多。小志的位置是从左数第 10 人，从右数第 8 人，从前数第 9 人，从后数是第 7 人。参加表演的同学有人。4、三年级（ 1）班有 50 名同学帮助班主任老师把20 捆教科书搬到230 米外的教室，每两个人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬米。5、小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数道正确的结果是。9 看成6，结果

2、算出的商是7，余数是3。你知6、数一数，图中有个三角形。7、欧欧、小美、小泉、奥斑马四人到一山上完成一个星期的勘察任务（7 天），每人每天需要一瓶水，但他们只剩下 10 瓶水，而上山下山各需 2 天，山下的龙博士至少带瓶水上山，才正好解决缺水的困难。8、有 47 名游客要渡河。现在只有一条小船，每次只能载6 人（无船工），每渡河一次需要 2 分钟。那么，至少要花分钟才能渡完。9、幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20 个，中班分得余下的一半少 20 个，最后把剩下的140 个全部给了小班，那么这批苹果一共有个。10、庆祝“元旦” ，黑白团队用一根花丝带装饰屋前的大树。

3、若绕大树五圈则余下5 米；若绕大树六圈则差1 米。那么，用这根花丝带绕大树两圈余米。11、黑白团队在一个黑漆漆的山庙里点上了24 支蜡烛。突然一阵风吹灭了5 支蜡烛；过了一会，又被吹灭了4 支；这时奥斑马把窗子都关上，之后就再也没有蜡烛被吹灭。那么，山庙里最后还剩下支蜡烛。12、下表中，第一列是“多创放” ，第二列是“思新飞”，第2012列是。多思动漫数学多思?创新思维创新思维?放飞梦想放飞梦想?二、解答题（每题10 分，共 40 分）1、小泉和小美各有一些动漫卡片。小美的张数比小泉多17 张，小泉的张数是小美的一半少2 张。小泉和小美共有多少张？2、欧欧和小泉练习写字，他们 5 分钟共写了

4、690 个字，现在他们两人同时写字，在相同的时间内欧欧写了 632 个，小泉写了 472 个；欧欧和小泉每分钟各写多少个字？3、动物园有一批水果， 其中香蕉是桃子的 3 倍。若每只猴子分 3 个桃子，则最后多余 20 个桃子；若每只猴子分 13 个香蕉，则少 8 个香蕉；香蕉和桃子各有多少个？4、奥斑马和小美分别在相距 111 千米的 A、B 两城，同向而行。已知小美先行 3 小时，奥斑马每小时行 35 千米，小美每小时行 23 千米。那么，奥斑马出发后多少小时追上小美？四年级晋级赛一、填空题。（每题 5 分，共1、计算： 9× 99×999=60 分）。2、奥斑马、小泉、

5、欧欧三个人的数学平均分是92，小美的数学分数是。94，加上小美的成绩之后，他们的平均分变成了3、黑白团队四人要从河的东岸到西岸。现在只有一条木船且无船工，木船一次最多只能载两人；已知奥斑马渡河需要7 分钟，小美需要3 分钟，欧欧需要2 分钟，小泉需要5 分钟；那么，至少需要分钟黑白团队都能安全的渡过河。4、在是124 和245 之间插入，最大的数是10 个数以后，使它们成为一个等差数列。在这。10 个数中，最小的数5、如图，找出规律，将方框补充完整。31354646831575786、奥斑马和欧334549768655976577欧各有一些故事书，若奥斑马给欧欧5 本，他们的书就一样多，若欧欧

6、给奥斑马5 倍。那么，奥斑马与欧欧一共有本故事书。5 本，则奥斑马的书是欧欧的7、一个长方形的长和宽都增加10 厘米，形成的新长方形面积比原长方形的面积大400 平方厘米，原来长方形的周长是厘米。8、在图中的处应填16 个方格中，每行、每列、每条对角线上的四个空格都填上。“多思数学”，那么“？”多思数学思？9、小泉去文具店买铅笔和练习册。他身上的钱够买20 支铅笔和20 本练习册；或者买 10 支铅笔和 50 本练习册。现在他买了13 支铅笔，最多还能买练习册本。10、黑白团队被一道密码门拦在城堡外面，只要输入正确的密码就能顺利的进入城堡。门上刻有密码提示： a b=a × b ab

7、，（5 2） x=49；那么，密码 x 表示的数是。11、从 1、2、3、 4、5、6 这些数中，任取两个数，使其和不能被3 整除，则有种取法。12、将奇数 1、3、5、7按下图依次排到龙博士、奥斑马、小泉、小美、欧欧这龙博士奥斑马 小美欧欧小泉五列，则2011 排 在那一列。（填写每列的名字）135715131191719212331292725二、解答题。（每题 10 分，共 40 分）1、体育室里有足球、排球和篮球，四年级（1）班 57 名同学来拿球，规定每人至少拿1 个球，至多拿 2 个球。至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一致的？2、黑白团队自驾游到拉萨，原计划需要行18 天，实际

8、平均每天比原计划多行12 千米，结果提前 3 天到达，这次自驾游共行多少千米？3、欧欧带了若干元钱去买每千克 12 元的苹果，可以找回 20 元；他在途中不小心丢了 50 元钱，结果只好买同样多的每千克 8 元的苹果，同时找回 30 元。那么，欧欧买了多少千克苹果？原来共有多少元钱？4、甲、乙两人从 A、B 两地出发相向而行，甲先出发 2 小时，两人在乙出发 4 小时后相遇。已知甲比乙每小时多行 4 千米，而相遇地点距离 AB的中点 20 千米，则 AB两地相距多少千米？五年级晋级赛一、填空题。（每题 5 分，共 60 分）1、计算： 999999999=。100个 92、自然数 187、 2

9、55 和 423 被某自然数（大于2）除时余数相同，那么2012 被这个自然数除的余数是。3、甲、乙两个仓库各有水果若干箱。甲仓库的水果是乙仓库的1 , 如果从乙仓库运出50 箱放入3甲仓库后，乙仓库的水果还比甲仓库多30 箱。甲、乙两仓库有共有箱水果。4、有 A、 B、C、D 四个自然数，且都不相等。最大数不超过大 4，且 C 比 D大。那么这四个数的积是。10，A 是D的2 倍，比B 大6，比C5、一列长们在一座长180 米的客车以78 千米 / 小时的速度向西行驶，另一列长210 米铁路桥东端相遇，西端相离。货车的速度是460 米的货车向东行驶，它千米 / 小时。6、如图，平行四边形AB

10、CD的面积是形 ABCD的面积是三角形DEF面积的128 平方厘米，倍。E、F 分别是AD、CD的中点，那么平行四边7、欧欧从 A 城前往 B 城。已知去时的速度是38 千米/ 小时，且原路返回时所用时间是去时的4 。那么，往返的平均速度千米 / 小时。5是8、多思小学五年级实验班的学生有56 人。在一次数学考试中， 最高分是95 分，最低分是 78 分。那么在该班中至少要任意选出位同学，才能保证可以从中挑出4 个成绩相同的学生。9、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：123、1347等等，那么这类数中最大的自然数是。10、奥斑马、小泉、小美、欧欧四人有若干

11、颗糖，且各不相等。他们的平均颗数是30 颗，奥斑马的颗数最少，比小泉少6 颗；欧欧的颗数最多，比小美多8 颗。那么，颗数最多的欧欧最少有颗糖。11、有一串分数：1121123211234321在这串分数中，1；、；、；、；10 是第222333334444444个分数，第2012 个分数是。1012、在一个海岸上，奥斑马、小泉、欧欧各拾了一些海螺。奥斑马说：“我有 13 个，比小泉少3 个，比欧欧多1 个。”小泉说：“我不是最少的那个，欧欧比我少4 个，奥斑马有 11 个。”欧欧说：“奥斑马比我多，他有10 个，小泉比奥斑马多2 个。”如果每人说的三句话中都只有一句话是错的。那么，他们之中海螺

12、个数最多的是，他有个。二、解答题。（每题 10 分，共 40 分）1、奥斑马与小泉共有若干本书，其中奥斑马的书是小泉的3 ，后来小泉给了奥斑马 3 本书，这5样奥斑马的书是小泉的5 。那么小泉原有多少本书？72、有若干人参加世界奥林匹克数学竞赛团体赛，若将2 名女生 4 名男生分为一组，则剩下10 名女生；若将 6 名女生 10 名男生分为一组，则剩下 10 名男生。那么，参加团体赛的学生共有多少名？3、羊村储备了一些草，其中青草是黄草的 3 倍多 2 千克。每天吃 15 千克青草， 6 千克黄草；吃了若干天后，青草还剩下 74 千克，黄草剩下 4 千克。羊村的青草和黄草共多少千克？4、奥斑马

13、、小泉分别从EQ 城、 IQ 城同时出发相向而行。出发一段时间后，他们在距中点240米处相遇；如果奥斑马出发后在途中某地停留了一会儿，他们还将在距中点240 米处相遇，已知奥斑马每分钟行160 米，小泉每分钟行120 米。奥斑马在途中停留了多少分钟？六年级晋级赛一、填空题。（每题 5 分，共 60 分）1、计算： 11×327327×125 3×125125× 327=。2、自然数从1 到 2012 中，共有个完全平方数。3、有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3 ；上底之比依次是6:9:4 ；下底之比依次 12:15:10 。已知甲梯形的面积是

14、 30 平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是平方厘米。4、奥斑马要做完一本数学练习书，按计划18 天可以完成它的1 ，如果做了 3 天后，解题效率提高了 1 ，那么完成这本书的1 ，一共需要2天。335、小明从家到学校有两条一样长的路。一条是平路；另一条的一半是上坡路，一半是下坡路；小明上学两条路所用时间一样。已知下坡的速度是平路的3 倍，那么上坡的速度是平路的2倍。6、如图，长方形 ABCD 的面积为 36 平方厘米， E 、 F 、G 为各边中点， H 为 AD 边上任意一点，则阴影部分的面积是平方厘米。7、一个篮球队，五名队员A， B， C，D，E，由于某种原因，AC 不能做中锋，

15、D不H能做控球后卫，而其余 3 个可以分配到五个位置的任何一个上，共有D种不同的站法。E17G8、六年级（ 2）班的同学收集废旧饮料瓶。其中，甲组同学平均每人收集个，乙组同学平均每人收集 20 个，丙组同学平均每人收集 21 个。若三个小组共收集了233 个废旧饮料瓶，则这三个小组共有学生人。BFC11×70 12× 69 13× 68 20×619、已知 A=11×6912×68 13×67 20×60 × 100，则 A 的整数部分是。10、四个连续自然数的倒数之和等于19 , 那么这四个自然数的两两

16、乘积之和是。2011、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速行驶 120 千米，再将速度提高25%，则可以提前40 分钟到达。那么，甲、乙两地相距千米。12、某公园每张个人票5元，供 1人入园。每张团体票30 元，供不超过 10人的团体入园。买10 张或更多团体票优惠10%，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145 人的门票用，临时又增加了两个人，这两人每人带来了m元钱，结果 147 人刚好都能入园，则m的值是。二、解答题。（每题 10 分，共 40 分）1、甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干克水，先从甲容器中取出8 克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30 克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水的质量分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中原来应有糖多少克？2、一件工程，甲队单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2 倍，乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5 倍。已知甲队单独